统计抽样方法.ppt

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高中数学（必修高中数学（必修33）一一一一创设问题情景创设问题情景创设问题情景创设问题情景11、假若你是一名食品工作人员，要对某食店内的一批、假若你是一名食品工作人员，要对某食店内的一批、假若你是一名食品工作人员，要对某食店内的一批、假若你是一名食品工作人员，要对某食店内的一批小包装饼于进行卫生达标检验。

你准备怎样做？

小包装饼于进行卫生达标检验。

你准备怎样做？

小包装饼于进行卫生达标检验。

你准备怎样做？

小包装饼于进行卫生达标检验。

你准备怎样做？

2.2.如何从本班学生中抽取如何从本班学生中抽取如何从本班学生中抽取如何从本班学生中抽取55人参加学校的学生代表大会人参加学校的学生代表大会人参加学校的学生代表大会人参加学校的学生代表大会？

3.3.从从从从4040件产品中抽取件产品中抽取件产品中抽取件产品中抽取1010件进行检查，如何抽取件进行检查，如何抽取件进行检查，如何抽取件进行检查，如何抽取？

4.4.体育彩票的中奖号码是怎样产生的？

如有体育彩票的中奖号码是怎样产生的？

如有100100张体育张体育张体育张体育彩票如何确定彩票如何确定彩票如何确定彩票如何确定1010个中奖号码？

个中奖号码？

数理统计是研究如何有效地收集，整理，数理统计是研究如何有效地收集，整理，分析受随机影响的数据，并对所考虑的问题作出推断分析受随机影响的数据，并对所考虑的问题作出推断或预测，直至为采取决策和行动提供依据和建议的一或预测，直至为采取决策和行动提供依据和建议的一门学科。

它是一门应用性很强的学科，凡是有大量数门学科。

它是一门应用性很强的学科，凡是有大量数据出现的地方，都要用到数理统计。

现在，数理统计据出现的地方，都要用到数理统计。

现在，数理统计的内容已异常丰富，成为数学中最活跃的学科之一。

的内容已异常丰富，成为数学中最活跃的学科之一。

教科书选择了数理统计中最基本问题来介绍这门学科教科书选择了数理统计中最基本问题来介绍这门学科的思想与方法。

的思想与方法。

数理统计所要解决的问题是数理统计所要解决的问题是

（1）

（1）如何从总体如何从总体中抽取样本，（中抽取样本，（22）对样本的整理，计算，分析）对样本的整理，计算，分析和综合，然后才能对总体作统计推断。

和综合，然后才能对总体作统计推断。

什么叫简单随机抽样？

一一.阅读课本阅读课本P4547的内容的内容，回答下列问题，回答下列问题2、什么叫抽签法？

、什么叫抽签法？

3、什么叫随机数表法？

它有几步骤？

、什么叫随机数表法？

它有几步骤？

注意以下四点：

（1）它要求被抽取样本的总体的个体数有限；）它要求被抽取样本的总体的个体数有限；

（2）它是从总体中逐个进行抽取；）它是从总体中逐个进行抽取；（3）它是一种不放回抽样；）它是一种不放回抽样；（4）它是一种）它是一种每个个体被抽到的机会都相等的每个个体被抽到的机会都相等的抽样。

抽样。

一一般般地地，设设一一个个总总体体含含有有N个个个个体体，从从中中逐逐个个不不放放回回地地抽抽取取n个个个个体体作作为为样样本本（nN），如如果果每每次次抽抽取取时时总总体体内内的的各各个个个个体体被被抽抽到到的的机机会会都都相相等等，就就把把这这种种抽抽样样方法叫做简单随机抽样。

方法叫做简单随机抽样。

1、简单随机抽样、简单随机抽样抽签法抽签法2.随机抽样的具体实施方法：

随机抽样的具体实施方法：

随机数表法随机数表法1、抽签法、抽签法先先将将总体中的所有个体（共总体中的所有个体（共N个）编号（号个）编号（号码可以从码可以从1到到N），），并把号码写在形状、大小相同并把号码写在形状、大小相同的号签上（号签可以用小球、卡片、纸条等制作）的号签上（号签可以用小球、卡片、纸条等制作），然后将这些号签放在同一个箱子里，进行均匀，然后将这些号签放在同一个箱子里，进行均匀搅拌。

抽签时，每次从中抽出搅拌。

抽签时，每次从中抽出1个号签，连续抽个号签，连续抽取取n次，就得到一个容量为次，就得到一个容量为n的样本。

的样本。

22、用随机数表法进行抽取、用随机数表法进行抽取随随机机抽抽样样并并不不是是随随意意或或随随便便抽抽取取，因因为为随随意意或或随随便便抽抽取都会带有主观或客观的影响因素取都会带有主观或客观的影响因素

（1）随随机机数数表表是是统统计计工工作作者者用用计计算算机机生生成成的的随随机机数数，并并保保证表中的每个位置上的数字是等可能出现的。

证表中的每个位置上的数字是等可能出现的。

（2）随随机机数数表表并并不不是是唯唯一一的的，因因此此可可以以任任选选一一个个数数作作为为开开始，读数的方向可以向左，也可以向右、向上、向下等等。

始，读数的方向可以向左，也可以向右、向上、向下等等。

（3）用用随随机机数数表表进进行行抽抽样样的的步步骤骤：

将将总总体体中中个个体体编编号号；选定开始的数字；选定开始的数字；获取样本号码。

获取样本号码。

（4）由由于于随随机机数数表表是是等等概概率率的的，因因此此利利用用随随机机数数表表抽抽取取样样本保证了被抽取个体的概率是相等的。

本保证了被抽取个体的概率是相等的。

练习：

请请请请自行设计一个抽样方法，从某校高二（自行设计一个抽样方法，从某校高二（自行设计一个抽样方法，从某校高二（自行设计一个抽样方法，从某校高二（1919）班）班）班）班6060人中人中人中人中抽取抽取抽取抽取1010人参加初中招生服务队。

人参加初中招生服务队。

（11）先将学生编号，号码为）先将学生编号，号码为）先将学生编号，号码为）先将学生编号，号码为0101至至至至6060，解：

解：

（22）规则：

从随机数表第七行第）规则：

从随机数表第七行第1313列开始，向列开始，向列开始，向列开始，向右读数，碰到右边线时向下错一行向左继续取。

右读数，碰到右边线时向下错一行向左继续取。

（33）根据规则，所取的数为：

）根据规则，所取的数为：

2406044721335025122524060447213350251225当当总总体体的的个个数数较较多多时时，采采用用简简单单随随机机抽抽样样太太麻麻烦烦，这这时时将将总总体体分分成成均均衡衡的的部部分分，然然后后按按照照预预先先定定出出的的规规则则，从从每每一一部部分分中中抽抽取取1个个个个体体，得得到到所所需需要要的的样样本本，这这种种抽样称为系统抽样。

抽样称为系统抽样。

2系统抽样系统抽样系统抽样的步骤为：

系统抽样的步骤为：

（1）采取随机方式将总体中的个体编号。

）采取随机方式将总体中的个体编号。

（2）将整个的编号均衡地分段，确定分段间隔）将整个的编号均衡地分段，确定分段间隔k。

是整数时，是整数时，；不是整数时，从不是整数时，从N中剔除一些个体，使得其为整数为止。

中剔除一些个体，使得其为整数为止。

（3）第一段用简单随机抽样确定起始号码）第一段用简单随机抽样确定起始号码l（lk）。

（4）按照规则抽取样本：

）按照规则抽取样本：

l；lk；l2k；lnk用系统抽样方法，从某校高二（用系统抽样方法，从某校高二（用系统抽样方法，从某校高二（用系统抽样方法，从某校高二（1919）班）班）班）班6060人中抽取人中抽取人中抽取人中抽取66人人人人参加初中招生服务队。

参加初中招生服务队。

练习：

解：

（11）将学生随机编号，号码为）将学生随机编号，号码为）将学生随机编号，号码为）将学生随机编号，号码为0101至至至至6060。

（22）将编号均匀分段，分段的间隔为）将编号均匀分段，分段的间隔为）将编号均匀分段，分段的间隔为）将编号均匀分段，分段的间隔为60/6=1060/6=10（33）规则：

在第一段用简单随机抽样法取一个）规则：

在第一段用简单随机抽样法取一个数数数数aa，然后再将然后再将然后再将然后再将aa加上加上加上加上1010得第二个数，将（得第二个数，将（得第二个数，将（得第二个数，将（a+10a+10）再加上再加上再加上再加上1010，得第三个数，这继续下去，直到获取，得第三个数，这继续下去，直到获取，得第三个数，这继续下去，直到获取，得第三个数，这继续下去，直到获取样本。

样本。

则则则则所得的样本为：

所得的样本为：

0616263646560616263646563分层抽样分层抽样当当已已知知总总体体由由差差异异明明显显的的几几部部分分组组成成时时，为为了了使使样样本本充充分分地地反反映映总总体体的的情情况况，常常将将总总体体分分成成几几部部分分，然然后后按按照照各各部分所占的比例进行抽样。

这种抽样叫做分层抽样。

部分所占的比例进行抽样。

这种抽样叫做分层抽样。

说明：

11、分层抽样适用于总体由差异明显的几个部分组成。

、分层抽样适用于总体由差异明显的几个部分组成。

22、在每一层进行抽样时，采用简单随机抽样或系统、在每一层进行抽样时，采用简单随机抽样或系统、在每一层进行抽样时，采用简单随机抽样或系统、在每一层进行抽样时，采用简单随机抽样或系统抽样；抽样；抽样；抽样；33、分层抽样也是等概率抽样。

、分层抽样也是等概率抽样。

44、每一层的个数不同，则抽取的个数也应不同。

、每一层的个数不同，则抽取的个数也应不同。

例例、一一个个单单位位的的职职工工有有500人人，其其中中不不到到35岁岁的的有有125人人，3549岁岁的的有有280人人，50岁岁以以上上的的有有95人人。

为为了了了了解解该该单单位位职职工工年年龄龄与与身身体体状状况况的的有有关关指指标标，从从中中抽抽取取100名名职职工工作作为为样样本，应该怎样抽取？

本，应该怎样抽取？

（1）抽取人数与职工总数的比是）抽取人数与职工总数的比是100：

5001：

5，解：

解：

（22）各层抽出的职工数分别为：

）各层抽出的职工数分别为：

学习目的学习目的11、能掌握各种抽样方法，以及各抽样方法的步骤；、能掌握各种抽样方法，以及各抽样方法的步骤；、能掌握各种抽样方法，以及各抽样方法的步骤；、能掌握各种抽样方法，以及各抽样方法的步骤；22、能正确区分使用哪一种抽样方法；、能正确区分使用哪一种抽样方法；、能正确区分使用哪一种抽样方法；、能正确区分使用哪一种抽样方法；33、掌握各抽样方法中每个个体被抽取的概率都相等，、掌握各抽样方法中每个个体被抽取的概率都相等，、掌握各抽样方法中每个个体被抽取的概率都相等，、掌握各抽样方法中每个个体被抽取的概率都相等，并能解决简单的应用问题。

并能解决简单的应用问题。

1、简单随机抽样的方法：

简单随机抽样的方法：

、抽签法、抽签法、随机数表法、随机数表法用随机数表进行抽样的步骤用随机数表进行抽样的步骤：

将总体中个体编号；将总体中个体编号；选定开始的数字，制定规则；选定开始的数字，制定规则；获取样本号码。

获取样本号码。

2,系统抽样的步骤为：

系统抽样的步骤为：

（1）采取随机方式将总体中的个体编号。

）采取随机方式将总体中的个体编号。

（2）将整个的编号均衡地分段，确定分段间隔）将整个的编号均衡地分段，确定分段间隔k。

是整数时，是整数时，；不是整数时，从不是整数时

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