六年级下数学月考试题综合考练501516人教新课标.docx
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六年级下数学月考试题综合考练501516人教新课标
2015-2016学年六年级（下）第一次月考数学试卷
一、仔细阅读，认真填写．
1．0.6=
=18÷ = ：
10= %
2．一个比例里，两个外项积是1，其中一个内项是2.5，另一个内项是 ．
3．从12的约数中，选出4个数，组成一个比例式是 ．
4．如果3a=4b，那么a：
b= ：
，a和b成 比例关系．
5．一个底为3厘米，高为2厘米的直角三角形，以高为轴旋转一周，将会得到一个底面直径是 厘米，高为 厘米的 体，它的体积是 立方厘米．
6．一个圆柱底面半径为1厘米，侧面展开后正好是一个正方形，圆柱的体积是 立方厘米．
7．把两根横截面半径都是10厘米的钢管用铁丝紧紧捆在一起（如图），如果捆绑处不计，至少用铁丝 厘米．
8．一个圆柱体和一个圆锥体体积相等．圆柱的底面积是圆锥底面积的
．那么圆柱的高是圆锥高的 ．
9．再过几天，苏通大桥就要全面通车啦．在一幅比例尺是1：
1000000的地图上，量得苏通大桥的主桥长是1.4厘米，苏通大桥主桥的实际长度是 千米．
二、判断题
10．四个自然数一定能组成比例． ．
11．甲乙两数的比是9：
8，那么甲数的
就等于乙数的
（判断对错）．
12．在比例尺中，图上距离总是小于实际距离． ．（判断对错）
13．如图
线段比例尺，表示图上距离和实际距离的比是1：
40． （判断对错）．
14．圆柱的高一定，圆柱的体积和它底面的半径不成比例． ．
三、选择题
15．一个数（零除外）与它的倒数（ ）
A．成正比例B．成反比例C．不成比例
16．在一幅比例尺是
的平面图上，量的一个车间的长是12厘米，宽是8厘米．这个车间的实际面积是（ ）
A．9600平方米B．2400平方米C．240平方米D．4800平方米
17．下面每组的两个量中，成正比例的量是（ ）
A．长方形的面积一定，长和宽
B．男生人数一定，女生人数和全班人数
C．时间一定，路程和时间
D．一个人的身高和体重
18．下面每组的两个量中，成反比例的量是（ ）
A．汽车行驶的速度一定，行驶的时间和距离
B．长方形的周长一定，长和宽
C．练习本的单价一定，购买的本数和总价
D．圆柱的体积一定，它的底面积和高
19．（ ）能与6：
8组成比例．
A．3：
4B．4：
3C．3：
8D．4：
8
四、掌握技巧，灵活运算．
20．解方程
5：
9=4：
x
3：
5=（x+6）：
20．
21．列出比例式，并解比例
（1）3.6与6的比等于1.2与x的比
（2）A与B的比等于3：
5，则（A+B）：
B是多少．
五、解决问题
22．做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径是40厘米，高是5分米，制作这个水桶至少需要铁皮多少平方分米？
23．挖一个圆柱形水池，底面直径是20米，深是2米．将挖出的土用5辆车厢长5米、宽2米、高1米的汽车来运，多少次才能运完？
24．在比例尺是1：
4000000的地图上量的甲乙两地的距离是5厘米，一辆汽车从甲地开往乙地大约需要4小时，这辆汽车每小时行多少千米．
25．打字员打一部书稿，每小时打3.6千字，5小时完成，如果每小时打4.5千字，几小时能打完这部书稿？
26．王师傅要加工455个零件，前5天加工了65个，照这样的速度王师傅完成这项加工任务还要用多少天？
27．某木工把一根长4米的圆柱形木料锯成80厘米的小段，需40分钟；如果改锯成50厘米的小段，需要多少时间？
2015-2016学年六年级（下）第一次月考数学试卷
参考答案与试题解析
一、仔细阅读，认真填写．
1．0.6=
=18÷ 30 = 6 ：
10= 60 %
【考点】比与分数、除法的关系．
【分析】解决此题关键在于0.6，0.6可改写成60%，也可改写成
，
可写成3÷5，进一步改写成18÷30，
也可改写成3：
5，进一步改写成6：
10．
【解答】解：
0.6=
=18÷30=6：
10=60%．
故答案为：
3，30，6，60．
2．一个比例里，两个外项积是1，其中一个内项是2.5，另一个内项是 0.4 ．
【考点】比例的意义和基本性质．
【分析】根据比例的性质，两个内项的积等于两个外项的积，两个外项积是1，就说明两个内项的积也是1，再根据一个内项是2.5，求出另一个内项的数值．
【解答】解：
另一个内项：
1÷2.5=0.4．
故答案为：
0.4．
3．从12的约数中，选出4个数，组成一个比例式是 2：
3=4：
6 ．
【考点】比例的意义和基本性质；找一个数的因数的方法．
【分析】根据求一个数的约数的方法和比例定义即可解决．
【解答】解：
12的约数有：
1、2、3、4、6、12，
其中2：
3=
，4：
6=
，
所以2、3、4、6可以组成比例式：
2：
3=4：
6，
答：
组成的比例式是2：
3=4：
6，
故答案为：
2：
3=4：
6．
4．如果3a=4b，那么a：
b= 4 ：
3 ，a和b成 正 比例关系．
【考点】求比值和化简比；辨识成正比例的量与成反比例的量．
【分析】
（1）根据比例的基本性质“两个外项的积等于两个内项的积”，可把等式3a=4b，利用比例性质的逆运用，即可得出答案；
（2）再根据a和b的比，求出比值，根据比值一定，即可确定a和b成正比例．
【解答】解：
（1）因为3a=4b，3和a为外项，4和b为内项，所以a：
b=4：
3；
（2）因为a：
b=4：
3=
（一定），是比值一定，所以a和b成正比例关系；
故答案为：
4，3，正．
5．一个底为3厘米，高为2厘米的直角三角形，以高为轴旋转一周，将会得到一个底面直径是 6 厘米，高为 2 厘米的 圆锥 体，它的体积是 18.84 立方厘米．
【考点】旋转；圆锥的体积．
【分析】根据题干可得，这个直角三角形旋转一周得到的是圆锥，其中直角三角形的底就是圆锥底面的半径，高就是这个圆锥的高，结合圆锥的体积公式即可解决问题．
【解答】解：
根据圆锥的特征可得，这个直角三角形以高为轴旋转一周，将会得到一个底面半径是3厘米，高为2厘米的圆锥体，
所以直径是3×2=6（厘米）；
体积为：
×3.14×32×2，
=
×3.14×9×2，
=18.84（立方厘米）．
故答案为：
6，2，圆锥，18.84．
6．一个圆柱底面半径为1厘米，侧面展开后正好是一个正方形，圆柱的体积是 19.72 立方厘米．
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．
【分析】圆柱的侧面展开后正好是一个正方形，说明圆柱的底面周长和高相等，知道底面半径，可求底面积、底面周长（高），进而可求圆柱的体积．
【解答】解：
圆柱的底面积：
3.14×12=3.14（平方厘米），
圆柱的底面周长（高）：
3.14×1×2=6.28（厘米），
圆柱的体积：
3.14×6.28=19.7192≈19.72（立方厘米）．
答：
圆柱的体积是19.72立方厘米．
故答案为：
19.72．
7．把两根横截面半径都是10厘米的钢管用铁丝紧紧捆在一起（如图），如果捆绑处不计，至少用铁丝 102.8 厘米．
【考点】圆、圆环的周长；正方形的周长．
【分析】根据图可知，这根铁丝围了两根钢管的两个半圆和两根钢管的两条直径，即用一个圆的周长加上两条直径即可．
【解答】解：
3.14×2×10+10×2×2
=62.8+40，
=102.8（厘米）；
答：
至少用铁丝102.8厘米．
故答案为：
102.8．
8．一个圆柱体和一个圆锥体体积相等．圆柱的底面积是圆锥底面积的
．那么圆柱的高是圆锥高的 \frac{4}{3} ．
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．
【分析】可以设圆柱底面积为1，则圆锥底面积就为4，因为它们的体积相等，表示出圆柱的高为v，圆锥的高为
v，据此解答即可．
【解答】解：
设圆柱底面积为1，则圆锥底面积就为4，
圆柱的高为：
v÷1=v，
圆锥的高为：
v×3÷4=
v，
那么圆柱的高是圆锥高的v÷
v=
；
故答案为：
．
9．再过几天，苏通大桥就要全面通车啦．在一幅比例尺是1：
1000000的地图上，量得苏通大桥的主桥长是1.4厘米，苏通大桥主桥的实际长度是 14 千米．
【考点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）．
【分析】根据比例尺的定义即可求解．
【解答】解：
1.4×1000000=1400000（厘米）=14（千米）．
答：
苏通大桥主桥的实际长度是14千米．
故答案为：
14．
二、判断题
10．四个自然数一定能组成比例． 错误 ．
【考点】比例的意义和基本性质．
【分析】根据比例的意义或基本性质判断此题即可．
【解答】解：
比例的基本性质：
两内项之积等于两外项之积．所以成比例的四个自然数一定能组成两两相乘相等的式子，
但是并不是所有的四个自然数都能两两相乘相等，所以并不是所有的四个自然数都能组成比例．
故答案为：
错误．
11．甲乙两数的比是9：
8，那么甲数的
就等于乙数的
√ （判断对错）．
【考点】比的应用．
【分析】甲乙两数的比是9：
8，设乙数为1，则甲数为乙数的
，
×
=
，即甲数的
为乙数的
．
【解答】解：
设乙数为1，则甲数为乙数的
，
×
=
；
即甲数的
为乙数的
．
故答案为：
√．
12．在比例尺中，图上距离总是小于实际距离． 错误 ．（判断对错）
【考点】比例尺．
【分析】比例尺实际需要，可分放大和缩小两种比例尺，放大型的比例尺，图上距离要比实际距离大，据此就可作答．
【解答】解：
因为放大型的比例尺，图上距离要比实际距离大，
所以“在比例尺中，图上距离总是小于实际距离”的说法是错误的．
故答案为：
错误．
13．如图
线段比例尺，表示图上距离和实际距离的比是1：
40． 错误 （判断对错）．
【考点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）；求比值和化简比．
【分析】在求比例尺时，应将图上距离和实际距离化成相同单位，求得比例尺后再判断对错．
【解答】解：
40千米=4000000厘米，
则此比例尺为1：
4000000．
故答案为：
错误．
14．圆柱的高一定，圆柱的体积和它底面的半径不成比例． 正确 ．
【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．
【分析】根据正反比例的意义，分析数量关系，找出一定的量，然后看那两个变量是比值一定还是乘积一定，从而判定成什么比例关系．
【解答】解：
圆柱的体积=底面积×高，圆柱的底面积=π×半径的平方，可得圆柱的体积：
半径的平方=π圆柱的高．
圆柱的高一定，π也是一定的，圆柱的体积只是与半径的平方成正比例，不和半径成任何比例关系．
故答案为：
正确
三、选择题
15．一个数（零除外）与它的倒数（ ）
A．成正比例B．成反比例C．不成比例
【考点】倒数的认识；辨识成正比例的量与成反比例的量．
【分析】根据倒数的意义和反比例的意义，乘积是1的两个数互为倒数．如果两种相关联的量的积一定，那么这两种相关联的量成反比例．由此解答．
【解答】解：
因为一个数（零除外）与它的倒数的积是1，所以一个数（零除外）与它的倒数成反比例．
故选：
B．
16．在一幅比例尺是
的平面图上，量的一个车间的长是12厘米，宽是8厘米．这个车间的实际面积是（ ）
A．9600平方米B．2400平方米C．240平方米D．4800平方米
【考点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）．
【分析】要求车间的实际面积，根据“图上距离÷比例尺=实际距离”，代入数值，分别计算出车间实际的长和宽，然后根据“长方形的面积=长×宽”，代入数值，计算即可．
【解答】解：
12÷
=6000（厘米），6000厘米=60米；
8÷
=4000（厘米），4000厘米=40米；
60×40=2400（平方米）；
故选：
B．
17．下面每组的两个量中，成正比例的量是（ ）
A．长方形的面积一定，长和宽
B．男生人数一定，女生人数和全班人数
C．时间一定，路程和时间
D．一个人的身高和体重
【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
【解答】解：
A、长方形的面积一定，长和宽是乘积一定，成反比例；
B、男生人数一定，女生人数和全班人数是差一定，不成比例；
C、时间一定，路程和时间是商一定，成正比例；
D、一个人的身高和体重不成比例；
故选：
C．
18．下面每组的两个量中，成反比例的量是（ ）
A．汽车行驶的速度一定，行驶的时间和距离
B．长方形的周长一定，长和宽
C．练习本的单价一定，购买的本数和总价
D．圆柱的体积一定，它的底面积和高
【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．
【分析】判断两种量成反比例，要看这两种量必须是相对数的乘积一定才成反比例，由此进行验证并选择．
【解答】解：
A、路程÷时间=速度（一定），是比值一定，成正比例；
B、长+宽=周长÷2（一定），是和一定，不成比例；
C、总价÷数量=单价（一定），是比值一定，成正比例；
D、圆柱的底面积×高=体积（一定），是乘积一定，成反比例．
故选：
D．
19．（ ）能与6：
8组成比例．
A．3：
4B．4：
3C．3：
8D．4：
8
【考点】比例的意义和基本性质．
【分析】比值相等的两个比可以组成比例，先求出6：
8的比值，再计算出各个选项中比的比值，找出与6：
8的比值相同的即可．
【解答】解：
6：
8=6÷8=
A、3：
4=3÷4=
B、4：
3=4÷3=
C、3：
8=3÷8=
D、4：
8=4÷8=
只有选项A的比值与题干相同，6：
8和3：
4可以组成比例6：
8=3：
4．
故选：
A．
四、掌握技巧，灵活运算．
20．解方程
5：
9=4：
x
3：
5=（x+6）：
20．
【考点】解比例．
【分析】
（1）根据比例的基本性质，把比例方程变成5x=9×4，再根据等式的性质，方程两边同时除以5即可求解；
（2）根据比例的基本性质，把比例方程变成5（x+6）=3×20，再化简，然后根据等式的性质求解．
【解答】解：
（1）5：
9=4：
x
5x=9×4
5x÷5=36÷5
x=7.2
（2）3：
5=（x+6）：
20
5（x+6）=3×20
5x+30=60
5x+30﹣30=60﹣30
5x=30
5x÷5=30÷5
x=6
21．列出比例式，并解比例
（1）3.6与6的比等于1.2与x的比
（2）A与B的比等于3：
5，则（A+B）：
B是多少．
【考点】解比例．
【分析】
（1）先根据题意列出比例式，再根据两内项之积等于两外项之积把比例式转化为乘积式，然后再解关于x的一元一次方程即可；
（2）用B来表示A，然后代入代数式可求值．
【解答】解：
（1）依题意有3.6：
6=1.2：
x，
3.6x=1.2×6，
3.6x=7.2，
解得x=2；
（2）A：
B=3：
5，
A=
B，
则（A+B）：
B=（
B+B）：
B=
：
1=1
．
五、解决问题
22．做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径是40厘米，高是5分米，制作这个水桶至少需要铁皮多少平方分米？
【考点】关于圆柱的应用题．
【分析】首先分清制作没有盖的圆柱形铁皮水桶，需要计算几个面的面积：
侧面面积与底面圆的面积两个面，由圆柱体侧面积和圆的面积计算方法列式解答即可．
【解答】解：
40厘米=4分米，
水桶的侧面积：
3.14×4×5=62.8（平方分米），
水桶的底面积：
3.14×（4÷2）2=3.14×22=12.56（平方分米），
水桶的表面积：
62.8+12.56=75.36（平方分米）；
答：
做一个这样的水桶大约用铁皮75.36平方分米．
23．挖一个圆柱形水池，底面直径是20米，深是2米．将挖出的土用5辆车厢长5米、宽2米、高1米的汽车来运，多少次才能运完？
【考点】关于圆柱的应用题；长方体、正方体表面积与体积计算的应用．
【分析】知道圆柱形水池的底面直径，可求半径，进而可求底面积，底面积乘高得体积（挖出的土的方数）；又知道车厢的长、宽、高，长×宽×高×5=5辆汽车每次运走的体积，用挖出的土的方数除以5辆汽车每次运走的体积即得运完的次数．
【解答】解：
挖出的土的体积：
3.14×（20÷2）2×2=628（立方米），
5辆汽车每次运走的体积：
5×2×1×5=50（立方米），
运完的次数：
628÷50=12.56（次），
12+1=13（次）．
答：
13次才能运完．
24．在比例尺是1：
4000000的地图上量的甲乙两地的距离是5厘米，一辆汽车从甲地开往乙地大约需要4小时，这辆汽车每小时行多少千米．
【考点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）；简单的行程问题．
【分析】先据比例尺求出实际距离多少千米，再据路程÷时间=速度，求出这辆汽车的速度即可．
【解答】解：
4000000厘米=40千米；
40×5÷4
=200÷4，
=50（千米）．
答：
这辆汽车每小时行50千米．
25．打字员打一部书稿，每小时打3.6千字，5小时完成，如果每小时打4.5千字，几小时能打完这部书稿？
【考点】简单的归总应用题．
【分析】要求几小时能打完这部书稿，就要知道工作总量，即这份稿件共多少字，所以可先求工作总量，再求工作时间．
【解答】解：
3.6×5÷4.5，
=18÷4.5，
=4（小时）．
答：
4小时能打完这部书稿．
26．王师傅要加工455个零件，前5天加工了65个，照这样的速度王师傅完成这项加工任务还要用多少天？
【考点】简单的归一应用题．
【分析】首先要弄清“照这样的速度”中的“这样的速度”是：
65÷5=13（个）．要求“王师傅完成这项加工任务还要用多少天”，也就是剩下的任务还需多少天．剩下的任务是455﹣65=390（个）．用390÷13即可．
【解答】解：
÷（65÷5），
=390÷13，
=30（天）．
答：
王师傅完成这项加工任务还要用30天．
27．某木工把一根长4米的圆柱形木料锯成80厘米的小段，需40分钟；如果改锯成50厘米的小段，需要多少时间？
【考点】植树问题．
【分析】根据题意，先求出长4米的圆柱形木料锯成80厘米的小段需要锯多少次，再求出每锯一次所需要的时间，即可求出锯成50厘米的小段所需要的时间．
【解答】解：
4米=400厘米，
400÷80﹣1=4（次），
40÷4=10（分钟），
400÷50﹣1=7（次），
10×7=70（分钟），
答：
需要70分钟．
2016年7月13日
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