高中数学必修1245综合测试题及答案汇编.docx
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高中数学必修1245综合测试题及答案汇编
高中数学必修1.245综合测试题
、选择题:
1.已知全集U={1,2,3,4,5,6.7},A={2,4,6},B={1,3,5,7}.则A（CUB）等于（）
、a_-3C、a_5D、a_5
5.下列各组函数是同一函数的是
①f（X）--2x3与g（x）=X、、-2X:
②f（X）=X与g（x）=Jx2；
中点，则下列叙述正确的是（
C.AC1//平面AB1ED
.AE,B1G为异面直线，且AE—B1C1
二、填空题
11.过点A（0,1）,B（2,0）的直线的方程为
12.已知ABCE为平行四边形，A（-1,2）,B（0,0）,C（1,7）,则D点坐标为.
,A∕χ+4
13.函数y的定义域为
X+2
14.已知圆C经过点A（0,-6）,B（1,_5）,且圆心坐标为（a,a1）,则圆C的标准方程
为.
15.给出下列五个命题：
1函数y=2sin（2x）的一条对称轴是X=5；
312
Tr
2函数y=tanx的图象关于点（一,0）对称；
2
3正弦函数在第一象限为增函数
4若Sin（2x1）=Sin（2x2）,则x1「x2=k二，其中kZ
44
以上四个命题中正确的有（填写正确命题前面的序号）
三、解答题
16.已知集合A={x∣a-1：
：
：
X：
：
：
2a1},B={x∣0：
：
：
X<1},若AnB=.,求实数a的取值范围。
17.已知数列｛an｝满足：
a1=1,且an_an4=2n.
（1）求a2,a3,a4
（2）求数列｛an｝的通项an
—3-
sin（）cos（）tan（二-:
）
18.已知〉为第三象限角,
f22
tan（七一JI）Sin（七-π）
（1）化简f:
3竈1
（2）若COS（）,求fZ］的值
19.如图，三棱柱ABC-A1B1C1,AA_底面ABC,且ABC为正三角形,
占
八、、♦
（1）求三棱锥C1-BCD的体积；
（2）求证：
平面BCQ_平面ACCIAI；
（3）
AA=AB=6，D为AC中
求证：
直线ABM平面BCQ•
20.已知关于X,y的方程C:
x2∙y2-2x-4y∙m=0.
（1）若方程C表示圆，求m的取值范围；
22
（2）若圆C与圆Xy-8x-12y36=0外切，求m的值；
4J5
（3）若圆C与直线l:
x+2y—4=0相交于M,N两点，且MN=―丫一，求m的值.
5
高中数学必修1.245综合测试题
参考答案
1-10AADACCDBCD
11.X2y_2=O
12.（0,9）
13.[-4,_2）（-2,二）
22
14.X3y225
15.①④
16.解：
・.∩B=..
（1）当A=._时，有2a+1_a-1：
a_-2
（2）当Af时，有2a+1∙a-1=a>-2
1
又TAnB=•一，则有2a+1_0或a-1_1=a——或a_2
2
1
.一2：
：
：
a乞-一或a_2
2
1
由以上可知a_-—或a_2
2
17.解：
⑴^a2^a1=22,a2=41=5;同理，a3=11,a4=19
⑵Va^a^22
*3-a?
=23
a4^a3—24
IIIIlHIIIllIlIHl
an-an4=2n
以上等式相加得：
an=1223IIIn
（n_11n+2）
=12-
2
=n2n-1
Jr3∏
18.解：
（1）
sin（）cos（）tan（二--）
tan（「-■:
）sin（八-二）
（-cos：
）（Sin：
）（-tan：
）（-tan_：
：
）sin_：
：
=-cos
〜1
（2）Tcos（）：
25
从而Sin二
1
∙∙∙「sin:
5
又：
；•；为第三象限角
…cos:
--^-Sin2:
2.6
5
即f（：
•）的值为一红6
5
19.解：
（1）ABC为正三角形，D为AC中点,
.∙.BD_AC,
由AB=6可知，CD=3,BD=3-、3，
又tA1A-底面ABC,且A1A=AB=6,
.Q1C-底面ABC,且C1C=6,
VCI-BCD
SBCD
（2）A_底面ABC,
.A1A_BD.
又BD_AC,
∙∙∙BD_平面ACCIA.
又BD二平面BC1D,
•平面BCQ-平面ACGA1.
⑶连结B1C交BC1于0,连结OD,
在:
B1AC中，D为AC中点，O为B1C中点,
所以OD//ABi,
又OD二平面BC1D,
•直线AB1//平面BC1D.
22
20.解：
（1）方程C可化为（x-1）∙（y-2）=5-m,
显然5_m.0时，即m：
：
：
5时方程C表示圆.
（2）由
（1）知圆C的圆心为（1,2）,半径为5-m,
x2y2-8x-12y36=0可化为（x-4）2（y-6）2=16,故圆心为（4,6）,半径为4.
又两圆外切，
所以、、（4-1）2（6-2）2=5-m4,
即5=•..5-m4,可得m=4.
（3）圆C的圆心（1,2）到直线l:
X∙2y-4=0的距离为
1+2^2-4
1222
由MN
也则1∣MN
52
又r2=d2
12
+q∣MN）2,
所以5-m=
.52252
（-）2（--）2,得m=4.
55
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