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高考试题中的光学问题分类解析

2009年高考试题中的光学问题分类解析

陕西省宝鸡市陈仓区教育局教研室　邢彦君

　　光学问题是高考必考问题，试题一般以选择题的形式出现，考查对光学基本规律的理解及应用，考查对涉及光的本性的概念、规律的辨析。

难度在容易与中等难度之间。

考查的热点有：

光的折射与全反射，光的干涉与衍射，反映光的本性的物理实验及其应用。

　　1．光线的传播问题

　　例1（全国理综卷Ⅱ-21）一玻璃砖横截面如图1所示，其中ABC为直角三角形（AC边未画出），AB为直角边

ABC=45°；ADC为一圆弧，其圆心在BC边的中点。

此玻璃的折射率为1．5。

P为一贴近玻璃砖放置的、与AB垂直的光屏。

若一束宽度与AB边长度相等的平行光从AB边垂直射入玻璃砖，则（   ）

　　A．从BC边折射出一束宽度与BC边长度相等的平行光

　　B．屏上有一亮区，其宽度小于AB边的长度

　　C．屏上有一亮区，其宽度等于AC边的长度

　　D．当屏向远离玻璃砖的方向平行移动时，屏上亮区先逐渐变小然后逐渐变大

　　解析：

宽为AB的平行光将沿原方向进入玻璃射到BC面，由几何关系可知，入射角为45o，大于临界角

，将在BC面上全部发生全反射，之后仍然以宽度为AB长度竖直向下的平行光射到AC圆弧面上，由AC面由玻璃进入空气时，由折射定律知，折射角将大于入射角，AC中点两侧光线偏向中点传播，将会相聚于某点，当屏远离玻璃砖运动时，过会聚点前亮区变小，此后亮区变大，由几何关系可得到在屏上的亮区宽度小于AB的长度，B、D对。

　　例2（四川理综-21）如图2所示，空气中有一横截面为半圆环的均匀透明柱体，其内圆半径为r，外圆半径为R，R＝

r。

现有一束单色光垂直于水平端面A射入透明柱体，只经过两次全反射就垂直于水平端面B射出。

设透明柱体的折射率为n，光在透明柱体内传播的时间为t，若真空中的光速为c，则（   ）

　　A．n可能为

　　B．n可能为2    

　　C．t可能为

　　D．t可能为

解析：

从A端面垂直入射，只经过两次全反射就垂直于水平端面B射出，可画出光路图3所示。

由图可知第一次入射角为45°，根据全反射可知临界角C≤45°，再根据

可知n≥

；光在透明柱体中运动路程为s＝4r，运动时间为t＝s/v＝4nr/c，则t≥4

r/c，C、D错。

本题选AB。

　　例3（浙江理综-18）如图4所示，有一束平行于等边三棱镜截面ABC的单色光从空气射向E点，并偏折到F点，已知入射方向与边AB的夹角为θ=30o，E、F分别为边AB、BC的中点，则（   ）

　　A．该棱镜的折射率为

　　B．光在F点发生全反射

　　C．光从空气进入棱镜，波长变小

　　D．从F点出射的光束与入射到E点的光束平行

　　解析：

在E点作出法线，由几何关系可知入射角为60o ，折射角为30o，由折射定律折射率为

，A对；由光路的可逆性可知，在BC边上的入射角小于临界角，不会发生全反射，B错；由公式

，可知

，C对；三棱镜两次折射使得光线都向底边偏折，不会与入射到E点的光束平行，D错。

本题选AC。

　　例4（山东理综-37-2）一束单色光由左侧时的清水的薄壁圆柱比，图5为过轴线的截面图，调整入射角α，光线拾好在不和空气的界面上发生全反射，已知水的折射角为

，求α的值。

　　解析：

当光线在水面发生全放射时有：

，当光线从左侧射入时，由折射定律有：

，代入数据解得：

。

　　例5（江苏物理-12B-3）如图6是北京奥运会期间安置在游泳池底部的照相机拍摄的一张照片，照相机的镜头竖直向上。

照片中，水立方运动馆的景象呈现在半径r=11cm的圆型范围内，水面上的运动员手到脚的长度l=10cm，若已知水的折射率为n=

，请根据运动员的实际身高估算该游泳池的水深h，（结果保留两位有效数字）

　　解析：

根据题意能画出光路图，正确使用物象比解决本题的关键。

设照片圆形区域的实际半径为R，运动员的实际长为L，光路如图7所示。

由折射定律有：

，由几何关系有：

，

。

若取运动员伸展双臂后的身体长度L=2．2m，代入其它数据解得：

　　例6（海南物理-18-1）如图8，一透明半圆柱体折射率为n=2，半径为R、长为L。

一平行光束从半圆柱体的矩形表面垂直射入，从部分柱面有光线射出。

球该部分柱面的面积S。

　　解析：

半圆柱体的横截面如图所示，OO/为半径。

设从A点入射的光线在B点处恰好满足全反射条件，由折射定律有：

，式中，θ为临界角。

由几何关系得：

∠O/OB=θ，则射出光线部分对应的柱面（圆柱的部分侧面）面积为：

　　代入已知数据解得：

。

（由

得θ=30o=

）

　　例7（宁夏理综-35-2）如图9所示，一棱镜的截面为直角三角形ABC，∠A=30o，斜边AB＝a。

棱镜材料的折射率为n=

。

在此截面所在的平面内，一条光线以45o的入射角从AC边的中点M射入棱镜射出的点的位置（不考虑光线沿原来路返回的情况）。

　　解析：

设入射角为i，折射角为r，由折射定律得：

，解得：

。

如果入射光线在法线的右侧，光路图如图10虚线所示。

设出射点为F，由几何关系可得：

，即出射点在AB边上离A点

的位置。

　　如果入射光线在法线的左侧，光路图如图10实线所示。

设折射光线与AB的交点为D。

　　由几何关系可知，在D点的入射角

，设全反射的临界角为

，则

。

解得：

。

因此，光在D点全反射。

设此光线的出射点为E，由几何关系得∠DEB=

，

，

。

解得：

，即出射点在BC边上离B点

的位置。

　　【点评】光线的传播问题，主要考查光的反射定律、折射定律、临界角、全反射等光学现象及概念，涉及的基本分析方法是光路分析方法，问题的解决主要是运用折射定律及几何关系。

问题的分析与求解，关键在于能否正确画出光路图，容易出现的错误就是对全反射现象是否发生能否作出正确判断。

　　2．光电效应及光子说

　　例7（上海物理-6）光电效应的实验结论是：

对于某种金属（　　）

　　A．无论光强多强，只要光的频率小于极限频率就不能产生光电效应

　　B．无论光的频率多低，只要光照时间足够长就能产生光电效应

　　C．超过极限频率的入射光强度越弱，所产生的光电子的最大初动能就越小

　　D．超过极限频率的入射光频率越高，所产生的光电子的最大初动能就越大

　　解析：

每种金属都有它的极限频率

，只有入射光子的频率大于极限频率

时，才会发生光电效应，且入射光的强度越大则产生的光子数越多（一个光子激发出一个光电子），光电流越强；由光电效应方程

可知入射光子的频率越大，产生的光电子的最大初动能也越大，与入射光的强度无关，BC错，AD对。

本题选AD。

　　例9（广东物理-4）硅光电池是利用光电效应原理制成的器件。

下列表述正确的是（　　）

　　A．硅光电池是把光能转变为电能的一种装置

　　B．硅光电池中吸收了光子能量的电子都能逸出

　　C．逸出的光电子的最大初动能与入射光的频率无关

　　D．任意频率的光照射到硅光电池上都能产生光电效应

　　解析：

硅光电池是把光能转变为电能的一种装置，A正确；硅光电池是利用光电效应原理制成的器件，依据光电效应方程

可知，只有当入射光子的频率大于极限频率时才可能发生光电效应，B、C、D错。

本题选A。

　　例10（宁夏-36-1）关于光电效应，下列说法正确的是（　　）

　　A．极限频率越大的金属材料逸出功越大

　　B．只要光照射的时间足够长，任何金属都能产生光电效应

　　C．从金属表面出来的光电子的最大初动能越大，这种金属的逸出功越小

　　D．入射光的光强一定时，频率越高，单位时间内逸出的光电子数就越多

　　解析：

由公式

可知，A对；要发生光电效应，照射光的频率必须大于金属的极限频率，这与光的强度及照射时间无关，B错；对于某种金属，逸出功是定值，与光电子的最大初动能、照射光的频率等无关，C错；当照射光的频率大于金属的极限频率时，才发生光电效应，有光电子逸出，这时光强度越大，单位时间逸出的光电子数越多，频率越高光电子的初动能越大，D错。

本题选A。

　　例10（海南物理-19-I）已知：

功率为100W灯泡消耗的电能的5%转化为所发出的可见光的能量，光速

，普朗克常量

，假定所发出的可见光的波长都是560nm，计算灯泡每秒内发出的光子数。

　　解析：

（I）波长为

的光子能量为：

，设灯泡每秒内发出的光子数为n，灯泡电功率为P，则

，式中，k=5%是灯泡的发光效率。

解以上两式得：

，代入数据得：

n=1．4×1019s-1。

　　【点评】光子说的事实基础是光电效应，这类问题往往以光电效应实验及其应用为背景考查光的微粒说的内容及意义。

理解并熟记光电效应现象的规律及发生的条件是分析与求解问题的关键。

　　3．光的干涉及光的波动说

　　例11（北京理综-21）在《用双缝干涉测光的波长》实验中，用缝间距d=0．2mm的双缝屏，像屏与双缝屏间的距离L=700mm。

按要求安装好仪器，接通电源使光源正常工作。

已知测量头主尺的最小刻度是毫米，副尺上有50分度。

某同学调整手轮后，从测量头的目镜看去，第1次映入眼帘的干涉条纹如图11所示，图中的数字是该同学给各暗纹的编号，此时图中游标尺上的读数x1=1．16mm；接着再转动手轮，映入眼帘的干涉条纹如图12所示，此时图中游标尺上的读数x2=     ；两个相邻明纹（或暗纹）间的距离Δx=    mm；这种色光的波长

=     nm。

　　解析：

由游标卡尺的读数规则可知x2=15．0mm+1×0．02mm=15．02mm；图11中暗纹与图12中暗纹间的间隔为6个，故：

Δx=（x2-x1）/6=（15．02-1．16）/6=2．31mm；由Δx=Lλ/d可知λ=dΔx/L=0．20mm×2．31mm/700mm=6．6×102nm。

　　例12（上海物理-10）图13为双缝干涉的实验示意图，若要使干涉条纹的间距变大可改用波长更___________（填长、短）的单色光，或是使双缝与光屏间的距离___________（填增大、减小）。

　　解析：

依据双缝干涉条纹间距公式

，可知要使干涉条纹的间距变大，需要改用波长更长的单色光，或增大双缝与屏之间的距离L。

　　例13（天津理综-7）已知某玻璃对蓝光的折射率比对红光的折射率大，则两种光（　　）

　　A．在该玻璃中传播时，蓝光的速度较大

　　B．以相同的入射角从空气斜射入该玻璃中，蓝光折射角较大

　　C．从该玻璃中射入空气发生反射时，红光临界角较大

　　D．用同一装置进行双缝干涉实验，蓝光的相邻条纹间距较大

　　解析：

由

可知，蓝光在玻璃中的折射率大，蓝光的速度较小；以相同的入射角从空气中斜射入玻璃中，蓝光的折射率大，向法线靠拢偏折得多，折射角应较小；从玻璃射入空气发生全反射时的临界角由公式

可知，红光的折射率小，临界角大；用同一装置进行双缝干涉实验，由公式

可知蓝光的波长短，相邻条纹间距小。

本题ABD错C对，选C。

　　【点评】这类问题主要考查光的干涉现象的规律及意义，问题多涉及干涉的条件、干涉图样的特点、双缝干涉中明纹中心间距与波长及缝距和屏缝距间的关系，还有单缝衍射。

考查频率最高的是对双缝干涉图样及利用光的干涉测波长实验。

理解并熟记干涉、衍射的条件以及有关实验的原理、方法与步骤是关键。

　　4．光学综合问题

　　例14（重庆理综-21）用a、b、c、d表示四种单色光，若：

①a、b从同种玻璃射向空气，a的临界角小于b的临界角；②用b、c和d在相同条件下分别做双缝干涉实验，c的条纹间距最大；③用b、d照射某金属表面，只有b能使其发射电子。

则可推断a、b、c、d可能分别是（　　）

　　A．紫光、蓝光、红光、橙光    

　　B．蓝光、紫光、红光、橙光

　　C．紫光、蓝光、橙光、红光    

　　D．紫光、橙光、红光、蓝光

　　解析：

根据

，由①可知na＞nb，由于同一介质光的折射率随光频率增大而增大，所以a的频率大于b；根据双缝干涉条纹间距ΔX＝

λ，由②可知b、c和d中c的波长最长，由波长与频率的关系可知b、c、d中c的频率最小；由于每种金属都有对应的最小入射光频率，入射光频率越大、光电效应越容易发生，由③可知b和d中b的频率大，综合上述可知：

a、b、c、d的频率从大到小依次为abdc，本题选A。

　　例15（福建理综-13）光在科学技术、生产和生活中有着广泛的应用，下列说法正确的是是（　　）

　　A．用透明的标准平面样板检查光学平面的平整程度是利用光的偏振现象

　　B．用三棱镜观察白光看到的彩色图样是利用光的衍射现象

　　C．在光导纤维束内传送图像是利用光的色散现象

　　D．光学镜头上的增透膜是利用光的干涉现象

　　解析：

用透明的标准平面样板检查光学平面的平整程度是利用光的薄膜干涉现象，A错；用三棱镜观察白光看到的彩色图样是利用光的折射形成的色散现象，B错；在光导纤维束内传送图像是利用光的全反射现象，C错；光学镜头上的增透膜是利用光的干涉现象增加透射光强度，D对。

本题选D。

　　【点评】光学综合问题，一般是在同一试题情景中对涉及光的直线传播、光的波动学说、光的微粒学说的各种关系式及现象进行考查。

试题的分析与求解，关键在于对与光的直线传播、波动性和微粒性的现象、规律、关系式的理解和记忆。