八年级数学.docx
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八年级数学
八年级数学（北师大版）
一、选择题（每小题3分，共18分）
下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内.
1.下列说法正确的是（）
A．
的平方根是
B．将点
向右平移5个单位长度到点
C．
是无理数D．点
关于
轴的对称点是
2.在平面上有一个角是60°的菱形绕它的中心旋转，使它与原来的菱形重合，那么旋转的角度至少是（）
（A）90°（B）180°
（C）270°（D）360°
3．在某次体育测试中，八年级三班6位同学的立定跳远成绩（单位：
m）分别为：
1.71，1.85，1.85，1.95，2.10，2.31．则这组数据的众数和中位数分别是（）
（A）1.85和1.95（B）2.11和1.85
（C）1.85和1.90（D）2.31和1.85
4．二元一次方程组
的解是（）
A．
B．
C．
D．
5．如图，在
中，点
分别在边
，
，
上，且
，
．下列四个判断中，不正确的是（ ）
Ａ．四边形
是平行四边形
Ｂ．如果
，那么四边形
是矩形
Ｃ．如果
平分
，那么四边形
是菱形
Ｄ．如果
，那么四边形
是菱形
6．如图，将△ABC绕点C（0，-1）旋转180°得到
，设点A的坐标为
则点
的坐标为（）
（A）
（B）
（C）
（D）
二、填空题（每小题3分，共27分）
7.-125的立方根与64的算术平方根的和等于.
8．若将三个数
表示在
数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是__________________．
9．已知
是
的一次函数，右表列出了部分对应值，则
．
1
0
2
3
5
（第9题）
10．如图，菱形
的边长为2，
，则点
的坐标为．
11．为了让居民有更大休闲和娱乐的地方，某市政府新建了几处广场，工人师傅在铺设地面时，准备用同一种多边形地转.现有以下几种形状的正多边形地砖：
①正三角形；②正六边形；③正七边形；④正十边形，其中能进行平面镶嵌的是.（只填序号）
12．已知直角三角形的两边长为3和4，则第三边的长为．
13．如图，在等腰梯形ABCD中，
，对角线
于点O，
，垂足分别为E、F，设AD=a，BC=b，
则四边形AEFD的周长是．
14．直线
，直线
与
轴围成图形的周长是（结果保留根号）．
三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）
16．（8分）计算
÷
17．（9分）如图，平行四边形
两点在对角线
上，且
连结
四边形
是平行四边形吗？
请说说你的理由．
18．（9分）暑假期间，小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅游．出发前，汽车油箱内储油45升；当行驶150千米时，发现油箱剩余油量为30升．
（1）已知油箱内余油量
（升）是行驶路程
（千米）的一次函数，求
与
的函数关系式；
（2）当油箱中余油量少于3升时，汽车将自动报警．如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家？
请说明理由．
19．（9分）如图，已知
的三个顶点的坐标分别为
、
、
．
（1）请直接写出点
关于坐标原点
对称的点的坐标；
（2）将
绕坐标原点
逆时针旋转90°后得到对应
．
画出
的图形，并写出点A′的坐标；
（3）请直接写出：
以
为顶点的平行四边形的第四个顶点
的坐标．
20．（9分）2010年某市初中毕业生升学体育集中测试项目包括体能（耐力）类项目和速度（跳跃、力量、技能）类项目．体能类项目从游泳和中长跑中任选一项，速度类项目从立定跳远、50米跑等6项中任选一项．某校九年级共有200名女生在速度类项目中选择了立定跳远，现从这200名女生中随机抽取10名女生进行测试，下面是她们测试结果的条形统计图．
（另附：
九年级女生立定跳远的计分标准）
（1）求这10名女生在本次测试中，立定跳远距离的中位数，立定跳远得分的众数和平均数．
（2）请你估计该校选择立定跳远的200名女生中得满分的人数．
21．（10分）为了丰富校园文化生活，某校八年级（3）班开展了手工制作竞赛，每个同学都在规定时间内完成一件手工作品．陈莉同学在制作手工作品的第一、二个步骤是：
①先裁下了一张长
，宽
的矩形纸片ABCD，②将纸片沿着直线AE折叠，点D恰好落在BC边上的F处，……请你根据①②步骤解答下列问题：
（1）找出图中∠FEC的余角；
（2）计算EC的长．
22．（10分）如图，矩形
中，
是
与
的交点，过
点的直线
与
的延长线分别交于
．
（1）试说明
；
（2）当
与
满足什么关系时，以
为顶点的四边形是菱形？
并说明你的理由．
23．（11分）某汽车制造厂开发了一款新式电动汽车，计划一年生产安装240辆．由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人；他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装．生产开始后，调研部门发现：
1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车；2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车．
（1）每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？
（2）如果工厂招聘
名新工人，使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务，那么工厂有哪几种新工人的招聘方案？
（3）在
（2）的条件下，工厂给安装电动汽车的每名熟练工每月发2000元的工资，给每名新工人每月发1200元的工资，那么工厂应招聘多少名新工人，使新工人的数量多于熟练工，同时工厂每月支出的工资总额W（元）尽可能的少？
八年级数学参考答案（北师大版）
一、选择题（每小题3分，共18分）
1.D2.B3.C4.A5.D6.D
二、填空题（每小题3分，共27分）
7.38.
9.110.
11.①②
12.5或
13.
14.
15.2
三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）
16．解：
原式＝
÷
…………………5分
＝8
÷4
…………………………………7分
＝2．……………………………………………8分
17．解：
四边形
是平行四边形．…………………1分
理由是：
连结
交
于点
四边形
为平行四边形
…………………5分
四边形
为平行四边形．…………………9分
18．解：
（1）设
．当
时，
；当
时，
．
∴
4分
解得
5分
∴
．6分
（2）当
时，
．
∴他们能在汽车报警前回到家．9分
19．解：
（1）（2，－3）；……………………………2分
（2）图形略．A′（－3，－2）；……………………………6分
（3）（
）或
或
．……………………………9分
20．解：
（1）立定跳远距离的中位数
．…………………………2分根据计分标准，这10名女生的跳远距离得分分值分别是：
7，9，10，10，10，10，8，10，10，9．
所以立定跳远得分的众数是10分，……………………………5分
立定跳远得分的平均数是9.3分．……………………………7分
（2）因为10名女生中有6名得满分，所以估计200名女生中得满分的人数是
（人）．……………………………9分
21．解：
（1）∠CFE、∠BAF……………………………2分
（2）设EC=xcm.由题意得
则EF=DE=（16－x）cm
AF=AD=20cm
在Rt△ABF中
BF=
=12（cm）
FC=BC－BF=20－12=8（cm）……………………………6分
在Rt△EFC中，
EF2=FC2+EC2
（16－x）2=82+x2
x=6……………………………9分
∴EC的长为6cm……………………………10分
22．
（1）解：
四边形
是矩形，
，
．
，
．
．……………………………4分
（2）当
时，四边形
是菱形．……………………………5分
理由：
四边形
是矩形，
．
又由
（1）
得，
，
四边形
是平行四边形．……………………………8分
又
，
四边形
是菱形．……………………………10分
23．解：
（1）设每名熟练工和新工人每月分别可以安装
辆和
辆电动汽车，
根据题意，得：
解得，
答：
每名熟练工和新工人每月分别可以安装4辆和2辆电动汽车．………………4分
（注：
用列一元一次方程的、算术方法做的，酌情给分．）
（2）设工厂抽调
名熟练工安装电动汽车，则
的取值如下表：
m
1
2
3
4
n
8
6
4
2
∴工厂有四种新工人的招聘方案，招聘新工人：
8名或6名或4名或2名．……………8分
（3）
当
值越大时，
的值越小．
∴符合题意的
的值是：
答：
工厂应招聘4名新工人．………………11分
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