辽庆州白塔声学测量报告.docx

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辽庆州白塔声学测量报告

辽庆州白塔声学测量报告

清华大学建筑学院建筑技术研究所,2001年7月

一、辽庆州白塔历史简介

辽庆州古城位于马林右旗索博日嘎苏木（乡）所在地，南距大板镇98公里，位置约北纬44.3度，东径118度，因城内有一塔，固当地人俗称白塔子古城。

城址由内城，外城组成，平面呈“回”字形，外城东西长1440米，南北长1880米，外城北、西两墙保存部分残迹外，东、南两墙均已残破不存。

内城墙保存基本完好，东西长1090米、南北长930米，内城墙每隔约百米设有一马面，并开有东、西、南、北四门，四门均设有瓮城，瓮城为方形，南北长约30米，东西长约22米，门两侧均有高大的土堆，似设有门楼，城墙、马面、瓮城均为夯筑。

庆州城为辽代圣宗、兴宗、道宗三代皇帝的奉陵邑，（奉陵邑是专为守卫和奉礼帝后陵寝而修筑的城郭，是辽代特有的城市形式）最初由穆宗耶律景于应历八年（公元958年）建黑河州。

辽史地理志载“庆州玄宁军上节度，本太保山黑河之地岩谷险峻，穆宗建城号黑河州……以地苦寒，州废”。

圣宗耶律隆绪于统和八年（公元990年）秋在此打猎，爱其秀建城号庆州。

圣宗皇帝因常在此打猎，爱其山川秀丽，并告其子孙：

“吾万岁后当葬此”圣宗死后，兴宗耶律宗真遵其遗嘱，于景福元年（公元1031年）将圣宗葬于庆云山，同年庆州城也充为奉陵邑，此后庆州城逐年增建，规模日大，成为辽代极为重要的城镇。

辽亡后被金占据，曾延用为庆州，金太宗完颜

晟天会八年（公元1130年）改为奉州、金熙宗完颜亶皇统三年（公元1143年）州城废，从此庆州城成为废墟，惟存城内佛塔至今。

庆州白塔为八角七层砖木结构楼阁式塔，塔体总高73.27米，（塔刹高14.29米，为塔高的近五分之一）据塔刹基座内出土的砖碑（建塔碑）记载：

始建于辽重熙十六年，竣工于重熙十八年（公元1049年），距今950多年，名为“释迦佛舍利塔”是辽朝鼎盛时期由皇家章圣宗太后主持修建的佛塔。

1988年至1992年经国家文物局批准并拨专款对庆州塔进行了维修，在维修过程中，从塔刹覆钵相轮樘（塔顶）内发现和出土了600余件辽代佛教秘藏的文物，现收藏于巴林右旗博物馆，出土文物文章《内蒙古巴林右旗庆州白塔发现了辽代佛教文物》发表于“文物”1994年第十二期。

二、辽庆州白塔回声现象的发现

2000年5月，张超同志在内蒙古赤峰市巴林右旗索博日嘎苏木游览辽庆州白塔时，偶然发现位于白塔正面位置的神道上说话或者拍手时能感觉到塔方向传来的回声，并且在与白塔不同距离的神道上回声的方向也有所差异。

总体而言，其规律是距离塔体越近，回声的来源方向越靠近塔顶。

张超同志凭自己的经验感到该现象是一个罕见的声学现象，并与当地的行政文化部门取得联系，将此现象告知清华大学建筑学院建筑技术研究所，希望该所的声学专家能够到当地进行实地测量考察，以探求形成该现象的原因。

2000年7月7日，以李晋奎教授为首的考察队一行五人（李晋奎、张海亮、燕翔、罗德胤、叶茂）与张超同志以及巴林右旗付旗长、董主任、张秘书一道前往巴林右旗。

经过两天的行程，于7月9日到达辽庆州白塔所在的索博日嘎苏木，并用微机脉冲测量仪进行了实地测量与分析。

三、辽庆州白塔脉冲相应测量分析

1、实验环境。

辽庆州白塔位于辽庆州城遗址内，四周环境空旷，除正面右侧的管理处建筑物对声学测量造成一定影响外，基本上不存在其他干扰因素。

因此该环境是一个较为理想的脉冲响应测量环境（图2）。

2、正面各点的脉冲相应分析。

从台基的前沿开始，每隔10米测量一点（图3）。

用发令枪在距离地面约1.6米的高度发射脉冲声，在距离发令枪前方约20cm处设接收点。

小白塔的正面前沿加建了一个小塔，小塔的塔基和塔体对发令枪发出的脉冲声有反射作用。

另白塔东南侧的管理处建筑物及围墙对某些点的脉冲声也有一定的影响。

0点的脉冲响应图如图4。

0点距离白塔塔体正面墙壁约20.1米，距离小塔塔基正面墙壁约13.5米，声波在空气中的传播速度以340米/秒计算，则0点的脉冲相应接收点接收到小塔塔基墙壁反射声的延时为0.08秒，正好与图中0.10秒之前的一组强反射声相符合。

白塔塔体的正面墙壁与一层檐口为小塔所遮挡，没有反射声到达0点的接收点。

但是白塔二层以上的各层檐口均有反射声到达0点接收点。

根据各层檐口的标高与0点与塔的距离可以得到0点与二、三、四、五、六、七各层檐口的距离为27.9米、33.4米、39.2米、45米、50.8米、56.7米，相应的脉冲声延时分别为0.16秒、0.19秒、0.23秒、0.26秒、0.3秒、0.33秒。

1号点的脉冲响应图如图5。

1号点距离白塔塔体正面墙壁约30.1米，距离小塔塔基正面墙壁约23.5米，声波在空气中的传播速度以340米/秒计算，则1号点的脉冲相应接收点接收到小塔塔基墙壁反射声的延时为0.14秒，正好与图中0.15秒之前的一组强反射声相符合。

白塔塔体的正面墙壁与一层檐口为小塔所遮挡，没有反射声到达1号点的接收点。

但是白塔二层以上的各层檐口均有反射声到达1号点接收点。

根据各层檐口的标高与1号点与塔的距离可以得到1号点与二、三、四、五、六、七各层檐口的距离分别为35.8米、40.2米、45.1米、50.3米、55.6米、61米，相应的脉冲声延时分别为0.21秒、0.24秒、0.27秒、0.3秒、0.33秒、0.36秒。

1号点的脉冲响应图在延时0.05秒附近有一组强反射声，是白塔的前台台基前沿的反射声（距离10米，计算延时时间值为0.06秒）。

2号点的脉冲响应图如图6。

2号点距离白塔塔体正面墙壁约40.1米，距离小塔塔基正面墙壁约33.5米，声波在空气中的传播速度以340米/秒计算，则2号点的脉冲相应接收点接收到小塔塔基墙壁反射声的延时为0.20秒，正好与图中0.20秒前后的一组强反射声相符合。

白塔塔体的正面墙壁与一层檐口为小塔所遮挡的程度较1号点和0点大为减弱，有反射声到达2号点的接收点。

根据各层檐口的标高与2号点与塔的距离可以得到2号点二、三、四、五、六、七各层檐口的距离分别为44.5米、48.2米、52.3米、56.9米、61.6米、66.5米，相应的脉冲声延时分别为0.26秒、0.28秒、0.31秒、0.33秒、0.36秒、0.39秒。

2号点的脉冲响应图在延时0.12秒附近有一组强反射声，是白塔的前台台基前沿的反射声（距离20米，计算延时时间值为0.12秒）。

3号点的脉冲响应图如图7。

3号点距离白塔塔体正面墙壁约50.1米，距离小塔塔基正面墙壁约43.5米，声波在空气中的传播速度以340米/秒计算，则3号点的脉冲相应接收点接收到小塔塔基墙壁反射声的延时为0.26秒，正好与图中0.25秒后的一组强反射声相符合。

根据各层檐口的标高与3号点与塔的距离可以得到3号点与塔的距离可以得到2号点与一、二、三、四、五、六、七各层檐口的距离分别为51.5米、53.7米、56.8米、60.3米、64.3米、68.5米、72.9米，相应的脉冲声延时分别为0.30秒、0.32秒、0.33秒、0.35秒、0.38秒、0.4秒、0.43秒。

3号点的脉冲响应图在延时0.21秒附近有一组强反射声，是白塔的前台台基前沿的反射声（距离30米，计算延时时间值为0.18秒）。

4号点的脉冲响应图如图8。

4号点距离白塔塔体正面墙壁约60.1米，距离小塔塔基正面墙壁约53.5米，声波在空气中的传播速度以340米/秒计算，则4号点的脉冲相应接收点接收到小塔塔基墙壁反射声的延时为0.31秒，正好与图中0.31秒后的一组强反射声相符合。

根据各层檐口的标高与4号点与塔的距离可以得到4号点与一、二、三、四、五、六、七各层檐口的距离分别为61.3米、63.2米、65.8米、68.9米、72.4米、76.1米、80.1米，相应的脉冲声延时分别为0.36秒、0.37秒、0.39秒、0.41秒、0.43秒、0.45秒、0.47秒。

4号点的脉冲响应图在延时0.24秒附近有一组强反射声，是白塔的前台台基前沿的反射声（距离40米，计算延时时间值为0.24秒）。

5号点的脉冲响应图如图9。

5号点距离白塔塔体正面墙壁约70.1米，距离小塔塔基正面墙壁约63.5米，声波在空气中的传播速度以340米/秒计算，则5号点的脉冲相应接收点接收到小塔塔基墙壁反射声的延时为0.36秒，正好与图中0.37秒前后的一组强反射声相符合。

根据各层檐口的标高与5号点与塔的距离可以得到5号点与一、二、三、四、五、六、七各层檐口的距离分别为71.1米、72.7米、75米、77.7米、80.9米、84.2米、87.9米，相应的脉冲声延时分别为0.42秒、0.43秒、0.44秒、0.46秒、0.48秒、0.5秒、0.52秒。

5号点的脉冲响应图在延时0.10~0.30秒以前有若干组强反射声，分别是神道前石碑、白塔东南侧管理处围墙、白塔前台台基前沿的反射声。

6号点的脉冲响应图如图10。

6号点距离白塔塔体正面墙壁约80.1米，距离小塔塔基正面墙壁约73.5米，声波在空气中的传播速度以340米/秒计算，则6号点的脉冲相应接收点接收到小塔塔基墙壁反射声的延时为0.43秒，正好与图中0.43秒前后的一组强反射声相符合。

根据各层檐口的标高与6号点与塔的距离可以得到6号点与一、二、三、四、五、六、七各层檐口的距离分别为81米、82.4米、84.4米、86.9米、89.7米、92.7米、96米，相应的脉冲声延时分别为0.48秒、0.48秒、0.5秒、0.51秒、0.53秒、0.55秒、0.56秒。

6号点的脉冲响应图在延时0.15~0.40秒以前有若干组强反射声，分别是神道前石碑、白塔东南侧管理处围墙、白塔前台台基前沿的反射声。

3、西面各点的脉冲相应分析。

从西面台基的前沿开始，每隔10米测量一点（图11：

西面测点示意图）。

用发令枪在距离地面月1.6米的高度发射脉冲声，在距离发令枪前方约20cm处设接收点。

白塔的西面没有小塔和管理处建筑物以及神道前的石碑的影响，可以得到更为完善的白塔的脉冲响应图。

0点位于台基沿口的位置，其脉冲响应图如图12。

0点距离白塔塔体正面墙壁约8.9米，声波在空气中的传播速度以340米/秒计算，则0点的脉冲相应接收点接收到塔基墙壁反射声的延时为0.05秒，正好与图中0.05秒的一组强反射声相符合。

0.05秒和0.10秒之间，有一组反射声，是塔体底部的反射面所造成。

根据各层檐口的标高与0点与塔的距离可以得到0点与一、二、三、四、五、六、七各层檐口的距离分别为14.9米、21.3米、28.1米、34.8米、41.3米、47.5米、53.7米，相应的脉冲声延时分别为0.09秒、0.13秒、0.17秒、0.2秒、0.24秒、0.28秒、0.32秒。

1号点距离台基沿口10米，其脉冲响应图如图13。

1号点距离白塔塔体正面墙壁约18.9米，

声波在空气中的传播速度以340米/秒计算，则1号点的脉冲相应接收点接收到塔基墙壁反射声的延时为0.11秒，正好与图中0.10秒的一组强反射声相符合。

0.10秒和0.15秒之间，有一组比较复杂的反射声，是塔体底部的反射面所造成。

根据各层檐口的标高与1号点与塔的距离可以得到1号点与一、二、三、四、五、六、七各层檐口的距离分别为22.4米、27.1米、32.7米、38.6米、44.5米、50.4米、56.3米，相应的脉冲声延时分别为0.13秒、0.16秒、0.19秒、0.23秒、0.26秒、0.3秒、0.33秒。

2号点距离台基沿口20米，其脉冲响应图如图14。

2号点距离白塔塔体正面墙壁约28.9米，声波在空气中的传播速度以340米/秒计算，则2号点的脉冲相应接收点接收到塔基墙壁反射声的延时为0.17秒，正好与图中0.16秒前后的一组强反射声相符合。

根据各层檐口的标高与2号点与塔的距离可以得到2号点与一、二、三、四、五、六、七各层檐口的距离分别为31.3米、34.8米、39.3米、44.3米、49.6米、54.9米、60.4米，相应的脉冲声延时分别为0.18秒、0.2秒、0.23秒、0.26秒、0.29秒、0.32秒、0.36秒。

3号点距离台基沿口30米，其脉冲响应图如图15。

3号点距离白塔塔体正面墙壁约38.9米，声波在空气中的传播速度以340米/秒计算，则3号点的脉冲相应接收点接收到塔基墙壁反射声的延时为0.23秒，正好与图中0.25秒前后的一组强反射声相符合。

根据各层檐口的标高与3号点与塔的距离可以得到3号点与一、二、三、四、五、六、七各层檐口的距离分别为40.7米、43.5米、47.2米、51.4米、56米、60.8米、65.7米，相应的脉冲声延时分别为0.24秒、0.26秒、0.28秒、0.3秒、0.33秒、0.36秒、0.39秒。

4号点距离台基沿口40米，其脉冲响应图如图16。

4号点距离白塔塔体正面墙壁约48.9米，声波在空气中的传播速度以340米/秒计算，则4号点的脉冲相应接收点接收到塔基墙壁反射声的延时为0.29秒，正好与图中0.30秒前后的一组强反射声相符合。

根据各层檐口的标高与4号点与塔的距离可以得到4号点与一、二、三、四、五、六、七各层檐口的距离分别为50.4米、52.6米、55.7米、59.3米、63.4米、67.6米、72.1米，相应的脉冲声延时分别为0.3秒、0.31秒、0.33秒、0.35秒、0.37秒、0.4秒、0.42秒。

5号点距离台基沿口50米，其脉冲响应图如图17。

5号点距离白塔塔体正面墙壁约58.9米，声波在空气中的传播速度以340米/秒计算，则5号点的脉冲相应接收点接收到塔基墙壁反射声的延时为0.35秒，正好与图中0.35秒前后的一组强反射声相符合。

根据各层檐口的标高与5号点与塔的距离可以得到5号点与一、二、三、四、五、六、七各层檐口的距离分别为60.1米、62米、64.7米、67.8米、71.4米、75.2米、79.2米，相应的脉冲声延时分别为0.35秒、0.36秒、00.38秒、0.4秒、0.42秒、0.44秒、0.47秒。

6号点距离台基沿口60米，其脉冲响应图如图18。

6号点距离白塔塔体正面墙壁约68.9米，声波在空气中的传播速度以340米/秒计算，则6号点的脉冲相应接收点接收到塔基墙壁反射声的延时为0.41秒，正好与图中0.40秒前后的一组强反射声相符合。

根据各层檐口的标高与6号点与塔的距离可以得到6号点与一、二、三、四、五、六、七各层檐口的距离分别为69.9米、71.6米、73.9米、76.7米、79.8米、83.2米、86.9米，相应的脉冲声延时分别为0.41秒、0.42秒、0.43秒、0.45秒、0.47秒、0.49秒、0.51秒。

四、白塔回声现象的特点及理论解释。

1、特点

由上一节对白塔正面和西面各7点的脉冲响应图分析可以看出，白塔的回声现象存在两个特点：

（甲）人越靠近塔，回声的来源感觉越靠近塔顶。

（乙）在与塔距离约等于塔高的时候（正面的2、3、4号点和西面的3、4号点），脉冲回声的感觉层次最清楚。

2、声线法的理论解释

特点（甲）可以用声线法分析（图19），越靠近塔的时候，声源相对于各层檐口的平均仰角越大（接收点与发声点在同一位置）,人耳自然感觉到回声的来源越靠近塔顶。

特点（乙），人耳对回声的感觉取决于两个因素：

回声与直达声之间的时间差和回声的强度。

当人距离塔有足够的距离时，才能够保证塔的回声与直达声区分开。

而当人距离塔太远的时候，塔声波提供的反射面由不能保证有足够的反射声能。

所以人与塔之间存在一段比较合适的距离，使得塔能够反射足够的声波回人耳，又保证回声与直达声之间有足够的时间差。

以塔的西面各侧点为例，0点与1号点由于距离塔较近，脉冲响应图上塔基墙壁与塔各层檐口的反射声之间没有较大的距离（均在50毫秒之内），所以给人的回声感不强，而2号点、3号点与4号点由于距离比较合适，有明显的回声感，5号点和6号点则由于距离塔较远，反射声的声能较弱，回声感也不强。

回声的强度除了和人塔之间的距离之外，还和塔檐口以及斗拱的出跳深度有关系（图20）。

出跳越大，则提供的反射面积也越大，回声的强度也随之提高。

3、波动声学的理论解释

前面的分析是基于几何声学的理论上的，没有考虑声音的波动性质。

如果考虑声音的波动性质的话，则须分析檐口和斗拱的尺寸与声波反射之间的关系（图20）。

檐口和斗拱的尺寸均在20~40cm附近，以=λ[1]计算，其反射的声波集中在850~1700赫兹附近。

这段频率的声波在人耳的感受中，属于中高频。

所以人耳对白塔回声的感觉，以中高频为主，低频则较弱。

：

声音的传播速度；

λ：

声音的波长；

：

声音的频率。

五、对白塔保护和旅游规划的建议。

白塔的回声现象之所以如此明显，既有塔本身的结构和构造正好适合反射声波，也是因为塔的周围没有别的建筑物进行干扰。

因此如果要开发白塔的历史价值、科学价值和旅游价值，首先要保护白塔的建筑周边环境：

1、保持塔的旷野环境，周围三百米之内不加建任何地上建筑物。

2、建议将管理处的建筑改为地下，因为塔正面的回声效果之所以不如西面，正是由于管理处建筑物及围墙的干扰。

3、神道前的两面石碑移到神道前山坡下，使其不反射神道上的声波。