西师版小学六年级数学第三单元活页教案.docx
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西师版小学六年级数学第三单元活页教案
西师版小学六年级数学第三单活页元教案
执教老师：
姬长江
教
学
内
容
本单元的教学内容包括倒数的认识分数除法计算法则、应用分数除法计算
解决问题、探索规律等。
这些内容是在学生掌握了整数除法计算的意义、分数
乘法计算以及解简易方程的基础上进行教学的。
这些知识都是在进一步学习分
数除法知识的重要基础，学好本单元知识具有重要的意义。
教
学
目
标
1．使学生理解倒数的意义、掌握求一个数倒数的方法。
2．使学生掌握分数除法的计算法则，并能够正确地、比较熟练地进行计算。
3．能够用方程方程或算术的方法解决“已知一个数的几分之几是多少，求
这个数”的问题。
教
学
方
法
1．经历一个数除以分数的计算法则的推导过程，发展学生的合情推理能
力，让学生有条理的阐述自己的认知过程。
2．在解决问题的过程中，学会从数学角度提出问题、理解问题并能综合
运用所学知识解决问题。
课
时
划
分
本单元计划课时数：
12课时。
1．分数除法6课时
2．解决问题4课时
3．探索规律1课时
4．整理与复习1课时
云梦小学活页教案
课题
认识倒数
课时累计
目的
要求
1使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法，并能正确熟练地掌握
2采用自学与小组讨论的方法进行教学，进一步培养学生的自主学。
习能力，提高学生观察、比较、抽象、归纳以及合作学习的能力。
3提高学生学习数学的兴趣，发展学生质疑的习惯。
重、难点
重点：
倒数的意义与求法。
难点：
1、0的倒数，小数、带分数倒数的求法。
教具准备
课堂时间安排：
（总40分）
课堂导入（5）分钟
新授课（25）分钟
活动及作业（10）分钟
教学过程
一、揭示课题。
今天我们学习倒数的认识。
（板书：
倒数的认识）
二、自主探究。
（一）、自主探究。
1、明确学习方法。
围绕刚才我们提出的这些问题先自学课本，然后小组讨论，解决问题。
2、学生自学讨论，教师指导。
（二）、组织全班交流
1、你现在知道什么是倒数了吗？
（1）初步剖析意义。
乘积是1的两个数互为倒数。
（2）深入探究倒数的意义。
创新设计
4/5×5/4=1
4/5和5/4互为倒数。
因为2/7×7/2=1，所以2/7和7/2互为倒数。
2、怎样求一个数的倒数？
同学们对于倒数的意义都有了深刻的理解，那怎样来求一
个数的倒数呢？
下面我们看一道题。
下面哪两个数互为倒数？
7/20302/31/1005/2120/71001/30
1/200.4
你是怎样找一个数的倒数的？
1和0有倒数吗？
为什么？
3、质疑：
在自学的过程中你们还有什么疑惑的地方吗？
三、巩固提高，拓展外延。
开放题：
你会填吗？
你能用今天学到的知识来填吗？
板
书
设
计
认识倒数
乘积是1的两个数互为倒数。
4/5×5/4=1
4/5和5/4互为倒数。
课堂
小结
今天我们学习了倒数的有关知识，请同学回忆一下你们是怎样学习的？
看来同学们今天的收获还真不少，希望同学们能够掌握今天的学习方法，养成
自己提出问题。
自己解决问题的良好习惯。
作业
布置
练习九
1.2.3．
教学
反思
课始直奔主题，一是可节省教学的时间，把更多的时间让给学生去思考、
去讨论。
二是对本节课的旧知识学生几乎不存在什么计算上的问题。
同时，我
降低课始的起点，容易使学生产生安全的心理，全身心投入学习。
云梦小学活页教案
课题
分数除以整数
课时累计
目的
要求
1、引导学生在具体的情景中借助已有的经验理解分数除法的意义并
掌握分数除法的计算方法，能正确计算分数除以整数。
2、通过富有启发性的问题情景和探索性的学习活动，引导学生主动
参与、独立思考、合作交流，形成计算技能。
重、难点
重点：
1、分数除法意义的理解；2、分数除以整数的算法的探究。
难点：
分数除以整数的算法的探究。
教具准备
例1的教学挂图；平均分成5份的长方形纸一张。
课堂时间安排：
（总40分）
课堂导入（5）分钟
新授课（25）分钟
活动及作业（10）分钟
教学过程
一、创设情景导入：
1、同学们，你们去过超市购物吗？
（去过）你去买了一些什么东西呢？
你有没有过
相同的东西买几件的时候？
能不能举个例？
（指名让学生举例并用算式表示求该例的总
价）
二、新知探究：
（一）分数除法的意义
1、出示例1的教学挂图，让学生看图观察图意，指名口答图意和应该怎样列式。
2、上面的问题能改编成用除法计算的问题吗？
（学生独立思考，口答问题和列式）
3、引导学生观察比较整数乘除法的问题和改写后的问题，分析得出整数除法和分数
除法的联系以及分数除法的意义。
（二）、分数除以整数
1、小组学习活动：
创新设计
活动⑴把这张纸的4/5平均分成2份，每份是这张长方形纸
几分之几？
活动⑵把这张纸的4/5平均分成3份，每份是这张长方形纸
的几分之几？
[活动要求]先独立动手操作，再在组内交流：
通过折纸操作
和计算，你发现了什么规律？
你有什么问题要提出来？
2、汇报学习结果
讨论：
1、从折纸实验和计算来看，你发现计算分数除以整数可以
怎样计算？
2、整数可以为0吗？
小结并板书：
分数除以一个不等于0的整数，等于分数乘以
这个整数的倒数。
板
书
设
计
分数除法--分数除以整数
例1每盒水果糖重100g，3盒重多少g？
例2把一张纸的4/5平均分成2份，每份是这张纸100×3=300g→1/10×3=3/10g的几分之几？
课堂
小结
分数除以整数﹙0除外﹚，等于分数乘这个整数的倒数。
作业
布置
练习九
1．23。
教学
反思
通过富有启发性的问题情景和探索性的学习活动，引导学生主动参与、独立
思考、合作交流，形成计算技能。
云梦小学活页教案
课题
整数除以分数
课时累计
目的
要求
1．引导学生通过猜想、实践、类推等实践活动形式，理解整数除以
分数的算理，把已总结的分数除以整数的计算方法应用到整数除以分数
计算中，掌握整数除以分数的计算方法，并能比较熟练地进行计算．
2．让学生积极参与数学活动，初步形成评价与反思的意识．
重、难点
理解并掌握整数除以分数的计算方法，能正确计算整数除以分数的
式题。
教具准备
多媒体教学设备、将例题和部分练习制成多媒体教学软件．
课堂时间安排：
（总40分）
课堂导入（5）分钟
新授课（25）分钟
活动及作业（10）分钟
教学过程
一、谈话导入
同学们，吃是为了汲取生理上的营养，学是为了汲取精神上的养份。
今天，我们采
用“边品边学”的方式，学习“整数除以分数”。
揭题：
整数除以分数
二、提出猜想
1、谈话：
老师带来了同样大小的4个橙子（媒体呈现）
如果每人吃2个，可以分给几人怎么列式？
学生口头列式
提问：
为什么用4÷2计算呢？
学生回答后，师小结：
也就是说把4个橙子，按2个一份平均分，可以用除法计算。
2、出示：
如果“每人吃1/2个，可以分给几人”又怎么列式？
学生口头列式，教师板书：
4÷1/2
创新设计
3、谈话：
请看屏幕，从图中你数出4÷1/2得多少？
（教师
随学生回答板书4÷1/2=8）
提问：
从这幅图中，你还能想到什么？
（一个橙子分给2个人，4个橙子就能分给8个人。
）
4、思考：
仔细对比这两个式子，你有什么发现？
学生先独立思考，再在小组里交流自己的想法。
反馈时恰当评价。
（教师板书4÷1/2=4×2）
出示：
如果每人吃1/41/4个，可以分给几人？
学生口头列式
提问：
按刚才的方法，可以怎么计算？
结果是多少？
（学生回答，教师板书4÷1/4=4×4=16）
三、巩固练习
过渡：
今天的知识大餐你品出了哪些滋味，不妨来回味一番。
板
书
设
计
整数除以分数
整数除以分数，就是整数乘这个分数的倒数。
课堂
小结
你已经知道了关于“整数除以分数”的哪些知识？
你联想到什么？
还想
知道什么？
作业
布置
练习十
1.2．
教学
反思
强调整数除以分数的计算方法，以及计算中要注意的问题。
如：
除数改写
为它的倒数的同时，要将除号改写成乘号。
云梦小学活页教案
课题
分数除以分数
课时累计
目的
要求
1.使学生经历探索分数除以分数的计算方法的过程，理解并掌握分
数除以分数的计算方法，能正确计算分数除以分数的试题。
2、使学生在探索分数除以分数计算方法的过程中，进一步理解分数
除法的意义，体会数学知识之间的内在联系。
重、难点
进一步理解分数除法的意义，正确进行分数除以分数的计算；探索
并理解分数除以分数的算理。
教具准备
小黑板挂图
课堂时间安排：
（总40分）
课堂导入（5）分钟
新授课（25）分钟
活动及作业（10）分钟
教学过程
（一）复习旧知
口算：
3/10÷62/5÷54/9÷24/5÷41÷5/6
3÷1/82÷1/54÷2/51÷3/47÷5/7
二、新课
１、出示例题。
“小明２／５小时走了２ＫＭ，小红５／１２小时走了５／４ＫＭ。
谁走得快些？
师：
读懂了什么？
找出时间，路程，列出算式。
２、揭题：
比较新列的式子与原来学的分数分数除法的不同之处？
３、 探究算法：
（１）、你们能自己想办法算一算２÷２／５吗？
看一看有哪些算法？
独立思考后，让学生说说打算用什么方法？
（用旧知，还可以借
创新设计
助线段图等）再开始尝试，有方法后，小组交流用了哪些方法。
２）、反馈板书：
Ａ、化小数
Ｂ、借线段图分析，师：
真不错，这样可以帮助我们更好的
理解。
借助图，把新问题转化为已经会的问题。
Ｃ、把除数转化为整数，师：
这用了什么依据，把除数转化
为整数，也就变成了我们上节课学的内容。
一个数除以分数，可以乘以这个数的倒数。
（三）课堂练习
1、巩固各种类型的分数除法：
集体校对时可以找
学生再说一说方法以得到巩固。
2、思维训练：
在□里填上适当的数。
□/11÷3=7/□□/5×3/□=6/35
板
书
设
计
分数除以分数
一个数除以分数，可以乘以这个数的倒数。
分数除以分数，等于分数乘以这个数的倒数。
课堂
小结
１、回顾一下，今天这节我们学会了什么？
计算方法怎样
２、我们又是怎样学会新知识的？
作业
布置
练习十
4．6．7
教学
反思
我让学生根据分数除以整数和整数除以分数的计算方法，合理推断分数除
以分数的计算方法。
云梦小学活页教案
课题
乘除混合运算
课时累计
目的
要求
使学生掌握分数连除和乘除混合运算的方法，能正确进行计算，提。
高计算能力.
重、难点
掌握分数连除和乘除混合运算的方法，能正确进行计算
教具准备
课堂时间安排：
（总40分）
课堂导入（5）分钟
新授课（25）分钟
活动及作业（10）分钟
教学过程
一、复习
1 问：
分数除法要怎样算？
2、引入新课
这节课，就用学过的分数乘除法的计算方法，学习分数的连除和乘除混合运算。
1、教学例5
出示例5
问：
先算什么？
再算什么？
指出：
按照分数除法的计算法则，除以一个数，等于乘这个数的倒数，所以分数连除，
要转化成分数连乘来计算。
改写成连乘后，能约分的要先约分，然后相乘。
2、教学例6
问：
这道题要先算什么，再算什么？
3、小结
创新设计
根据例5、例6的学习，你能说一说分数连除和乘除混合运算
要怎样计算吗？
指出：
在分数连除和乘除混合运算里，凡是遇到除以一个数，
都可以改写成乘这个数的倒数。
这样，我们就可以把分数连除和
乘除混合转化成分数连乘来计算。
三、巩固练习
1、做“练一练”第1题
2、做“练一练”第2题
3、做“练一练”第3题第一行
板
书
设
计
乘除混合运算
8/9÷2/3÷4/72/5×3/4÷6/7
课堂
小结
这节课学习了什么内容？
分数连除和乘除混合运算要怎样计算？
作业
布置
练习十
9．10
教学
反思
这节课的例题对学生而言很简单，但是练习九的第3题解方程对学生有一定
的难度，所以本节课根据学生的实际情况，把大部分的时间花在解方程上比较。
合理。
云梦小学活页教案
课题
已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题”
课时累计
目的
要求
使学生学会用列方程的方法或列除法算式的方法解答“已知一个数
的几分之几是多少，求这个数”的问题。
重、难点
重点：
用列方程的方法解决问题。
难点：
明确题中的数量关系。
教具准备
课件、尺子。
课堂时间安排：
（总40分）
课堂导入（5）分钟
新授课（25）分钟
活动及作业（10）分钟
教学过程
一、 复习引入。
1 口算练习。
2．下面各题中应该把哪个量看作单位“1”。
（1）棉田的面积占全村耕地面积的2/5。
（2）小军的体重是爸爸体重的3/8。
（3）故事书的本数占图书总数的1/3。
（4）汽车的速度相当于飞机速度的1/5。
3、 找出题中的等量关系。
（1）白兔的只数占兔子总只数的1/3。
（2）甲数正好是乙数的4/5。
（3）男生人数的5/6恰好和女生同样多。
二、探究新知。
创新设计
1、教学例1
（1）。
①出示例题：
根据测定，成人体内的水分约占体重的2/3，
而儿童体内的水分约占体重的4/5。
小明体内有28kg的水分，可
是他的体重才是他爸爸的7/15。
小明的体重是多少千克？
小明的爸爸体重是多少千克？
②解决第一个问题“小明的体重是多少千克？
”，需要哪些已
知条件？
③板书完整问题：
儿童体内的水分约占体重的4/5，小明体
内有28kg的水分，小明的体重是多少千克？
小明的体重×4/5=小明体内水分的质量
三、 巩固练习。
六一班有男生32人，占全班总人数的4/7。
六一班共有学生多少
人？
板
书
设
计
已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题”
成人体内的水分约占体重的2/3，而而儿童体内的水分约占体重的4/5。
小明体内有28kg的水分，可是他的体重才是他爸爸的7/15。
小明的体重是多少千克？
课堂
小结
通过本节课的学习，使学生掌握用方程或算术的方法解答“已知一个数的几分之几是多少
求这个数”的问题。
作业
布置
练习十一
1.2．
教学
反思
使学生学会用列方程的方法或列除法算式的方法解答“已知一个数
的几分之几是多少，求这个数”的问题。
云梦小学活页教案
课题
已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题”
课时累计
目的
要求
使学生能够用算式方法解答已知一个数的几分之几是多少求这个数
的应用题。
重、难点
使学生能够用算式方法解答已知一个数的几分之几是多少求这个数
的应用题。
教具准备
大、小齿轮的教具各一个
课堂时间安排：
（总40分）
课堂导入（5）分钟
新授课（25）分钟
活动及作业（10）分钟
教学过程
一、复习
1.口算下列问题。
做完后集体订正。
2.下面各题中应该把哪个看作单位“1”？
（1）黄花的朵数相当于红花的朵数的4/5。
（红花朵数是单位“1”。
）
（2）黄花朵数的6/7是红花的朵数。
（黄花朵数是单位“1”）
二、讲授新课
1.教学例1。
教师出示例1：
小营村有棉田45公顷，占全村耕地顷？
面积的3/5。
全村的耕地面积
是多少公顷？
这道题中应该哪个数量看作单位“1”？
根据题意，题目中数量间的相等关系式应该怎样写？
创新设计
（数量间相等关系式是：
全村耕地面积×3/5=棉田面积。
）在这
个关系中哪个数量是已知的？
哪个量是未知的？
如果不用列方
程解，还可以怎样算？
根据分数的除法意义，已知积和其中一个因数，求另一个
因数可以直接用除法计算。
三、巩固练习
1.做练习十一的第6题。
让学生将案直接定在题后。
做完后集体订正。
2.做练习十一的第7题。
教师要求学生读题、分析数量关系，找出把哪个数量看作单
位“1”，再写出数量间的相等关系式。
3.做练习十一的第8题。
板
书
设
计
已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题”
小营村有棉田45公顷，占全村耕地顷？
面积的3/5。
全村的耕地面积是多少公顷？
课堂
小结
大家想一想，利用算术方法解答分数除法应用题的解题思路是怎样的？
根据
题意确定把哪个数量看作单位“1”。
按照题目中数量间的相等关系式，根据除
法的意义直接列出除法算式。
作业
布置
练习十一
6．7.8.
教学
反思
这节课成功之处是，让学生写关系式，能根据关系式列方程和算术式。
这
个关键被学生突破，重点、难点也能解决，不足之处是训练力度欠佳。
云梦小学活页教案
课题
练习课
课时累计
目的
要求
1、使学生学会掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应
用题的解答方法，能熟练地列方程解答这类应用题。
2、进一步培养学生自主探索问题解决的能力和分析、推理和判断等。
思维能力，提高解答应用题的能力。
重、难点
弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。
分数除法应用题的特点及解题思路和解题方法。
教具准备
课堂时间安排：
（总40分）
课堂导入（5）分钟
新授课（25）分钟
活动及作业（10）分钟
教学过程
一、复习
1、出示复习题：
根据测定，成人体内的水分约占体重的2/3，而儿童体内的水分约占体重的4/5，六年
级学生小明的体重为35千克，他体内的水分有多少千克？
2、让学生观察题目，看看题目中所给的三个条件是否都用得上，并说说为什么。
3、选择解决问题所需的条件，确定出单位“1”，并引导学生说出数量关系式。
小明的体重×4/5＝体内水分的重量
4、指名口头列式计算。
二、新授
1、教学例1的第一个问题：
小明的体重是多少千克？
（1）读题、理解题意，并画出线段图来表示题意：
（2）引导学生结合线段图理解题意，分析题中的数量关系式，
创新设计
并写出等量关系式。
小明的体重×4/5＝体内水分的重量
（3）这道题什么是单位“1”？
单位“1”是已知的还是未知的？
怎
样求？
（引导学生根据数量关系式，将未知的单位“1”设为χ，列
方程来解决问题）
2、解决第二个问题：
小明的体重是爸爸的7/15，爸爸的体
重是多少千克？
（1）启发学生找到分率句，确定单位“1”。
（2）让学生选择一种自己喜爱的解法进行计算，独立解决第
二个问题。
三、练习
商店运来红毛衣25包，运来蓝毛衣包数是红毛衣的3/5。
商
店运来蓝毛衣多少包？
板
书
设
计
练习课
一、复习
二、新授
三、练习
课堂
小结
这节课我们学习了分数应用题中“已知一个数的几分之几是多少求这个数的
应用题”，我们知道了，如果分率句中的单位“1”是未知的话，可以用方程或除
法进行解答。
作业
布置
练习十二
2．4。
教学
反思
这节课在上一节课的基础上，重点突破训练力度，不仅让学生会写关系式，
而且更会根据描述关系的语句来列式或解方程，提高效率。
云梦小学活页教案
课题
乘除法应用题练习
课时累计
目的
要求
1．使学生进一步加深对分数乘、除法应用题的数量关系和内在联系
的认识。
2．掌握分数乘、除法应用题的分析、解答方法。
重、难点
掌握分数乘、除法应用题的分析、解答方法。
教具准备
小黑板
课堂时间安排：
（总40分）
课堂导入（5）分钟
新授课（25）分钟
活动及作业（10）分钟
教学过程
一、复习引入：
1师：
在解决分数乘除法问题时关键要注意什么？
生：
（找准单位“1”），你能找准各分率的单位“1”吗？
请快速圈出下题中的单位“1
（1） 鸡的头数占鸭的2／5。
（2） 甲是乙的3／8。
（3） 乙相当于甲的5／6。
（4） 男生人数的4／5等于女生人数。
（5） 全班有50人，男生占3／5。
2、根据题意，只列式不计算。
（1）50的2／5是多少？
（2）一个数的2／5是50，求这个数。
二、探究新知：
创新设计
（一）出示题目1、2。
1、六年级三班有学生56人，女生占全班人数的4／7，女
生多少人？
2、六年级三班有女生32人，女生占全班人数的4／7，六
年级共有学生多少人？
A．生读题，同桌分析。
B。
生独立完成，一生板演，集体订正。
（二）自学例5，完成练习：
1、求长江流域可供开发的矿产资源有多少种？
把＿＿＿＿
看作单位“1”，单位“1”（已知还是未知）＿＿＿＿也就是求
＿＿＿＿＿用＿＿＿＿法计算，列式＿＿＿＿＿＿＿＿。
三、巩固练习：
课堂活动3
板
书
设
计
乘、除法应用题练习
1、六年级三班有学生56人，女生占全班人数的4／7，女生多少人？
2、六年级三班有女生32人，女生占全班人数的4／7，六年级共有学生多少人？
课堂
小结
今天咱们学了什么？
你有哪些收获？
作业
布置
练习十三
2．3。
教学
反思
这节课乘、除法应用题练习内容较多，题型较灵活，我采用让学生“找好
单位1”，结合画线段图帮学生理解，达到了解决问题。
V
云梦小学活页教案
课题
分数乘除法复合应用题
课时累计
目的
要求
通过教学使学生掌握用方程解答分数乘除法复合应用题的方法，进
一步提高学生的解题能力
升级会员 