浙江2010年7月高等教育中药学自考试题.ppt

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乔里盘七年级数学多边形及其内角和多边形及其内角和7.3什么叫三角形？

三角形有三个内角、三条边，什么叫三角形？

三角形有三个内角、三条边，我们也可以把三角形称为三边形（但我们习惯称为三角形）我们也可以把三角形称为三边形（但我们习惯称为三角形）三角形是由三角形是由三三条不在同一条直线上的条不在同一条直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形线段首尾顺次连结组成的平面图形美国国防部大楼美国国防部大楼五角大楼五角大楼我们已经知道什么叫三角形，你能根据三角形我们已经知道什么叫三角形，你能根据三角形的定义，说出什么叫四边形吗？

的定义，说出什么叫四边形吗？

四边形是由四边形是由四条四条不在同一直不在同一直线上的线段首尾顺次连结组线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形，记为四边形成的平面图形，记为四边形ABCD五边形，它是由五边形，它是由五条五条不在同不在同一直线上的线段首尾顺次连一直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形，记为五结组成的平面图形，记为五边形边形ABCDE那么多边形的定义呢？

那么多边形的定义呢？

一一般般地地，由由n条条不不在在同同一一直直线线上上的的线线段段首首尾尾顺顺次次连连结结组组成成的的平平面面图图形形称称为为n边边形形，又又称称为为多多边形边形生活中的平面图形生活中的平面图形三角形三角形长方形长方形六边形六边形四边形四边形八边形八边形在在平面内平面内，由一些不在同一条直线上由一些不在同一条直线上的线段首尾顺次相接组成的图形叫做的线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形多边形。

多边形的定义多边形的定义你能仿照三角形的定义给出多边形的你能仿照三角形的定义给出多边形的定义吗定义吗？

了解一下了解一下内角内角对角线对角线对角线：

连接多边形对角线：

连接多边形不相邻不相邻的两个顶的两个顶点的点的线段线段.可可表示为：

五边形表示为：

五边形ABCDE或或五边形五边形AEDCBABCDE外角外角11.那么五边形有几个内角？

几条边？

几个外角呢那么五边形有几个内角？

几条边？

几个外角呢？

五边形有五边形有5个内角，个内角，5条边，条边，10个外角个外角2.那么六边形有几个内角？

几条边？

几个外角呢？

那么六边形有几个内角？

几条边？

几个外角呢？

六边形有六边形有6个内角，个内角，6条边，条边，12个外角个外角3.那么那么n边形有几个内角？

几条边？

几个外角边形有几个内角？

几条边？

几个外角呢？

呢？

n边形有边形有n个内角，个内角，n条边，条边，2n个外角个外角多边形的对角线多边形的对角线:

连结多边形不相邻的两个顶点的连结多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线线段叫做多边形的对角线.如图中的虚线表示的线段就如图中的虚线表示的线段就是所画的多边形的对角线是所画的多边形的对角线.n边形边形对角线对角线条数条数456259n30比一比比一比.画一画画一画请分别画出下列两个图形各边所在的直线请分别画出下列两个图形各边所在的直线,你能你能得到什么结论？

得到什么结论？

（1）

（2）如图（如图

（1）这样，画出多边形的任何一条边所在的直线，）这样，画出多边形的任何一条边所在的直线，整个多边形都在这条直线的同一侧，那么这个多边形整个多边形都在这条直线的同一侧，那么这个多边形就是就是凸多边形凸多边形。

本节我们只讨论凸多边形。

本节我们只讨论凸多边形。

ABCDEFGH下面所示的图形也是多边形，但不在我们下面所示的图形也是多边形，但不在我们现在研究的范围内现在研究的范围内。

注注意意我们现在研究的是如右图所示我们现在研究的是如右图所示的多边形，也就是所谓的凸多的多边形，也就是所谓的凸多边形边形凹凹多边形多边形凸多边形凸多边形有有什么不同？

什么不同？

1下列不是凸多边形的是（下列不是凸多边形的是（）ABCD2.下列图形中下列图形中1是外角的是（是外角的是（）ABCDCD观察下面每个多边形的边观察下面每个多边形的边、角有何角有何特点？

特点？

在平面内，各个在平面内，各个角角都相等，各条都相等，各条边边也都相等的多边形叫做也都相等的多边形叫做正多边形正多边形从四边形的从四边形的一个顶点一个顶点出发出发,可以引可以引条对角线条对角线,它将四边形它将四边形分成分成个三角形个三角形从五边形的从五边形的一个顶点一个顶点出发出发,可以引可以引条对角线条对角线,它将五边它将五边形分成形分成个三角形个三角形.从六边形的从六边形的一个顶点一个顶点出发出发,可以引可以引条对角线条对角线,它将六边形它将六边形分成分成个三角形个三角形.一一两两两两三三三三四四从从n边形的边形的一个顶点一个顶点出发出发,可以引可以引条对角线条对角线,它将它将n边形边形分成分成个三角形个三角形.n-3n-21.2.3.例例1一个多边形的内角和等于一个多边形的内角和等于2340，求，求它的边数。

它的边数。

解：

依题意可得解：

依题意可得（n-2）180=2340n-2=13n=15答：

多边形是十五边形。

答：

多边形是十五边形。

本节课我们通过把多边形划分本节课我们通过把多边形划分成若干个三角形，用三角形内角和成若干个三角形，用三角形内角和去求多边形的内角和，从而得到多去求多边形的内角和，从而得到多边形的内角和公式为边形的内角和公式为（n-2）180。

这。

这种种化未知为已知的转化方法化未知为已知的转化方法，必须，必须在学习中逐步掌握。

在学习中逐步掌握。

小结小结小结小结做一做做一做：

画出下面多边形的全部对角线画出下面多边形的全部对角线.议一议议一议：

我们学校的教学楼前要建一个五我们学校的教学楼前要建一个五边形花坛边形花坛,请你求出这个花坛的所有请你求出这个花坛的所有内角的内角的和和.看谁的方法多看谁的方法多!

通过这节课的学习你知道了通过这节课的学习你知道了古埃及金字塔古埃及金字塔风风景景秀秀丽丽的的曼曼哈哈顿顿中国第一奇村诸葛八卦村中国第一奇村诸葛八卦村