二元一次方程组教学内容分析.docx
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二元一次方程组教学内容分析
二元一次方程组教学内容分析
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二元一次方程组教学内容分析
这是二元一次方程组教学内容分析，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。
二元一次方程组教学内容分析第1篇
教材分析
1．本节课的主要内容是：
用代入法解二元一次方程组。
2．本节课在教材中有着重要的地位。
因为消元思想——解方程组时“化多为少，由繁至简，各个击破，逐一解决”的基本策略，是产生具体解法的重要基础，而代入法则是落实消元思想的具体措施之一，所以有重要地位。
本小节内容在学生对一元一次方程已有认知的基础上，对二元一次方程组的解法（代入法）进行的讨论。
涉及求多个未知数的问题是普遍存在的，而方程组是解决这些问题的有力工具，所以要学会解二元一次方程组，问题才得以解决。
学情分析
1．通过提问，课内、课外的'练习与作业反馈回来的学生已学的知识，即是灵活运用代入法解二元一次方程组，掌握较好。
2．学生认知发展分析：
由学生已掌握的知识可以推断学生基本上认识到用代入法解二元一次方程组的一般步骤和方法。
教师要引导好学生怎样消元，才是
最简便的方法，即从方程组选一个未知数系数比较简单的方程，将这个方程中的一个未知数，例如y，用含x的式子表示出来，也就是化成y=ax+b的形式。
3．学生认知障碍点：
学生不善于观察方程组的特点，即是先消哪个未知数。
教学目标
1、知识与技能：
使学生学会并熟练地掌握用代入法解二元一次方程组
2、过程与方法：
理解代入消元法的基本思路体现的化未知为已知的化归思想方法．
3、情感、态度与价值观：
逐步渗透矛盾转化的唯物主义思想,体会方程是刻画现实世界的有效数学模型.
教学重点和难点
重点：
用代入消元法解二元一次方程组.
难点：
探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程.
二元一次方程组教学内容分析第2篇
教学目标：
1、能说出二元一次方程、二元一次方程组和它的解的概念，会检验所给的一组未知数的值是否是二元一次方程、二元一次方程组的解。
2、通过实例认识二元一次方程和二元一次方程组都是反映数量关系的重要数学模型，能设两个未知数并列方程组表示实际问题中的两种相关的等量关系。
3、通过对以上知识点的学习，提高分析问题、解决问题的能力和逻辑思维能力。
通过问题情境得出二元一次方程，通过探究代入数值检验来学元一次方程的解。
教学重点：
二元一次方程、二元一次方程组、二元一次方程组的解，以及检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解；
教学难点：
二元一次方程组的解的概念，弄清对于一个二元一次方程，只要给出其中任一个未知数的取值，就必定能找到适合这个方程的另一个未知数的值，进一步理解二元一次方程有无数个解。
以及二元一次方程组（未知数的个数与独立等量关系个数相等）有唯一确定的解。
教学方法：
讨论法、练习法、尝试指导法。
学生学法：
理解二元一次方程和二元一次方程组及其解的概念，并对比方程及其解的概念，以强化对概念的辨析；同时规范检验方程组的解的书写过程，为今后的学习打下良好的数学基础。
解决办法：
启发学生理解概念，多举一系列的反例来说明。
教具学具准备：
小黑板
教学过程：
（一）创设情境、复习导入
（1）什么叫方程？
什么叫方程的解和解方程？
你能举一个一元一次方程的例子吗？
回答老师提出的问题并自由举例。
学生头脑中再现有关一元一次方程的知识，为学元一次方程做铺垫。
（二）二元一次方程（组）的概念
我们来看一个问题：
篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分。
某队为了争取较好名次想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数应分别是多少？
思考：
以上问题包含了哪些必须同时满足的条件？
设胜的场数是x，负的场数是y，你能用方程把这些条件表示出来吗？
由问题知道，题中包含两个必须同时满足的条件：
[1]
[1]这里所说的条件，是等量关系。
下面的文字所组成的等式和方程，以不同形式表达了问题中的两个等量关系，而这两个等量关系是同时成立的。
胜的场数+负的场数=总场数，
胜场积分+负场积分=总积分，
这两个条件可以用方程
x+y=22
2x+y=40
表示。
上面两个方程中，每个方程都含有两个未知数（x和y），并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程[2]。
这两个方程有什么特点？
与一元一次方程有什么不同？
[2]这是二元一次方程的定义，它是根据方程的形式，特别是其中未知数的形式给出的，可以对照一元一次方程的定义，理解这种定义方式以及两种方程的区别与联系。
注意：
1.定义中未知数的项的次数是1，而不是指两个未知数的次数都是1
2.二元一次方程的左边和右边都应是整式
我们已经知道了什么是二元一次方程，下面完成练习。
判断下列方程是否为二元一次方程，并说明理由。
2x+y=40
[3]由于问题中包含两个必须同时满足的条件（等量关系），所以未知数x，y必须同时满足方程①，②，也就是说，我们要解出的x，y必须是这两个方程的公共解。
上表中哪对x，y的值还满足方程②？
[5]设计这个探究的目的是，让学生通过对具体数值代人方程的过程，感受到满足一个二元一次方程的未知数的值有许多对。
由于要考虑实际意义，所以满足方程①的未知数的值有23对（未知数为0～22的整数）。
既满足方程①，又满足方程②，也就是说它们是方程①与方程②的公共解。
联系前面的问题可知，这个队应在全部比赛中胜18场负4场。
一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。
[7]
[7]二元一次方程组的解，既是方程组第一个方程的解，又是第二个方程的解。
（四）课堂练习：
习题8.1：
第1、2题
（五）课堂小结
1.谈谈这节课你的收获有哪些？
2.教师明确提出要求：
弄懂二元一次方程、二元一次方程组和它的解的含义，会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解。
（六）作业（略）
（七）教学反思
教学后发现，大部分学生能掌握二元一次议程组的解法，教学一开始给出了一个二元一次方程组。
提问：
含有两个未知数的方程我们没有学习过怎样解，那么我们学过解什么类型的方程？
答：
一元一次方程。
提问：
那可怎么办呢？
这时，学生通过交流，教师只要略加指导，方法自然得出，这其中也体现了化归思想，教学的最后给出了一个二元一次方程组，同样也没有学过它的解法，那学过什么类型的方程组，这时又怎么办呢？
与教学开始时方法一样，但这时不需点拔、指导，学生按“消元”“化归”的思想，化“二元”为“一元”，这对学生今后独立解决总是无疑是种好的方法。
有个别同学在选择方法上：
是用代入法还是加减法，很犹豫，解答起来速度较慢，只要多加练习，一定会既快又准。
二元一次方程组教学内容分析第3篇
一、教学目标
知识与技能：
掌握二元一次方程与二元一次方程组的概念，并了解它们的解，能正确地找出二元一次方程组的解。
过程与方法：
通过类比学习、自主探究、合作交流的过程，提升类比学习的能力、培养探究的意识。
情感与态度：
感受数学与生活的密切联系，培养学习数学的兴趣。
二、学法引导
1.教学方法:
讨论法、练习法、尝试指导法.
2.学生学法:
理解二元一次方程和二元一次方程组及其解的概念，并对比方程及其解的概念，以强化对概念的辨析;同时规范检验方程组的解的书写过程，为今后的学习打下良好的数学基础.
三、教学重点，难点，疑点及解决办法,检验一对未知数的值是否为某个二元一次方程组的解必须同时满足方程组的两个方程，这是本节课的疑点.在教学中只要通过多举一系列的反例来说明，就可以辨析解决好该问题了.
五、课时安排一课时.
六、教具学具准备电脑或投影仪.
七、师生互动活动设计1.教师通过复习方程及其解和解方程等知识，创设情境，导入课题，并引入二元一次方程和二元一次方程组的概念.2.通过反复的练习让学生学会正确的判断二元一次方程及二元一次方程组.3.通过二元一次方程组的解的概念的教学，通过教师的示范作用，让学生学会正确地去检验
八、教学步骤
（-）明确目标本节课的教学目标为理解二元一次方程及二元一次方程组的概念并会判断一对未知数的值是否为二元一次方程组的解.
（二）整体感知由复习方程及其解，导入二元一次方程及二元一次方程组的概念，并会判断它们;同时学会用一个未知数表达另一个未知数为今后的解方程组埋下伏笔;最后学会检验二元一次方程组解的问题.
（三）教学过程1.创设情境、复习导入
（1）什么叫方程?
（2）什么叫整式?
（3）什么叫方程的解和解方程?
（4）什么叫一元一次方程？
你能举一个一元一次方程的例子吗?
回答老师提出的问题并自由举例.
【教法说明】提此问题，可使学生头脑中再现有关一元一次方程的知识，为学习二元一次方程做铺垫.
（2）列一元一次方程求解.星期天，我们8个人去儿童公园玩，有大人和儿童，买门票一共花了34元。
每张成人票5元，每张儿童票3元，你知道他们到底去了几个成人，几个儿童呢？
学生活动:
思考，设未知数，回答.设买了成人x人，那么儿童（10-y）人元，根据题意，解这个方程，上面的问题中，要求的是两个数，能不能同时设两个未知数呢?
设成人x人，儿童y人，根据题意可得两个方程观察以上两个方程是否为一元一次方程，如果不是，那么这两个方程有什么共同特点?
（2）巩固概念：
上面所列方程与一元一次方程有什么不同？
它们有什么特点？
x＋y＝8，5x＋3y＝348，x－y＝2，x＋1＝2（y－1），（3）关于二元一次方程组的教学.上面的问题包含两个必须同时满足的条件，一是成人和儿童共8人，一是共付款34元，也就是必须同时满足两个方程.因此，把这两个方程合在一起，用大括号联立起来，分成两行书写就组成了一个二元一次方程组.方程组各方程中，同一字母必须代表同一数量，才能合在一起.观察、讨论、举手发言，总结两个方程的共同特点.方程里含有两个未知数，并且未知项的次数是1，像这样的方程，叫做二元一次方程.这节课，我们就开始学习与二元一次方程
【教法说明】学生自己归纳总结出方程的特点之后给出二元一次方程的概念，比直接定义印象会更深刻，有助于对概念的理解.
二元一次方程：
上面几个方程中，每个方程都含有两个未知数（x和y），并且含有未知数的项的次数都是１，像这样的方程叫做二元一次方程
【突破难点】
（1）学生先思考，再分组合作，小组汇报；
（2）根据学生的汇报，教师引导，从而突破难点；
【释疑解难】
二元一次方程必须同时满足三个条件：
（1）是整式方程;
（2）含有两个未知数;
（3）含有未知数的项的次数都是1;
下面完成练习.练习一判断下列方程是否为二元一次方程，并说明理由.
【设计意图】练习二分组练习:
同桌结组，一人举例，一人判断是否为二元一次方程.
学生活动:
以抢答形式完成练习
【教法说明】这样做既可以活跃气氛，又能加深学生对二元一次方程概念的理
练习三提出问题:
二元一次方程的解是惟一的吗?
学生回答后，教师归纳:
一元一次方程只有一个解，而二元一次方程有无限多解，其中一个未知数（或）每取一个值，另一个未知数（或）就有惟一的值与它相对应.
【教法说明】由此练习，学生能真正理解二元一次方程的解是无限多的;并且能把一个二元一次方程定成用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，为用代入法解二元一次方程组奠定了基础.
【教法说明】
关于二元一次方程组的教学.上面的问题包含两个必须同时满足的条件，一是成人和儿童共8人，一是共付款34元，也就是必须同时满足两个方程.因此，把这两个方程合在一起，用大括号联立起来，分成两行书写就组成了一个二元一次方程组.方程组各方程中，同一字母必须代表同一数量，才能合在一起这里，既满足方程，又满足方程，我们说是二元一次方程组的解.元一次方程组的两个方程左、右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解.
学生活动:
尝试总结二元一次方程组的解的概念，思考后自由发言.教师纠正、指导后板书
【巩固练习】
判断下列问题是不是二元一次方程组的解.
学生活动:
口答例题.此例题是本节课的重点，通过这个例题，使学生明确地认识到:
二元一次方程组的解必须同时满足两个方程;同时，培养学生认真的计算习惯.
【巩固提高】胶卷底片120张，商店里有两种型号的胶卷：
A型每卷3张底片，B型每卷12张底片。
小聪一共买了4卷胶卷，刚好有120张底片，如果两种胶卷分别买x卷和y卷.请根据问题
请根据问题中的条件列出关于x,y的方程组，并用列表尝试的方法求出A型和B型胶卷的数量
【教法说明】
（1）让学生继续体验对于含有两个未知数的实际问题，可以列方程组来解决；
（2）让学生再次经历列表尝试解二元一次方程组的方法。
【教法说明】为列二元一次方程组找等量关系打下基础，培养了学生分析问题、解决问题的能力
（九）总结、扩展
1.让学生自由发言，了解学生这节课有什么收获.
2.教师明确提出要求:
弄懂二元一次方程、二元一次方程组和它的解的含义，会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解.
3.中考热点:
中考中有时会出现检验某个坐标点是否在一次函数解析式上的问题.
（十）、布置作业课本90页，3，4题
（十一）、说板书设计
我的板书设计遵循简洁明了突出重点部分，以下是我的板书设计：
ãäºåä¸æ¬¡æ¹ç¨ç»ã说课稿
二元一次方程组教学内容分析第4篇
一、内容和内容解析
内容
《二元一次方程组》是（人民教育出版社《义务教育课程标准实验教科书`·数学》七年级下册第八章第一节第一课时）。
内容解析
方程是刻画现实世界实际意义的重要模型，具有着广泛的应用，在义务教育阶段的数学课程中占有重要地位，在此之前，学生已经学习过一元一次方程，本节是在学生对一元一次方程已有认识的基础上，对二元一次方程组进行讨论。
由于前面已学过一元一次方程的内容，学生已经对方程有一定的认识，会用一元一次方程表示问题中的数量关系，会解一元一次方程，从解法上说，多元方程消元后要划归为一元方程，即对一元一次方程的认识，为进一步学习二元一次方程组奠定基础，对二元一次方程组的认识为学习三元一次方程组奠定基础。
本章的内容是在前面的基础上的进一步发展，即有“一元”向“多元”发展，也是学习后续知识的基础。
教学重点
二元一次方程、二元一次方程组、二元一次方程组的解，以及检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解
教学难点
了解二元一次方程组的解的含义。
二、目标和目标解析
目标
（1）能说出二元一次方程、二元一次方程组和它的解的概念，
（2）会检验所给的一组未知数的值是否是二元一次方程、二元一次方程组的解。
目标解析
（1）通过实例认识二元一次方程和二元一次方程组都是反映数量关系的重要数学模型，
（2）能设两个未知数并列方程组表示实际问题中的两种相关的等量关系。
（3）理解二元一次方程和二元一次方程组及其解的概念，并对比方程及其解的概念，以强化对概念的辨析；同时规范检验方程组的解的书写过程，为今后的学习打下良好的数学基础。
三、教学问题诊断分析
函数概念具有内容的概括性、符号的抽象性、形式的多样性等特点，所以函数概念一直是中学数学教学的难点。
尤其是对初中生来说，第一次接触函数概念时会感到十分困难。
一方面，七年级下学期的学生已经初步掌握了解读常见文体的一般方法，并且教材注重问题情景和知识的形成过程，语言通易懂，学生在自学中，通常能掌握表面知识，如具体的一个问题的解题过程，但初一的学生在数学解题能力，运算能力，思维能力等各方面参差不齐，在教学中不易组织，通常“一抓就死，一放就乱”这也导至在学习中，特别是在自学中有的动力不够，有的更是缺乏探索精神，而在总结归纳中又缺乏合作的学习态度。
学习方法还处在“被动接受”向“主动探索”过度的阶段，学习习惯正在训练与培养为中，而在自学中能说出“是什么”“怎么样”，但又还探索不出“为什么”“有什么联系”。
另一方面，困难在于从1个数值变成了2个数值，而且这2个数值合在一起，才算作二元一次方程组的解。
用大括号来表示二元一次方程组的解，可以使学生从形式上克服理解的困难；而讲清问题中已含有两个互相联系着的未知数，把它们的值都写出来才是问题的解答。
这是克服这一难点的关键所在。
四、教学过程设计
1．创设情境，导入新课
活动1
问题：
（投影）
我国古代数学著作>中有“鸡兔同笼”问题：
今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？
[设计意图]：
从学生感兴趣的话题引入，激发学生的学习兴趣。
教师提出：
这是一个非常有意思的问题，它曾在好几个世纪里引起过人们的兴趣，我想这个问题也一定会使每一名同学感兴趣．那么，现在我们怎样来解答这个问题呢？
这个实际问题中含有哪些等量关系？
先让学生思考一下，自己做出解答，教师巡视．最后，在学生动手动脑的基础上，教师引导给出等量关系式：
（1）鸡的头数+兔的头数=35
（2）鸡的脚数+兔的脚数=94．
让学生尝试根据关系式设出未知数，列出方程 ，（教师引导学生尝试可否用一元一次方程来解．）由一名学生板演，其余学生自行完成）
解：
设有x只鸡，则有（35-x）只兔．根据题意，得2x＋4（35-x）=94．
进一步提问：
问题中有几个未知数？
（两个）我们能否设出两个未知数解决问题呢？
（若学生想不到，教师可引导学生注意，要求的是两个未知数，能否设两个未知数列方程求解呢？
让学生自己设未知数，列方程．然后请一名学生板演解所列的方程．）
解：
设有x只鸡，y只兔，依题意得
x＋y=35，
2x+4y=94．
[设计意图]：
此题的解答既是对一元一次方程的复习与巩固，又为学习二元一次方程组提供了类比的素材。
2．探索新知，尝试发现
（1） 针对学生列出的这两几个方程，提出如下问题：
1．方程x＋y=35，
2x+4y=94，这两个方程与2x＋4（35-x）=94有什么不同？
它们有什么特点？
方程应该叫几元几次方程呢？
2．为什么叫二元一次方程呢？
3．什么样的方程叫二元一次方程呢？
[设计意图]：
有了前述的铺垫和富有层次的设问，使学生对二元一次方程及其解的认识在一种似曾相识的情景中完成对知识的同化和构建。
3．反思提炼，归纳定义
结合学生的回答，教师板书二元一次方程的定义：
含有两个未知数，且未知项次数是1的方程，叫做二元一次方程．
通过x=10，y=25这一对未知数的值的特点，使学生明确：
使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值叫二元一次方程的解．
在此基础上，让学生写出二元一次方程x＋y=35的解，使学生明确：
解要符合实际意义，二元一次方程有无数组解。
x
1
2
3
6
7
…
22
23
…
31
32
33
34
y
34
33
32
29
28
…
13
12
…
4
3
2
1
进而归纳二元一次方程的定义以及二元一次方程的解的定义。
[设计意图]：
引导学生运用类比获取新知并通过比较加以区别。
（2）结合实际问题知，方程x＋y=35，
2x+4y=94必须同时成立，这两个二元一次方程合在一起，就组成了二元一次方程组．
让学生结合表格进一步探究出x=23，y=12，能使方程组中每一个方程成立．所以我们把x=23，y=12叫做二元一次方程组的解．
一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解叫做二元一次方程组的解．
提问学生：
列二元方程组解决问题有什么优越处？
（若学生回答得不全面，不确切，教师可补充归纳如下：
当我们运用代数知识将问题翻译成代数语言列方程时，就可以借助代数运算来求解，从上面的问题可以看到，列二元一次方程组比列一元一次方程容易，进一步体会二元一次方程的优点。
[设计意图]：
通过学生观察计算得出二元一次方程组的解，感受到二元一次方程组的解，既是第一个方程的解，又是第二个方程的解，让学生体会公共解的含义。
4．练习运用，反馈纠正
1、下列方程组中，哪些是二元一次方程组？
①x+y=5②xy=-1③x=-4④2y-z=-1x=12x-72x+1=5y=3y=2
2、下列各对数值中是二元一次方程x+2y=2的解的是
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