中级宏观期末复习总结.docx
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中级宏观期末复习总结
封闭经济下的一时期模型
一、模型中的经济主体
典型消费者：
经济中许多消费者的替身，出卖劳动，购买商品
典型企业：
经济中许多企业的替身，购买劳动，出售商品
政府
二、构建封闭经济下的一时期模型
宏观经济模型研究方法：
将外生变量引入宏观经济模型，确定内生变量的值。
封闭经济下的一时期模型
外生变量：
政府支出G，全要素生产率z，资本存量K
内生变量：
消费C，劳动供给Ns；劳动需求Nd；税收T；总产出Y；均衡的实际工资率w。
一般均衡的一个特例——竞争性均衡
竞争性均衡是指给定市场价格，经济中每个市场的需求等于供给。
封闭经济下的一时期模型中，给定的市场价格只有一个，即均衡的实际工资率w。
封闭经济下一时期模型的竞争性均衡
竞争性均衡是在给定外生变量G、z、K下，满足下列条件的一组内生变量C、Ns、Nd、T、Y、w。
1、给定w、T、π，典型消费者在其预算约束下选择C、Ns实现效用最大化。
2、给定z、K、w和生产函数Y=zF（K,Nd），典型企业选择Nd实现利润最大化。
3、劳动力市场出清，既Ns=Nd。
4、政府预算得到满足，即G=T。
验证收入—支出恒等式（Y=C+I+G+NX）
在我们的模型中，
由于是一时期，所以I=0；
另外，经济是封闭的，因此NX=0。
这样，需要验证的收入—支出恒等式为Y=C+G。
证明过程如下：
＊典型消费者的预算约束：
C=wNs+π-T
＊企业的利润：
π’=Y-wNd
＊在均衡中，股息收入π等于企业的最大化利润π’；另外，政府预算得到满足，T=G。
→C=wNs+Y-wNd-G
＊在均衡中,劳动供给Ns等于劳动需求Nd。
→C=Y-G
→Y=C+G（在均衡时，收入—支出恒等式满足）
竞争性均衡的条件说明：
1、在均衡的实际工资率w下，劳动需求等于劳动供给，即Ns=Nd=N。
2、典型企业的生产函数为Y=zF（K,Nd）=zF（K,N）
3、对于典型消费者来说N=h-l,这时Y=zF（K,h-l），产出是闲暇的函数。
另外，典型消费者的最大限度的工作时间是h小时，所以N不可能大于h,当N=h时，最大产出是Y﹡。
4、在均衡中，满足收入—支出恒等式Y=C+G，因此，C=zF（K,h-l）-G。
图3中，蓝色区域的边界称为生产可能性边界。
生产可能性边界从总体上描述了封闭经济中，典型厂商在消费品生产和闲暇方面所具有的技术可能性。
边际转换率MRTa,b：
衡量企业在生产a，b两种产品的情况下，每增加一个单位的a产品时需要减少多少单位的b产品。
MRT等于生产可能性边界的负斜率。
在我们的模型中，MRTl,c=MPN。
＊典型厂商实现利润最大化
在均衡时,MPN=w；
此时，N﹡=h-l﹡；
Y﹡=zF（K,h-l﹡）；
π﹡=zF（K,h-l﹡）-w（h-l﹡）；
G=T,π﹡-G=π﹡-T
＊典型消费者实现效用最大化
图5.5中的ADB为典型消费者的预算约束。
典型消费者会在此预算约束下，实现效用最大化。
在均衡时，MRSl,c=w。
竞争性均衡的条件
MRSl,c=w=MPN=MRTl,c
消费者愿意用闲暇交换消费的比率MRSl,c等于利用生产技术将闲暇转换为消费品的比率MRTl,c。
考虑政府支出增加
图5.8政府支出增加的效应
G↑=T↑→C↓
G↑=T↑→L↓→
↑→
↓→C↓
G↑=T↑→L↓→
↑→Y↑
1、产出Y增加，就业
增加；
2、消费C减少；
3、实际工资
下降；
4、福利下降。
考虑全要素生产率提高
生产函数
全要素生产率提高的效应
1、产出增加，就业不变；
2、消费增加；
3、实际工资提高；
4、福利增加。
索洛经济增长模型
罗伯特·索洛，美国经济学家，以其新古典经济增长理论著称，并在1961年被授予美国经济学会授予青年经济学家的克拉克奖和1987年诺贝尔经济学奖。
新古典经济增长模型由于索洛的开创性工作而称之为索洛模型，直到现在该模型仍然是经济增长理论中不可或缺的内容。
索洛的开创性工作之后，许多在此基础上的扩充模型被不断提出。
＊模型假设
1、生产函数：
Y=zF（K,N）
其中，z为全要素生产率，K为资本存量，N为劳动投入。
生产函数为规模报酬不变（CRS）。
2、K’=（1-d）K+I
K’为未来资本存量，K为当期资本存量，I为投资，d为折旧率且0＜d＜1。
3、没有政府
4、人口增长率外生给定N’=（1+n）N
N’为未来人口，N为当期人口，n为人口增长率且n＞-1;经济中的每个人都愿意工作，每个人都有一单位的劳动用于供给，N既是人口，又是劳动投入。
5、典型消费者决定当期的消费和储蓄。
Y=C+S，C=Y-S=（1-s）Y
C为当期消费，S为当期储蓄，s为储蓄率。
图6.12劳均生产函数
图6.13稳态的劳均资本量-1
图6.14稳态的劳均资本量-2
＊考虑储蓄率s提高
图6.15储蓄率s提高的影响
图6.16储蓄率s提高时稳态的调整
＊黄金律（TheGoldenRule）
Treatothersasyouwanttobetreated.
＊黄金律劳均资本量
最大化劳均（人均）消费的稳态的资本量
＊黄金律储蓄率
最大化劳均（人均）消费的稳态的储蓄率
图6.17黄金律劳均本量、黄金律储蓄率
＊考虑人口增长率n提高
图6.18人口增长率n提高的影响
＊考虑全要素生产率z提高
图6.19全要素生产率z提高的影响
拓展的索洛模型
1、生产函数
Y（t）=F（K（t）,A（t）L（t））
其中Y是产量，K是资本，L是劳动投入，A是劳动的有效性。
1、生产函数的假定
⑴AL是有效劳动,以这种形式引入的技术进步被称为劳动增进型或哈罗德中性。
Y=F（AK,L）是资本增进型；Y=AF（K,L）是希克斯中性。
⑵规模报酬不变（CRS）
⑶密集形式的生产函数满足稻田条件。
2、关于劳动和技术进步的增长率
图1稳态的资本存量
图2资本存量的变化率
增长核算
计算某一给定时期内的总产出增长中，有多少来自各生产投入要素的增长，有多少来自
全要素生产率的提高，这种分析方法称为增长核算（growthaccounting）。
一般采用传统的Cobb—Douglas生产函数Yt=AtKtLtb,再取对数后，得到回归方程：
（1）lnYt=C+αlnKt+blnLt+et
（2）lnYt=αlnKt+blnLt+et
回归方程
（2）的et被称为索洛余值。
索洛余值经常被认为是技术进步对产出的贡献率的测度，即度量全要素生产率。
两时期模型：
消费—储蓄决策与信贷市场
一、加入政府的两时期模型
消费者
假定：
1、有N个消费者，且N很大；
2、消费者生存两个时期，即当期和未来；
3、获得外生收入，y表示当期的实际收入，y’表示未来的实际收入；
4、在当期和未来分别缴纳一次性总付税t和t’；
5、消费者当期伊始没有资产；
6、消费者进行消费—储蓄决策，参与信贷市场（s>0，消费者是资金借出者，s<0，消费者是资金借入者）；
7、消费者的贷款利率与借款利率相同；
消费者的预算约束
1、消费者当期预算约束
2、消费者未来预算约束
（每单位债券的实际利率是r，即当期发行1单位债券就必须承诺在未来支付1+r单位的消费品。
）
3、消费者一生的预算约束
用we表示消费者一生的财富，即
则消费者一生的预算约束可以改写为
图8.1消费者一生的预算约束（c’=-（1+r）c+we（1+r））
消费者的偏好
公理1：
完备性
公理2：
传递性
公理3：
连续性
公理4：
局部非饱和性（严格单调性）
公理5：
凸性（严格凸性）
※如果一种二元关系（偏好）具有以上性质，那么，一定存在一个连续的实值函数U（·）代表这种二元关系（偏好）。
消费者最优
图8.3借出资金的消费者（s>0）实现最优
图8.4借入资金的消费者（s<0）实现最优
※考虑当期收入增长
图8.5当期收入增加对资金借出者（s>0）的影响
※考虑未来收入增长
图8.6未来收入增加的影响
※考虑收入的暂时性变化和永久性变化
图8.7收入的暂时性增加和永久性增加
※考虑实际利率提高
图8.8实际利率提高
※考虑实际利率提高
图8.9实际利率提高对资金借出者的影响
※考虑实际利率提高
图8.10实际利率提高对资金借入者的影响
政府
假定：
1、当期购买G单位的消费品，未来购买G’单位的消费品；
2、当期的总税收是T，未来的总税收是T’；（每个消费者当期纳税t，未来纳税t’，故T=Nt，T’=Nt’）
3、政府当期发行B单位的政府债券；
政府的预算约束
1、政府当期的预算约束
2、政府未来的预算约束
政府的预算约束
3、政府的现值预算约束
加入政府的两时期模型的竞争性均衡
1、给定实际利率r，每个消费者选择最优的c、s、c’；
2、政府的现值预算约束得到满足；
3、信贷市场出清；
▷由信贷市场出清可以推导出在竞争性均衡时
收入—支出恒等式得到满足。
李嘉图等价定理
李嘉图等价定理表明，政府改变征税的时间安排是中性的。
即在均衡中，当期税收的变化从现值来看正好被可以被等量的、变化相反的未来税收所抵消，对实际利率以及单个消费者的消费没有影响。
典型企业
☆假设
1、生产函数
⑴当期生产函数
其中，Y为当期产出；K为当期资本存量，数量是给定的；N为当期劳动投入；z为当期全要素生产率。
⑵未来生产函数
其中，Y’为当期产出；K’为未来资本；N’为未来劳动投入，z’为未来全要素生产率。
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