正比例教学评课.docx

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正比例教学评课

正比例教学评课

（经典版）

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编制时间：

____年____月____日

序言

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正比例教学评课

　　这是正比例教学评课，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

　　正比例教学评课第1篇

　　教学内容：

P50第3——8题，正反比例关系练习。

　　教学目的：

进一步认识正、反比例关系的意义，能根据正、反比例关系的意义正确判断，培养学生分析推理和判断能力。

　　教学过程：

　　一、揭示课题

　　二、基本知识练习

　　1、正、反比例意义

　　提问：

什么叫正比例关系，什么叫反比例关系？

用字母式子怎样表示正、反比例的关系？

判断成正比例或反比例关系的关键是什么？

　　2、练：

950第4题。

　　先说出数量关系式，再判断成什么比例？

　　三、综合练习

　　1、练习：

P50第5题

　　想一想：

这三种数量之间有怎样的关系式，你能找出哪几种比例关系？

　　口答并说说怎样想的。

　　2、做练习十二第6题、第7题

　　第7题评讲时追问：

在一个乘法关系式里，什么情况下某两个数成反比例：

什么情况一某两个数或正比例？

　　3、做第8题

　　提问：

从直线上看，支数扩大或缩小时，钱数分别怎样变化？

　　四、延伸练习

　　下面题里的数量成什么关系？

你能列出式子表示数量之间的相等关系吗？

　　1、一辆汽车从甲地到乙地要行千米，每小时行50千米，4小时到达；如果每小时行80千米，2.5小时到达。

　　2、某工厂3小时织布1800米，照这样计算，8小时织布X米。

　　五、课堂

　　通过这节课的练习，你进一步认识和掌握了哪些知识？

　　六、作业

　　《练习与测试》P25第五、六题。

　　正比例教学评课第2篇

　　教学目标：

　　1.初步理解正比例的意义，会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。

　　2.使学生在认识正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模式，进一步培养观察能力和发现规律的能力。

　　教学重点：

　　会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。

　　教学难点：

　　会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。

　　预习指导：

　　一、自学教材。

　　阅读教材第62~63页。

　　二、检查学习。

　　1.怎样两个量成正比例?

　　2.完成"试一试"。

　　教学准备：

　　课件和口算题。

　　教学过程：

　　一、导入

　　谈话：

通过将近六年的学习，我们已经了解了一些数量之间的关系，例如行程问题中的速度、时间、路程之间的关系，你知道这三个量之间的关系吗?

再如购物问题中单价、数量、总价之间的关系，你知道这三个量之间的关系吗?

这个单元我们要用一种新的观点为，更深入地研究数量之间的关系。

什么观点呢?

事物变化的观点，让一些量变起来，从变化中发现规律。

　　二、教学例11课件出示例1的表

　　⑴看一看，表中有哪两种量?

这两种量的数值是怎样变化的?

　　⑵表中有路程和时间这两种量，通过观察数据我们可以发现这两种量是有关联的，时间变化，路程也随着变化。

　　2.那么这两种量的变化有没有什么规律呢?

下面我们来作进一步的研究。

建议大家可以写出几组相对应的路程和时间的比，看一看你有什么发现。

　　3.我们可以写出这么几组路程和对应时间的比。

　　⑴发现了它们的比值都是80，大家想一想，这个比值80表示什么呢?

这个规律能不能用一个式子来表示?

　　⑵这个比值80就表示汽车行驶的速度，从上面可以看出这个速度是相同的，一定的，因此可以用这样一个式子来表示这个规律

　　⑶同学们，在这个题目中，路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化，当路程和对应时间的比的比值总是一定（也就是速度一定）时，我们就说行驶的路程和时间成正比例，行驶的路程和时间是成正比例的量。

　　课件出示：

路程和时间成正比例。

　　⑷现在你能完整地说一说表中路程和时间成什么关系吗?

　　4.刚才我们初步认识了正比例的关系，接着我们继续来看下面这个题目。

　　⑴课件出示"试一试"

　　⑵请大家先根据题目里的信息把表中的数据填完整，然后说一说总价是随着哪个量的变化而变化的?

　　课件出示表中的数据。

　　⑶从表中我们可以看出铅笔的总价是随着购买数量的变化而变化的。

　　集体交流：

　　⑷我们先来看第2个问题，可以写出这么几组对应的总价和数量的.比=0.3、=0.3…它们的比值相等，你写对了吗?

　　⑸再看第3个问题，这个比值表示的是铅笔的单价，我们可以用总价：

数量=单价（一定）这个式子来表示三者之间的关系。

　　小结：

铅笔的总价和数量成正比例，因为总价和数量是两种相关联的量，数量变化，总价也随着变化，当总价和是对应数量的比的比值总是一定（也就是单价一定）时，我们就说铅笔的总价和购买的数量成正比例，铅笔的总价和购买的数量是成正比例的量。

　　⑹你能完整地这样说给你的同桌听一听吗?

　　⑺同学们，我们通过以上的两个例子认识了正比例的关系，想一想，如果用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，那么正比例的关系可以用怎样的式子表示?

　　课件出示课题。

　　⑻回顾一下，我们是根据什么来判断两种数量能成正比例的?

　　指出：

我们可以根据两种相关联的量的比值是不是一定来判断两种数量能不能成正比例。

　　5.完成"练一练"

　　⑴请大家根据表中的数据判断生产零件的数量和时间成什么比例?

并说说为什么?

　　⑵生产零件的数量和时间成正比例，因为生产零件的数量和时间是两种相关联的量，时间变化，零件的数量也随着变化，当生产零件的数量和对应时间的比的比值总是一定（也就是每小时生产零件的个数一定）时，我们就说生产零件的数量和时间成正比例，生产零件的数量和时间是成正比例的量。

　　小结：

教师：

同学们，今天我们学习了正比例的意义，你知道判断两种相关联的量是否成正比例的方法了吗?

　　三、练习

　　1.完成练习十三第1题。

　　请大家继续看课本66页第1题

　　2.完成练习十三第2题

　　⑴继续看第2题，请你判断，同一时间，物体的高度和影长成正比例吗?

为什么?

　　⑵同一时间，物体的高度和影长成正比例，因为每次物体的高度和它对应的影长的比值都是三分之五，是一定的。

　　3.完成练习十三第3题（课件出示题目）

　　⑴课件出示放大后的三个正方形、

　　⑵大家看一看，你是这样画的吗?

　　⑶接着请同学们对照表格计算出放大后每个正方形的周长和面积。

　　校对学生做的情况。

　　⑷请大家根据表中的数据讨论下面两个问题。

　　①正方形的周长与边长成正比例吗?

为什么?

　　②正方形的面积与边长成正比例吗?

为什么?

　　四、总结。

　　通过计算正方形周长与边长的比值，我们可以判断正方形的周长与边长成正比例，因为它们的每组比值都相等，都是4；同样通过计算正方形面积与边长的比值，我们可以判断它们不成正比例，因为它们每组的比值是不相同的，也就是说是不一定的。

　　板书设计：

　　正比例的意义

　　路程和时间是两种相关联的量，

　　时间变化，路程也随着变化，当路程和对应时间的比的比值总是一定（也就是速度一定）时，

　　我们说行驶的路程和时间成正比例，行驶的路程和时间是成正比例的量。

　　正比例教学评课第3篇

　　教材分析：

　　正比例应用题这部分内容是在教学过比例的意义和性质，成正、反比例的量的基础上进行教学的，这是比和比例知识的综合运用，数学教案－正比例应用题。

教材首先说明应用正、反比例的知识可以解决一些实际问题。

例1教学应用正比例的意义来解的基本应用题。

为了加强知识之间的联系，先让学生用以前学过的方法解答，然后教学用比例的知识解答。

通过方框中的说明突出了怎样进行思考的过程，特别强调了新科技要判断题目中两种相关联的量成什么比例关系，以及列出比例式所需的相等关系，即“行驶的路程和时间成正比例关系，所以两次行的路程和时间的比是相等的”然后再设未知数，列出等式（方程）解答，并在解答的基础上引导学生“想一想”，如果改变例1题目里的条件和问题该怎样解答。

　　教学对象分析：

　　成正比例的量，在生活实际中应用很广，学生在前两年的学习中，已接触过这种情况的问题，如归一应用题，只不过那时是就题论题，没有上升到一般规律。

这里主要使学生学习用比例的知识来解答，在原有认识的基础上，再让学生用其他方法解答同一题目，概括出一般规律。

通过解答使学生进一步熟练地判断成正比例的量，从而加深对正比例意义的理解。

有利于沟通知识间的联系，也为中学的数学、物理、化学等学科中应用比例知识解决一些问题做较好的准备。

同时，由于解答时是根据正比例意义来列等式，又可以巩固和加深对所学的简易方程的认识。

所以，在教学上要十分重视从旧知识引申出新知识，在这过程中，蕴涵了抽象概括的方法，运用这个概括对新的实际问题进行判断，这是数学学习所特有的能力。

　　教学目标：

　　1、掌握用正比例的方法解答相关应用题；

　　2、通过解答应用题使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例，

　　从而加深对正比例意义的理解；

　　3、培养学生分析问题、解决问题的能力；

　　4发展学生综合运用知识解决简单实际问题的能力。

　　教学重点：

掌握用正比例的方法解答应用题

　　教学难点：

能正确判断两种相关联的量成什么比例，正确列出比例式。

　　教学过程：

　　一、谈话导入：

　　1、在上新课之前，先考考大家对广州的认识。

你知道广州最高的建筑物是什么？

它位于何处？

　　2、对于这座广州最高的建筑物，你还想了解些什么？

怎样测量它大概的高度呢？

　　刚才同学们想出了很多的方法去测量中信广场的大概高度。

今天我们学习一种新的方法——正比例应用题，学完后，我们试着用这种方法去计算中信广场的大概高度。

看谁学得最棒。

　　二、新课教学：

　　先来研究这样一个问题。

　　1、出示例1

　　一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时。

甲乙两地之间的公路长多少千米？

　　2、分析解答应用题

（1）请一位同学读一读题目

（2）这道题要求什么？

已知什么条件？

　　（3）能不能用以前学过的方法解答？

　　（4）让学生自己解答，边订正边板书：

　　140÷2X5

　　=70X5

　　=350（千米）

　　答：

________________。

　　3、激励引新

　　这两种方法都合理，还可以有什么方法解答呢？

　　学生互议，师引导，我们已经学习了比例的'知识，能不能用比例解答呢？

　　三、探讨新知

　　1、提出问题

　　师：

请同学们结合课本上的例题，讨论以下问题。

（1）题目中相关联的两种量是________和________。

（2）________一定，_________和_________成_______比例关系。

　　（3）______行驶的_____和_____的________相等。

　　2、学生自学例题后小组讨论。

　　3、组间交流：

小组代表把讨论结果在班内交流

　　4、学生尝试解答后评价（指名学生板演）

　　5、怎样检验？

把检验过程写出来。

　　6、概括总结

（1）用比例解答应用题与用算术方法解答应用题教师这道题的解法，如果题目中没有要求的，我们采取任何一种方法都可以，但如果题目要求用比例解的，就一定要用比例的方法解，小学数学教案《数学教案－正比例应用题》。

（2）明确解题步骤。

（板）

　　用比例方法解答应用题，具体步骤是怎样的呢？

请根据我们所做的例题归纳解题步骤。

　　1．分析判断

　　2．找出列比例式所需的相等关系

　　3．设未知数列等式

　　4．求解

　　5．检验写答语

　　四、练习提高

　　1、基本练习

　　（１）例题改编

　　①如果把这道题的第三个和问题改成：

“已知公路长３５０千米，需要行驶多少小时？

”该怎样解答？

　　②让学生解答改编后的应用题，集体订正。

　　③小结：

比较一下改编后的题和例１有什么联系和区别？

　　例１的条件和问题以后，题中成正比例的关系仍没变，解答的方法出没有改变，只是要设需要行驶的小时数为ｘ，列出的等式是:

140/2=350/x

　　（２）２４页做一做：

让学生直接用比例知识解答。

做完后，请几个同学说一说：

你为什么这样列式？

　　２、变式练习

　　３、实践运用

　　（１）汇报数据：

刚才我们上课时提到怎教材分析：

　　正比例应用题这部分内容是在教学过比例的意义和性质，成正、反比例的量的基础上进行教学的，这是比和比例知识的综合运用。

教材首先说明应用正、反比例的知识可以解决一些实际问题。

例1教学应用正比例的意义来解的基本应用题。

为了加强知识之间的联系，先让学生用以前学过的方法解答，然后教学用比例的知识解答。

通过方框中的说明突出了怎样进行思考的过程，特别强调了新科技要判断题目中两种相关联的量成什么比例关系，以及列出比例式所需的相等关系，即“行驶的路程和时间成正比例关系，所以两次行的路程和时间的比是相等的”然后再设未知数，列出等式（方程）解答，并在解答的基础上引导学生“想一想”，如果改变例1题目里的条件和问题该怎样解答。

　　教学对象分析：

　　成正比例的量，在生活实际中应用很广，学生在前两年的学习中，已接触过这种情况的问题，如归一应用题，只不过那时是就题论题，没有上升到一般规律。

这里主要使学生学习用比例的知识来解答，在原有认识的基础上，再让学生用其他方法解答同一题目，概括出一般规律。

通过解答使学生进一步熟练地判断成正比例的量，从而加深对正比例意义的理解。

有利于沟通知识间的联系，也为中学的数学、物理、化学等学科中应用比例知识解决一些问题做较好的准备。

同时，由于解答时是根据正比例意义来列等式，又可以巩固和加深对所学的简易方程的认识。

所以，在教学上要十分重视从旧知识引申出新知识，在这过程中，蕴涵了抽象概括的方法，运用这个概括对新的实际问题进行判断，这是数学学习所特有的能力。

　　教学目标：

　　1、掌握用正比例的方法解答相关应用题；

　　2、通过解答应用题使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例，

　　从而加深对正比例意义的理解；

　　3、培养学生分析问题、解决问题的能力；

　　4发展学生综合运用知识解决简单实际问题的能力。

　　教学重点：

掌握用正比例的方法解答应用题

　　教学难点：

能正确判断两种相关联的量成什么比例，正确列出比例式。

　　教学过程：

　　一、谈话导入：

　　1、在上新课之前，先考考大家对广州的认识。

你知道广州最高的建筑物是什么？

它位于何处？

　　2、对于这座广州最高的建筑物，你还想了解些什么？

怎样测量它大概的高度呢？

　　刚才同学们想出了很多的方法去测量中信广场的大概高度。

今天我们学习一种新的方法——正比例应用题，学完后，我们试着用这种方法去计算中信广场的大概高度。

看谁学得最棒。

　　二、新课教学：

　　先来研究这样一个问题。

　　1、出示例1

　　一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时。

甲乙两地之间的公路长多少千米？

　　2、分析解答应用题

（1）请一位同学读一读题目

（2）这道题要求什么？

已知什么条件？

　　（3）能不能用以前学过的方法解答？

　　（4）让学生自己解答，边订正边板书：

　　140÷2X5

　　=70X5

　　=350（千米）

　　答：

________________。

　　3、激励引新

　　这两种方法都合理，还可以有什么方法解答呢？

　　学生互议，师引导，我们已经学习了比例的知识，能不能用比例解答呢？

　　三、探讨新知

　　1、提出问题

　　师：

请同学们结合课本上的例题，讨论以下问题。

（1）题目中相关联的两种量是________和________。

（2）________一定，_________和_________成_______比例关系。

　　（3）______行驶的_____和_____的________相等。

　　2、学生自学例题后小组讨论。

　　3、组间交流：

小组代表把讨论结果在班内交流

　　4、学生尝试解答后评价（指名学生板演）

　　5、怎样检验？

把检验过程写出来。

　　6、概括总结

（1）用比例解答应用题与用算术方法解答应用题教师这道题的解法，如果题目中没有要求的，我们采取任何一种方法都可以，但如果题目要求用比例解的，就一定要用比例的方法解。

（2）明确解题步骤。

（板）

　　用比例方法解答应用题，具体步骤是怎样的呢？

请根据我们所做的例题归纳解题步骤。

　　1．分析判断

　　2．找出列比例式所需的相等关系

　　3．设未知数列等式

　　4．求解

　　5．检验写答语

　　四、练习提高

　　1、基本练习

　　（１）例题改编

　　①如果把这道题的第三个和问题改成：

“已知公路长３５０千米，需要行驶多少小时？

”该怎样解答？

　　②让学生解答改编后的应用题，集体订正。

　　③小结：

比较一下改编后的题和例１有什么联系和区别？

　　例１的条件和问题以后，题中成正比例的关系仍没变，解答的方法出没有改变，只是要设需要行驶的小时数为ｘ，列出的等式是:

140/2=350/x

　　（２）２４页做一做：

让学生直接用比例知识解答。

做完后，请几个同学说一说：

你为什么这样列式？

　　２、变式练习

　　３、实践运用

　　（１）汇报数据：

刚才我们上课时提到怎样测量和计算中信广场的大概高度，课前我请几位同学去测得中信广场的一些数据。

现在请这些同学跟我们汇报一下。

　　（２）能用这些数据编一道正比例应用题吗？

　　（３）小组合作编题

　　五、总结

　　今天我们学习的是如何用正比例的方法解答以前学过的应用题。

解答的步骤怎样的呢？

　　样测量和计算中信广场的大概高度，课前我请几位同学去测得中信广场的一些数据。

现在请这些同学跟我们汇报一下。

　　（２）能用这些数据编一道正比例应用题吗？

　　（３）小组合作编题。

　　正比例教学评课第4篇

　　教学内容：

教科书94页“练习与实践”的第7～10题。

　　教学目标：

　　1、使学生进一步理解比的意义和基本性质以及比与分数、除法的关系的理解。

　　2、能运用比和比例的知识解决一些简单实际问题，积累解决问题的经验。

　　教学重点：

　　使学生加深认识比例的意义和基本性质。

　　教学难点：

　　能判断两个比能能不能组成比例,能比较熟练地解比例。

　　教学准备:

多媒体

　　教学过程：

　　一、与反思

　　今天我们一起来复习正比例和反比例相关知识。

　　怎样判断两种量是否成正比例或反比例关系？

　　学生交流

　　二、练习与实践

　　1.完成“练习与实践”第7题

　　让学生先独立完成，再点评。

　　2.完成“练习与实践”第8题

　　引导学生列举几组对应的数值

　　再分析每组中两个数的关系,再判断。

　　3.完成“练习与实践”第9题

　　第1小题让学生根据图中标出的点的位置算出相应的耗油量与行驶路程的比值，再作判断。

（行驶75千米的耗油量是6升。

）

　　第2小题让学生在教材的方格图上描点、连线，

　　引导学生联系画出的图象判断汽车在市区行驶时，行驶的路程与耗油量成不成正比例。

　　体会数形结合在解决问题方面的价值。

　　4.完成“练习与实践”第10题

　　什么叫比例尺？

比例尺有几种类型？

举例说说它的意思？

（重点是线段比例尺）

　　怎样求图上距离？

怎样求实际距离

　　学生量出的图上距离。

　　利用的线段比例尺，求出相应的实际距离

　　三、

　　通过学习你有什么收获？

　　学生交流

　　四、作业

　　完成《练习与测试》相关作业。

　　板书设计

　　关于正比例和反比例的复习