湖北省武汉市部分学校九年级数学五月模拟考试试题.docx
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湖北省武汉市部分学校九年级数学五月模拟考试试题
2012-2013学年度武汉市部分学校九年级五月模拟训练
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
下列各题均有四个备选答案,其中有且只有一个是正确的,请在答题卡上将正确的答案的代号用2B铅笔涂黑。
1.下列数中,最小的数是( )
A.2B.0C.3D.-1
2.式子
在实数范围内有意义的x的取值范围是()
A.x≥2B.x>2C.x≤2D.x<2
3.不等式
的解集为()
4.下列事件是不可能事件的是()
A.明天下雨B.从只装有红球的袋子中摸出白球
C.两个负数的积是正数D.打开电视机,正在播广告.
5.若
是方程
的两个根,则
的值是()
A.-4B.4C.3D.-3
6.如图,将△ABC沿着它的中位线DE对折,点A落在A’处,若∠C=1200,∠A=200,则∠A’DB的度数是( )
A.1400B.1200C.1000D.800
7.由四个相同的正方体搭建了一个积木,它的三视图如图所示,则这个积木可能是()
8.下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成,第①个图形共有2个五角星,第②图形共有8个五角星,第③个图形共有18个五角星…则第⑥个图形共有五角星的个数为()
9.某校学生的学习兴趣进行了一次抽样调查(把学生的学习兴趣分为三个层次,A层次:
很感兴趣,B层次:
较感兴趣,C层次:
不感兴趣,并将调查结果绘制成了图
(1)和图
(2)的统计图(不完整),根据图中所给信息估计该校1200名学生中,C层次的学生约有()
A.360人B.180人C.30人D.1020人
10.在△ABC中,∠A=1200,BC=6,若△ABC的内切圆的半径为r,则r的最大值为()
A.
B.
C.
D.4
第二卷
二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分,直接将结果写在指定的位置)
11.计算:
tan300=_____________.
12.过度包装既资源又污染环境,据测算,如果全国每年减少10%的过度包装纸用量,那么可减排二氧化碳3120000吨,数3120000用科学记数法表示为________________.
13.数据5,7,8,8,9的众数是_______。
14.如图将平行四边形ABCD的边DC延长到E,使CE=CD,连接AE交BC于点F,∠AFC=n∠D,当n=_________时,四边形ABEC是矩形.
15.某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发,以各自的速度匀速向乙地行驶,快递车到达乙地停留45分钟后,按以另速度匀速返回,直至与货车相遇,已知货车的速度为60km/h,两车之间的距离y(千米)与货车行驶时间x(小时)之间的函数图象如图所示,则快递车从乙地返回的速度为________km/h.
120
16.如图,在平面直角坐标系中,直角梯形AOBC的边OB在x轴的负半轴上,AC∥OB,∠OBC=900,过A点的双曲线
的一支在第二象限交梯形的对角线OC于点D,交边BC于点E,且
S△AOC=15,则图中阴影部分(S△BEO+S△ACD)的面积为_______.
三、解答题(共9题,共72分)
17.(本题满分6分)
解方程:
18.(本题满分6分)
已知直线
经过点A(1,2),求关于x的不等式
≥1的解集.
19(本题满分6分)
如图,AB=CD,AE⊥BC于点E,DF⊥BC于点F.CE=BF,求证:
AE=DF.
20.(本题7分)
如图,将四边形ABCD的边可能满足的四个条件分别写在4张纸牌(用①、②、③、④表示)上,纸牌的背面完全相同,小明将这4张纸牌背面朝上洗匀后,先随机摸出一张(不放回),
再随机提出一张。
(1)用树状图(或列表法)表示出两次摸牌出现的所有可能结果。
(2)若四边形ABCD同时满足两次提出的纸牌上的条件,求四边形ABCD是平行四边形的概率。
21.(本题满分7分)如图,在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,给出了格点△ABC(顶点是网格线的交点)和点
.
(1)将△ABC绕点A顺时针旋转90°,画出相应的△
;
(2)将△
沿射线A
平移到△
处,画出△
;
(3)点C在两次变换过程中所经过的路径长为。
22.(本题满分8分)在⊙O中,AB是直径,弦CD⊥AB于H,过CD延长线上一点E作⊙O的切线,切点为G,连接AG交CD于点K.
(1)如图1,求证:
KE=GE;
(2)如图2,若AC∥EG,sinE=
求⊙O的半径。
23.(本题满分10分)某科技开发公司研制出一种新型产品,每件产品成本为2400元,销售单价定为3000元。
在该产品的试销期间,为了促销,鼓励买家购买该新型产品,公司决定商家一次购买这种新型产品不超过10件时,每件按3000元销售;若一次购买这种新型产品超过10件时,每多购买一件,所购买的全部产品的销售单价均降低10元,但销售单价不低于2600元。
(1)商家一次购买这种产品多少件时,销售单价恰好为2600元?
(2)设商家一次购买这种产品,开发公司获得的利润为y元,求y(元)与x(件)之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(3)该公司销售人员发现:
当商家一次购买这种产品的数量超过某一数量时,会出现随着购买的数量的增加,公司获得的利润反而减少的情况,为使商家一次购买的数量越多,公司获得的利润越大,公司决定将最低销售单价作适当调整,问调整后的最低单价不得低于多少元?
(其他销售条件不变)
24.(本题满分10分)如图1,AB⊥MN于A,AB=4,点P是射线AN上一个动点(点P与点A不重合),∠BPC=∠BPA,BC⊥BP,过C作CD⊥MN于D。
(1)若AP=2,求CP的值;
(2)点P在运动的过程中线段CD的长是否是一个定值?
若是,求CD的长;若不是,请说明理由;
(3)当AP=时,BD所在的直线与CP所在的直线相交于点E,且
25.(本题满分12分)如图,抛物线
经过A(-1,0),B(3,0),交y轴于点C.
(1)求此抛物线的解析式;
(2)点D是抛物线的对称轴上任意一点,当△BCD的面积等于△ABC的面积的
时,求点D的坐标;
(3)如图2将抛物线在A,B间的部分沿x轴向上翻折,翻折后的图形与原来抛物线的剩余部分组成一个新图形
若过点F(-2,0)的直线
与图形
只有两个公共点,求k的取值范围。