答案：
4
考点一 算法的基本结构|
1．（2015·高考天津卷）阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的S的值为（ ）
A．－10
B．6
C．14
D．18
解析：
执行程序框图可知，i＝2，S＝18；i＝4，S＝14；i＝8，S＝6.故输出S的值为6.
答案：
B
2．（2016·威海一模）根据给出的程序框图，计算f（－1）＋f
（2）＝（ ）
A．0 B．1
C．2D．4
解析：
输入－1，满足x≤0，所以f（－1）＝4×（－1）＝－4；
输入2，不满足x≤0，所以f
（2）＝22＝4，
即f（－1）＋f
（2）＝0.故选A.
答案：
A
3．（2015·高考重庆卷）执行如图所示的程序框图，若输出k的值为8，则判断框内可填入的条件是（ ）
A．s≤
B．s≤
C．s≤
D．s≤
解析：
第一次循环，得k＝2，s＝
；第二次循环，得k＝4，s＝
＋
＝
；第三次循环，得k＝6，s＝
＋
＝
；第四次循环，得k＝8，s＝
＋
＝
，此时退出循环，输出k＝8，所以判断框内可填入的条件是s≤
，故选C.
答案：
C
1．解决程序框图问题要注意几个常用变量：
（1）计数变量：
用来记录某个事件发生的次数，如i＝i＋1.
（2）累加变量：
用来计算数据之和，如S＝S＋i.
（3）累乘变量：
用来计算数据之积，如p＝p×i.
2．处理循环结构的框图问题，关键是理解并认清终止循环结构的条件及循环次数．
考点二 算法的交汇性问题|
算法是高考热点内容之一，算法的交汇性问题是新课标高考的一大亮点，归纳起来常见的探究角度有：
1．与统计的交汇问题．
2．与函数的交汇问题．
3．与不等式的交汇问题．
4．与数列求和的交汇问题．
探究一 与统计的交汇问题
1．如图是某县参加2016年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形表示的学生人数依次记为A1，A2，…，A10（如A2表示身高（单位：
cm）在[150,155）内的学生人数）．图
（2）是统计图
（1）中身高在一定范围内学生人数的一个程序框图．现要统计身高在160～180cm（含160cm，不含180cm）的学生人数，则在流程图中的判断框内应填写（ ）
A．i<6？
B．i<7?
C．i<8?
D．i<9?
解析：
统计身高在160～180cm的学生人数，即求A4＋A5＋A6＋A7的值．当4≤i≤7时，符合要求．
答案：
C
探究二 与函数的交汇问题
2．（2015·高考山东卷）执行如图所示的程序框图，输出的T的值为________．
解析：
开始n＝1，T＝1，因为1<3，所以T＝1＋
x1dx＝1＋
x2
＝1＋
×12＝
，n＝1＋1＝2；因为2<3，所以T＝
＋
x2dx＝
＋
x3
＝
＋
×13＝
，n＝2＋1＝3.因为3<3不成立，所以输出T，即输出的T的值为
.
答案：
探究三 与不等式的交汇问题
3．关于函数f（x）＝
的程序框图如图所示，现输入区间[a，b]，则输出的区间是________．
解析：
由程序框图的第一个判断条件为f（x）>0，当f（x）＝cosx，x∈[－1,1]时满足．然后进入第二个判断框，需要解不等式f′（x）＝－sinx≤0，即0≤x≤1.故输出区间为[0,1]．
答案：
[0,1]
第3题图 第4题图
探究四 与数列求和的交汇问题
4．（2015·高考湖南卷）执行如图所示的程序框图，如果输入n＝3，则输出的S＝（ ）
A.
B.
C.
D.
解析：
第一次循环，S＝
，
此时i＝2，不满足条件，
继续第二次循环，S＝
＋
，
此时i＝3，不满足条件，
继续第三次循环，S＝
＋
＋
＝
＝
，
此时i＝4>3，退出循环，输出S的值为
，选B.
答案：
B
解决算法交汇问题的三个关键点
（1）读懂程序框图，明确交汇知识；
（2）根据给出问题与程序框图处理问题；
（3）注意框图中结构的判断．
考点三 算法基本语句|
按照如图程序运行，则输出K的值是________．
X＝3
K＝0
DO
X＝2]
[解析] 第一次循环，X＝7，K＝1；
第二次循环，X＝15，K＝2；
第三次循环，X＝31，K＝3；
终止循环，输出K的值是3.
[答案] 3
算法语句应用的关注点
（1）输入语句、输出语句和赋值语句基本对应于算法的顺序结构．
（2）在循环语句中也可以嵌套条件语句，甚至是循环语句，此时需要注意嵌套格式，这些语句需要保证算法的完整性，否则就会造成程序无法执行．
（2015·高考江苏卷）根据如图所示的伪代码，可知输出的结果S为________．
解析：
该伪代码运行3次，故输出的S为7.
答案：
7
25.变量的含义理解不准致误
【典例】 （2015·高考全国卷Ⅰ）执行如图所示的程序框图，如果输入的t＝0.01，则输出的n＝（ ）
A．5
B．6
C．7
D．8
[易错点析]
（1）读不懂程序框图，把执行循环体的次数n误认为是变量S的值，没有注意到n的初始值为0.
（2）对循环结构：
①判断条件把握不准；②循环次数搞不清楚；③初始条件容易代错．
[解析] 由程序框图可知，
S＝1－
＝
，m＝
，n＝1，
>0.01；
S＝
－
＝
，m＝
，n＝2，
>0.01；
S＝
－
＝
，m＝
，n＝3，
>0.01；
S＝
－
＝
，m＝
，n＝4，
>0.01；
S＝
－
＝
，m＝
，n＝5，
>0.01；
S＝
－
＝
，m＝
，n＝6，
>0.01；
S＝
－
＝
，m＝
，n＝7，
<0.01，输出n＝7，故选C.
[答案] C
[方法点评]
（1）要分清是当型循环结构还是直到型循环结构；要理解循环结构中各变量的具体含义以及变化规律．
（2）在处理含有循环结构的算法问题时，关键是确定循环的次数，循环中有哪些变量，且每一次循环之后的变量S、n值都要被新的S、n值所替换．
[跟踪练习] 执行如图所示的程序框图，则输出S的值为（ ）
A．3 B．－6
C．10D．－15
解析：
第一次执行程序，得到S＝0－12＝－1，i＝2；
第二次执行程序，得到S＝－1＋22＝3，i＝3；
第三次执行程序，得到S＝3－32＝－6，i＝4；
第四次执行程序，得到S＝－6＋42＝10，i＝5；
第五次执行程序，得到S＝10－52＝－15，i＝6，到此结束循环，输出的S＝－15.
答案：
D
A组 考点能力演练
1．定义运算a⊗b为执行如图所示的程序框图输出的S值，则
⊗
的值为（ ）
A．4 B．3
C．2D．－1
解析：
由程序框图可知，S＝
2cos
＝1,2tan
＝2,1<2，
所以
⊗
＝2（1＋1）＝4.
答案：
A
2．（2016·贵州模拟）阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出s的值等于（ ）
A．－3B．－10
C．0D．－2
解析：
第一次循环k＝0＋1＝1，s＝2×1－1＝1，满足k<4；第二次循环k＝1＋1＝2，s＝2×1－2＝0，满足k<4；第三次循环k＝2＋1＝3，s＝2×0－3＝－3，满足k<4；第四次循环k＝3＋1＝4，不满足k<4，输出的s＝－3，故选A.
答案：
A
3．（2016·长春模拟）阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序．若输出的S为
，则判断框中填写的内容可以是（ ）
A．n＝6?
B．n<6?
C．n≤6?
D．n≤8?
解析：
∵
＋
＋
＝
，∴n＝6时满足条件，而n＝8时不满足条件，∴n≤6，故选C.
答案：
C
4.某程序框图如图所示，若输出的S＝120，则判断框内为（ ）
A．k>4?
B．k>5?
C．k>6?
D．k>7?
解析：
依题意，进行第一次循环时，k＝1＋1＝2，S＝2×1＋2＝4；进行第二次循环时，k＝2＋1＝3，S＝2×4＋3＝11；进行第三次循环时，k＝3＋1＝4，S＝2×11＋4＝26；进行第四次循环时，k＝4＋1＝5，S＝2×26＋5＝57；进行第五次循环时，k＝5＋1＝6，S＝2×57＋6＝120，此时结束循环，因此判断框内应为“k>5？
”，选B.
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