第三单元三位数乘两位数.docx

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第三单元三位数乘两位数

第三单元三位数乘两位数

主备人：

李亚伟

一、教材说明

关于整数乘法运算的学习，本学期已进入了尾声。

即本单元的学习内容是义务教育阶段整数乘法的最后一个知识块。

它是在学生掌握了两位数乘两位数的计算方法的基础上进行教学的。

本单元主要内容有：

口算乘法，笔算乘法，常见数量关系──速度、时间和路程之间的关系，以及乘法的估算。

这些内容的结构如下：

两位数乘一位数（积在100以内）

口算例1

几百几十的数乘一位数

因数中间、末尾没有0的例1

三位数乘两位数

三位数乘两位数因数中间、末尾有0的例2

速度、时间和路程之间的关系例3

笔算

积的变化规律例4

估算例5

二、本单元教材在编排上有下面几个特点：

1．创设与教学内容相融的学习情境，在解决问题的过程中教学计算。

本单元选取不同交通工具的运动为素材，引领学生学习三位数乘两位数的乘法。

一方面让学生进一步体会乘法在解决问题中的作用，另一方面为理解速度、时间和路程之间的关系提供丰富的背景资源。

2．注重学生的自主探索，培养学生迁移类推能力。

3．加强估算，重视培养学生应用数学的意识。

《数学课程标准》指出，“估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的价值”。

4．适当加大练习量，同时体现弹性要求。

三位数乘两位数是整数运算中有关乘法学习的最后一部分知识，具有一定的总结性和概括性。

。

同时，带“*”的题与思考题的数量也增加了，本单元每个练习都配有一定数量的带“*”的题和思考题，以体现“让不同的人学不同的数学”的课改理念，满足不同学生的学习需求，为学有余力的学生提供更多更广阔的学习内容。

三、教学目标

（1）使学生掌握用一位数乘两位数（积在100以内）或几百几十的数的口算方法。

（2）使学生能根据已有的知识经验和认知水平，推出并掌握三位数乘两位数的笔算方法，并能正确地进行计算。

（3）使学生知道速度的表示法，理解时间、速度和路程之间的关系，并应用这种关系解决问题。

（4）使学生掌握乘法的估算方法。

学生在解决具体问题的过程中，能应用合适的方法进行估算，养成估算的习惯。

四、教学重难点

重点：

口算、笔算的方法

难点：

积的变化规律

五、教学建议：

1．注意让学生自主掌握乘法运算的基本方法。

2．重视引导学生探索运算中的数量关系，初步学习模型化的数学方法。

3．以探索运算中数值规律的练习为载体，发展学生的推理能力。

利

4．这部分内容可以用9课时进行教学。

第一课时口算乘法

教学内容：

教材46页例1

教学目标：

知识与技能：

掌握一位数乘二、三位数的口算方法，能正确、熟练的进行口算。

过程与方法：

经历口算过程，体验观察、推理的思维方法和计算方法的多样性。

情感态度与价值观：

通过学习活动，感受数学与实际生活之间的联系，激发学生的学习兴趣。

教学重难点：

重点：

掌握口算方法。

（突破方法：

通过独立思考、小组交流，掌握方法。

）

难点：

掌握计算中满几十向前一位进几的算理（突破方法：

通过对口算方法的过程分析，使学生理解口算的算理）

教学准备：

多媒体课件

教学过程：

一、口算练习：

（5分）

1、口算下面各题：

10×4=30×50=13×2=41×2=

8×20=20×4=130×5=410×2=

学生口算这些题，并说一说最后两道的口算方法。

二、探索新知：

（15分）

1、创设情境：

同学们秋天是一个郊游的好季节，出去郊游我们可以选择什么样的交通工具？

学生自由发言认识生活中的交通工具。

你知道这些交通工具的速度是多少吗？

师讲解“速度”的概念及用复合名数表示的含义、读法。

（设计意图：

让数学知识与生活融合在一起有利于学生对知识的理解）

多媒体出示图片马车约10千米/时自行车约16千米/时汽车约80千米/时

特快列车约160千米/时磁悬浮列车约40千米/时飞机约800千米/时

请学生自己试读上面的速度，并指名读，教师指导读法。

你还知道其他交通工具的速度吗？

2、提出问题：

你能提出什么数学问题？

学生自由提出问题，并解决问题。

如：

特快列车3小时可以行多少千米？

（设计意图：

放手让学生主动构建知识）

3、探讨口算方法

学生思考、交流解决问题的方法，口算算式：

16×3160×30

你是怎样算出得数的？

先和同位说说自己是怎么口算的，然后指名说。

上面的方法你喜欢哪一种？

为什么？

（设计意图：

把主动权交给学生，培养学生从多角度解决问题的发散思维。

辩论过程其实是对知识的内化和深化的过程。

一方面加深、巩固学生对口算乘法的理解和掌握，另一方面加强知识间的联系。

）

4、尝试解决问题

请同学们运用口算方法解决根据情景图提出的其他问题？

为学生创设开放的空间，让学生自主发现问题、提出问题、解决问题，自己发现并总结出口算乘法的方法，鼓励算法的多样化，让学生在交流中体会学习数学的快乐。

三、巩固练习：

（10分）

课件出示：

智慧城堡闯关练习

第一关登山第二关欢乐的节日第三关美丽的草原第四关小兔子回家第五关神奇金字塔第六关买玩具第七关动脑筋最后顺利通关！

（设计意图：

运用闯关的形式，激发学生的学习兴趣，巩固所学知识。

）

四、课堂小结：

（5分）

这节课你有什么收获？

（设计意图：

回顾本节所学总结提升将知识系统化。

）

五、作业

课本46页做一做。

板书设计：

口算乘法

16×3=48160×3=480

想：

10×3=30100×3=300或16×3=48

6×3=1860×3=18048×10=480

30+18=48300+180=480

第二课时口算乘法的练习课

教学内容：

课本47—48页，练习六1—8题

教学目标：

知识与技能：

熟练掌握一位数乘两位数、三位数的乘法口算，提高计算能力。

过程与方法：

经历运用计算解决实际问题的过程，体验数学知识的应用价值。

情感态度与价值观：

经历运用计算解决实际问题的过程，体验数学知识的应用价值。

重、难点

重点：

熟练的口算。

难点：

运用数学知识解决实际问题。

教学准备：

多媒体课件

教学过程：

（一）基本口算练习：

（10分）

1、课本第47页第1题绿树开花。

看谁做的又对又快。

学生口算，指名几个学生说说自己是怎样口算的？

练习时仍要采用人人参与、独立口算的形式，尽可能使每一位学生算的正确，并有一定的速度。

（设计意图：

这是一组提高学生口算熟练程度的练习，使学生在充分理解算理、正确应用算法的基础上，提高运算的正确性和速度。

）

2.、课本4题，是提高学生口算熟练程度的练习。

期望在充分理解算理、正确应用算法的基础上，提高运算的正确性和速度。

3、指导练习：

课本48页第5题。

（10分）

8×3=（）60×4=（）

16=（）180=（）

32=（）240=（）

学生先独立口算、填写，然后交流，你发现了什么？

学生全班交流。

通过两组练习，使学生感悟积随因数变化的规律，为后面学习“积的变化规律”作些孕伏。

（设计意图：

蕴含了函数思想。

通过练习，使学生感悟“一个因数扩大若干倍，另一个因数不变，积也扩大相同的倍数。

”

4、课本2、3题。

是应用口算乘法解决实际问题。

第2题的练习功能有二个：

1.巩固本小节所学口算知识；2.了解两种常见花卉的品种。

第3题是开放题，解法有多种。

不要求学生写出所有方法，但要引导学生有序的思考。

5、解决问题（10分）

一个计算器24元，李老师要买4个。

他带了100远，钱够吗？

学生讨论：

怎样算？

有没有不同的方法？

每棵树苗16远，买3可送一棵，一次买3棵，每棵便宜多少钱？

学生理解题意，大胆思考。

学生交流自己的想法。

（设计意图：

培养推理能力，学会有理有据的表达。

）

6、动脑筋：

（5分）

先找规律，再计算，答案不唯一。

7、教材第48页“思考题”。

（5分）

读题，理解题意。

自主尝试。

教师指导学生先确定三个顶点上的数。

8、作业

第三课时笔算乘法

教学内容：

教材第49页

教学目标：

知识与技能：

掌握三位数乘两位数的笔算方法，培养类推迁移的能力和计算能力。

过程与方法：

经历笔算乘法的计算全过程，掌握算理的方法。

情感态度与价值观：

通过学习活动，培养学生认真和良好学习习惯。

教学重难点：

重点：

掌握笔算乘法的步骤和方法

难点：

乘数是两位数乘法的算理

教学准备：

计算器、多媒体课件

教学过程：

一、复习导入

课件出示口算和笔算练习题。

（设计意图：

铺垫准备，降低难度，突破难点。

）

二、创设情境，激发兴趣。

（3分）

国庆节的假期很长人们多选在这时候去旅游，同学们喜欢旅游吗？

你最想到哪里去旅游？

（学生畅所欲言。

师：

假期老师也去旅游了，看大屏幕。

）课件出示问题。

学生思考，举手回答。

引出本节问题。

（设计意图：

用学生喜欢的旅游活动引入新课，激发学生的学习热情。

）

怎样列式？

学生说出算式：

145×12

三、合作学习，探究方法（15分）

1、怎样计算145×12？

你能先估算一下积是多少吗？

还可以用计算器算出得数。

请学生说说自己的想法。

请用估算的同学说说怎样估算。

然后请同学想想用笔算应怎样计算，可以结合原来学过的两位数乘两位数来思考，学生独立思考后，小组内交流，自己解决问题的方法，尝试解决问题。

2、师生共同探究笔算方法。

同学们用了不同的方法解决问题，今天我们重点研究用竖式计算三位数乘两位数的笔算方法。

揭示课题：

三位数乘两位数

指名几个学生板演：

145×12

课件演示计算过程。

出示类似习题，学生独立完成。

其它学生思考：

这类题的计算方法是什么？

集体讨论：

用竖式计算三位数乘两位数的笔算方法。

重点让学生明白：

先算什么？

再算什么？

怎样写积？

最后算什么？

师生共同小结方法。

（设计意图：

让学生自主分析、理解，有利于对知识的内化。

）

3、做一做：

（5分）

49页做一做，学生独立计算，发现问题，及时指导。

四、练一练，月饼到谁家。

课件出示（12分）

1.月饼到谁家

2.挂灯笼迎国庆

3给小树治病

4动脑筋

（设计意图：

通过练习，进一步掌握笔算方法。

）

四、课堂小结：

今天你学会了什么？

（5分）

（设计意图：

将所学知识规范化、系统化。

）

五、作业

练习七1、2、题。

第四课时笔算乘法的练习课

教学内容：

教材练习七5—13题

教学目标：

1、通过各种形式的练习，提高学生的笔算技能，培养学生的笔算能力。

2、使学生能运用所学知识解决实际问题。

3、使学生感受所学知识的应用价值，增强应用意识。

4、培养学生的探究和归纳能力。

教学过程：

（一）基本练习：

（10分）

124×73=46×215=224×36=

28×153=27×142=182×47=

学生独立用竖式计算，集体订正。

说说你是怎样计算的？

指导学生讨论：

怎样计算比较简便？

写竖式时，三位数在上面，两位数在下面，计算起来比较方面。

（二）变式练习：

（10分）

练习七第7题：

说出计算中的错误，并把他改正过来。

学生先自己检查计算题错在什么地方？

然后改正过来。

强调：

在平时的计算中，要避免这些错误的出现。

（三）解决问题：

（15分）

1、练习七第8题。

学生独立解答。

全班交流，是怎样计算的？

8题通过计算，学生总结出：

总价=单价×数量

从表中你还发现了什么数学问题？

学生自主提出数学问题，并解答。

2、练习七第9、10题。

学生独立解答。

集体订正。

（四）拓展提高（5分）

1、下面的题，你能不写竖式，直接口算出得数吗？

13×11=12×33=14×55=15×66=

先让学生独立思考，再在小组中讨论交流，说说巧算的方法。

师引导：

第二个因数的个位和十位上的数相同，因此计算时，只需用这个相同的数字去乘第一个因数，然后将积扩大10倍与另一个积相加即可算出结果。

鼓励学生大胆探究，发现规律。

2、121×11=134×11=158×11=167×11=

一个因数是11的乘法，积有什么规律？

方法与上一题雷同。

学生交流探究的结果。

（五）、作业

3、4题。

第五课时同步三练

教学内容：

同步三练27---31页部分习题。

教学目标：

通过基础训练、综合训练、拓展训练三个环节的练习加强所学知识的理解、应用。

重、难点

重点：

基础训练和综合训练的正确填写，规范书写。

难点：

拓展训练习题的理解。

教学过程：

27页4题，生活中的数学教学生区分足球和排球。

28页6题，当遇到问够不够的问题要有比较。

29页拓展训练1题提醒学生看提示再动脑想一想。

30页，拓展训练3题重点强调“至少”这个词。

31页5题，给学生渗透数量、单价、总价的关系。

第六课时笔算乘法（因数中间或末尾有0的乘法）

教学内容：

教材53页内容及相关的练习

教学目标：

1、通过教学三位数乘两位数的特殊笔算—因数中间或末尾有零的乘法，使学生进一步认识“0”在乘法运算中的特性。

2、使学生能够运用合适的方法计算，鼓励算法多样化。

教学重难点：

重点：

掌握因数末尾有0的乘法的简便方法。

难点：

理解在积的末尾添0的算理。

教学具准备：

多媒体课件

教学过程：

（一）创设情境，引入新课。

（5分）

同学们坐过火车吗？

说说坐火车的感受。

你比较喜欢什么样的火车？

学生自由谈话，在谈话中导入新课。

特快列车每小时可行160千米。

普通列车每小时可行160千米。

你能提出数学问题吗？

怎样解决？

学生提出数学问题，并解决。

（设计意图：

通过提出问题的练习，让学生复习三位数乘一位数的口算及三位数乘两位数的笔算方法，并导入新课。

）

小精灵聪聪也为我们提出了一个数学问题：

它们30小时各行多少千米？

怎样列式解决这个问题？

学生列出算式：

160×30=106×30

（二）学生探究学习（15分）

1、学生分小组学习。

怎样计算出这两个算式的结果？

160×30=106×30

学生分小组讨论，尝试计算。

（设计意图：

给学生自由的思维空间，培养散发思维。

）

汇报交流。

展示学生的计算方法。

160×30=，可以口算：

先算16×3得48，再在后面添两个0。

也可以用竖式计算，这样写竖式：

160

×30

4800

请学生说说自己是怎样想的？

请学生自己计算一下106×30，全班交流展示出各种不同的计算方法，总结出106×30的简便计算方法。

2、学生交流：

积的中间或末尾有0的乘法的计算方法

（设计意图：

通过比较才有鉴别与发现，有利学生简缩思维的发展。

）

3、做一做：

220160360580

×40×60×25×12

学生独立练习，集体订正。

说说自己是怎样计算的？

（设计意图：

进一步熟练所学计算方法。

提高学生的学习效率，增强学生的自信心。

）

（三）巩固练习（10分）

1、口算下面各题。

50×9040×8032×30190×5

70×140300×3021×4025×30

2、计算。

390×13305×50180×50240×22

208×30206×40290×20460×40

（四）课堂小节：

（5分）

说说这节课有什么收获？

（设计意图：

进一步消化所学知识，并将知识系统化。

）

（五）、作业

（设计意图：

进一步巩固所学知识。

）

第七课时行程问题

教学内容：

教材第54页的内容及练习八的部分练习

教学目标：

1、使学生知道速度的表示法。

2、使学生理解和掌握行程问题中速度、时间、路程三个数量的关系。

3、提高学生分析处理信息的能力，培养学生解决实际问题的能力。

4、让学生通过提出问题、解决问题，感受数学来源于生活，在交流评价中培养学生的自信心，体验到成功的喜悦。

教学重难点：

速度的概念及速度、时间与路程之间的关系

教学准备：

各种交通工具的速度调查

教学过程：

（一）从学生生活实际引入新知（10分）

采访同学，从家到学校借助什么交通工具？

大约行了多少时间？

你们能知道第一个同学家到学校有多远吗?

（学生猜）我们数学一定要实事求是，刚才我们只是猜的，具体是不是呢？

我们还要实际算一算，那现在我们能计算出来吗？

为什么？

应该怎么样我们就能算出来？

出示几种交通工具的速度：

自行车每分钟行驶225米

公共汽车每小时行驶30千米

摩托车每小时行驶15千米

小汽车每小时行驶60千米

“速度”指的是什么？

学生说一说自己的想法。

小结：

“速度”用来表示每分钟、每小时行的路程

怎样用简单的方法表示速度呢？

学生发表自己的意见。

速度表示法：

225米/分30千米/时15千米/时60千米/时

速度的写法有什么特点？

速度表示：

路程/单位时间

请同学们算出刚才几个同学家到学校的路程，分组算出得数后汇报。

你还知道其它的速度吗？

从学生已有的知识出发，充分联系学生的生活实际，使学生进一步体验数学来源于生活。

（二）引导探究，自主学习（15分）

1、小明骑自行车上学，你能算出他家离学校有多远吗？

学生发表自己的看法。

自行车的速度是每分钟225米，不知道他骑的时间，所以没法算出行的路程。

出示例3：

（1）一量汽车的速度是80千米/时，2小时可行多少千米？

（2）李老师骑自行车的速度是225米/分，10分钟可行米？

学生先独立理解题意，独立解答。

学生汇报交流自己的解答方法。

80×2=160

225×10=2250

2、总结速度、时间、路程之间的关系式

在上题中，80千米/小时叫速度，2小时叫时间，行的路程叫路程，你能用一个式子表示它们之间的关系吗？

学生先在小组内说一说，然后汇报交流。

引导学生总结出：

速度×时间=路程

怎样求时间？

怎样求路程？

教师讲解：

有关速度、时间、路程之间关系的问题，叫行程问题，今天我们研究的就是行程问题。

在前面的口算乘法和笔算乘法中，都是求行的路程，所以学生对于求路程并不陌生，所以，教学时，充分让学生自己学习，自主探究，总结出速度、时间和路程之间的关系式。

（三）分层练习（10分）

1、出示几种速度，用简便方法写出来。

猎豹奔跑的速度可大每小时110千米

蝴蝶飞行的速度可达每分钟500米

声音的传播速度是每秒钟340米

2、速度时间路程

225米/分8分

120千米/时10小时

340米/秒12秒

学生独立计算，订正时，让学生说说是怎样做的？

3、练习八中的8、9题

通过设计注意层次性，使学生对所学的知识有所巩固提高。

（四）小结：

（5分）

说说这节课的收获。

（五）、作业

板书设计：

行程问题

路程/单位时间

速度×时间=路程

路程÷速度=时间

路程÷时间=速度

第八课时积的变化规律

教学内容：

教材第58页例4“积的变化规律”

教学目标：

1、使学生经历积的变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。

2、尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。

3、初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。

教学重难点：

引导学生自己发现规律，概括规律，进而运用规律。

教学过程：

（一）创设情景，激发兴趣。

（5分）

通过前一段时间的学习，同学们对乘法的计算已经掌握的很好了，下面同学们算一算下面各题。

出示：

8×3=60×4=

16×3=180×4=

32×3=240×4=

学生计算。

说说你是怎样算的？

你发现了什么？

先和同位说说自己的发现。

指名学生汇报交流。

上面这两个题蕴涵了函数思想，通过这两组练习，使学生对积的变化规律有一个初步的感性认识，为学习新知做好准备。

（二）自主学习，探索新知（15分）

1、探索积随因数扩大而扩大的规律。

出示：

6×2=20×4=

6×20=10×4=

6×200=5×4=

学生先口算这两组题目。

为了便于学生表述规律，复习乘法算式各部分的名称。

6×2=12

因数因数积

组织学生分小组讨论：

通过口算，你发现了什么？

学生分小组，分别讨论第一组和第二组题目。

汇报交流，鼓励学生大胆发言。

师生共同总结：

一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数。

重点讨论：

扩大（或缩小）什么意思？

为什么是相同的倍数？

学生进一步理解积的变化规律。

举一些两个因数都扩大，或都缩小，或一个扩大一个缩小的例子，请同学们判断积有什么变化。

2、运用规律，完成练习。

12×5=6014×5=70

12×20=（）14×（）=210

45×20=900

45×10=（）45×2=（）

让学生充分经历学习的过程，学会研究问题的一般方法，使学生体会到学习的快乐。

让学生动脑、动口、动手，相互交流。

进一步培养学生自主探究的能力和合作交流的意识。

（三）巩固拓展，运用新知（15分）

1、根据25×2=50，利用规律，直接写答案。

25×20=25×（）=1500

25×200=25×（）=200

25×2000=25×（）=500

说说自己是怎样想的？

2、练习九第1、2、34题

指导学生练习

（四）课堂小结：

（5分）

学生谈收获。

（五）、作业

第九课时乘法估算

教学内容：

教材60页例5及对应的练习

教学目标：

1、使学生经历实际生活中运用估算的过程，掌握乘法的估算方法，并养成估算的习惯。

2、重视培养学生应用数学的意识，了解估算在生活中应用的必要性，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感。

3、在解决具体问题的过程中，能应用合适的方法进行估算，形成具体问题具体分析的辨证观点。

教学重难点：

能应用合适的方法进行估算。

教学过程：

（一）创设情境，导入新课（5分）

秋天是旅游的好季节，学校准备组织大家去秋游，但遇到了一个问题，请大家一起解决。

出示：

四年级同学去秋游，每套车票和门票49元，一共需要104套票。

应准备多少钱？

你们能解决这个问题吗，用自己喜欢的方法算算。

学生想办法，并汇报交流自己的方法。

列式：

49×104

由秋游这样的学生喜欢的和数学的活动直接引入新课，激发学生的学习兴趣和解决问题的愿望。

（二）探究新知（15分）

1、估算

同学们用竖式或用计算器都能计算出具体的钱数，你能不用计算，用估算的方法解决这个问题吗？

学生先用自己学过的方法独立的估算。

展示学生的各种不同的估算方法。

方法一：

把49估成50，104估成100，50×100=5000

方法二：

把49估成50，104估成110，50×110=5500

如果是你，你会选择哪种估算方法？

学生在小组内交流，选择合适的方法。

汇报交流自己的方法，并说明理由。

2、小结。

在实际生活中，买票要多准备一些钱，否则就不够了，所以在估算的时候，也要多估，而不能少估。

在今后的估算中，要结合实际选择合适的方法。

有时候要多估，有时候要少估。

想一想：

在咱们的生活中还有哪些地方要用到这种估算？

学生自由发言。

还有哪些特殊的估算方法？

向学生介绍四舍五入法、去尾法、进一法等。

3、做一做：

一月份卖出720桶矿泉