用模拟法测绘静电场实验报告.docx
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用模拟法测绘静电场实验报告
XXXX
〔用模拟法测绘静电场实验报告!
!
〕
*篇一:
广工用模拟法测绘静电场实验报告
*篇二:
模拟法测绘静电场实验报告4
模拟法测绘静电场实验报告
【摘要】
随着静电应用、静电防护和静电现象研究的日益深入,常需要确定带电体周围的电场分布情况.用计算方法求解静电场的分布一般比较复杂和困难,一般很难写出他们在空间的数学表达式,而且,直接测量静电场需要复杂的设备,对测量技术的要求也高,因此,通常采用实验方法------模拟法来研究和测量静电场.即用稳恒电流场模拟静电场进行测量,通过本实验希望学习用模拟方法来测绘具有相同数学形式的物理场,加深对各物理场概念的理解并复习最小二乘法处理实验数据的方法。
【关键字】
模拟法最小二乘法静电场Mathematica
【引言】
电场强度和电位是描述静电场的两个主要的物理量,为了形象地描述电场中场强和电位的分布情况,人们人为地用电力线和等势面来进行描述。
但任一带电体在空间形成的静电场的分布,即电场强度和电位的分布情况很难测量,通常采用实验方法来研究。
本实验采用模拟法测量,希望较准确模拟静电场分布情况。
【正文】
1实验原理:
同轴圆柱面的电场、电势分布
图1、同轴圆柱面的静电场分布
图2、稳恒电流的电场分布
(1)静电场:
根据理论计算,A、B两电极间半径为r处的电场Ra
电势为:
V?
VARlnb
aln
(2)稳恒电流场:
在电极A、B间用均匀的不良导体连接或填充时,接上电源后,不良导体中就产生了从电极A均匀辐射状地流向电极B的电流。
半径为rRb
的圆柱面的电势为:
V?
VAlnb
aln
稳恒电流场与静电场的电势分布的数学表达式是相同的。
由于稳恒电流场和静电场具有这种等效性,因此要测绘静电场的分布,只要测绘相应的稳恒电流场的分布就行了。
2实验内容与步骤:
定性研究无限长同轴圆柱间的电势分布。
(1)在测试仪上层板上放定一张坐标记录纸,下层板上放置同轴圆柱面电场模拟电极。
(2)接好电路。
(3)接通电源,开关指向“电压输出”位置。
调节使AB两电极间的电压为交流10V,保持不变。
(4)移动探针,在A电极附近找出电势为10V的点,用上探针在坐标纸上扎孔为记。
同理再在A周围找出电势为10V的等势点8--10个。
(5)移动探针,在A电极周围找出电势分别为9V,7V,5V,3V,1V的各8-10个等势点(圆越大,应多找几点)。
(6)分别把等势点连成等势线,确定圆心O的位置。
定量计算无限长同轴圆柱间的电势分布:
(1)---(5)同1中的。
(6)量出各条等势线的坐标r,并分别求其平均值。
(7)用游标卡尺分别测出电极A和B的直径2a和2b。
3
数据记录与处理:
(最小二乘法)
:
*篇三:
用模拟法测绘静电场实验报告!
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用模拟法测绘静电场实验报告
【实验目的】
1.懂得模拟实验法的适用条件。
2.对于给定的电极,能用模拟法求出其电场分布。
3.加深对电场强度和电势概念的理解
【实验仪器】
双层静电场测试仪、模拟装置(同轴电缆和电子枪聚焦电极)。
[实验原理]【实验原理】
1、静电场的描述
电场强度E是一个矢量。
因此,在电场的计算或测试中往往是先研究电位的分布情况,因为电位是标量。
我们可以先测得等位面,再根据电力线与等位面处处正交的特点,作出电力线,整个电场的分布就可以用几何图形清楚地表示出来了。
有了电位U值的分布,由E?
?
?
U便可求出E的大小和方向,整个电场就算确定了。
2、实验中的困难
实验上想利用磁电式电压表直接测定静电场的电位,是不可能的,因为任何磁电式电表都需要有电流通过才能偏转,而静电场是无电流的。
再则任何磁电式电表的内阻都远小于空气或真空的电阻,若在静电场中引入电表,势必使电场发生严重畸变;同时,电表或其它探测器置于电场中,要引起静电感应,使原场源电荷的分布发生变化。
人们在实践中发现,有些测量在实际情况下难于进行时,可以通过一定的方法,模拟实际情况而进行测量,这种方法称为“模拟法”。
3、模拟法理由
两场服从的规律的数学形式相同,如又满足相同的边界条件,则电场、电位分布完全相类似,所以可用电流场模拟静电场。
这种模拟属于数学模拟。
静电场(无电荷区)稳恒电流场(无电流区)
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4、讨论同轴圆柱面的电场、电势分布
(1)静电场
根据理论计算,A、B两电极间半径为r处的电场强度大小为
E?
?
2?
?
0r
A、B两电极间任一半径为r的柱面的电势为
1
b
V?
VA
blna
ln
(2)稳恒电流场
在电极A、B间用均匀的不良导体(如导电纸、稀硫酸铜溶液或自来水等)连接或填充时,接上电源(设输出电压为VA)后,不良导体中就产生了从电极A均匀辐射状地流向电极B的电流。
电流密度为
?
?
E?
j?
?
式中E′为不良导体内的电场强度,ρ为不良导体的电阻率。
半径为r的圆柱面的电势为
b
V?
VA
blna
ln
图1、同轴圆柱面的电场分布
图2、不良导体圆柱面电势分布
结论:
稳恒电流场与静电场的电势分布是相同的。
由于稳恒电流场和静电场具有这种等效性,因此要测绘静电场的分布,只要测绘相应的稳恒电流场的分布就行了。
[实验内容]
1、测量无限长同轴圆柱间的电势分布。
(1)在测试仪上层板上放定一张坐标记录纸,下层板上放置水槽式无限长同轴圆柱面电场模拟电极。
加自来水填充在电极间。
(2)按图17-5接好电路。
调节探针,使下探针浸入自来水中,触及水槽底部,上探针与坐标纸有1-2mm的距离。
(3)接通电源,K2扳向“电压输出”位置。
调节交流输出电压,使AB两电极间的电压为交流12V,保持不变。
(4)将交流毫伏表与下探针连接。
移动探针,在A电极附近找出电势为10V的点,用上探针在坐标纸上扎孔为记。
同理再在A周围找出电势为10V的等势点7个,扎孔为记。
(5)移动探针,在A电极周围找出电势分别为8V,6V,4V,2V的各8个等势点(圆越大,应多找几点),方法如步骤(4)。
(6)分别用8个等势点连成等势线(应是圆),确定圆心O的位置。
量出各条等势线的
2
坐标r,并分别求其平均值。
(7)用游标卡尺分别测出电极A和B的直径2a和2b。
(8)按式(17—4)计算各相应坐标r处的电势的理论值V理,并与实验值比较,计算百分差。
2、测量聚焦电极的电势分布(选做)
分别测10.0V、9.0V、8.0V、7.0V、6.0V、5.0V、4.0V、3.0V、2.0V、1.0V、0V等,一般先测5.0V的等位点,因为这是电极的对称轴。
步骤同上
[数据记录]
模拟电场分布测试数据
V理(V)r(cm)V理
10.0?
?
8.01.18.172.1%
6.01.506.314.9%
4.02.154.143.4%
3.02.553.123.8%
2.0?
?
?
1.03.581.076.5%
V实?
V理
V理
(%)
?
处理:
1、用圆规和曲线板绘出园柱形同轴电缆电场等位线(注意电极的位置).2、根据电力线垂直等位面,绘出电力线.
3、在圆柱形电缆电场分布图上量出各等位线的半径,计算V并与理论值比较,求出其相对误差.
rln
(1)
?
8.17(V);
(1)r1?
1.1cm;则V1?
VA
ln()b
Ev?
V实?
V理
V理
?
100%?
?
2.2%
rln
(1)
?
6.31(V);
(2)r2?
1.5cm;则V2?
VA
ln()b
Ev?
V实?
V理
V理
?
100%?
?
5.0%
(3)(4)(5)同上
3
结果分析:
(1)实验误差主要由电源电压的输入阻抗引起,输入阻抗越大,误差越小,结果越好。
(2)等势面由人工拟合,因此半径的计算较粗糙,估计至少?
r?
0.2cm,分析对第一
组的影响,
r
V?
r?
V8.00.2
由V?
VA知,?
V?
?
r?
A?
?
?
?
1.09V
ar1.1?
rlnlnlnbb2.1451.09Ev?
?
100%?
12%
8
ln
说明在确定数据点时,一定要保证装置以及操作的稳定性,另外数据尽量多,以减少实验值的波动性。
4
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