数学北师大版七年级下册第二章习题.docx

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数学北师大版七年级下册第二章习题

2.1两条直线的位置关系习题课

【学习目标】

1.知道并能识别同一平面内的两条直线的位置关系；

2.认识对顶角并能利用其解决一些问题；

3.认识余角和补角，知道等角的补角相等，等角的余角相等。

【同步检测】

1.下列说法正确的是（　　）

A．

两条不相交的线段叫平行线

B．

过一点有且只有一条直线与已知直线平行

C．

线段与直线不平行就相交

D．

与同一条直线相交的两条直线有可能平行

2.如果线段AB与线段CD没有交点，则（　　）

A．

线段AB与线段CD一定平行

B．

线段AB与线段CD一定不平行

C．

线段AB与线段CD可能平行

D．

以上说法都不正确

3.如图，∠1与∠2是对顶角的是（　　）

A．

B．

C．

D．

4.已知∠1+∠2=90°，∠3+∠4=180°，下列说法正确的是（　　）

A.∠1是余角B.∠3是补角C.∠1是∠2的余角D.∠3和∠4都是补角

5.下列说法错误的是（　　）

A．

两个互余的角相加等于90°

B．

钝角的平分线把钝角分为两个锐角

C．

互为补角的两个角不可能都是钝角

D．

两个锐角的和必定是直角或钝角

6.如果∠α+∠β=90°，而∠β与∠γ互余，那么∠α与∠γ的关系为（　　）

A．

互余

B．

互补

C．

相等

D．

不能确定

7.已知∠1=43°27′，则∠1的余角是　_______　，补角是　_______　．

8.如图所示，直线a,b,c两两相交，∠1=2∠3，∠2=80°，求∠4的度数．

教学后记：

2.1.2两条直线的位置关系习题课

学习目标:

1、丰富对两条直线互相垂直的认识，会用符号表示两条直线相互垂直。

2、会借助三角尺、量角器、方格纸画垂线，积累操作经验。

3、能说出两条直线互相垂直的一些性质，并能利用这些性质解决简单的问题。

同步检测题:

1、体育课上，老师测量跳远成绩的依据是（　　）

A.两点确定一条直线B.垂线段最短

C.两点之间，线段最短D.平行线间的距离相等

2、下列说法中正确的个数为（　　）

①两条直线相交成四个角，如果有两个角相等，那么这两条直线垂直；

②两条直线相交成四个角，如果有一个角是直角，那么这两条直线垂直；

③一条直线的垂线可以画无数条；

④在同一平面内，经过一个已知点能画一条且只能画一条直线和已知直线垂直．

A.1B.2C.3D.4

3、如图，已知ON⊥L，OM⊥L，所以OM与ON重合，其理由是（　　）

A.两点确定一条直线

B.在同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

C.在同一平面内，过一点只能作一条垂线

D.垂线段最短

4、如图所示，在三角形ABC中，∠A=90°，

则A到BC的垂线段为 ______ ，C到

AB的距离为 ______ ．

5、在如图中按要求画图．

（1）过B画AC的垂线段；

（2）过A画BC的垂线；

（2）画出表示点C到AB的距离的线段．

6、如图，点C在直线

AB上,过

点C引两条射线CE、CD，且∠ACE=32°，∠DCB=58°，则CE、CD有何位置关系？

为什么？

教学后记：

2.2.1探索直线平行条件习题课

学习目标：

1、会识别同位角，会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。

2、掌握利用同位角相等判别直线平行的结论，并能解决一些问题。

检测题：

1、下列各图中，∠1和∠2是同位角的有哪些？

2、如图，如果∠1=∠2，那么哪两条直线平行？

为什么？

2题图

3题图

3、如图，∠AOC=∠APQ=∠CFE=46°，可得到哪些平行线？

为什么？

4、如图,直线a、b被直线c所截∠1=35º，∠2=145º，

问直线a、b平行吗？

为什么？

5、如图，已知直线AB、CD被直线EF所截，如果∠BMN=∠DNF，∠1=∠2，那么MQ//NP，为什么？

教学后记：

2.2.2探索直线平行的条件习题课

学习目标

1．会识别由“三线八角”构成的内错角和同旁内角；

2．掌握利用内错角相等、同旁内角互补判别直线平行的结论，并能解决一些问题。

3．经历观察、操作、想象、图利、交流等活动，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，进一步发展空间想象、推理能力和有条理表达的能力。

4．使学生在积极参与探索、交流的数学活动中，进一步体验数学与实际生活的密切联系。

同步检测题：

1、做一做：

三个相同的三角尺拼接成一个图形，

请找出图中的一组平行线，并说明你的理由。

2、图中各角分别满足下列条件时，你能判断哪两条直线平行吗？

（1）∠1＝∠4；

（2）∠2＝∠4；（3）∠1+∠3=180°

3、如右图，∵∠1＝∠2

∴∥，

∵∠2＝

∴∥，同位角相等，两直线平行

∵∠3＋∠4＝180°

∴∥，

∴AC∥FG，

4、如右图，∵DE∥BC

∴∠2=，

∴∠B＋＝180°，

∵∠B＝∠4

∴∥，

∴＋＝180°，两直线平行，同旁内角互补

5、如图，∠ABC＝∠ADC，BF、DE是∠ABC、∠ADC的角平分线，∠1＝∠2.求证：

DC∥AB.

教学后记：

2.3.1平行线的性质习题课

学习目标：

1：

经历观察、操作、推理、交流等活动，探索并掌握平行线的性质，进一步发展空间观念，推理能力和有条理的表达能力。

2：

能够利用平行线的性质，结合其判定解决一些问题。

检测题目：

1：

如图，AB∥CD，直线BC分别交AB、CD于点B、C，若∠1=50°，则∠2的度数为（）

第一题图第二题图第三题图

A.40°B.50°C.120°D.130°

2．如图，AB∥CD，∠C=80°，∠CAD=60°，则∠BAD的度数等于（）

A.60°B.50°C.45°D.40°

3．直线c与a、b均相交，当a∥b时（如图），则（）

第四题图第五题图第七题图

A.∠1＞∠2B.∠1＜∠2C.∠1=∠2D.∠1+∠2=90°

4．如图△ABC中，∠A=63°，点D、E、F分别是BC、AB、AC上的点，且DE∥AC，DF∥AB，则∠EDF的大小为（）

A.37°B.57°C.63°D.27°

5．如图，已知a∥b，∠1=50°，则∠2=（）

A.40°B.50°C.120°D.130°

6.两个角的两边分别平行，且其中一个角比另一个角的2倍少15°，则这两个角为_____．

7如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F，点G是AB上一点，GO⊥EF于点O，∠1=60°，求∠2的度数．

教学后记：

2.3.2平行线的性质习题课

学习目标：

1.掌握平行线的性质与判定；能够利用平行线的性质，结合其判定解决一些问题。

2.通过实例的分析，体会平行线性质与判定的灵活应用及解题过程的完整性。

同步检测：

1.如图,已知AB∥CD,∠2=135°,则∠1的度数是（　　）

（A）35°（B）45°（C）55°（D）65°

2.如图,直线a、b被直线c所截,下列说法正确的是（　　）

（A）当∠1=∠2时,一定有a∥b

（B）当a∥b时,一定有∠1=∠2

（C）当a∥b时,一定有∠1+∠2=90°

（D）当∠1+∠2=180°时,一定有a∥b

3.如图,已知AB∥CD,∠1=70°,则∠2=,∠3=，

∠4=.

4.如图，已知AB∥DE，∠1=∠2，那么AE与DC平行吗？

为什么

5.如图已知∠AED=∠ACB,∠EDC=∠GFB.，求证：

CD∥FG.

6.如图，平行直线AB,CD被直线EF所截，分别交直线AB,CD于点G,M。

GH和MN

分别是∠EGB和∠EMD的角平分线。

问：

GH和MN平行吗？

请说明理由。

教学后记：

2.4用尺规作角习题课

学习目标：

1.能用尺规作一个角等于已知角以及作角的和、差、倍。

2.经历按照尺规法作图语言要求的作图过程，掌握尺规法作图的基本方法和注意事项。

3.体验数学尺规作图与实际生活的密切联系，激发学生的求知欲。

同步检测题：

1.下列作图语句正确的是（　B　）

（A）过A,B,C三点作一条直线

（B）延长线段AB到C,使BC=a

（C）以点O为圆心作弧

（D）以线段AB为直径作半径

2.如图,点C在∠AOB的OB边上,用尺规作出了CN∥OA,作图痕迹中,

是（　D　）

（A）以点C为圆心,OD为半径的弧

（B）以点C为圆心,DM为半径的弧

第1题

（C）以点E为圆心,OD为半径的弧

（D）以点E为圆心,DM为半径的弧

3.已知:

∠α和∠β.

求作:

∠AOB,使∠AOB=∠α+∠β.（不写作法,保留痕迹）

第3题

4.已知:

∠1和∠2.

求作:

∠AOB,使∠AOB=2∠1-∠2.（不写作法,保留痕迹）

第4题

5.已知:

直线l和直线外一点P.

求作:

直线AB,使得AB过点P，且AB∥l.

第6题

第5题

6.用尺规画出图中所示的两个图案.

教学后记：

第二章《相交线与平行线》复习课

【学习目标】

1.知道并能识别同一平面内的两条直线的位置关系；

2.认识对顶角并能利用其解决一些问题；

3.认识余角和补角，知道等角的补角相等，等角的余角相等；

4.知道两条直线的垂直概念并会运用其解决问题；

5.知道点到直线的距离的概念及其应用；

6.知道同位角、内错角和同旁内角的概念并能正确识别；

7.掌握证明直线平行的方法并能规范书写过程；

8.掌握平行线的性质并能解决一些问题；

9.学会尺规作一个角；

10.通过梳理本章知识，能够综合运用本章知识解决问题。

【同步检测】

1.下列叙述中正确的是（　　）

A．对顶角必相等　　　　　　B．相等的角是对顶角　

C．不是对顶角的角不相等　　D．有公共顶点的角是对顶角

2.在图的四个图形中，

和

是同位角的是（　　）

A．②③　　　B．①②③　　　C．①②④　　　D．①④

3.两条直线被第三条直线所截，则（　　）

A．同位角相等　B．内错角相等　C．同旁内角相等　D．以上结论都不对

4.如图所示，∠1和∠2是一对（）

A.同位角B.同旁内角C.内错角D.对顶角

5.如图，直线AB和CD相交于O，OE平分∠COB，若∠EOB=55°,

则∠BOD的度数为（　）

A.35°B.55°C.70°D.110°

6.如图，直线AB和CD相交于点O，E是∠AOD内一点，已知OE⊥AB，∠BOD=45°，则∠COE的度数是（　　）

A.125°B.135°C.145°D.155°

7.如图，在直角△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，则图中互为余角的共有（）

A.1对B.2对C.3对D.4对

8.如图所示，下列条件中,能AB∥CD的是（）

A.∠1=∠2B.∠B=∠DC.∠3=∠4D.∠BAD+∠B=180°

9.如图，直线

∥

，

⊥

，则下列结论：

①∠1+∠3=90°；②∠2+∠3=90°；③∠2=∠4，其中正确的（）

A.只有①B.只有②C.有①和③D.有①②③

10.如图所示，平行线

，

被直线

所截，∠1=35°，则∠2的度数为.

11.如图，AB和CD相交于O，若∠AOD与∠BOC的和是236°，则∠AOC的度数是.

12.小明看小红是北偏东65°，那么小红看小明，方向是________.

13.作图题如图，已知∠BAC及BA上一点P，求作直线MN，使MN经过点P，且MN∥AC．（要求：

使用尺规正确作图，保留作图痕迹）

14.如图，已知：

BC//EF，∠B=∠E，试说明：

AB//DE。

15.如图，已知AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF交CD于点G，∠1=50°，求∠2的度数。

16.如图，已知∠A=∠F，∠C=∠D，试说明BD∥CE.

证明：

∵∠A=∠F（）

∴AC∥DF（）

∴∠D=∠（）

又∵∠C=∠D（已知）

∴∠1=∠C（）

∴BD∥CE（）

17.如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6，试判断ED与FB的位置关系，并说明理由。

教学后记：