山师附中高三物理复习考点精讲牛顿第二定律.docx
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山师附中高三物理复习考点精讲牛顿第二定律
2021届新高考物理第一轮复习课时强化训练
牛顿第二定律
一、选择题
1、如图所示，质量分别为m1＝1kg、m2＝4kg的A、B两物体置于光滑的水平面上，中间用轻质弹簧测力计连接，大小均为20N的水平拉力F1、F2分别作用在A、B上，系统处于静止状态。
下列说法正确的是（ ）
A．弹簧测力计的示数是0
B．弹簧测力计的示数是40N
C．突然撤去F2的瞬间，B的加速度大小为5m/s2
D．撤去F1后，当A、B加速度相同时，弹簧测力计的示数是16N
解析：
选C 两水平拉力大小相等，两物体受力平衡，此时弹簧测力计的示数T＝20N，选项A、B错误；在突然撤去F2的瞬间，因为弹簧的弹力不能发生突变，所以B的加速度大小为a2＝
＝
m/s2＝5m/s2,选项C正确；撤去F1后，当A、B加速度相同时，满足
＝
，解得弹簧测力计的示数T′＝4N，选项D错误。
2、阿联酋迪拜哈利法塔，原名迪拜塔，塔高828m，也被称为世界第一高楼。
楼层总数162层，配备56部电梯，最高速可达17.4m/s。
游客乘坐观光电梯大约1min就可以到达观光平台。
若电梯简化成只受重力与绳索拉力，已知电梯在t＝0时由静止开始上升，其加速度a与时间t的关系如图所示。
下列相关说法正确的是（ ）
A．t＝6s时，电梯处于失重状态
B．7～53s时间内，绳索拉力最小
C．t＝59s时，电梯处于超重状态
D．t＝60s时，电梯速度恰好为0
解析：
选D 根据a t图像可知当t＝6s时，电梯的加速度向上，电梯处于超重状态，故A错误；53～60s时间内，加速度的方向向下，电梯处于失重状态，绳索的拉力小于重力；而7～53s时间内，a＝0，电梯处于平衡状态，绳索拉力等于电梯的重力，应大于电梯失重时绳索的拉力，所以这段时间内绳索拉力不是最小，故B错误；t＝59s时，电梯减速向上运动，a＜0，加速度方向向下，电梯处于失重状态，故C错误；根据a t图像与时间t坐标轴所围的面积表示速度的变化量，由几何知识可知，60s内a t图像与时间t坐标轴所围的面积为0，所以速度的变化量为0，而电梯的初速度为0，所以t＝60s时，电梯速度恰好为0，故D正确。
3、“歼－20”战斗机在某次起飞中，由静止开始加速，当加速度a不断减小至零时，飞机刚好起飞。
关于起飞过程，下列说法正确的是（ ）
A．飞机所受合力不变，速度增加越来越慢
B．飞机所受合力减小，速度增加越来越快
C．速度方向与加速度方向相同，速度增加越来越快
D．速度方向与加速度方向相同，速度增加越来越慢
解析：
选D 根据牛顿第二定律可知，当加速度a不断减小至零时合力逐渐减小到零，速度增加得越来越慢，故A、B项错误；飞机做加速运动，加速度方向与速度方向相同，加速度减小，即速度增加的快慢程度越来越慢，故C项错误，D项正确。
4、一物块静止在粗糙的水平桌面上。
从某时刻开始，物块受到一方向不变的水平拉力作用。
假设物块与桌面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
以a表示物块的加速度大小，F表示水平拉力的大小。
能正确描述F与a之间的关系的图像是（ ）
解析：
选C 物块的受力如图所示，当F不大于最大静摩擦力时，物块仍处于静止状态，故其加速度为0；当F大于最大静摩擦力后，由牛顿第二定律，得F－μFN＝ma，即F＝μFN＋ma，F与a成线性关系。
C项正确。
5．（多选）某物体在光滑的水平面上受到两个恒定的水平共点力的作用，以10m/s2的加速度做匀加速直线运动，其中F1与加速度的方向的夹角为37°，某时刻撤去F1，此后该物体（ ）
A．加速度可能为5m/s2
B．速度的变化率可能为6m/s2
C．1秒内速度变化大小可能为20m/s
D．加速度大小一定不为10m/s2
解析：
选BC 根据牛顿第二定律得F合＝ma＝10m，F1与加速度方向的夹角为37°，根据几何知识可知，F2有最小值，最小值为F2min＝F合sin37°＝6m。
所以当F1撤去后，合力的最小值为Fmin＝6m，此时合力的取值范围为F合≥6m，所以最小的加速度为amin＝
＝6m/s2。
故B、C两项正确。
6.如图所示，A、B、C为三个实心小球，A为铁球，B、C为木球。
A、B两球分别连接在两根弹簧上，C球连接在细线一端，弹簧和细线的下端固定在装水的杯子底部，该水杯置于用绳子悬挂的静止吊篮内。
若将挂吊篮的绳子剪断，则剪断的瞬间相对于杯底（不计空气阻力，ρ木＜ρ水＜ρ铁）（ ）
A．A球将向上运动，B、C球将向下运动
B．A、B球将向上运动，C球不动
C．A球将向下运动，B球将向上运动，C球不动
D．A球将向上运动，B球将向下运动，C球不动
解析：
选D 将挂吊篮的绳子剪断瞬间，装水的杯子做自由落体运动，水处于完全失重状态，即可以认为水和球之间没有相互作用力。
以杯子作为参考系，A受到向上的弹力作用，B受到向下的弹力作用，C不受到弹力作用，所以A球将向上运动，B球将向下运动，C球不动。
7．如图所示，轻弹簧上端与一质量为m的木块1相连，下端与另一质量为M的木块2相连，整个系统置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态。
现将木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，木块1、2的加速度大小分别为a1、a2。
重力加速度大小为g。
则有（ ）
A．a1＝g，a2＝gB．a1＝0，a2＝g
C．a1＝0，a2＝
gD．a1＝g，a2＝
g
解析：
选C 抽出木板前，木块1受重力和弹簧对其向上的弹力，在抽出木板的瞬间，弹簧对木块1的弹力未来得及变化，木块1受重力和弹簧对其向上的弹力仍然平衡，a1＝0。
抽出木板前，木块2受重力、弹簧对其向下的弹力和木板的支持力，而木板支持力大小等于Mg＋mg，在抽出木板的瞬间，弹簧对木块2的弹力未来得及变化，但木块2所受支持力（大小为Mg＋mg）突然消失，根据牛顿第二定律，a2＝
g。
故C正确。
8.质量为M的皮带轮工件放置在水平桌面上，一细绳绕过皮带轮的皮带槽，一端系一质量为m的重物，另一端固定在桌面上。
如图所示，皮带轮与桌面、细绳之间以及细绳与桌子边缘之间的摩擦都忽略不计，则重物下落过程中，皮带轮的加速度大小为（ ）
A.
B.
C.
D.
解析：
选C 相等时间内重物下落的距离是皮带轮运动距离的2倍，因此，重物的加速度大小也是皮带轮加速度大小的2倍，设细绳上的拉力为F，根据牛顿第二定律
＝2·
，解得F＝
，皮带轮加速度大小为a＝
＝
，所以C正确。
9.如图所示，用轻质弹簧将篮球拴在升降机底板上，此时弹簧竖直，篮球恰好与光滑的侧壁和光滑的倾斜天花板接触，在篮球与侧壁之间装有压力传感器，当升降机沿竖直方向运动时，压力传感器的示数逐渐增大，某同学对此现象给出了下列分析与判断，其中可能正确的是（ ）
A．升降机正在匀加速上升
B．升降机正在匀减速上升
C．升降机正在加速下降，且加速度越来越大
D．升降机正在减速下降，且加速度越来越大
解析：
选C
对篮球进行受力分析如图所示，由于压力传感器的示数增大，则侧壁对篮球的压力N一定增大，F′水平向左的分力增大，F′一定增大，F′竖直向下的分力增大；篮球在竖直方向运动，水平方向受力平衡，篮球的位置不变，则弹簧的弹力不变；所以篮球受到的竖直向下的合力增大，可知篮球加速度的方向向下，可能向下做加速运动，也可能向上做减速运动。
由于压力传感器的示数逐渐增大，可知加速度的大小逐渐增大。
又由于升降机的加速度与篮球的加速度是相同的，由以上的分析可知，升降机可能正在加速下降，且加速度越来越大，或升降机正在减速上升，且加速度越来越大。
可知只有C项正确。
10、如图所示，一个箱子内放置质量为m的物体，现让箱子以初速度为零从足够高的高空释放，已知箱子所受的空气阻力与箱子下落速度成正比，则在箱子下落过程中，下列说法正确的是（）
A．开始的一段时间内箱内物体处于超重状态
B．箱内物体经历了先失重后超重的状态
C．箱内物体对箱子底部的压力逐渐减小
D．箱子接近地面时，箱内物体所受的重力与箱子底部对物体的支持力是一对平衡力
解析：
选D以箱子和物体整体为研究对象，设总质量为M，根据牛顿第二定律得Mg－F阻＝Ma，得a＝g－
＝g－
.当整体的速度v增大时，加速度a减小，且方向向下，故物体先处于失重状态，当a＝0时，物体受力平衡，A、B错误．物体的“视重”FN＝mg－ma，随着加速度a的减小，物体的视重将增大，C错误．由于足够高，则箱子接近地面时，可视为匀速运动，加速度a＝0，箱内物体所受的重力与箱子底部对物体的支持力是一对平衡力，D正确．
11、（多选）如图所示，小车上固定一水平横杆，横杆左端的固定斜杆与竖直方向成α角，斜杆下端连接一质量为m的小球；横杆右端用一根细线悬挂相同的小球．当小车沿水平面做匀加速直线运动时，细线与竖直方向间的夹角β（β≠α）保持不变．设斜杆、细线对小球的作用力分别为F1、F2，下列说法正确的是（ ）
A．F1、F2可能相同
B．F1、F2一定相同
C．小车加速度大小为gtanα
D．小车加速度大小为gtanβ
解析：
选BD以右边的小球为研究对象，根据牛顿第二定律，设其质量为m，有mgtanβ＝ma，得a＝gtanβ；以左边的小球为研究对象，设其加速度为a′，斜杆对小球的弹力方向与竖直方向夹角为θ，由牛顿第二定律得mgtanθ＝ma′；因为a＝a′，得θ＝β，则斜杆对小球的弹力方向与细线平行，即F1、F2方向相同，大小相等，故A错误，B正确；小车的加速度大小为a＝gtanβ，方向向右，故D正确，C错误．
12．如图所示，水平桌面由粗糙程度不同的AB、BC两部分组成，且AB＝BC．小物块P（可视为质点）以某一初速度从A点滑上桌面，最后恰好停在C点，已知物块经过AB与BC两部分的时间之比为1∶4，则物块P与桌面上AB、BC部分之间的动摩擦因数μ1、μ2之比为（P物块在AB、BC上所做两段运动可看作匀变速直线运动）（ ）
A．1∶4B．8∶1
C．1∶1D．4∶1
解析：
选B设B点的速度为vB，根据匀变速直线运动平均速度的推论有：
t1＝
t2，又t1∶t2＝1∶4，解得：
vB＝
，在AB上的加速度为：
a1＝μ1g＝
，在BC上的加速度为：
a2＝μ2g＝
，联立解得：
μ1∶μ2＝8∶1，故选B．
二、非选择题
13.用倾角θ=30°传送带传送m=0.5kg的物体,物体与传送带间无滑动,如图所示。
求在下述情况下物体所受摩擦力。
g取10m/s2。
（1）传送带以v=3m/s的速度匀速向上运动;
（2）传送带以a=2m/s2加速度匀加速向上运动;
（3）若传送带以加速度a=3m/s2减速向上运动,物体受到的摩擦力如何?
如果传送带以a=6m/s2减速向上运动,物体受到的摩擦力又将如何?
解析:
（1）传送带匀速向上运动时,物体处于平衡状态,所受合外力为零,则有f-mgsinθ=0,
f=mgsinθ=0.5×10×0.5N=2.5N,方向沿传送带斜向上。
（2）传送带匀加速斜向上运动,
由F合=ma得f-mgsinθ=ma,
f=mgsinθ+ma=0.5×10×0.5N+0.5×2N
=3.5N,
方向沿传送带斜向上。
（3）传送带匀减速斜向上运动,
其加速度a=3m/s2沿传送带向下,合力沿传送带向下,
由F合=ma得mgsinθ-f=ma,
则f=mgsinθ-ma=0.5×10×0.5N-0.5×3N=1.0N,
物体所受摩擦力大小为1.0N,方向沿传送带斜向上。
如果传送带以a=6m/s2减速向上运动时,物体合力沿传送带向下,由
F合=ma得mgsinθ+f=ma,
则有f=ma-mgsinθ=0.5×6N-0.5×10×0.5N=0.5N,
物体所受摩擦力大小为0.5N,方向沿传送带斜向下。
答案:
（1）2.5N 方向沿传送带斜向上
（2）3.5N 方向沿传送带斜向上 （3）1.0N,方向沿传送带斜向上 0.5N,方向沿传送带斜向下
14.某航空公司的一架客机,在正常航线做水平飞行时,由于突然受到强大垂直气流的作用,使飞机在10s内高度下降了1700m,造成众多乘客和机组人员的伤害事故。
如果只研究飞机在竖直方向上的运动,且假定这一运动是匀变速直线运动,g=10m/s2,试计算:
（1）飞机在竖直方向上产生的加速度是多大?
方向怎样?
（2）乘客所系安全带必须提供相当于乘客体重多少倍的竖直拉力,才能使乘客不脱离座椅?
（3）未系安全带的乘客,相对于机舱将向什么方向运动?
最可能受到伤害的是人体的什么部位?
解析:
（1）由h=
at2得a=
=34m/s2,方向竖直向下。
（2）由牛顿第二定律得F+mg=ma,
即得安全带提供给乘客竖直向下的拉力为
F=m（g-a）=2.4mg。
（3）未系安全带的乘客,重力提供的加速度小于飞机的加速度,则乘客将相对飞机向上运动,头部受到严重伤害。
答案:
（1）34m/s2 方向竖直向下
（2）2.4倍
（3）相对飞机将向上运动,头部受到严重伤害
15.如图所示,固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为θ,在斜杆下端固定有质量为m的小球。
试分析下列情况下杆对球的作用力F的大小和方向:
（1）小车静止时;
（2）小车以加速度a水平向右加速运动时;
（3）小车以加速度a=gtanθ水平向右加速运动时。
解析:
（1）根据物体平衡条件知,杆对球的作用力方向竖直向上,且大小等于小球的重力mg。
（2）选取小球为研究对象。
因小球具有水平向右的加速度,所以作用力的方向应斜向右上方,故假设小球所受弹力方向与竖直方向的夹角为α,如图:
根据牛顿第二定律有
Fsinα=ma,Fcosα=mg,
解得F=
tanα=
。
（3）由
（2）知,F=
=
tanα=
=tanθ,即α=θ。
答案:
（1）mg,竖直向上
（2）
斜向右上方,力与竖直方向夹角α满足tanα=
（3）
斜向右上方,力与竖直方向夹角α满足α=θ
16．质量为2kg的物体在水平推力F的作用下沿水平面做直线运动，一段时间后撤去F，其运动的v－t图象如图所示．g取10m/s2，求：
（1）物体与水平面间的动摩擦因数μ；
（2）水平推力F的大小；
（3）0～10s内物体运动位移的大小．
解析
（1）设物体做匀减速运动的时间为Δt2，初速度为v20，末速度为v2t，加速度的大小为a2，则
a2＝
＝
m/s2＝2m/s2①
设物体所受的摩擦力为Ff，由牛顿第二定律得
Ff＝ma2②
Ff＝μmg③
联立②③式，代入数据得μ＝0.2④
（2）设物体做匀加速直线运动的时间为Δt1，初速度为v10，末速度为v1t，加速度大小为a1，则
a1＝
＝
m/s2＝1m/s2⑤
根据牛顿第二定律得F－Ff＝ma1⑥
联立③⑤⑥式，代入数据得F＝6N⑦
（3）由匀变速直线运动的位移公式得
x＝x1＋x2＝v10Δt1＋
a1（Δt1）2＋v20Δt2－
a2（Δt2）2＝46m．
答案
（1）0.2
（2）6N （3）46m
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