北师大版学年五年级数学下学期期中检测题附答案.docx
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北师大版学年五年级数学下学期期中检测题附答案
2019-2020学年北师大版数学五年级下册期中检测卷
一、选择题
1．一个长方体长9米，宽和高都是3米，把它横截成三个大小一样的小正方体，表面
积增加了（
）。
A．18平方米
B．36平方米
C．54平方米
2．两个自然数的倒数和是，这两个数是（
A．2和4B．5和6
3．a是不为0的自然数，下列式子结果最小的是（
）
C．2和3
C．a×1
）。
2
3
2
3
A．a×
B．a＋
4．把一个长8厘米、宽6厘米、高4厘米的长方体切成两个长方体，下图中，（
）
的切法增加的表面积最多。
5．下列图形都是由相同的小正方形组成的，（
）不能折成正方体。
A．
B．
C．
二、填空题
1
1
6．32克的是（______）；比24米多的是（______）。
8
3
7．6.02立方分米＝（______）毫升
320平方厘米＝（______）平方米
412升＝（______）立方分米
（______）立方米＝1580立方分米
7.5L＝（______）cm3
325dm＝（______）m3
3
8．一个正方体的棱长总和是12dm，它的表面积是（_____），体积是（_____）．
9．把三个棱长4厘米的正方体拼成一个长方体，表面积减少________平方厘米．
10．在括号内填上适当的单位名称。
小明身高约是120（______）
一间教室占地60（______）
一杯牛奶的体积约是250（______）
一个火柴盒的体积约是8（______）
11．（_________）的倒数是5；0.5的倒数是（__________）。
12．把一个长l0分米，，宽8分米，高6分米的长方体截成两个同样的长方体，则表面
试卷第1页，总3页
积最多增加（______）平方分米，最少增加（______）平方分米．
13．下图是由同样大小的小方块堆积起来的，每个小方块的棱长是1分米，这堆小方块
露在外面的面积是（_______）．
14．棱长2厘米的正方体是棱长1厘米的正方体的体积的8倍．
．
三、判断题
15．将正方体切成两个完全相同的长方体，每个长方体的表面积都是正方体表面积的一
半。
（______）
1
7
16．7千克的与1千克的相等。
（______）
15
15
17．用4块棱长是1厘米的小正方体就可以拼成一个较大的正方体。
（______）
18．长方体的底面积越大，它的体积就越大。
（______）
四、计算题
19．直接写得数。
11
－
2
6×＝
3
3
0×＝
5
52
＝
＝
＝
25
85
11
＋
43
21
15
87
＝
＝
＝
72
207
716
20．解方程。
1
7
3
x＋＝3
10
51
＝
2233
＝
x－
x＋
66
21．求出下面各图形的体积。
五、解答题
22．淘气与大家有一年的时间没有见面了，再次见面时大家都说淘气长高了。
淘气说：
“我家的大门高2米，原先我的身高是门高的，现在我的身高是门高的了。
我一年长
高了多少厘米？
”
试卷第2页，总3页
1
23．严重的水土流失致使每年大约有16亿吨的泥沙流入黄河,其中的泥沙沉积在河道
4
中,其余被带到入海口．有多少亿吨泥沙被带到入海口?
24．一个长方体玻璃缸长8厘米，宽8厘米，高14厘米，缸内装有6厘米深的水，一
块珊瑚石放入玻璃缸后（完全浸没），水面高度是7厘米，珊瑚石的体积是多少立方厘
米？
2
25．人体血液中在动脉中的流动速度是50厘米/秒，静脉中的流动速度是动脉中的，
5
1
在毛细血管中的速度只有在静脉中的
，血液在毛细血管中每秒流动多少厘米？
40
26．一间长9米，宽6米，高4米的教室，要粉刷它的屋顶和墙壁，扣除门窗面积24
平方米，如果每平方米需用刷墙粉200克，一共需要刷墙粉多少千克？
27．一个长方体的高增加3分米后，就变成了一个正方体。
这个正方体的表面积比原来
长方体的表面积增加了60平方分米，原来长方体的表面积是多少平方分米？
1
28．合唱团共有152人，选出男生的和女生的5人去开会，剩下的男、女生的人数
11
刚好相等，合唱团中男、女生各有多少人？
试卷第3页，总3页
参考答案
1．B
2．C
【解析】
【分析】
要求出此题的答案要用排查法．也就是先算一算A中两个自然数的倒数和是多少？
再算一
算B中两个自然数的倒数和是多少？
最后算一算C中两个自然数的倒数和是多少？
因此得
出答案．
【详解】
求A中两个自然数的倒数和：
+=+=；
求B中两个自然数的倒数和：
+=+=；
求C中两个自然数的倒数和：
+=+=
故选C
3．A
【解析】
【分析】
可通过A、B、C选项的3个式子与a比较，即可知道谁的结果最小。
【详解】
选项A：
根据一个不为0的自然数数乘一个真分数，积比乘数a小；
选项B：
根据和比加数a大；
选项C：
一个不为0的自然数乘以1，积还是原来那个数a。
综上所述，选项A的结果最小。
故答案选择：
A。
【点睛】
熟练掌握分数的加法和乘法以及整数乘法方可快速判断大小。
4．A
【解析】
【分析】
要求哪种切法增加的表面积多，就要看哪种切法切面的面积大。
可以通过A、B、C三个切
答案第1页，总10页
法求出增加的表面积，即可判断出增加表面积最多的选项。
【详解】
已知：
长8厘米、宽6厘米、高4厘米。
选项A：
平行于底面切，增加两个与底面相等的面积，即8×6×2＝96（平方厘米）；
选项B：
平行于侧面切，增加两个与左面相等的面积，即6×4×2＝48（平方厘米）；
选项C：
平行于前面切，增加两个与前面相等的面积，即8×4×2＝64（平方厘米）；
综上可知：
选项A增加表面积最多。
故答案选择：
A。
【点睛】
熟练掌握长方体切割应沿着较大的面切分，这样增加的面积就最大是解题的关键。
5．B
【解析】
【分析】
根据正方体展开图的11种特征来进行快速的判断。
选出不符合的选项。
【详解】
选项A和选项C都是属于“1—4—1”型，必定可以折成正方体。
选项B不是正方体展开图的
类型，不能折成正方体。
故答案选择：
B。
【点睛】
此题考查正方体的展开图，解决此题的关键是记住正方体展开图的类型。
6．4克
32米
【解析】
【分析】
1
（1）求一个数的几分之几是多少，用乘法。
（2）先根据乘法求出24米的，再加上24米
3
即可。
【详解】
1
（1）32×＝4（克）；
8
1
（2）24×＋24
3
＝8＋24
答案第2页，总10页
＝32（米）。
【点睛】
熟练掌握分数乘法的运算是解题的关键。
7．6020
【解析】
【分析】
0.032
1.58
412
7500
0.325
（1）1立方分米＝1升＝1000毫升；
（2）1平方米＝10000平方厘米；（3）1立方米＝1000
立方分米；（4）1升＝1立方分米；（5）1升＝1000毫升＝1000立方厘米；（6）1立方米＝
1000立方分米。
【详解】
（1）6.02立方分米＝6.02×1000＝6020毫升；
（2）320平方厘米＝320÷10000＝0.032平方米；
（3）1580立方分米＝1580÷1000＝1.58立方米（；4）412升＝412立方分米（；5）7.5L＝7.5×1000
＝7500cm³；（6）325dm³＝325÷1000＝0.325m³。
【点睛】
熟练掌握容积、体积和面积单位之间进率的转化才是解题的关键。
8．6dm2
1dm3
【详解】
正方体的棱长总和=棱长×12，据此求出它的棱长，再根据正方体的表面积公式：
s=6a，体
2
积公式：
v=a，把数据分别代入公式解答．
3
12÷12=1（分米），
1×1×6=6（平方分米），
1×1×1=1（立方分米），
答：
它的表面积是6平方分米，体积是1立方分米．
故答案为6dm、1dm．
2
3
9．64
【解析】解：
4×4×4=64（平方厘米）；
答：
表面积减少了64平方厘米。
故答案为：
64。
三个正方体拼成一个长方体后，表面积比原来是减少了4个正方体的面的面积，由此即可解
答。
抓住3个正方体拼组长方体的方法，得出表面积是减少了4个正方体的面的面积，是解
答案第3页，总10页
决此类问题的关键。
10．厘米
【解析】
【分析】
毫升
平方米
立方厘米
根据生活经验和长度、容积、面积和体积单位大小的认识，直接填空。
常用的长度单位：
米、
分米和厘米等；常用的面积单位：
平方米、平方分米和平方厘米等；常用的体积单位：
立方
米、立方分米和立方厘米等；容积单位：
升和毫升。
【详解】
（1）小明身高约是120（厘米）；
（2）一杯牛奶的体积约是250（毫升）；
（3）一间教室占地60（平方米）；（4）一个火柴盒的体积约是8（立方厘米）。
【点睛】
此题考查根据情境选择合适的计量单位，要注意联系生活实际和计量单位的大小，灵活选择。
11．1
2
5
12．16096
【解析】
解：
表面积最多增加：
10×8×2=160（平方分米）；
表面积最少增加：
6×8×2=96（平方分米）．
故答案为160，96．
要使表面积增加的最多，也就是与比较大的面平行切，即与10×8的面平行切；要使表面积
增加的最少，计算与较小的面平行切，即与8×6的面平行切．无论怎样切都增加两个切面的
面积．由此解答．此题解答关键是理解：
与比较大的面平行切，表面积增加的最大；与较小
的面平行切，表面积增加的最少；无论怎样切都增加两个切面的面积．
13．15平方分米
【解析】
试题分析：
从上面看，露出的小正方体的面有4个；
从正面看，露出的小正方体的面有6个；
从侧面看，露出的小正方体的面有5个；
答案第4页，总10页
其它的三个面都被墙面和地面遮挡，由此即可求得这堆小正方形露在外面的面积．
解：
根据题干分析可得：
（4+6+5）×1×1=15（平方分米），
答：
这堆小方块露在外面的面积是15平方分米．
故答案为15平方分米．
点评：
此题要注意是求露出来的表面积，所以这里的表面积是指只有三个面观察到的正方体
的面的面积之和．
14．正确
【解析】
试题分析：
根据正方体的体积公式，v=a3，由此解答．
解：
2×2×2=8（立方厘米）；
1×1×1=1（立方厘米）；
因此棱长2厘米的正方体是棱长1厘米的正方体的体积的8倍．说法是正确的．
故答案为：
正确．
点评：
此题主要考查正方体的体积计算方法和整数的大小比较．
15．×
【解析】
【分析】
把一个物体切一刀，可以切成两半，会增加两个面。
【详解】
正方体切成两个完全相同的长方体后，表面积比原来增加了两个正方形的面积，所以每个长
方体的表面积是原来正方体表面积的一半加一个正方形的面积。
故答案为：
×。
【点睛】
熟练掌握正方体切割后增加的表面积是解题的关键。
16．√
【解析】
【分析】
一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
结果再进行比较大小即可判断对错。
【详解】
答案第5页，总10页
1
7
7
7
7
7
7×
＝
（千克）；1×
＝
（千克），
＝
。
1515
1515
1515
故答案为：
√。
【点睛】
此题需掌握分数乘法的运算才是解题的核心。
17．×
18．×
【解析】
【分析】
根据长方体的体积公式：
V＝sh，如果长方体的高不变，那么长方体的底面积越大体积就越
多。
据此判断。
【详解】
如果长方体的高不变，那么长方体的底面。
积越大体积就越多。
因此，在没有确定高不变的
条件下，长方体的底面积越大，它的体积就越大。
这种说法是错误的，故答案为：
×。
【点睛】
本题考查了长方体的体积是有高和底面积两个量决定的，一个量不能决定结果。
3
1
4
；
19．10
；4；0；
71
1
1
；；
；
127282
【解析】
【分析】
分数加减法：
分母不同时，不能直接相加减，需要先把分母通分后，分子再进行相加减。
分
数的乘法：
分子与分子相乘，分母与分母相乘，最后结果需要约分成最简分数。
【详解】
11523
==
2
6=4
3
3
0=0
5
521
=
；
（1）
（5）
；
（2）
；（6）
；（3）
；（4）
25101010
854
11347
＋==
211
=
151
=
20728
871
=
。
；（7）
；（8）
43121212
727
7162
【点睛】
熟练掌握分数加减法以及乘法的运算法则并细心计算才是解题的关键。
1
7
20．x＝；x＝2；x＝1
6
10
【解析】
答案第6页，总10页
【分析】
分数加减法：
分母不同时，不能直接相加减，需要先把分母通分后，分子再进行相加减。
按
照方程的步骤进行解方程。
【详解】
1
7
＝
2233
（1）x＋
解：
x＝
71
3322
143
x＝
6666
1
x＝；
6
3
（2）x＋10
＝3
3
解：
x＝3－10
303
x＝
1010
27
10
x＝
7
2
x＝
；
10
51
＝
66
（3）x－
51
解：
x＝
x＝1。
66
【点睛】
此题为解方程，需熟练掌握分数的加减法以及解方程的步骤才是解题的核心。
21．200立方厘米；216立方分米
【解析】
【分析】
长方体的体积公式：
长×宽×高；正方体的体积公式：
棱长×棱长×棱长；代入数据即可求解。
【详解】
（1）5×4×10
＝20×10
答案第7页，总10页
＝200（立方厘米）
（2）6×6×6
＝36×6
＝216（立方分米）
【点睛】
熟练掌握长方体和正方体的体积公式才是解题的关键。
22．5厘米。
【解析】本题考查有关分数乘法的问题。
已知一个数，求这个数的几分之几是多少，用乘法
计算。
已知大门高2米，先求出原先身高高度2的，再求出现在身高高度2的，用乘法
计算，现在身高高度减去原先身高高度即可。
1
4
23．16×
1
=12（亿吨）
24．64立方厘米
【解析】
【分析】
一块珊瑚石放入长方体的玻璃缸后（完全浸没），水面高度由原来的6厘米变成了7厘米，
这1厘米的高度的水是由珊瑚石产生，所以这上升水的体积就是珊瑚石的体积。
这上升的水
所占体积长是8厘米，宽是8厘米，高是1厘米，通过长方体的体积公式即可求解。
【详解】
珊瑚石的体积：
8×8×（7－6）
＝64×1
＝64（立方厘米）
答：
珊瑚石的体积是64立方厘米。
【点睛】
此题当完全浸没时，上升水的体积珊瑚石的体积才是解题的关键。
1
25．厘米
2
【解析】
【详解】
答案第8页，总10页
211
50
5402
（厘米）
1
答：
血液在毛细血管中每秒流动厘米。
2
26．30千克
【解析】
【分析】
要求所需要涂料的总千克数，首先要求出一间教室需要粉刷的面积，即用教室的表面积减去
地面的面积以及门窗的面积，求出教室需要粉刷的面积，用需要粉刷的面积乘每平方米需要
的涂料的克数，就是一共需要涂料的总克数，最后换算成千克即可。
【详解】
9×6＋9×4×2＋6×4×2
＝54＋72＋48
＝54＋120
＝174（平方米）
174－24＝150（平方米），150×200＝30000（克），30000克＝30千克。
答：
一共需要刷墙粉30千克。
【点睛】
此题需熟练掌握长方体的表面积公式，并注意千克和克单位之间的进率转化。
27．90平方分米
【解析】
【分析】
根据题意可知，一个长方体如果高增加3分米，就変成了一个正方体，说明长和宽相等且比
高大3厘米，因此增加的60平方分米是4个同样的长方形的面积和；由此可以求长方体的
长：
（60÷4）÷3＝5（厘米），由于长比高多3厘米，那么高：
5－3＝2（厘米），由此解答。
【详解】
60÷4＝15（平方分米），15÷3＝5（分米），5－3＝2（厘米），
5×5×2＋5×2×4
＝50＋40
＝90（平方分米）
答：
原来长方体的表面积是90平方分米。
答案第9页，总10页
28．男生：
77人；女生：
75人
【解析】
【分析】
1
此题可以通过列方程解答，设男生有X人，则女生有（152－X）人，选出男生的和5个
11
1
女生后，男生还有（1－）X人后，女生还有（152－X－5）人，又剩下的男女人数正好
11
相等，由此可列出方程进行解答。
【详解】
解：
设合唱团中男生有X人，则女生有（152－X）人。
1
（1－）X＝152－X－5
11
10
X＋X＝152－5
11
21
X＝147
11
21
X＝147÷
11
11
X＝147×
21
X＝77
女生人数：
152－77＝75（人）
答：
合唱团中男生有77人，女生有75人。
【点睛】
此题需认真分析题目中所给数量之间的等量关系式，再根据等量关系式列出方程。
答案第10页，总10页
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