大桥拱桥拱圈纵向计算书.docx

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大桥拱桥拱圈纵向计算书

xx大桥拱桥拱圈纵向计算书

一、工程设计概况

1.桥梁概况

xx大桥2X20+4X30+2X20m，全长200m，采用八跨上承式钢筋混凝土拱桥，主拱圈和边拱圈均为等截面钢筋砼板拱。

边拱拱圈L0=18.0m，f0=3.94m，矢跨比f0/L0=1/4.57。

拱轴线为抛物线，拱圈宽度2x16.0m，拱圈厚度0.5m；主拱拱圈L0=27.64m，f0=6.1m，矢跨比f0/L0=1/4.53，拱轴线为抛物弧，拱圈宽度2x16.0m，拱圈厚度0.6m。

2.设计围及容

拱桥上部结构设计，下部结构的桥台、承台、桩基础；桥梁附属设施的设计等。

3.设计主要技术标准

1、道路等级和断面

城市主干道，双向四车道，设计速度V＝40km/h；

2、桥梁横断面

3m人行道+4m非机动车道+2.5m分隔带+15m机动车道+2.5m分隔带+4m机动车道+3m人行道，桥面全宽34m，本桥分两幅，每幅桥宽17.0m，两幅桥之间设置2cm的结构缝。

3、设计荷载：

城-A级。

4、设计纵坡：

2.97％和-2.97％。

5、竖曲线半径：

R=1600m。

6、平面：

全桥位于直线段。

7、桥面横坡：

双向1.5％的横坡。

8、桥面铺装：

4cm细粒式沥青混凝土（AC-13）+6cm中粒式沥青混凝土（AC-16）+防水层+10cm厚C40防水混凝土（W6）。

9、设计基准期：

100年。

10、结构设计安全等级：

一级。

11、环境类别：

Ⅱ类。

12、地震：

加速度峰值为0.05g，抗震设防烈度为6度。

13、最大冻结深度：

0.5m。

4.设计采用的规

1、《工程建设标准强制性条文》（建标[2002]99号）]

2、《城市道路工程设计规》（CJJ37-2012）

3、《城市桥梁设计规》（CJJ11-2011）

4、《城市桥梁抗震设计规》（CJJ166-2011）

5、《公路工程技术标准》（JTGB01-2003）

6、《公路桥涵设计通用规》（JTGD60-2004）

7、《公路圬工桥涵设计规》（JTGD61-2005）

8、《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规》（JTGD62-2004）

9、《公路桥涵地基与基础设计规》（JTGD63-2007）

10、《公路桥涵钢结构及木结构设计规》（JTJ025-86）

11、《公路桥梁抗震设计细则》（JTGB02-01-2008）

12、《公路排水设计规》（JTJ018-97）

13、《公路桥涵施工技术规》（JTG/TF50-2011）

14、《公路工程基桩动测技术规程》（JTG/TF81-01—2004）

其它有关道路及桥梁工程设计的规及规定。

5.设计采用的主要材料

5.1.混凝土

拱桥拱圈、桥面板、拱上立柱C40混凝土

桥面铺装4cm细粒式沥青混凝土（AC-13）

6cm中粒式沥青混凝土（AC-16）

10cm厚C40防水混凝土（W6）

拱座C35混凝土

承台、桩基础C30混凝土

5.2.普通钢筋及钢材

普通钢筋采用R235光圆钢筋和HRB335螺纹钢筋；

钢材采用符合GB/T700-88标准的Q235钢。

5.3.支座

桥台和桥墩上支座采用板式橡胶支座。

二、结构计算参数

1.主要材料参数的选取

混凝土

混凝土的泊松比：

νc=0.2

混凝土的线膨胀系数：

α=0.00001

C40混凝土

抗压弹性模量：

Ec=32500Mpa

抗压强度标准值：

fck=26.8MPa

抗拉强度标准值：

ftk=2.40MPa

2.计算荷载

结构重要性系数：

1.1

2.1.结构重力

混凝土结构容重计算采用26.0kN/m3

二期荷载：

按140KN/m考虑，主要包括以下几项：

桥面铺装：

8cm沥青混凝土、10cm防水混凝土、栏杆、人行道板

2.2.移动荷载

汽车荷载为城-A级荷载，两车道，非机动车及人群荷载按5kN/m2

纵向计算时汽车的冲击系数取车道荷载的冲击系数，按规采用

2.3.支座不均匀沉降

考虑支座发生不均匀沉降的最不利荷载组合，支座的不均匀沉降值按5mm考虑

2.4.汽车制动力

按照《公路桥涵设计通用规》（JTGD60-2004）中有关条款的规定取值

2.5.温度作用

纵向整体计算时温度变化分别按整体升温30℃、降温-35℃考虑

2.6.台后土压力

按规要求添加水平土压力及竖向土压力

2.7.荷载组合

按照《公路桥涵设计通用规》（JTGD60-2004）的有关规定进行最不利荷载组合。

（1）承载能力极限状态（基本组合、偶然组合）

（2）正常使用极限状态（作用短期效应组合、作用长期效应组合）

三、分析计算结果

1.上部结构静力验算

图1全桥计算模型

1.1.计算模型

纵向静力计算采用MIDASCivil程序。

按施工顺序进行结构离散。

全桥共划分为553个节点，533个单元。

结构离散图见图1。

1.2.施工阶段划分

根据设计文件中的施工阶段及次序划分,共划分为3个阶段，逐阶段计算并累加后得到成桥力和其他荷载效应。

阶段1：

施工基础，支架上现浇拱圈和拱上立柱，上桥面板。

阶段2：

上二期铺装。

阶段3：

10年徐变。

1.3.使用阶段计算结果

1.3.1.基本组合结果

图2-图5为基本组合下拱圈对应的轴力和弯矩图

图2基本组合（max）拱圈轴力图

图3基本组合（max）拱圈弯矩图

图4基本组合（Min）拱圈轴力图

图5基本组合（Min）拱圈弯矩图

1.3.2.短期组合结果

图6-图9为作用短期组合下拱圈对应的轴力和弯矩图。

图6短期组合（max）拱圈轴力图

图7短期组合（max）拱圈弯矩图

图8短期组合（min）拱圈轴力图

图9短期组合（min）拱圈弯矩图

1.3.3.长期组合结果

图10-图13为长期组合下拱圈对应的轴力和弯矩图。

图10长期组合（max）拱圈轴力图

图11长期组合（max）拱圈弯矩图

图12长期组合（min）拱圈轴力图

图13长期组合（min）拱圈弯矩图

1.3.4.使用阶段拱圈截面强度和裂缝验算

根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规》（JTGD62-2004）第4.3.10条的规定，本桥对对第一跨两侧拱脚、边拱3/8拱圈、拱顶，第三跨近第二跨处拱脚、拱跨3/8和拱顶共七个截面进行强度和裂缝验算。

表2边拱桥台侧拱脚截面强度和抗裂验算

边拱左拱脚

一、基本数据

矩形：

1；IandT型：

1.弯矩组合设计值Md=

265.14KN.m

6602.87KN.m

2.轴力组合设计值Nd＝

10039.36KN.m

7694.04KN.m

2.桥梁结构的重要性系数γ0＝

1.1

3.截面的全高h=

500mm

4.腹板的宽度b=

16000mm

5.受压翼缘的高度h'f＝

250mm

6.受压翼缘的宽度b'f＝

16000mm

7.受拉翼缘的高度hf＝

250mm

8.受拉翼缘的宽度bf＝

16000mm

截面面积A=

8000000.00m^2

9.构件的计算长度l0＝

7259.0mm

10.混凝土标号为

C40

11.混凝土的弹性模量Ec=

32500.0MPa

12.混凝土抗压强度设计值fcd=

18.4MPa

13.混凝土抗拉强度设计值ftd=

1.65MPa

14.受拉钢筋的强度等级

HRB335

15.受拉钢筋的抗拉强度设计值fsd=

280MPa

16.受拉钢筋直径φ=

φ25

17.受拉钢筋的设计间距s=

18.受拉钢筋的根数n=

161根

19.受拉钢筋至受拉区边缘的距离a=

80mm

20.受拉钢筋的弹性模量Es=

200000MPa

21.受压钢筋的强度等级

HRB335

22.受压钢筋的设计强度f'sd=

280MPa

23.受压钢筋直径φ=

φ25

24.受压钢筋的设计间距=

25.受压钢筋的根数=

161根

26.受压钢筋到受压区边缘的距离a'=

80mm

5.3.3相对界限受压区高度ξb的确定

27.钢筋混凝土ξb（预应力构件参考规公式）=

0.56

全部纵向钢筋面积As'=

158061.4mm2

二、正截面抗压承载力计算

5.3.1轴心受压验算

lo/b（当界面不是矩形时，参考表5.3.1）=

14.5

φ（表5.3.1）=

0.91

γ0Nd＝

11043.3KN

8463.4KN

0.9φ（fcdA+fsd'As'）=

155941.9KN

是否满足γ0Nd≤0.9φ（fcdA+fsd'As'）

满足要求

1.截面的有效高度h0=

420.0mm

2.一侧受拉钢筋的最小配筋百分率ρ=

0.200%

3.最小受拉钢筋面积Amin=

13440.0mm2

4.受拉钢筋的面积As=

79030.7mm2

As>Amin

5.受压钢筋的面积A's=

79030.7mm2

6.轴向力对截面重心轴的偏心距e0＝

26.4mm

858.2mm

7.荷载偏心率对截面曲率的影响系数ζ1＝

0.370

1.000

8.构件长细比对截面曲率的影响系数ζ2＝

1.000

9.偏心距增大系数η＝

1.885

1.074

10.轴向力作用点至截面受拉边或受压较小边

纵向钢筋的距离e（es）＝

219.8mm

1091.4mm

11.轴向力作用点至截面受压边或受压较大边

纵向钢筋的距离e'（e's）＝

120.2mm

-751.4mm

IandT截面X求解方程系数（AX2+Bx+C=0）

A=fcd*b=

294400.0N/mm

B=fcd（h'fes+h'fh0-b'fes+hob'f+bes-bh0）=

2943042.3N

6952493.1N

C=fcdh'f（b'f-b）（es-h0+h'f/2）-σsAses-f'sdA'se's=

#################

12.初步估算混凝土的受压区高度X=

502.19mm

37.04mm

13.初步估算的截面的相对受压区高度ξ＝

1.196

0.088

小偏心受压构件

大偏心受压构件

（一）大偏心受压构件计算

5.3.5矩形偏心受压验算

14.截面的抗压承载力Nu＝

按5.2.5-1计算

γ0Nd＝

15.截面的抗弯承载力Mu＝

7523.7KN.m

γ0Nde/γ0Nde'＝

6359.5KN.m

承载力满足要求

（二）小偏心受压构件计算

小偏心受压构件

5.3.4小偏心受压验算

14.截面非均匀受压时的极限压应变εcu＝

0.0033

15.截面受压区矩形应力图高度与

实际受压区高度的比值β（表5.3.3）＝

0.80

16.混凝土的受压区高度的试算数值X1=

147200

17.混凝土的受压区高度X=

-58941294.95

18.截面的相对受压区高度ξ＝

8804357868

19.截面受拉边或受压较小边的钢筋应力σs＝

-3.85204E+12

0.147265347

20.截面的抗压承载力Nu＝

410.00mm

58.61mm

γ0Nd＝

410.1472653

0.98≥ξ=0.56

21.截面的抗弯承载力Mu＝

-119.3MPa

γ0Nde＝

满足规要求

152305.6KN

22.轴向力至受压较大边纵向钢筋的距离e'=

11043.3KN

23.受压较小边至受压较大边钢筋的距离h0'=

承载力满足要求

24.截面的抗弯承载力Mu＝

33475.5KN.m

γ0Nde'＝

2427.2KN.m

承载力满足要求

三、截面裂缝宽度计算

1.按荷载短期效应组合计算的弯矩值Ms＝

5942.12KN.m

242.72KN.m

2.按荷载短期效应组合计算的轴力值Ns＝

7192.72KN.m

9258.25KN.m

3.按荷载长期效应组合计算的弯距值Ml＝

5561.93KN.m

242.49KN.m

4.轴向力对截面重心轴的偏心距e0＝

826.1mm

26.2mm

5.使用阶段的轴向压力偏心距增大系数ηs＝

1.077

3.412

6.截面重心至纵向受拉钢筋合力点的距离ys＝

170.0mm

7.轴向压力作用点至纵向受拉钢筋的距离es＝

1059.4mm

259.4mm

8.受压翼缘与腹板有效截面面积的比值γf'＝

0.000

9.纵向受拉钢筋至截面受压区合力点的距离z＝

357.5mm

233.3mm

10.由短期效应引起的纵向受拉钢筋的应力σss＝

178.7MPa

13.1MPa

11.作用（或荷载）长期效应影响系数C2=

1.468

1.500

12.钢筋的表面形状系数C1=

1.0

13.与构件受力性质有关的系数C3＝

0.900

14.焊接钢筋骨架的影响系数K＝

1.000

15.纵向受拉钢筋的换算直径de＝

φ25

16.纵向受拉钢筋配筋率ρ＝

1.176%

17.应力正负判断

大偏心受压

18.最大裂缝宽度Wfk＝

0.163mm

0.012mm

<0.20mm

　满足规要求

表3边拱3/8拱圈截面强度和抗裂验算

边拱3/8拱圈

一、基本数据

14（1/2）

矩形：

1；IandT型：

1.弯矩组合设计值Md=

2682.91KN.m

801.25KN.m

2.轴力组合设计值Nd＝

5148.75KN.m

7914.68KN.m

2.桥梁结构的重要性系数γ0＝

1.1

3.截面的全高h=

500mm

4.腹板的宽度b=

16000mm

5.受压翼缘的高度h'f＝

250mm

6.受压翼缘的宽度b'f＝

16000mm

7.受拉翼缘的高度hf＝

250mm

8.受拉翼缘的宽度bf＝

16000mm

截面面积A=

8000000.00m^2

9.构件的计算长度l0＝

7259.0mm

10.混凝土标号为

C40

11.混凝土的弹性模量Ec=

32500.0MPa

12.混凝土抗压强度设计值fcd=

18.4MPa

13.混凝土抗拉强度设计值ftd=

1.65MPa

14.受拉钢筋的强度等级

HRB335

15.受拉钢筋的抗拉强度设计值fsd=

280MPa

16.受拉钢筋直径φ=

φ25

17.受拉钢筋的设计间距s=

18.受拉钢筋的根数n=

131根

19.受拉钢筋至受拉区边缘的距离a=

80mm

20.受拉钢筋的弹性模量Es=

200000MPa

21.受压钢筋的强度等级

HRB335

22.受压钢筋的设计强度f'sd=

280MPa

23.受压钢筋直径φ=

φ25

24.受压钢筋的设计间距=

25.受压钢筋的根数=

131根

26.受压钢筋到受压区边缘的距离a'=

80mm

5.3.3相对界限受压区高度ξb的确定

27.钢筋混凝土ξb（预应力构件参考规公式）=

0.56

全部纵向钢筋面积As'=

128608.9mm2

二、正截面抗压承载力计算

5.3.1轴心受压验算

lo/b（当界面不是矩形时，参考表5.3.1）=

14.5

φ（表5.3.1）=

0.91

γ0Nd＝

5663.6KN

8706.1KN

0.9φ（fcdA+fsd'As'）=

149225.0KN

是否满足γ0Nd≤0.9φ（fcdA+fsd'As'）

满足要求

1.截面的有效高度h0=

420.0mm

2.一侧受拉钢筋的最小配筋百分率ρ=

0.200%

3.最小受拉钢筋面积Amin=

13440.0mm2

4.受拉钢筋的面积As=

64304.5mm2

As>Amin

5.受压钢筋的面积A's=

64304.5mm2

6.轴向力对截面重心轴的偏心距e0＝

521.1mm

101.2mm

7.荷载偏心率对截面曲率的影响系数ζ1＝

1.000

0.851

8.构件长细比对截面曲率的影响系数ζ2＝

1.000

9.偏心距增大系数η＝

1.121

1.531

10.轴向力作用点至截面受拉边或受压较小边

纵向钢筋的距离e（es）＝

754.3mm

325.0mm

11.轴向力作用点至截面受压边或受压较大边

纵向钢筋的距离e'（e's）＝

-414.3mm

15.0mm

IandT截面X求解方程系数（AX2+Bx+C=0）

A=fcd*b=

294400.0N/mm

B=fcd（h'fes+h'fh0-b'fes+hob'f+bes-bh0）=

5401833.2N

3427154.6N

C=fcdh'f（b'f-b）（es-h0+h'f/2）-σsAses-f'sdA'se's=

#################

12.初步估算混凝土的受压区高度X=

57.29mm

319.93mm

13.初步估算的截面的相对受压区高度ξ＝

0.136

0.762

大偏心受压构件

小偏心受压构件

（一）大偏心受压构件计算

5.3.5矩形偏心受压验算

14.截面的抗压承载力Nu＝

按5.2.5-1计算

γ0Nd＝

15.截面的抗弯承载力Mu＝

6121.8KN.m

γ0Nde/γ0Nde'＝

2346.5KN.m

承载力满足要求

（二）小偏心受压构件计算

小偏心受压构件

5.3.4小偏心受压验算

14.截面非均匀受压时的极限压应变εcu＝

0.0033

15.截面受压区矩形应力图高度与

实际受压区高度的比值β（表5.3.3）＝

0.80

16.混凝土的受压区高度的试算数值X1=

147200

17.混凝土的受压区高度X=

-27958104.66

18.截面的相对受压区高度ξ＝

19.截面受拉边或受压较小边的钢筋应力σs＝

-4.63503E+12

0.002130009

20.截面的抗压承载力Nu＝

73.67mm

274.00mm

γ0Nd＝

274.00213

0.65≥ξ=0.56

21.截面的抗弯承载力Mu＝

149.3MPa

γ0Nde＝

满足规要求

89068.5KN

22.轴向力至受压较大边纵向钢筋的距离e'=

8706.1KN

23.受压较小边至受压较大边钢筋的距离h0'=

承载力满足要求

24.截面的抗弯承载力Mu＝

28950.2KN.m

γ0Nde'＝

2829.8KN.m

承载力满足要求

三、截面裂缝宽度计算

1.按荷载短期效应组合计算的弯矩值Ms＝

2288.14KN.m

815.94KN.m

2.按荷载短期效应组合计算的轴力值Ns＝

4706.61KN.m

7197.27KN.m

3.按荷载长期效应组合计算的弯距值Ml＝

2072.70KN.m

823.90KN.m

4.轴向力对截面重心轴的偏心距e0＝

486.2mm

113.4mm

5.使用阶段的轴向压力偏心距增大系数ηs＝

1.130

1.558

6.截面重心至纵向受拉钢筋合力点的距离ys＝

170.0mm

7.轴向压力作用点至纵向受拉钢筋的距离es＝

719.4mm

346.6mm

8.受压翼缘与腹板有效截面面积的比值γf'＝

0.000

9.纵向受拉钢筋至截面受压区合力点的距离z＝

348.2mm

291.4mm

10.由短期效应引起的纵向受拉钢筋的应力σss＝

78.0MPa

21.2MPa

11.作用（或荷载）长期效应影响系数C2=

1.453

1.500

12.钢筋的表面形状系数C1=

1.0

13.与构件受力性质有关的

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