基于IIR模拟低通数字低通滤波器的设计基于FIR汉宁窗升余弦滤波器的设计.docx
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基于IIR模拟低通数字低通滤波器的设计基于FIR汉宁窗升余弦滤波器的设计
Documentserialnumber【KK89K-LLS98YT-SS8CB-SSUT-SST108】
基于IIR模拟低通数字低通滤波器的设计基于FIR汉宁窗升余弦滤波器的设计
课程设计
题目基于IIR模拟低通数字低通滤波器的设计
基于FIR汉宁窗升余弦滤波器的设计
学生姓名于倩学号01
所在院（系）物理学系
专业班级电子信息科学与技术081班
指导教师蒋媛
完成地点实验楼506教室
2011年10月19日
基于IIR模拟低通数字低通滤波器的设计基于FIR升余弦滤波器的设计
作者：
于倩
关键词：
MATLAB，低通滤波器
陕西理工学院（物电学院）电子信息科学与技术专业2008级陕西汉中723000
指导教师：
蒋媛
[摘要]本设计中都是设计的低通滤波器，在软件上的仿真，利用个人设定的滤波器的参数，进行低通滤波器的设计。
通过在MATLAB软件中的仿真，可以看出利用不同的设计方法设计低通滤波器，产生的效果有很大的差别。
[关键词]MATLAB，低通滤波器
Abstract:
Thisdesignisthedesignoflow-passfilter,softwaresimulation,usingonesetoffilterparameters,werelow-passfilterdesign.ThroughtheMATLABsoftwareinthesimulation,wecanseetheuseofdifferentdesignapproachesinthedesignoflow-passfilter,theeffectisverydifferent。
Keywords：
MATLAB,low-passfilter
一.设计目的和要求
1.设计环境
软件：
软件。
硬件：
笔记本电脑，安装MATLAB软件
2.设计要求
设计一个低通滤波器，滤波器的各项基本参数可以自己设定，分别刊滤波器的各项性能图像可以清楚的看出低通滤波器由于设计方法的不同的区别。
在这个设计中，我们会利用三种方法设计低通滤波器，对他们进行对比，之后可以分析出哪一种的结果是最好的，最理想的。
或者是哪个更适合一类信号的处理。
设计步骤：
（1）设计出低通滤波器的程序代码，满足基本的低通滤波器的设计原理。
（2）明细设计中的基本的原理和参数计算。
（3）给出信号的经过滤波器的特性曲线。
（4）用仿真程序，实现低通滤波器的设计
3.设计目的
科技的发展和人们生活水平的不断提高，噪声也是逐渐的增加，与此同时人们对音乐和图像的信号的质量的要求更加的高。
特别是在现今这个数字时代，我们会面对更多的数字信号，更高的信号质量的要求，那么对于多余的噪音，滤波器的作用就是十分显着的，在这里设计的低通滤波器就是其中的一个代表，通过设计低通滤波器，从中巩固和加强数字信号处理的理论能力和设计能力，提升水平。
二．IIR模拟低通滤波器的设计
1.IIR模拟低通滤波器的设计方法
模拟低通滤波器的设计基本有3种方法：
1），巴特沃斯模拟低通滤波器；2），切比雪夫模拟低通滤波器；3），椭圆滤波器；但是在这3个分类中，又都有很多的小的设计方法可以进行设计。
在本设计中，我们选择利用巴特沃斯低通滤波器的设计方法进行设计。
2.3种设计方法对比
当相同的通带最大衰减和阻带最小衰减，巴特沃斯低通滤波器具有单调下降的幅频特性，过渡带最宽。
切比雪夫的过渡带比巴特沃斯的过渡带窄，但是比椭圆滤波器的过渡带宽。
切比雪夫的通带频率响应几乎和巴特沃斯滤波器相同，阻带式等波纹幅频特性。
椭圆滤波器的过渡带最窄，通带和阻带均是等波纹幅频特性。
3.巴特沃斯滤波器原理
模拟低通滤波器的设计指标有ap，Ωp，as，Ωs，其中Ωp和Ωs分别为通带截止频率和阻带截止频率；ap是通带Ω中最大衰减系数；as是阻带Ω≥Ωs的最小衰减系数ap和Ωs一般用dB表示。
在此希望幅度平方函数满足给定的技术指标ap，Ωp，as，Ωs。
4.巴特沃斯滤波器的实现
程序设计的原理
在程序设计中，主要的还是依据数字处理的基本的原理。
进行相应程序的设计，取采样频率f=1Khz，用双线性变换法设计五阶巴特沃斯滤波器。
在本程序的设计中运用的函数不再进行一一解释，可以自己查找MATLAB的HELP中查找。
了解基本的设计步骤和方法就可以开始进行设计，设计中有一个低通滤波器，绘出模拟滤波器与数字滤波器的幅频和相频特性图。
程序源代码
[z,p,k]=buttap（5）;%设计五阶Butterworth低通模拟滤波器原型
[zd,pd,kd]=bilinear（z,p,k,1000）;%双线性变换得到低通数字滤波器
[b,a]=zp2tf（zd,pd,kd）;%滤波器类型转换
w=128;
freqs（b,a,w）
figure;
freqz（b,a,w）
4.3仿真图像
图3.3.1模拟滤波器幅频与相频特性
图3.3.2数字滤波器的幅频与相频特性
4.4仿真结果分析
在图中可以看出曲线呈调下降，随着角频率Ω的增大曲线接近于零，所设计巴特沃斯电路满足参数要求；在相频特性曲线变化是不均匀的，在Ω<Ωc内幅度的变化是按一定比例的，在Ω>Ωc这段上是单调下降的。
三．IIR数字低通滤波器的实现
1．IIR数字滤波器的设计步骤
1）按一定规则将给出的数字滤波器的技术指标转换魏模拟低通滤波器的技术指标。
2）根据转换后的技术指标设计模拟低通滤波器
；
3）再按一定的规则将
转换成
。
4）若是高通、带通或带阻数字滤波器则将它们的技术指标先转化为低通模拟滤波器的技术指标，然后按上述步骤2）设计出低通
，再将
转换为所需的
。
2．IIR数字滤波器的具体内容
用双线性Z变换法设计一低通数字滤波器，给定技术指标是
Hz，
Hz，
dB，
dB，抽样频率
Hz。
1）将数字滤波器的技术要求转换为模拟滤波器的技术要求。
2）设计低通滤波器
由
＝
依次求出
，
，再求出N，可得
然后由
转换成
3）由
求
3.IIR数字滤波器的程序实现
fp=100;
fs=300;
ap=3;%通带最大衰减
as=20;%阻带最小衰减
Fs1=1000;%抽样频率
wp=2*pi*fp/Fs1;
ws=2*pi*fs/Fs1;%数字角频率
Fs=Fs1/Fs1;
T=1/Fs;
Op=2/T*tan（wp/2）;
Os=2/T*tan（ws/2）;%角频率畸变
[NWn]=buttord（Op,Os,ap,as,'s'）;
[zpk]=buttap（N）;%G（p）的零点,极点,增益
[ba]=zp2tf（z,p,k）;%G（p）的分子、分数系数
[BA]=lp2lp（b,a,Op）;%H（s）的分子、分数系数
[BzAz]=bilinear（B,A,Fs*T/2）;%H（z）的分子、分数系数
[Hw]=freqz（Bz,Az,256,Fs*Fs1）;%H
plot（w,abs（H）,'r'）;
title（'低通滤波器'）;
gridon;
4.IIR数字滤波器的仿真图像
图4.4.1数字低通滤波器的幅频特性
5.IIR数字滤波器的仿真图像分析
由数字低通滤波器的幅频特性可以看出，在这个数字低通滤波器的设计中，它的过渡带是很宽的，但是它避免了利用脉冲响应不变法存在的频谱混叠现象。
四．FIR数字低通滤波器的实现
1．FIR数字滤波器的窗函数方法
1）矩形窗
2）三角窗
3）汉宁窗
4）海明窗
5）布莱克曼窗
6）贝塞尔窗
在这些窗函数中，要根据具体的方法，进行选择，之后进行FIR数字滤波器的设计。
2.FIR数字滤波器的窗函数实现步骤
1）根据对组带衰减及过渡带的指标要求，选择合适的窗函数类型
2）根据希望逼近的频率响应函数，即所谓的“标准窗函数法”，进行函数之间的转换
3）得出最后的结果函数，进行最后的设计
4）加窗得到设计的结果
在本设计中，不在进行具体的滤波器的设计，给出窗函数的特点，给予一定的展示，让我们在后续的设计中，可以很好的掌握各个窗函数的特点，进行相应的设计。
3.FIR数字滤波器的窗函数程序实现
n=30;
%矩形窗及其频响
window1=rectwin（n）;
[h1,w1]=freqz（window1,1）;
subplot（4,2,1）;
stem（window1）;title（'矩形窗'）;subplot（4,2,2）;
plot（w1/pi,20*log（abs（h1））/abs（h1
（1）））;title（'矩形窗频响'）;
%三角窗及其频响
window2=triang（n）;
[h2,w2]=freqz（window2,1）;
subplot（4,2,3）;stem（window2）;title（'三角窗'）;
subplot（4,2,4）;
plot（w2/pi,20*log（abs（h2））/abs（h2
（1）））;title（'三角窗频响'）;
%汉宁窗及其频响
window3=hann（n）;
[h3,w3]=freqz（window3,1）;
subplot（4,2,5）;stem（window3）;title（'汉宁窗'）;
subplot（4,2,6）;
plot（w3/pi,20*log（abs（h3））/abs（h3
（1）））;title（'汉宁窗频响'）;
%海明窗频响
window4=hamming（n）;
[h4,w4]=freqz（window4,1）;
subplot（4,2,7）;stem（window4）;title（'海明窗'）;
subplot（4,2,8）;
plot（w4/pi,20*log（abs（h4））/abs（h4
（1）））;title（'海明窗频响'）;
4.FIR数字滤波器的窗函数仿真图像
图5.4.1窗函数的幅频特性
5.窗函数仿真图像分析
在上图的图像中，可以很好的看出各类窗函数的区别和他们之间的优缺点，在我们利用窗函数进行滤波器的设计中，就一定要利用这些窗函数的不同的特点，进行相应的滤波器设计的选择和判断。
五．总结
1）在滤波器的设计中，一定要掌握和理解滤波器的设计的基本的原理和方法，各项参数指标的具体的含义和之间相互转换。
2）在MATLAB的程序仿真和调试中会遇到很多的问题，但是要一个个的解决，要一部分一部分的进行程序的调试，之后才会是一个可以完整运行的程序，才会按照你的设定结果进行输出。
3）通过这次的课程设计，学习和重新加固了对数字信号处理的学习和基本理论的巩固，明白自己在数字信号处理中还有很多的问题，还有很多的不足，要好好地继续努力学习。
六．致谢
特别感谢蒋媛老师在这次课程设计过程中对我的严格要求和细心的帮助。
参考文献
[1]景振毅.实用宝典[M]中国铁道出版社，2009年
[2]高西全、丁玉美.数字信号处理[M]西安电子科技大学出版社，2008年
[3]胡道元.计算机局域网[M]北京：
清华大学出版社，2002年
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