统计运用及品管实务工具.ppt

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統計統計統計統計1單元單元（二二）統計運用及品管實務工具統計運用及品管實務工具資料數據基礎統計運用概念生產製造環境實用品質統計工具製程能力分析與SPC統計製程控制統計統計統計統計2資料及數據統計統計統計統計3你想瞭解什麽?

資訊源資訊源:

分組離散型名義型順序型間距型“資資料料本本身身並並不不能能提提供供資資訊訊必必須須對對資資料料加加以以處處理理以以後後才能得到資訊才能得到資訊,而處理資料的工具就是統計學而處理資料的工具就是統計學”.衡量連續型比率型文字的（AtoZ）圖示的口頭的數位的（0-9）數據統計統計統計統計4FAILPASS計時器計時器NO-GOGO數量數量單價單價說明說明總價總價1$10.00$10.003$1.50$4.5010$10.00$10.002$5.00$10.00裝貨單裝貨單離散型資料和連續型資料電氣電路電氣電路溫度溫度溫度計溫度計連續型連續型離散型離散型卡尺卡尺錯誤錯誤統計統計統計統計5離散型資料（通常）分組/分類是/否,合格/不合格不能計算離散型資料分級很少用很難加以計算連續型資料最常見的尺規計算時要很小心連續型資料比例關係可應用演算法的多數公式分類標簽第一、第二、第三相對高度字母順序1230gg1=0gg10gg2=0gg20歪斜歪斜凹凸平坦凹凸平坦Shape（形狀形狀）統計統計統計統計23母體均母體均值樣本均樣本均值母體標準偏差母體標準偏差樣本標準偏差樣本標準偏差常用計算公式母體母體變異變異樣本樣本變異變異統計統計統計統計24ThemostimportantandusefuldistributionshapeiscalledtheNormaldistribution,whichissymmetric（對稱）,uni-modal（單峰）,andfreeofoutliers（沒有特異點）:

NormalDistribution常態分佈常態分佈“常態”分佈是具有某些一致屬性的資料的分佈這些屬性對理解基礎過程（資料從該過程中收集）的特徵非常有用.大多數自然現象和人爲過程都符合常態分配，可以用常態分配表示,故大部份統計都假設是常態分佈。

即使在資料不完全符合常態分配時，分析結果也很接近。

特別不正常的分佈若假設為常態而去分析則有可能得到誤導結果。

有數學技術可將其轉變成常態分佈來作分析。

統計統計統計統計25ANormalprobabilityplotisacumulativedistributionplotwheretheverticalscaleischangedinsuchawaythatdatafromaNormaldistributionwillformastraightline:

HistogramCumulativeDistributionNormalProbabilityPlot常態概率圖NormalDistribution常態分佈常態分佈統計統計統計統計26第一個屬性:

只要知道下面兩項就可以完全描述常態分配:

均值標準差常態分配的好處-簡化第一個分佈第一個分佈第二個分佈第二個分佈第三個分佈第三個分佈這三個分佈有什麽不同這三個分佈有什麽不同?

統計統計統計統計27常態曲線和其概率43210-1-2-3-440%30%20%10%0%99.73%第二個屬性:

曲線下方的面積可以用於估計某“事件”發生的累積概率95%68%樣本樣本值的的概率率距離均距離均值的標準偏差數的標準偏差數得到兩得到兩值之間的之間的值的累的累積積概率率統計統計統計統計28常態概率圖130120110100908070603002001000C2常態概率圖頻率1101009080706050403020100500C1常態概率圖頻率807060504030201003002001000C3常態概率圖頻率13012011010090807060.999.99.95.80.50.20.05.01.001平均：

70標準偏差：

10資料個數：

500Anderson-Darling常態測試A平方:

46.447P-值:

0.000正偏斜分佈概率正偏斜1069686766656463626.999.99.95.80.50.20.05.01.001常態分配常態概率平均值：

70標準偏差:

10資料個數：

500Anderson-Darling常態測試A平方:

0.418P-值:

0.328我們可以用常態概率圖檢驗一組給定的資料是否可以描述爲“常態”如果一個分佈接近常態分配，則常態概率圖將爲一條直線。

統計統計統計統計29資料收集時的重點資料收集時的重點Howthedataarecollectedaffectsthestatisticalappropriatenessandanalysisofadataset（資料如何收集可影響統計的適切性）.Conclusionsfromproperlycollecteddatacanbeappliedmoregenerallytotheprocessandoutput.InappropriatelycollecteddataCANNOTbeusedtodrawvalidconclusionsaboutaprocess.Someaspectsofproperdatacollectionthatmustbeaccountedforare:

Themanufacturingenvironment（製程環境製程環境）fromwhichthedataarecollected.Whenproductsaremanufacturedinbatchesorlots,thedatamustbecollectedfromseveralbatchesorlots.Randomization（隨機隨機）.Whenthedatacollectionisnotrandomized,statisticalanalysismayleadtofaultyconclusions.統計統計統計統計30ContinuousManufacturing（連續）occurswhenanoperationisperformedononeunitofproductatatime.Anassemblylineistypicalofacontinuousmanufacturingenvironment,whereeachunitofproductisworkedonindividuallyandacontinuousstreamoffinishedproductsrollofftheline.TheautomotiveindustryisoneexampleofContinuousManufacturing.Otherexamplesofcontinuouslymanufacturedproductare:

televisionsets,fastfoodhamburgers,computers.Lot/BatchManufacturing（批次）occursoccurswhenoperationsareperformedonproductsinbatches,groups,orlots.Thefinalproductcomesoffthelineinlots,insteadofastreamofindividualparts.Productwithinthesamelotareprocessedtogether,andreceivethesametreatmentwhilein-process.Lot/BatchManufacturingistypicalofthesemiconductorindustryandmanyofitssuppliers.Otherexamplesoflot/batchmanufacturedproductinclude:

chemicals,semiconductorpackages,cookies.生生產製造環境製造環境統計統計統計統計31InContinuousManufacturingthemostimportantvariationisbetweenpartsInLot/BatchManufacturing,thevariationcanoccurbetweenthepartsinalotandbetweenthelots:

Productwithinthesamelotismanufacturedtogether.Productfromdifferentlotsaremanufacturedseparately.Becauseofthis,eachlothasadifferentdistribution.ThisisimportantbecauseContinuousManufacturingisabasicassumptionformanyofthestandardstatisticalmethodsfoundinmosttextbooksorQChandbooks.ThesemethodsarenotappropriateforLot/BatchManufacturing.DifferentstatisticalmethodsneedtobeusedtotakeintoaccounttheseveralsourcesofvariationinLot/BatchManufacturing.要注意要注意:

連續和批量生連續和批量生產所用的統計方法有些不同所用的統計方法有些不同統計統計統計統計32WithLot/BatchManufacturing,eachlothasadifferentmean.Duetorandomprocessingfluctuations,theselotswillvaryeventhoughtheprocessmaybestable.Thisresultsinseveral“levels”ofdistributions,eachlevelwithitsownvarianceandmean:

Adistributionofunitsofproductwithinthesamelot.Adistributionofthemeansofdifferentlots.Thetotaldistributionofallunitsofproductacrossalllots.LotX12345*DistributionofIndividualLotDistributionofLotMeansOverallDistributionofCombinedLotsVariationWithinEachLotVariationBetweenLotsTotalVariation統計統計統計統計332222222X12X2212121,;X;X;XXXX+=+=總總總6原則變異數可相加,標準差則不能相加輸入變數變異數相加計算輸出中的總變異數所以那麽引起的變異數輸入變數引起的變異數輸入變數過程輸出的變異數如果統計統計統計統計34123456LotssWithinissmallssLotislargeprocesshassmallwithin-lotvariationandlargelot-to-lotvariation（whichisverycommon）,datavaluesfromthesamelotwillbehighlycorrelated,whiledatafromdifferentlotswillbeindependent:

統計統計統計統計35實用品質統計工具直方圖（Histograms）柏拉圖（ParetoDiagrams）