线性规划第一章.ppt

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运运筹筹学学（OperationsResearch）经管类专业核心课程经管类专业核心课程经管学院经管学院王育晓王育晓2013年年8月月第一章第一章绪绪论论1.1运筹学产生与发展运筹学产生与发展1.2运筹学的主要内容运筹学的主要内容1.3运筹学在工商管理中的应用运筹学在工商管理中的应用1.4学习运筹学的基本原则学习运筹学的基本原则-学以致用学以致用1.5本课程的教材及参考书本课程的教材及参考书1.6本课程的特点和要求本课程的特点和要求1.7本课程授课方式与考核本课程授课方式与考核本章主要内容：

本章主要内容：

Page3引例：

泡茶问题引例：

泡茶问题华罗庚先生的泡茶：

华罗庚先生的泡茶：

华罗庚先生的泡茶：

华罗庚先生的泡茶：

“想泡壶茶喝。

当时的情况是：

开水没有，开水壶要洗，想泡壶茶喝。

当时的情况是：

开水没有，开水壶要洗，茶壶茶杯要洗，火已生了，茶叶也有了，怎么办茶壶茶杯要洗，火已生了，茶叶也有了，怎么办?

”Page4一、问题描述一、问题描述1.1.目标：

目标：

喝到一碗清新的热茶。

喝到一碗清新的热茶。

2.2.条件：

条件：

已有一个茶壶、一包好茶叶、一个燃着的火炉已有一个茶壶、一包好茶叶、一个燃着的火炉和可用的凉水水源。

和可用的凉水水源。

3.3.其它要求：

其它要求：

以最节约资源的方式实现目标。

以最节约资源的方式实现目标。

4.4.运筹学研究任务：

运筹学研究任务：

为解决喝茶问题设计一个行动计划为解决喝茶问题设计一个行动计划（设计一个解决泡茶问题的行动计划设计一个解决泡茶问题的行动计划）。

Page51.1.资源需求资源需求根据我们的日常经验，现代人类的活动通常需要人、财、根据我们的日常经验，现代人类的活动通常需要人、财、物等类资源。

在这个泡茶问题上，不涉及资金，所需的资物等类资源。

在这个泡茶问题上，不涉及资金，所需的资源包括：

凉水、茶壶、茶叶、茶碗、火炉。

这些资源目前源包括：

凉水、茶壶、茶叶、茶碗、火炉。

这些资源目前都已齐备，且假设除人外没有限制。

都已齐备，且假设除人外没有限制。

2.2.目标要求目标要求以以最节约资源最节约资源的方式泡一壶好茶。

的方式泡一壶好茶。

这个问题中，前面提到的各项资源除了人力资源外，都这个问题中，前面提到的各项资源除了人力资源外，都是没有限制的。

但实际上，茶壶的大小是确定的，因而所是没有限制的。

但实际上，茶壶的大小是确定的，因而所用水是确定的。

再假定炉火的发热量及热效率是确定的，用水是确定的。

再假定炉火的发热量及热效率是确定的，那么，一旦装满水的茶壶放到火上，其消耗的能源也是确那么，一旦装满水的茶壶放到火上，其消耗的能源也是确定的。

茶叶使用量是有定额的。

定的。

茶叶使用量是有定额的。

所以，在泡茶问题上，前述各项资源除随机干扰外，不所以，在泡茶问题上，前述各项资源除随机干扰外，不存在节约问题。

这个问题，唯一涉及的节约问题是关于一存在节约问题。

这个问题，唯一涉及的节约问题是关于一种既无限又有限的资源种既无限又有限的资源时间的节约时间的节约。

二、问题分析二、问题分析Page63.3.运筹学研究运筹学研究任务任务界定界定设计一个解决泡茶问题的行动计划，要求合理安排各道设计一个解决泡茶问题的行动计划，要求合理安排各道工序，最大限度节约时间。

工序，最大限度节约时间。

二、问题分析二、问题分析Page7三、定性策划几个备选方案三、定性策划几个备选方案根据日常经验，对以上泡茶问题可以有以下三种解法：

根据日常经验，对以上泡茶问题可以有以下三种解法：

甲：

甲：

洗净水壶；洗净水壶；灌上凉水；灌上凉水；壶放在火上；壶放在火上；等水开；等水开；水开后，以最快的速度洗茶杯，找茶叶；水开后，以最快的速度洗茶杯，找茶叶；泡茶，待茶泡好；泡茶，待茶泡好；喝茶。

喝茶。

乙：

乙：

洗净水壶；洗净水壶；洗茶杯；洗茶杯；找好茶叶；找好茶叶；灌凉水；灌凉水；壶放壶放火上；火上；等水开；等水开；水开后，用准备好的茶杯、茶叶泡茶；水开后，用准备好的茶杯、茶叶泡茶；等待茶泡好；等待茶泡好；喝茶。

喝茶。

丙：

丙：

洗净水壶；洗净水壶；灌凉水；灌凉水；壶放火上；壶放火上；洗茶杯；洗茶杯；拿茶拿茶叶；叶；水开之前，可干一些其它事；水开之前，可干一些其它事；水开，泡茶；水开，泡茶；喝茶。

喝茶。

Page8四、方案分析与比较四、方案分析与比较1.1.列出泡茶所需的全部工序列出泡茶所需的全部工序2.2.确定每道工序所需的时间确定每道工序所需的时间3.3.确定各道工序之间的时间连接关系确定各道工序之间的时间连接关系4.4.分析计算每种方案所需的总时间分析计算每种方案所需的总时间5.5.做出比较结论做出比较结论Page9工序列表工序列表序号序号名称名称紧前工序紧前工序工序时间工序时间（分分）11洗壶洗壶无无1122灌水灌水110.50.533放壶放壶220.30.344等水开等水开33151555洗杯洗杯无无1166找茶叶找茶叶无无1177泡茶泡茶33，55，662.22.288喝茶喝茶77洗壶灌水放壶洗杯泡茶拿茶叶等水开115110.30.5喝茶2.20.3丙：

洗壶洗杯找茶叶灌水等水开放壶泡茶1150.30.511喝茶2.2乙：

洗壶灌水放壶等水开泡茶洗杯，找茶叶喝茶12.22150.30.5甲：

Page11方案分析方案分析甲方案总时间甲方案总时间=1+0.5+0.3+15+2+2.2=21=1+0.5+0.3+15+2+2.2=21乙方案总时间乙方案总时间=1+1+1+0.5+0.3+15+2.2=21=1+1+1+0.5+0.3+15+2.2=21丙方案总时间丙方案总时间=1+0.5+（0.3+15）+2.2=19=1+0.5+（0.3+15）+2.2=19分析结果：

丙方案最节约时间。

分析结果：

丙方案最节约时间。

方案建议：

丙方案建议：

丙Page12泡茶工程经验总结泡茶工程经验总结几大步骤：

几大步骤：

确定问题确定问题目标分析目标分析需求分析需求分析方案策划方案策划系统分析（统计、计算、比较）系统分析（统计、计算、比较）决策建议决策建议方案实施方案实施原理：

原理：

最优化、并行统筹、工序图法最优化、并行统筹、工序图法Page131.11.1运筹学的产生与发展运筹学的产生与发展自人类社会诞生以来，人们都一直在经历着运用和筹划的决策过程。

自人类社会诞生以来，人们都一直在经历着运用和筹划的决策过程。

而运筹学的一些朴素思想可以追溯到很早以前。

历史上曾记载着很多巧而运筹学的一些朴素思想可以追溯到很早以前。

历史上曾记载着很多巧妙的运筹事例。

妙的运筹事例。

一、早期朴素的运筹思想一、早期朴素的运筹思想1.1.都江堰水利工程都江堰水利工程1）“1）“鱼嘴鱼嘴”岷江分水工程：

将岷江水有控制地引入内江。

岷江分水工程：

将岷江水有控制地引入内江。

2）“2）“飞沙堰飞沙堰”分洪排沙工程：

将泥沙排入外江。

分洪排沙工程：

将泥沙排入外江。

3）“3）“宝瓶口宝瓶口”引水工程：

除沙后的江水引入水网干道。

引水工程：

除沙后的江水引入水网干道。

2.2.丁谓的皇宫修复工程丁谓的皇宫修复工程当时任务：

当时任务：

11）取土）取土22）外地材料的储运）外地材料的储运33）处理瓦砾）处理瓦砾“一沟三用一沟三用”解决了这解决了这三个问题。

三个问题。

Page14Page15Page16Page171.11.1运筹学的产生与发展运筹学的产生与发展3.3.田忌赛马田忌赛马齐王齐王上上中中下下田忌田忌下下上上中中最终净胜一局，赢得最终净胜一局，赢得10001000金。

金。

二、运筹学的产生与发展二、运筹学的产生与发展但是运筹学作为一个科学名词出现，并形成一门独立的、具有特色但是运筹学作为一个科学名词出现，并形成一门独立的、具有特色的学科，则是的学科，则是2020世纪世纪3030年代末以后，由于二次世界大战期间军事上的需年代末以后，由于二次世界大战期间军事上的需要及战后经济的发展，它才逐渐产生和发展起来的。

代表性的事件：

要及战后经济的发展，它才逐渐产生和发展起来的。

代表性的事件：

1.1.鲍德西（鲍德西（BawdseyBawdsey）雷达站的研究（）雷达站的研究（19351935年）：

年）：

如何合理运用雷达有如何合理运用雷达有效地对付德军德空袭。

效地对付德军德空袭。

2.2.大西洋反潜战（大西洋反潜战（19441944年）年）：

在各种情况下如何调整反潜深水炸弹的在各种情况下如何调整反潜深水炸弹的爆炸深度，才能增加对德国潜艇的杀伤力等。

爆炸深度，才能增加对德国潜艇的杀伤力等。

3.3.军用物质运输（军用物质运输（4040年代）：

年代）：

对商船如何进行编队护航，使船队遭受德对商船如何进行编队护航，使船队遭受德国潜艇攻击时损失最少。

国潜艇攻击时损失最少。

Page18鲍德西（鲍德西（鲍德西（鲍德西（BawdseyBawdseyBawdseyBawdsey）雷达站的研究（）雷达站的研究（）雷达站的研究（）雷达站的研究（1935193519351935年）年）年）年）背景：

19351935年，英国科学家年，英国科学家R.WatsonR.Watson-Wart-Wart发明了雷达。

丘吉尔命发明了雷达。

丘吉尔命令在英国东海岸的令在英国东海岸的BawdseyBawdsey建立了一个秘密雷达站，用来发现敌建立了一个秘密雷达站，用来发现敌机。

但在一次空防演习中发现，由这些雷达送来的机。

但在一次空防演习中发现，由这些雷达送来的（常常是互相常常是互相矛盾的矛盾的）信息，需要加以协调和关联，才能改进作战效能。

信息，需要加以协调和关联，才能改进作战效能。

当时，德国已拥有一支强大的空军，起飞当时，德国已拥有一支强大的空军，起飞1717分钟即到达英分钟即到达英国本土。

在如此短的时间内，如何预警和拦截成为一大难题。

国本土。

在如此短的时间内，如何预警和拦截成为一大难题。

19391939年由曼彻斯特大学物理学家、英国战斗机司令部顾问、年由曼彻斯特大学物理学家、英国战斗机司令部顾问、战后获得诺贝尔奖金的战后获得诺贝尔奖金的P.M.S.BlackettP.M.S.Blackett为首，组织了一个小组，为首，组织了一个小组，代号代号“BlackettBlackett马戏团马戏团”。

这个小组包括三名心理学家、两名。

这个小组包括三名心理学家、两名数学家、两名应用数学家、一名天文物理学家、一名普通物理数学家、两名应用数学家、一名天文物理学家、一名普通物理学家、一名海军军官、一名陆军军官、一名测量员。

学家、一名海军军官、一名陆军军官、一名测量员。

Page19研究的问题研究的问题：

设计将雷达信息传送到指挥系统和武器系统的最佳：

设计将雷达信息传送到指挥系统和武器系统的最佳方式；雷达与武器的最佳配置；对探测、信息传递、作战指挥、方式；雷达与武器的最佳配置；对探测、信息传递、作战指挥、战斗机与武器的协调，作了系统的研究战斗机与武器的协调，作了系统的研究.研究目的研究目的:

如何有效地使用雷达控制的防空系统。

如何有效地使用雷达控制的防空系统。

研究结果研究结果:

勃兰凯特小组通过多次现场实验，使雷达和高炮配合勃兰凯特小组通过多次现场实验，使雷达和高炮配合达到最佳状态。

由于该小组卓有成效的工作，雷达的优越性充分达到最佳状态。

由于该小组卓有成效的工作，雷达的优越性充分体现出来，并获得成功。

体现出来，并获得成功。

“BlackettBlackett马戏团马戏团”在秘密报告中使用在秘密报告中使用了了“OperationalResearch”OperationalResearch”，即，即“运筹学运筹学”。

当时德国雷达在技术性能指标上虽然优于英国，但德国人当时德国雷达在技术性能指标上虽然优于英国，但德国人忽略了对包括雷达在内的防空系统的有关操作的研究，其防空系忽略了对包括雷达在内的防空系统的有关操作的研究，其防空系统效果因而始终不如英国。

统效果因而始终不如英国。

鲍德西（鲍德西（鲍德西（鲍德西（BawdseyBawdseyBawdseyBawdsey）雷达站的研究（）雷达站的研究（）雷达站的研究（）雷达站的研究（