数据结构习题.docx
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数据结构习题
第2章线性表自测卷
一、填空
1.在顺序表中插入或删除一个元素，需要平均移动元素，具体移动的元素个数
与有关。
2.线性表中结点的集合是的，结点间的关系是的。
3.向一个长度为n的向量的第i个元素（1≤i≤n+1）之前插入一个元素时，需向后移动个元素。
4.向一个长度为n的向量中删除第i个元素（1≤i≤n）时，需向前移动个元素。
5.在顺序表中访问任意一结点的时间复杂度均为，因此，顺序表也称为的数据结构。
6.顺序表中逻辑上相邻的元素的物理位置相邻。
单链表中逻辑上相邻的元素的物理位置相邻。
7.在单链表中，除了首元结点外，任一结点的存储位置由指示。
8．在n个结点的单链表中要删除已知结点*p，需找到它的，其时间复杂度为。
二、判断正误
（）1.链表的每个结点中都恰好包含一个指针。
（）2.链表的物理存储结构具有同链表一样的顺序。
（）3.链表的删除算法很简单，因为当删除链中某个结点后，计算机会自动将后续各个单元向前移动。
（）4.线性表的每个结点只能是一个简单类型，而链表的每个结点可以是一个复杂类型。
（）5.顺序表结构适宜于进行顺序存取，而链表适宜于进行随机存取。
（）6.顺序存储方式的优点是存储密度大，且插入、删除运算效率高。
（）7.线性表在物理存储空间中也一定是连续的。
（）8.线性表在顺序存储时，逻辑上相邻的元素未必在存储的物理位置次序上相邻。
（）9.顺序存储方式只能用于存储线性结构。
（）10.线性表的逻辑顺序与存储顺序总是一致的。
三、单项选择题
（）1．数据在计算机存储器内表示时，物理地址与逻辑地址相同并且是连续的，称之为：
（A）存储结构（B）逻辑结构（C）顺序存储结构（D）链式存储结构
（）2.一个向量第一个元素的存储地址是100，每个元素的长度为2，则第5个元素的地址是
（A）110（B）108（C）100（D）120
（）3.在n个结点的顺序表中，算法的时间复杂度是O
（1）的操作是：
（A）访问第i个结点（1≤i≤n）和求第i个结点的直接前驱（2≤i≤n）
（B）在第i个结点后插入一个新结点（1≤i≤n）
（C）删除第i个结点（1≤i≤n）（D）将n个结点从小到大排序
（）4.向一个有127个元素的顺序表中插入一个新元素并保持原来顺序不变，平均要移动个元素
（A）8（B）63.5（C）63（D）7
（）5.链接存储的存储结构所占存储空间：
（A）分两部分，一部分存放结点值，另一部分存放表示结点间关系的指针
（B）只有一部分，存放结点值
（C）只有一部分，存储表示结点间关系的指针
（D）分两部分，一部分存放结点值，另一部分存放结点所占单元数
（）6.链表是一种采用存储结构存储的线性表；
（A）顺序（B）链式（C）星式（D）网状
（）7.线性表若采用链式存储结构时，要求内存中可用存储单元的地址:
（A）必须是连续的（B）部分地址必须是连续的
（C）一定是不连续的（D）连续或不连续都可以
（）8．线性表Ｌ在情况下适用于使用链式结构实现。
（Ａ）需经常修改Ｌ中的结点值（Ｂ）需不断对Ｌ进行删除插入
（Ｃ）Ｌ中含有大量的结点（Ｄ）Ｌ中结点结构复杂
（）9．单链表的存储密度
（Ａ）大于1；（Ｂ）等于1；（Ｃ）小于1；（Ｄ）不能确定
（）10．设a1、a2、a3为3个结点，整数P0，3，4代表地址，则如下的链式存储结构称为
P0
3
4
P0
a1
3
a2
4
A3
0
（Ａ）循环链表（Ｂ）单链表（Ｃ）双向循环链表（Ｄ）双向链表
四、简答题
1.试比较顺序存储结构和链式存储结构的优缺点。
在什么情况下用顺序表比链表好？
2.描述以下三个概念的区别：
头指针、头结点、首元结点（第一个元素结点）。
在单链表中设置头结点的作用是什么？
第3章栈和队列自测卷
一、填空题
1.线性表、栈和队列都是结构，可以在向量的位置插入和删除元素；对于栈只能在插入和删除元素；对于队列只能在插入和删除元素。
2.栈是一种特殊的线性表，允许插入和删除运算的一端称为。
不允许插入和删除运算的一端称为。
3.是被限定为只能在表的一端进行插入运算，在表的另一端进行删除运算的线性表。
4.在一个循环队列中，队首指针指向队首元素的位置。
5.在具有n个单元的循环队列中，队满时共有个元素。
6.向栈中压入元素的操作是先，后。
7.从循环队列中删除一个元素时，其操作是先，后。
8.带表头结点的空循环双向链表的长度等于。
二、判断正误（判断下列概念的正确性，并作出简要的说明。
）（每小题1分，共10分）
（）1.线性表的每个结点只能是一个简单类型，而链表的每个结点可以是一个复杂类型。
（）2.在表结构中最常用的是线性表，栈和队列不太常用。
（）3.栈是一种对所有插入、删除操作限于在表的一端进行的线性表，是一种后进先出型结构。
（）4.对于不同的使用者，一个表结构既可以是栈，也可以是队列，也可以是线性表。
（）5.栈和链表是两种不同的数据结构。
（）6.栈和队列是一种非线性数据结构。
（）7.栈和队列的存储方式既可是顺序方式，也可是链接方式。
（）8.两个栈共享一片连续内存空间时，为提高内存利用率，减少溢出机会，应把两个栈的栈底分别设在这片内存空间的两端。
（）9.队是一种插入与删除操作分别在表的两端进行的线性表，是一种先进后出型结构。
（）10.一个栈的输入序列是12345，则栈的输出序列不可能是12345。
三、单项选择题（每小题1分，共20分）
（）1.栈中元素的进出原则是
Ａ．先进先出Ｂ．后进先出Ｃ．栈空则进Ｄ．栈满则出
（）2.若已知一个栈的入栈序列是1，2，3，…，n，其输出序列为p1，p2，p3，…，pn，若p1=n，则pi为
Ａ．iＢ．n=iＣ．n-i+1Ｄ．不确定
（）3.判定一个栈ST（最多元素为m0）为空的条件是
Ａ．ST->top<>0Ｂ．ST->top=0Ｃ．ST->top<>m0Ｄ．ST->top=m0
（）4.判定一个队列QU（最多元素为m0）为满队列的条件是
Ａ．QU->rear－QU->front==m0Ｂ．QU->rear－QU->front－1==m0
Ｃ．QU->front==QU->rearＤ．QU->front==QU->rear+1
（）5．数组Ｑ［ｎ］用来表示一个循环队列，ｆ为当前队列头元素的前一位置，ｒ为队尾元素的位置，假定队列中元素的个数小于ｎ，计算队列中元素的公式为
（Ａ）r－f;（Ｂ）（n＋f－r）%n;（Ｃ）n＋r－f;（Ｄ）（n＋r－f）%n
6.设有4个数据元素a1、a2、a3和a4，对他们分别进行栈操作或队操作。
在进栈或进队操作时，按a1、a2、a3、a4次序每次进入一个元素。
假设栈或队的初始状态都是空。
现要进行的栈操作是进栈两次，出栈一次，再进栈两次，出栈一次；这时，第一次出栈得到的元素是A，第二次出栈得到的元素是B；类似地，考虑对这四个数据元素进行的队操作是进队两次，出队一次，再进队两次，出队一次；这时，第一次出队得到的元素是C，第二次出队得到的元素是D。
经操作后，最后在栈中或队中的元素还有E个。
供选择的答案：
A～D：
①a1②a2③a3④a4E：
①1②2③3④0
答：
A、B、C、D、E分别为、、、、
7.栈是一种线性表，它的特点是A。
设用一维数组A[1,…,n]来表示一个栈，A[n]为栈底，用整型变量T指示当前栈顶位置，A[T]为栈顶元素。
往栈中推入（PUSH）一个新元素时，变量T的值B；从栈中弹出（POP）一个元素时，变量T的值C。
设栈空时，有输入序列a，b，c，经过PUSH，POP，PUSH，PUSH，POP操作后，从栈中弹出的元素的序列是D，变量T的值是E。
供选择的答案：
A：
①先进先出②后进先出③进优于出④出优于进⑤随机进出
B，C：
①加1②减1③不变④清0⑤加2⑥减2
D：
①a,b②b,c③c,a④b,a⑤c,b⑥a,c
E：
①n+1②n+2③n④n-1⑤n-2
答：
A、B、C、D、E分别为、、、、
8.在做进栈运算时，应先判别栈是否A；在做退栈运算时，应先判别栈是否B。
当栈中元素为n个，做进栈运算时发生上溢，则说明该栈的最大容量为C。
为了增加内存空间的利用率和减少溢出的可能性，由两个栈共享一片连续的内存空间时，应将两栈的D分别设在这片内存空间的两端，这样，只有当E时，才产生上溢。
供选择的答案：
A，B：
①空②满③上溢④下溢
C：
①n-1②n③n+1④n/2
D：
①长度②深度③栈顶④栈底
E：
①两个栈的栈顶同时到达栈空间的中心点②其中一个栈的栈顶到达栈空间的中心点
③两个栈的栈顶在达栈空间的某一位置相遇④两个栈均不空，且一个栈的栈顶到达另一个栈的栈底
答：
A、B、C、D、E分别为、、、、
四、简答题（每小题4分，共20分）
1.说明线性表、栈与队的异同点。
2.设有编号为1，2，3，4的四辆列车，顺序进入一个栈式结构的车站，具体写出这四辆列车开出车站的所有可能的顺序。
3.假设正读和反读都相同的字符序列为“回文”，例如，‘abba’和‘abcba’是回文，‘abcde’和‘ababab’则不是回文。
假设一字符序列已存入计算机，请分析用线性表、堆栈和队列等方式正确输出其回文的可能性？
4.顺序队的“假溢出”是怎样产生的？
如何知道循环队列是空还是满？
5.设循环队列的容量为40（序号从0到39），现经过一系列的入队和出队运算后，有
①front=11，rear=19;②front=19，rear=11；问在这两种情况下，循环队列中各有元素多少个？
五、阅读理解（每小题5分，共20分）
1.按照四则运算加、减、乘、除和幂运算（↑）优先关系的惯例，并仿照教材例3-2的格式，画出对下列算术表达式求值时操作数栈和运算符栈的变化过程：
A－B×C/D+E↑F
2.写出下列程序段的输出结果（栈的元素类型SElemType为char）。
Pop（S,x）;Push（S,’t’）;Push（S,x）;
Pop（S,x）;Push（S,’s’）;
while（!
StackEmpty（S））{Pop（S,y）;printf（y）;};
Printf（x）;
}
voidmain（）{
StackS;
Charx,y;
InitStack（S）;
X=’c’;y=’k’;
Push（S,x）;Push（S,’a’）;Push（S,y）;
3.写出下列程序段的输出结果（队列中的元素类型QElemType为char）。
voidmain（）{
QueueQ;InitQueue（Q）;
Charx=’e’;y=’c’;
EnQueue（Q,’h’）;EnQueue（Q,’r’）;EnQueue（Q,’y’）;
DeQueue（Q,x）;EnQueue（Q,x）;
DeQueue（Q,x）;EnQueue（Q,’a’）;
while（!
QueueEmpty（Q））{DeQueue（Q,y）;printf（y）;};
Printf（x）;
}
4.简述以下算法的功能（栈和队列的元素类型均为int）。
voidalgo3（Queue&Q）{
StackS;intd;
InitStack（S）;
while（!
QueueEmpty（Q））{
DeQueue（Q,d）;Push（S,d）;
};
while（!
StackEmpty（S））{
Pop（S,d）;EnQueue（Q,d）;
}
}
六、算法设计（每小题5分，共15分。
至少要写出思路）
1.假设一个算术表达式中包含圆括弧、方括弧和花括弧三种类型的括弧，编写一个判别表达式中括弧是否正确配对的函数correct（exp,tag）；其中：
exp为字符串类型的变量（可理解为每个字符占用一个数组元素），表示被判别的表达式，tag为布尔型变量。
2.假设一个数组squ[m]存放循环队列的元素。
若要使这m个分量都得到利用，则需另一个标志tag，以tag为0或1来区分尾指针和头指针值相同时队列的状态是“空”还是“满”。
试编写相应的入队和出队的算法。
3.试写一个算法，判别读入的一个以‘@’为结束符的字符序列是否是“回文”。
第4～5章串和数组自测卷姓名班级
题号
一
二
三
四
五
总分
题分
20
15
20
15
30
100
得分
一、填空题（每空1分，共20分）
1.称为空串；称为空白串。
2.设S=“A;/document/Mary.doc”，则strlen（s）=,“/”的字符定位的位置为。
4.子串的定位运算称为串的模式匹配；称为目标串，称为模式。
5.设目标T=”abccdcdccbaa”，模式P=“cdcc”，则第次匹配成功。
6.若n为主串长，m为子串长，则串的古典匹配算法最坏的情况下需要比较字符的总次数为。
7.假设有二维数组A6×8，每个元素用相邻的6个字节存储，存储器按字节编址。
已知A的起始存储位置（基地址）为1000，则数组A的体积（存储量）为；末尾元素A57的第一个字节地址为；若按行存储时，元素A14的第一个字节地址为；若按列存储时，元素A47的第一个字节地址为。
8.设数组a[1…60,1…70]的基地址为2048，每个元素占2个存储单元，若以列序为主序顺序存储，则元素a[32,58]的存储地址为。
9.三元素组表中的每个结点对应于稀疏矩阵的一个非零元素，它包含有三个数据项，分别表示该元素
的、和。
10.求下列广义表操作的结果：
（1）GetHead【（（a,b）,（c,d））】===;
（2）GetHead【GetTail【（（a,b）,（c,d））】】===;
（3）GetHead【GetTail【GetHead【（（a,b）,（c,d））】】】===;
（4）GetTail【GetHead【GetTail【（（a,b）,（c,d））】】】===;
二、单选题（每小题1分，共15分）
（）1.串是一种特殊的线性表，其特殊性体现在：
Ａ．可以顺序存储Ｂ．数据元素是一个字符
Ｃ．可以链式存储Ｄ．数据元素可以是多个字符
（）2.设有两个串p和q，求q在p中首次出现的位置的运算称作：
Ａ．连接Ｂ．模式匹配Ｃ．求子串Ｄ．求串长
（）3.设串s1=’ABCDEFG’，s2=’PQRST’，函数con（x,y）返回x和y串的连接串，subs（s,i,j）返回串s的从序号i开始的j个字符组成的子串，len（s）返回串s的长度，则con（subs（s1,2,len（s2））,subs（s1,len（s2）,2））的结果串是：
Ａ．BCDEFＢ．BCDEFGＣ．BCPQRSTＤ．BCDEFEF
（）4.假设有60行70列的二维数组a[1…60,1…70]以列序为主序顺序存储，其基地址为10000，每个元素占2个存储单元，那么第32行第58列的元素a[32,58]的存储地址为。
（无第0行第0列元素）
Ａ．16902Ｂ．16904Ｃ．14454Ｄ．答案A,B,C均不对
（）5.设矩阵A是一个对称矩阵，为了节省存储，将其下三角部分（如右图所示）按行序存放在一维数组B[1,n（n-1）/2]中，对下三角部分中任一元素ai,j（i≤j）,在一维数组B中下标k的值是：
Ａ．i（i-1）/2+j-1Ｂ．i（i-1）/2+j
Ｃ．i（i+1）/2+j-1Ｄ．i（i+1）/2+j
6.从供选择的答案中，选出应填入下面叙述？
内的最确切的解答，把相应编号写在答卷的对应栏内。
有一个二维数组A，行下标的范围是0到8，列下标的范围是1到5，每个数组元素用相邻的4个字节存储。
存储器按字节编址。
假设存储数组元素A[0,1]的第一个字节的地址是0。
存储数组A的最后一个元素的第一个字节的地址是A。
若按行存储，则A[3,5]和A[5,3]的第一个字节的地址分别是B和C。
若按列存储，则A[7,1]和A[2,4]的第一个字节的地址分别是D和E。
供选择的答案
A～E：
①28②44③76④92⑤108⑥116⑦132⑧176⑨184⑩188
答案：
A＝B＝C＝D＝E=
7.从供选择的答案中，选出应填入下面叙述？
内的最确切的解答，把相应编号写在答卷的对应栏内。
有一个二维数组A，行下标的范围是1到6，列下标的范围是0到7，每个数组元素用相邻的6个字节存储，存储器按字节编址。
那么，这个数组的体积是A个字节。
假设存储数组元素A[1,0]的第一个字节的地址是0，则存储数组A的最后一个元素的第一个字节的地址是B。
若按行存储，则A[2,4]的第一个字节的地址是C。
若按列存储，则A[5,7]的第一个字节的地址是D。
供选择的答案
A～D：
①12②66③72④96⑤114⑥120⑦156⑧234⑨276⑩282（11）283（12）288
答案：
A＝B＝C＝D＝E=
三、简答题（每小题5分，共15分）
1.已知二维数组Am,m采用按行优先顺序存放，每个元素占K个存储单元，并且第一个元素的存储地址为Loc（a11），请写出求Loc（aij）的计算公式。
如果采用列优先顺序存放呢？
2.递归算法比非递归算法花费更多的时间，对吗？
为什么？
四、计算题（每题5分，共20分）
1.【严题集4.3①】设s=’IAMASTUDENT’,t=’GOOD’,q=’WORKER’,
求Replace（s,’STUDENT’,q）和Concat（SubString（s,6,2）,Concat（t,SubString（s,7,8）））。
2.用三元组表表示下列稀疏矩阵：
3.下列各三元组表分别表示一个稀疏矩阵，试写出它们的稀疏矩阵。
五、算法设计题（每题10分，共30分）
1.【严题集4.12③】编写一个实现串的置换操作Replace（&S,T,V）的算法。
2.【严题集5.18⑤】试设计一个算法，将数组An中的元素A[0]至A[n-1]循环右移k位，并要求只用一个元素大小的附加存储，元素移动或交换次数为O（n）
附加题：
利用C的库函数strlen,strcpy（或strncpy）写一个算法voidStrDelete（char*S,intt,intm），删除串S中从位置i开始的连续的m个字符。
若i≥strlen（S），则没有字符被删除；若i+m≥strlen（S），则将S中从位置i开始直至末尾的字符均被删去。
提示：
strlen是求串长（length）函数：
intstrlen（chars）;//求串的长度
strcpy是串复制（copy）函数：
char*strcpy（charto,charfrom）;//该函数将串from复制到串to中，并且返回一个指向串to的开始处的指针。
第6章树和二叉树自测卷姓名班级
题号
一
二
三
四
五
六
总分
题分
10
15
11
20
20
24
100
得分
一、下面是有关二叉树的叙述，请判断正误（每小题1分，共10分）
（）1.若二叉树用二叉链表作存贮结构，则在n个结点的二叉树链表中只有n—1个非空指针域。
（）2.二叉树中每个结点的两棵子树的高度差等于1。
（）3.二叉树中每个结点的两棵子树是有序的。
（）4.二叉树中每个结点有两棵非空子树或有两棵空子树。
（）5.二叉树中每个结点的关键字值大于其左非空子树（若存在的话）所有结点的关键字值，且小于其右非空子树（若存在的话）所有结点的关键字值。
（）6.二叉树中所有结点个数是2k-1-1，其中k是树的深度。
（）7.二叉树中所有结点，如果不存在非空左子树，则不存在非空右子树。
（）8.对于一棵非空二叉树，它的根结点作为第一层，则它的第i层上最多能有2i－1个结点。
（）9.用二叉链表法（link-rlink）存储包含n个结点的二叉树，结点的2n个指针区域中有n+1个为空指针。
（）10.具有12个结点的完全二叉树有5个度为2的结点。
二、填空（每空1分，共15分）
1．由３个结点所构成的二叉树有种形态。
2.一棵深度为6的满二叉树有个分支结点和个叶子。
3．一棵具有２５７个结点的完全二叉树，它的深度为。
4.设一棵完全二叉树有700个结点，则共有个叶子结点。
5.设一棵完全二叉树具有1000个结点，则此完全二叉树有个叶子结点，有个度为2的结点，有个结点只有非空左子树，有个结点只有非空右子树。
6.【严题集6.7③】一棵含有n个结点的k叉树，可能达到的最大深度为，最小深度为。
7.二叉树的基本组成部分是：
根（N）、左子树（L）和右子树（R）。
因而二叉树的遍历次序有六种。
最常用的是三种：
前序法（即按NLR次序），后序法（即按次序）和中序法（也称对称序法，即按LNR次序）。
这三种方法相互之间有关联。
若已知一棵二叉树的前序序列是BEFCGDH，中序序列是FEBGCHD，则它的后序序列必是。
8.中序遍历的递归算法平均空间复杂度为。
9.用5个权值{3,2,4,5,1}构造的哈夫曼（Huffman）树的带权路径长度是。
三、选择题（每小题1分，共11分）
（）1．不含任何结点的空树。
（Ａ）是一棵树;（Ｂ）是一棵二叉树;
（Ｃ）是一棵树也是一棵二叉树;（Ｄ）既不是树也不是二叉树
（）2．二叉树是非线性数据结构，所以。
（Ａ）它不能用顺序存储结构存储;（Ｂ）它不能用链式存储结构存储;
（Ｃ）顺序存储结构和链式存储结构都能存储;（Ｄ）顺序存储结构和链式存储结构都不能使用
（）3.具有n（n>0）个结点的完全二叉树的深度为。
（Ａ）log2（n）（Ｂ）log2（n）（Ｃ）log2（n）+1（Ｄ）log2（n）+1
（）4．把一棵树转换为二叉树后，这棵二叉树的形态是。
（Ａ）唯一的
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