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kmp算法讲解

本文介绍了字符串匹配算法中的BF算法和KMP算法。

本文中KMP算法介绍部分是关于KMP算法相关文章中最简洁的一篇文章之一。

下一篇将继续介绍Horspool算法和BM算法。

现在我们用的大部分软件都含有查找/替换的功能,要完成查找替换功能就需要用到字符串匹配算法。

字符串匹配的算法有很多,最著名的字符串匹配算法有:

KMP算法,Boyer-Moore(BM)算法。

如果要我们自己去实现字符串匹配功能,我们会怎样去做呢?

当然,我们最容易想到的方法就是人们常说的蛮力匹配法。

术语:

模式串:

即你要查找或替换的字符串。

源串/匹配串:

你要从哪里查找或者替换哪里的字符串。

比如你想在test.txt中查找是否含有linux-code这个单词,那么模式串即为linux-code,源串/匹配串即为test.txt内的字符串。

现在我们就来谈谈如何从源串中匹配模式串吧!

算法一:

BruteForce算法,即蛮力匹配法。

判断一个字符串是否为另一个字符串的子串,最简单的方法就是将模式串与源串一个个字符比较,如果不相等则将模式串后移一位,继续比较。

如此,直到子串完全匹配或者到达源字符串的末尾。

代码也很简洁,几行就搞定。

当然,其效率也是很低下的。

int bf_match(char *src,char *pattern){

    if(src==NULL ||pattern==NULL)

          return0; 

    int len1=strlen(src); 

    int len2=strlen(pattern); 

    int i,j; 

    for(i=0;i

        for(j=0;j

            if(src[i+j]!

=pattern[j]) 

                break; 

            if(j==len2-1) 

               reurn i;

       } 

    return -1;//没有匹配成功,返回-1

}

当然还有很多蛮力算法的改进算法,我们这里不做进一步讨论。

算法二:

KMP算法

曾经,KMP算法很让人头痛!

是三个牛X哄哄的人提出来的。

因此,我们第一眼看去,该算法并不好理解。

关于KMP算法的阮一峰的这篇文章,是我看到过的写得最精炼简洁的一篇。

原文摘录如下(原作者:

阮一峰)。

来听听,KMP算法是怎么实现的吧!

举例来说,有一个字符串"BBCABCDABABCDABCDABDE",我想知道,里面是否包含另一个字符串"ABCDABD"?

1.

首先,字符串"BBCABCDABABCDABCDABDE"的第一个字符与搜索词"ABCDABD"的第一个字符,进行比较。

因为B与A不匹配,所以搜索词后移一位。

2.

因为B与A不匹配,搜索词再往后移。

3.

    

就这样,直到字符串有一个字符,与搜索词的第一个字符相同为止。

4.

接着比较字符串和搜索词的下一个字符,还是相同。

5.

直到字符串有一个字符,与搜索词对应的字符不相同为止。

6.

这时,最自然的反应是,将搜索词整个后移一位,再从头逐个比较。

这样做虽然可行,但是效率很差,因为你要把"搜索位置"移到已经比较过的位置,重比一遍。

7.

一个基本事实是,当空格与D不匹配时,你其实知道前面六个字符是"ABCDAB"。

KMP算法的想法是,设法利用这个已知信息,不要把"搜索位置"移回已经比较过的位置,继续把它向后移,这样就提高了效率。

8.

怎么做到这一点呢?

可以针对搜索词,算出一张《部分匹配表》(PartialMatchTable)。

这张表是如何产生的,后面再介绍,这里只要会用就可以了。

9.

已知空格与D不匹配时,前面六个字符"ABCDAB"是匹配的。

查表可知,最后一个匹配字符B对应的"部分匹配值"为2,因此按照下面的公式算出向后移动的位数:

移动位数=已匹配的字符数-对应的部分匹配值

因为6-2等于4,所以将搜索词向后移动4位。

10.

因为空格与C不匹配,搜索词还要继续往后移。

这时,已匹配的字符数为2("AB"),对应的"部分匹配值"为0。

所以,移动位数=2-0,结果为2,于是将搜索词向后移2位。

11.

因为空格与A不匹配,继续后移一位。

12.

逐位比较,直到发现C与D不匹配。

于是,移动位数=6-2,继续将搜索词向后移动4位。

13.

逐位比较,直到搜索词的最后一位,发现完全匹配,于是搜索完成。

如果还要继续搜索(即找出全部匹配),移动位数=7-0,再将搜索词向后移动7位,这里就不再重复了。

14.

下面介绍《部分匹配表》是如何产生的。

首先,要了解两个概念:

"前缀"和"后缀"。

"前缀"指除了最后一个字符以外,一个字符串的全部头部组合;"后缀"指除了第一个字符以外,一个字符串的全部尾部组合。

15.

"部分匹配值"就是"前缀"和"后缀"的最长的共有元素的长度。

以"ABCDABD"为例:

-"A"的前缀和后缀都为空集,共有元素的长度为0;

-"AB"的前缀为[A],后缀为[B],共有元素的长度为0;

-"ABC"的前缀为[A,AB],后缀为[BC,C],共有元素的长度0;

-"ABCD"的前缀为[A,AB,ABC],后缀为[BCD,CD,D],共有元素的长度为0;

-"ABCDA"的前缀为[A,AB,ABC,ABCD],后缀为[BCDA,CDA,DA,A],共有元素为"A",长度为1;

-"ABCDAB"的前缀为[A,AB,ABC,ABCD,ABCDA],后缀为[BCDAB,CDAB,DAB,AB,B],共有元素为"AB",长度为2;

-"ABCDABD"的前缀为[A,AB,ABC,ABCD,ABCDA,ABCDAB],后缀为[BCDABD,CDABD,DABD,ABD,BD,D],共有元素的长度为0。

16.

"部分匹配"的实质是,有时候,字符串头部和尾部会有重复。

比如,"ABCDAB"之中有两个"AB",那么它的"部分匹配值"就是2("AB"的长度)。

搜索词移动的时候,第一个"AB"向后移动4位(字符串长度-部分匹配值),就可以来到第二个"AB"的位置。

从上面的讲解可以看出,KMP算法的核心是如何得到在字符失配时的移动步长。

也就是如何得到《部分匹配表》。

OK,现在KMP算法基本介绍完了。

来二两代码吧!

KMP算法的一个关键部分是得到《部分匹配表》。

那么《部分匹配表》如何得到呢?

上文已经有详细的介绍。

"部分匹配值"就是"前缀"和"后缀"的最长的共有元素的长度。

以"ABCDABD"为例:

-"A"的前缀和后缀都为空集,共有元素的长度为0;

-"AB"的前缀为[A],后缀为[B],共有元素的长度为0;

-"ABC"的前缀为[A,AB],后缀为[BC,C],共有元素的长度0;

-"ABCD"的前缀为[A,AB,ABC],后缀为[BCD,CD,D],共有元素的长度为0;

-"ABCDA"的前缀为[A,AB,ABC,ABCD],后缀为[BCDA,CDA,DA,A],共有元素为"A",长度为1;

-"ABCDAB"的前缀为[A,AB,ABC,ABCD,ABCDA],后缀为[BCDAB,CDAB,DAB,AB,B],共有元素为"AB",长度为2;

-"ABCDABD"的前缀为[A,AB,ABC,ABCD,ABCDA,ABCDAB],后缀为[BCDABD,CDABD,DABD,ABD,BD,D],共有元素的长度为0。

据此,我们可以编码如下:

//返回值为一个指针。

其指向的地址块连续存放了《部分匹配表》。

int*get_pmt(char *pattern){

       if(pattern==NULL) 

             return NULL; 

       int len=strlen(pattern); 

       int*ppmt=(int*)malloc((len+1)*sizeof(int));//分配内存,用于存放《部分匹配表》。

      memset(ppmt,0,sizeof((len+1)*sizeof(int)));//将分配的内存初始化为0

       int i,j,k; 

       for(i=1;i

           for(j=0;j

               for(k=0;k<=j;++k){ 

                   if(pattern[k]!

=pattern[i-j+k])//注意哦,这里是关键,注意数组的下标。

如果没看明白,自己动手画一画。

                        break; 

                  if((k==j)&&(k>=ppmt[i])) 

                      ppmt[i]=k+1; 

              } 

          } 

     } 

      return ppmt; 

}

 好了,有了get_pmt函数后,我们就可以轻松的写出kmp算法了。

全部代码如下,如果你看不明白,那去仔细看看正文吧。

#include 

#include 

#include

int*get_pmt(char *pattern){

       if(pattern==NULL) 

             return NULL; 

       int len=strlen(pattern); 

       int*ppmt=(int*)malloc((len+1)*sizeof(int));//分配内存,用于存放《部分匹配表》。

      memset(ppmt,0,sizeof((len+1)*sizeof(int)));//将分配的内存初始化为0

       int i,j,k; 

       for(i=1;i

           for(j=0;j

               for(k=0;k<=j;++k){ 

                   if(pattern[k]!

=pattern[i-j+k])//注意哦,这里是关键,注意数组的下标。

如果没看明白,自己动手画一画。

                        break; 

                  if((k==j)&&(k>=ppmt[i])) 

                      ppmt[i]=k+1; 

              } 

          } 

     } 

      return ppmt; 

}

int kmp_match(char *src,char *pattern){

      if(src==NULL ||pattern==NULL)

         return -1; 

      int len1=strlen(src); 

      int len2=strlen(pattern); 

      int *pmt=get_pmt(pattern); 

      printf("srclenis:

%d\npatternlenis:

%d\n",len1,len2);

      int i,j; 

      for(i=0;i

          for(j=0;j

              if(src[i+j]!

=pattern[j]){ 

               i+=(j-pmt[j])>1?

(j-pmt[j]):

1; 

                printf("iis%d\n",i);//为了观察中间结果

               break; 

             } 

              if(j==len2-1){ 

                if(pmt)free(pmt);            

                  return i; 

           } 

       } 

   } 

    if(pmt)free(pmt); 

         return -1; 

int main(){ 

    char src[32]="teslinuxlitforlinuxlinuetestfor";

    char pattern[10]="linuxlinu";

    printf("kmp_matchresult:

%d\n",kmp_match(src,pattern));

}

 当然,上述代码并不是最优的代码,get_pmt函数的实现可以进行进一步优化,这里就不涉及了。

 作者:

JJDiaries(阿呆)    微信公众号:

linux-code

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