第七章--竞争型决策分析——博弈论--(《决策理论与方法》PPT课件).pptx

第七章--竞争型决策分析——博弈论--(《决策理论与方法》PPT课件).pptx

《第七章--竞争型决策分析——博弈论--(《决策理论与方法》PPT课件).pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第七章--竞争型决策分析——博弈论--(《决策理论与方法》PPT课件).pptx（19页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

第七章竞争型决策分析博弈论,第一节竞争型决策分析与博弈论,二、博弈现象,第一节竞争型决策分析与博弈论,三、博弈的要素,参与者、策略和支付是博弈必不可少的三个基本要素。

第一节竞争型决策分析与博弈论,（四）博弈方的信息信息是博弈方有关博弈的知识。

博弈方应尽可能多地收集有关博弈的信息，从而在采取策略进行决策时掌握主动。

（五）博弈的次序很多时候各博弈方的决策又必须有先后之分，并且，在一些博弈中每个博弈方还要作不止一次的决策选择，这就免不了有一个次序问题。

因此，规定一个博弈就必须规定其中的次序，不同的次序必然是不同的博弈，即使其他方面都相同。

四、博弈的分类,第一节竞争型决策分析与博弈论,

（二）有限博弈和无限博弈根据各博弈方可选策略数量的多少，将博弈分为有限博弈和无限博弈。

有限博弈是指各个博弈方的可选策略都是有限的博弈。

无限博弈是指至少有某些博弈方的策略是无限多个的博弈。

（三）零和博弈、常和博弈和变和博弈按参加博弈的各个博弈方从博弈中所获得的利益的总和，可将博弈划分为零和博弈、常和博弈和变和博弈。

零和博弈是所有博弈方的得益总和始终为0的博弈。

常和博弈是所有博弈方的得益总和始终为某一非零常数的博弈。

零和博弈和常和博弈以外的所有博弈都称为“变和博弈”。

（四）静态博弈和动态博弈按参与人行动的先后顺序，博弈可以分为静态博弈和动态博弈。

静态博弈是指所有博弈方同时或可看作同时选择策略的博弈。

动态博弈指的是参与人的行动有先后顺序，而且后行动者能够观察到先行动者所选择的行动的博弈。

（五）完全信息博弈和不完全信息博弈根据参与人所掌握的信息可以把博弈分为完全信息博弈和不完全信息博弈。

完全信息博弈是指每个参与人对其他参与人的策略空间及支付函数有准确认识的博弈。

不完全信息博弈是指至少部分博弈方不完全了解其他博弈方支付情况的博弈。

（六）混合划分把参与人行动顺序和掌握的信息结合起来划分，可以得到四种类型的博弈，即：

完全信息静态博弈，完全信息动态博弈，不完全信息静态博弈，不完全信息动态博弈。

与它们相对应的四种均衡是：

纳什均衡，子博弈完美纳什均衡，贝叶斯纳什均衡，及完美贝叶斯纳什均衡。

第二节完全信息静态博弈,三、两人有限零和博弈,第二节完全信息静态博弈,第二节完全信息静态博弈,第二节完全信息静态博弈,第二节完全信息静态博弈,四、应用举例,例7-4产量决策的古诺模型。

古诺模型是博弈论中最经典的例子。

古诺首先提出了这一模型。

由于他采用了分析企业各自的最优反应函数从而形成均衡的思路，与纳什均衡非常相似，因此纳什均衡也称古诺一纳什均衡。

它描述的是所谓厂商进行数量竞争的形势，以下是最常见的一种较为简化的版本。

生产同质产品的两个企业同时选择各自的产量，市场需求决定价格。

单位成本均为常数c。

求解其中的纳什均衡。

例7-5公共地悲剧模型。

假设有n个人共同拥有的一个公共牧场，每个人要决定自己放牧羊的数目，总的羊数因此为。

购买和照看1只羊的成本为常数c。

设每只羊的价值为，随着羊的增加，草地会越来越拥挤，食物也会更紧张，因此会造成羊的价值下降，另一方面，羊的供给增加也会造成羊的价值下降，求此博弈中的纳什均衡。

第三节完全信息动态博弈,一、博弈的扩展式表述,在动态博弈中，参与人的行动有先后顺序，且后行动者在自己行动之前能观测到先行动者的行动且对各博弈方的策略空间及支付有充分的了解，我们称这种博弈为完全信息动态博弈。

动态博弈有不同与静态博弈的特征，习惯于用扩展式来描述和分析动态博弈。

博弈的扩展式表述包括以下要素：

（1）参与人集合；

（2）行动次序，即参与人参与行动的次序；（3）收益，即参与人所采取行动的函数；（4）行动，即轮到次序的参与人的选择；（5）信息集，它表示参与人在每次行动时所知道的信息；（6）每一个外生事件的概率分布。

二、多阶段可观察行动博弈与子博弈完美纳什均衡,由于这种博弈存在多个阶段，它与只有一个阶段的完全信息博弈有着本质的区别，因此如果我们仍用纳什均衡思想分析这种博弈问题就难免存在局限性。

泽尔滕（Selten,1965）提出了子博弈完美纳什均衡的思想。

泽尔滕子博弈完美纳什均衡是指在一个多阶段可观察的博弈中，由各博弈方的策略构成的一个策略组合，这个策略组合满足在整个动态博弈及它的所有子博弈中都构成纳什均衡。

第三节完全信息动态博弈,第四节不完全信息静态博弈,二、策略和类型,参与人的“类型”他的私人信息就是他的成本。

在通常情况下，一个参与人的类型可能包括与其决策相关的任何私人信息。

参与人的收益函数就相当于它的类型。

如果参与人的类型过于复杂，模型就可能很难处理，在实际运用中，通常假定参与人关于对手的判断完全由他自己的收益函数决定。

第四节不完全信息静态博弈,三、贝叶斯均衡,第四节不完全信息静态博弈,四、贝叶斯均衡的举例,例7-8不完全信息下的古诺模型。

考虑双寡头垄断古诺模型（产量竞争）。

假定企业的利润，这里是线性需求函数的截距与企业i的不变单位成本之差，是企业i选择的产量。

企业1的类型是共同知识（即企业2完全知道关于企业1的信息，或者说企业1只有一种可能类型）。

但企业2拥有关于其单位成本的私人信息。

企业1认为的概率是，的概率也是，而且企业1的判断是共同知识。

这样，企业2有两种可能类型，我们分别将其成为“低成本型”（）和“高成本型”（）。

两个企业同时选择产量。

第五节不完全信息动态博弈,一、不完全信息动态博弈问题,信号博弈的基本特征是博弈方分为信号发出方和信号接受方两类，先行为的信号发出方的行为对后行为的信号接受方来说具有传递信息的作用。

信号博弈其实是一类具有信息传递机制的动态贝叶斯博弈的总称。

许多博弈或信息经济学问题都可以归结为信号博弈。

第五节不完全信息动态博弈,三、完美贝叶斯均衡,完美贝叶斯均衡要求：

（1）在每个信息集上，局中人必须有一个定义在属于该信息集的所有节点上的概率分布，这就是局中人的信念，信息集包含了局中人类型的信息，这一信念也相当于在该信息集上对其他局中人类型的概率判断；

（2）给定该信息集上的信念和其他局中人的后续策略，局中人的后续策略必须是最优的；（3）局中人根据贝叶斯法则和均衡策略修正后验信念。

定义7.5完美贝叶斯均衡是一种策略组合与一种后验概率组合，满足：

对于所有的局中人i，在每个信息集h，；由先验概率、所观测的和最优策略通过贝叶斯法则形成。

第五节不完全信息动态博弈,四、举例,本章小结在这一章里我们做了有关博弈论基本内容的讨论，我们分别介绍了博弈的四种不同模型：

完全信息静态博弈，完全信息动态博弈，不完全信息静态博弈和不完全信息动态博弈。

并引入了几个均衡的概念：

纳什均衡，子博弈完美纳什均衡，和贝叶斯均衡。

任何一种博弈，由于局中人的相互制约，都会有一个稳定的结局，这个结局就是纳什均衡。

纳什均衡虽然是稳定的，但却经常是低效率的。

关键词博弈（game）博弈论（gametheory）完全信息静态博弈（staticgameofcompleteinformation）完全信息动态博弈（dynamicgameofcompleteinformation）不完全信息静态博弈（staticgameofincompleteinformation）不完全信息动态博弈（dynamicgameofincompleteinformation）纳什均衡（NashEquilibrium）子博弈完美纳什均衡（subgamePerfectNashEquilibrium）贝叶斯均衡（BayesianEquilibrium）完美贝叶斯均衡（perfectBayesianEquilibrium）,