五下第三单元 长方体和正方体导学案.docx
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五下第三单元长方体和正方体导学案
第三单元长方体和正方体
云溪小学年级下册数学教案主备人:
陈元香总课时:
11
课题
长方体的认识
教学目标:
1、初步认识立体图形,认识长方体的特征。
2、通过观察、想象、动手操作等活动,进一步发展空间观念。
3、继续培养学生学习数学的兴趣,进一步形成用于探索、善于合作交流的学习品质。
学习重点:
掌握长方体特征。
难点:
长方体的长、宽、高。
教学流程
教师修正记录:
自主预习
生成问题
准备一个长方体模型,观察:
1、长方体有个面,条棱,个顶点。
2、用上下、前后、左右标在长方体的面上,然后沿着棱剪开,比一比,的两个面是完全相同的。
3、用尺量一量,长方体的棱长度相等。
4.你知道相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的什么吗?
明确目标
任务驱动
1、初步认识立体图形,认识长方体的特征。
2、能准确地找到长方体的长、宽、高。
合作学习
解决问题
讨论自主学习中存在的问题,组内进行互帮活动。
1、长方体最多有几个面是正方形?
2、概括长方体的特征。
长方体是由个长方形(特殊情况有两个相对的面是形)围成的图形。
在一个长方体中,相对的面,相对的棱的长度。
3、长方体的12条棱可以分组,每组棱的长度。
4、长方体的长、宽、高的长短与这个长方体有没有关系?
仿例出题
交换解答
长方体的特征。
长方体是由个长方形(特殊情况有两个相对的面是形)围成的图形。
在一个长方体中,相对的面,相对的棱的长度。
达标测评
构建网络
1、如图:
(1)长方体前面是什么形状?
长和宽各是多少?
和它相同的面是哪个面?
(2)哪个面的长是6厘米、宽是4厘米?
(3)面积是48平方厘米的有哪几个面?
4cm
6cm8cm
2、一个长方体,长5厘米,宽3.5厘米,高2厘米。
这个长方体的棱长和是多少厘米?
3、一个长方体的棱长总和是96厘米。
它的长、宽、高的和是多少厘米?
拓展延伸
探究实践
1、长方体有()个面,每个面都是()形,6个面的面积(),12条棱的长度(),它是特殊的()。
2、长方题框架根据相对位置关系,可以分成()组,每组有()条。
3、如果用一根长72厘米的铁丝做一个宽4厘米,高6厘米的长方体框架,长是多少厘米?
板书设计:
教学后记:
云溪小学年级下册数学教案主备人:
陈元香总课时:
12
课题
正方体的认识
教学目标:
(1)通过观察和操作等教学活动,使学生认识正方体,掌握正方体的特征。
(2)通过观察和比较,弄清长方体和正方体之间的联系和区别。
(3)通过学习活动,培养学生的操作能力,发展学生的创新意识和空间观念。
教学重点:
长方体的特征及长、正方体的异同点。
学生准备:
长方体和正方体纸盒各一个。
教学流程
教师修正记录
自主预习
生成问题
准备一个正方体模型,观察:
1、正方体有个面,条棱,个顶点。
2、用上下、前后、左右标在正方体的面上,然后沿着棱剪开,比一比,两个面是完全相同的。
3、用尺量一量,正方体的棱长度相等。
4、写出自己的疑问。
明确目标
任务驱动
1、认识正方体,掌握正方体的特征。
2、通过观察和比较,弄清长方体和正方体之间的联系和区别。
合作学习
解决问题
1.正方体是由个的正方形围成的图形。
正方体也有条棱,它们的长度。
正方体也有个顶点。
2.长方体和正方体的异同点
形体
面
棱
顶点
面的形状
面积
棱长
长方体
正方体
从比较中可以看出,正方体和长方体有什么关系?
仿例出题
交换解答
达标测评
构建网络
一、填空起跑线
1、棱长是3厘米的正方体,棱长总和是()厘米。
2、正方体有()个面,每个面都是()形,6个面的面积(),12条棱的长度(),它是特殊的()体。
3、长方体框架根据相对位置关系,可以分成()组,每组有()条。
二、法官我来当
1、长方体每个面都是长方形。
()
2、正方体是特殊的长方体。
()
3、长方体六个面中,不可能有正方形。
()
4、一个正方体的棱长总和是36厘米,棱长是3厘米。
()
拓展延伸
探究实践
为迎接“五一”国际劳动节,工人叔叔要在工人俱乐部四周装上彩灯(地面四边不装),已知工人俱乐部的长90m,宽55m,高是20m,工人叔叔至少需要多长的彩灯泡?
板书设计:
教学后记:
云溪小学年级下册数学教案主备人:
陈元香总课时:
13
课题
求长方体正方体棱长和及相应练习
教学内容:
求长方体正方体棱长和及相应练习
教学目标:
复习长方体和正方体的特征研究棱长和的计算。
教学重点:
1、长正方体的特征。
2、棱长和计算方法。
教学难点:
棱长和计算方法。
教学过程
教师修正记录
一、出示课题,学习目标
复习长方体和正方体的特征研究棱长和的计算
二、计算:
1、小卖部要做一个长2.2米,宽40厘米,高80厘米的玻璃柜台,先要在柜台各边都安上角铁,这个柜台需要多少米角铁?
独立思考,列式计算,小组交流方法。
汇报:
你是怎样想的?
长方体12条棱,分成3组,4个长、4个宽、4条高。
40厘米=0.4米 80厘米=0.8米
2.2×4+0.4×4+0.8×4还可以(2.2+0.4+0.8)×4
问:
根据是什么?
2、为迎接五一国际劳动节,工人叔叔要在工人俱乐部的四周装上彩灯(地面的四边不装)。
已知工人俱乐部的长90厘米,宽55厘米,高20厘米,工人叔叔至少需要多长的彩灯线?
问:
地面的四边不装,是指哪四条边不装?
计算至少需要多长的彩灯线,是求几条边的长度和?
独立计算
练一练:
1一个长方体的长是8厘米,宽是16厘米,高是5厘米。
它的棱长和是多少厘米?
2、一个正方体的棱长和是48厘米,这个正方体的棱长是多少厘米?
三、巩固练习:
1一个长方体的所有棱长和72厘米,已知长是8厘米,宽是6厘米。
高是多少厘米?
2学雷锋小组为班里做一个节约箱,箱长5分米,宽长4分米,高长3分米。
想一想应该怎样做?
至少需要多大的纸板?
四、作业:
探究练习
云溪小学年级下册数学教案主备人:
陈元香总课时:
14
课题
长方体和正方体的表面积
教学目标:
1.通过操作,使学生理解长方体和正方体表面积的概念,并初步掌握长方体表面积的计算方法。
2.会用求长方体表面积的方法解决生活中的简单问题。
3.培养学生的分析能力,同时发展他们的空间观念
教学重点:
长方体和正方体的表面积
教学难点:
长方体的表面积计算方法。
教学流程
教师修正记录:
自主预习
生成问题
1.什么是长方体的表面积?
什么是正方体的表面积?
2.看图并回答。
(1)前面和后面的面积需要哪两个条件?
怎样求?
(2)5cm和3cm这两个条件,可以求出哪个面的面积?
(3)要求左面和右面的面积,需要哪两个条件?
怎样求?
(4)这个长方体的表面积怎样求?
3.P35例题2。
分析题目的已知条件和问题。
①要求包装这个礼品盒至少用多少平方分米的包装纸,实际是求什么?
②正方体的6个面有什么特征?
③怎样求正方体的表面积呢?
表面积计算中的实际问题:
(1)实际生产和生活中,有时要根据实际需要计算长方体或正方体中某几个面的面积之和。
所以在求表面积时,要联系实际生活。
如:
油箱、罐头等都是6个面,游泳池、鱼缸等都是5个面,而水管、烟窗等都是4个面。
明确目标
任务驱动
1、理解长方体和正方体表面积的概念,并初步掌握长方体表面积的计算方法。
2、会用求长方体表面积的方法解决生活中的简单问题。
合作学习
解决问题
1.判断:
下面各种计算应该考虑几个面
①制作一个无盖的铁皮水桶
②粉刷教室四面墙壁和顶棚
③给长方体罐头盒的4壁贴上一圈商标纸
④给会客厅的大立柱刷油漆
⑤给水池抹水泥
仿例出题
交换解答
达标测评
构建网络
1、一个正方体木箱,棱长5dm,在它的表面涂漆,涂漆的面积是多少?
如果每平方分米用油漆8克,涂这个木箱要用油漆多少克?
2、用一根长72cm的铁丝做一个尽可能大的正方体框架,然后在它的表面糊纸,至少要用多少纸?
3、完成P36练习T4~6
拓展延伸
探究实践
一个长方形的抽屉,它的长宽高分别是50cm、40cm、32cm,做3个这样的抽屉至少需要多大面积的木板?
板书设计:
教学后记:
云溪小学年级下册数学教案主备人:
陈元香总课时:
15
课题
长方体的表面积
教学目标:
1、通过操作观察,使学生理解长方体表面积的意义。
2、掌握长方体表面积的计算方法,并能正确的计算长方体的表面积。
3、引导学生建立空间观念,培养学生的概括、推理能力及学习数学的兴趣。
教学重点
长方体表面积的计算方法。
教学难点
理解和掌握长方体表面积的算理和算法。
教学准备
长方体纸盒、剪刀
知识链接
长方体的特点及其展开图的特点。
教学流程
教师修正记录:
自主预习
生成问题
1、回忆长方体的特点并完成练习。
2、自学课本,探究长方体表面积的概念。
明确目标
任务驱动
1、理解长方体表面积的概念。
2、并掌握长方体表面积的计算方法。
3、运用长方体表面积的方法解决生活中的简单问题。
合作学习
解决问题
学生动手操作:
(1)长方体的长、宽、高与各个面之间有什么关系?
(2)如何计算长方体的表面积?
(小组内合作交流)
展示交流。
4、归纳长方体的表面积公式:
长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+高×宽×2或
长方体的表面积=(长×宽+长×高+高×宽)×2
5、尝试解决例题P34。
仿例出题
交换解答
达标测评
构建网络
1.我们来看看这个公式灵验不灵验只列式不计算,快速写出求长方体表面积的算式.
2.同学们做的不错,老师给你们出道更难的.
3.我们会求长方体的表面积了,你能计算你的长方体纸盒的表面积吗?
请你测量出所需的数据,计算你的长方体纸盒的表面积.
4、总结:
这节课你学了什么知识?
完成了我们的学习目标了吗?
拓展延伸
探究实践
板书设计:
教学后记:
云溪小学年级下册数学教案主备人:
陈元香总课时:
16
课题
正方体的表面积
教学目标:
1.通过操作,使学生理解正方体表面积的概念,并初步掌握正方体表面积的计算方法。
2.会用求正方体表面积的方法解决生活中的简单问题。
3.培养学生的分析能力,同时发展他们的空间观念。
教学重点:
正方体的表面积
教学难点:
正方体的表面积计算方法。
教学流程
教师修正记录:
自主预习
生成问题
学生观察自己准备好的正方体纸盒,并按要求操作:
分别用上、下、左、右、前、后标明六个面并回答问题:
1、正方体有几个面?
每个面是什么形状?
正方体有几组面积相等的正方形?
2、让学生分别沿着正方体的棱剪开,再展平。
3、引导学生观察总结什么是正方体的表面积。
4、请学生尝试完成教材35页例2。
引导学生读题,明确已知条件和问题。
思考:
要求包装这个礼品盒至少要用多少平方分米的包装纸?
就是要计算什么?
请同学们观察教材35页例2边观察边思考,然后在课本上填写。
明确目标
任务驱动
1、理解正方体表面积的概念,并初步掌握正方体表面积的计算方法。
2、会用求正方体表面积的方法解决生活中的简单问题。
合作学习
解决问题
1、正方形的面积公式是什么?
2、小组合作把自己准备的正方体的教具展开是什么形状的?
3、请在自己的展开图中,分别用上、下、左、右、前、后标明6个面。
4、观察正方体的展开图,说说你发现了什么?
观察后写出哪些面的面积相等,填在括号里:
()
5、如果要求正方体的表面积,应该怎么求?
6、动手量一量,下图的正方体的棱长是()厘米;
7、算一算,这个正方体的表面积是()平方厘米;
8、你能总结出正方体的表面积的计算公式吗?
正方体的表面积计算公式=()
仿例出题
交换解答
达标测评
构建网络
1、请同学们独立完成教材35页第一题。
2、一个正方体的魔方表面积是54平方厘米,它的一个面的面积是()平方厘米。
3、一个正方体木箱,棱长是60厘米,这个木箱占地面积是()平方厘米,表面积是()平方厘米。
4、(难点题)一个正方体棱长是4厘米,把它的棱长扩大到原来的3倍,现在这个正方体的表面积是多少平方厘米?
拓展延伸
探究实践
1、用三个棱长相等的正方体拼成一个长方体,表面积减少了96平方厘米,求每个正方体的表面积各是多少平方厘米?
2、(探究题)有一个正方体的木块,把它分成3个大小相同的长方体之后,表面积增加了36平方厘米,这个木块原来的表面积是多少平方厘米?
板书设计:
教学后记:
云溪小学年级下册数学教案主备人:
陈元香总课时:
17
课题
长方体和正方体的表面积计算练习课
教学目标
1、知识与技能:
让学生进一步理解长、正方体表面积的含义并能灵活运用所学知识解决实际问题,发展空间观念。
2、过程与方法:
培养学生良好的审题习惯。
在独立思考、合作学习、讨论交流等活动中学生学会有条理地表达自己的见解。
3、情感态度价值观:
结合练习培养分析、解决问题的能力,以及良好的思维品质。
教学重点难点:
运用长方体和正方体表面积的基本计算方法,灵活地解决实际问题。
教学过程
教师修正记录
一、创设情景,回顾整理
1、今天,老师去超市买了几样东西。
(出示课件)看,魔方和蛋糕,它们分别是什么形状的?
(板书:
正方体、长方体)
2、怎样计算正方体和长方体的表面积呢?
(板书:
表面积)
3、如上图,正方体的表面积S=()
a×a求的是()再乘6呢?
4、如上图,长方体的表面积S=()(板书:
a×b×2+a×h×2+b×h×2)
a×b×2求的是();a×h×2求的是();b×h×2求的是()
二、分层练习,强化提高
(一)、基本练习
师:
你会计算这两个图形的表面积吗?
要求长方体或正方体的表面积必须知道什么?
(出示课件)
学生在练习本中列式计算→小组内互相检查→个别汇报
(二)、 变式练习探索本质
1、师:
在实际生活中,物体的表面并不总有6个面,请看,这些物体的表面各有几个面,缺少了哪个面?
(课件出示)学生看图判断,口头回答
(1)长方体通风管道的用料面积。
(2)长方体水池内铺瓷砖的面积。
(3)教室内粉刷墙面的面积。
师:
同学们的判断真准确,也就是在解决有关长方体和正方体表面积有关问题时,我们首先要判断要求物体哪些面的面积,而不能盲目地列式。
超市里有个售米用的木箱(上面没有盖),长1.2米、宽0.5米、高0.8米。
2、课件出示题目,
想一想:
1、请看大屏幕,通过读题,你知道了什么?
2、根据你知道的这些信息,你能提出哪些有关求表面积的数学问题?
生:
(1)、制作这样一个木箱至少要用木板多少平方米?
(2)、如果把木箱放在地上,占地多少平方米?
(3)、如果木箱外面四周都刷上油漆(底面不刷),刷油漆的面积一共有多少平方米?
学生根据提出的数学问题→独立列式→同位互相检查→集体讲评
师:
当我们求长方体的表面积的时候,首先要判断要求哪几个面的面积,缺少了哪个面;再确定所求的面对应的棱的数据,这样才不至于在计算中出现错误。
师:
下面这道题,你们又能不能找准求哪些面,对应哪些棱呢?
(4)、在木箱的四周贴上商标纸,宽度是0.2米,贴这个木箱要用商标纸多少平方米?
3、我们刚才围绕售米用的木箱,提出了4道不同的数学问题,你能正确地解决这些问题吗?
学生尝试列式→提出审题困惑的地方→了解商标纸的“宽”实际上就是长方体的“高”发生了变化,长和宽都没有变
我们再解决有关题目地关键在于判断要求哪些面,找准与面所对应的棱。
(3)、小结:
通过做几道题,你觉得在计算长方体和正方体表面积时,应该注意些什么呢?
(根据学生的交流情况,教师适时板书:
找准面看准棱算准数)
(三)、拓展练习(出示课件)
动手设计合适的包装方式:
(1)、老师在超市买了4盒磁带,如果要包装起来,你知道有几种包装方式?
哪种方式更省包装纸?
(重叠处忽略不计)
(2)、若有8盒磁带,那种方式更省包装纸?
(重叠处忽略不计)
先让学生分组操作、讨论,最后通过多媒体的演示,让学生独立解题。
(四)、归纳小结,课外延伸。
课题
教学过程
教师修正记录
课题
教学过程
教师修正记录
云溪小学年级下册数学教案主备人:
陈元香总课时:
18
课题
体积和体积单位
教学目标:
1、通过实践操作,使学生理解体积的含义,建立体积的概念。
2、初步认识常用的体积单位:
立方米、立方分米、立方厘米,掌握常用的体积单位和体积单位的量的特征,能正确选择和使用体积的单位。
3、通过学生的动手实践,加强学生的空间观念。
教学用具:
教师准备:
盛有红色水的大玻璃杯两个,大小石头各一块,;1立方米的木条棱架一个;体积是1立方分米、1立方厘米的正方体各一个。
教学重点:
体积的含义和常用的体积单位。
教学流程
教师修正记录
自主预习
生成问题
1.什么是体积?
2.请每位同学拿出4个1立方厘米的立方体,把它们拼在一起,摆成一排.拼成了一个什么形体?
(长方体)这个长方体的体积是多少?
(4立方厘米)
3.常用的体积单位有哪些?
你能想像或比划一下他们个个有多大吗?
明确目标
任务驱动
1、通过实践操作,使学生理解体积的含义,建立体积的概念。
2、初步认识常用的体积单位:
立方米、立方分米、立方厘米,掌握常用的体积单位和体积单位的量的特征,能正确选择和使用体积的单位。
合作学习
解决问题
1、演示动画:
第一组:
请同学们摆出一个长4厘米,宽3厘米,高2厘米的长方体,说出它的体积.
第二组:
同上要求摆出长3厘米,宽3厘米,高2厘米的长方体.
第三组:
想象一个长5厘米,宽4厘米,高3厘米的长方体,说出体积.
思考:
请观察这些从实际操作中得出的数据,结合拼摆成的图形,看一看这些数据与长方体的体积有没有关系?
是什么关系?
2、长方体的体积公式是什么?
3、正方体的体积公式是什么?
4、光明纸盒厂生产一种正方体纸板箱,棱长是5分米,体积是多少立方分米?
5、讨论长方体和正方体的体积计算方法是否相同.
仿例出题
交换解答
达标测评
构建网络
1.口答填表.
长
方
体
长/分米
宽/分米
高/分米
体积(立方分米)
5
1
2
4
3
5
10
2
4
正
方
体
棱长/米
体积(立方米)
6
30
0.4
2.一块砖的长是24厘米,宽是12厘米,厚是6厘米.它的体积是多少平方厘米?
3、通过学习,我们知道常用的体积单位有哪些?
用字母表示出来。
拓展延伸
探究实践
一块正方体的石料,棱长是7分米,这块石料的体积是多少立方分米?
如果1立方分米石料重2.7千克,这块石料重多少千克?
板书设计:
教学后记:
云溪小学年级下册数学教案主备人:
陈元香总课时:
19
课题
体积单位间的进率
教学目标:
1.在认识体积单位,知道体积单位与长度单位的联系和区别基础上,学习掌握体积单位间的进率与化、聚方法。
。
2.理解相邻体积单位之间的进率是1000的推导过程。
学习重点:
体积单位的进率。
学习难点:
体积单位的进率的化聚。
教学流程
教师修正记录:
自主预习
生成问题
1、计算体积用 单位,常用的体积单位有哪些?
2、填空:
1厘米 1平方厘米 1立方厘米
()单位 ()单位 ()单位
说一说:
计算长度用 单位,计算面积用 单位,计算体积用 单位。
1米=( )分米 1平方米=( )平方分米
1分米=( )厘米 1平方分米=()平方厘米
3、相邻的体积单位之间的进率是:
明确目标
任务驱动
1、知道体积单位与面积单位、长度单位的联系和区别。
2、学习掌握体积单位间的进率与化、聚方法。
合作学习
解决问题
1.当正方形的棱长是1分米时,他的体积是()。
当正方体的棱长是10厘米时,他的体积是()。
2.1分米=()厘米1立方米=()立方分米3.填写46页表格。
4、你能把高一级的体积单位改写成低一级的体积单位吗?
比如:
1米3=()分米3
1分米3=()厘米3
5、试着填写47页例3中的空格。
6、试着做一下47页例4。
仿例出题
交换解答
达标测评
构建网络
1.填空5立方米=( )立方分米
1.5立方米=( )立方分米
2400立方分米=( )立方米
12500立方厘米=( )立方分米
3.6立方分米=( )立方厘米
2、一块长方体的钢板,长2.5米,长1.6米,厚0.02米。
它的体积是多少立方分米?
每立方分米的钢重7.8千克。
这块钢重多少千克?
3、一块正方体的钢板,棱长是20厘米,每立方分米的钢重8.9千克。
这块钢重多少千克?
拓展延伸
探究实践
周婷将一块棱长中1分米的正方体橡皮泥捏成一个长20厘米,高5厘米的长方体。
长方体的宽是多少厘米?
板书设计:
教学后记:
云溪小学年级下册数学教案主备人:
陈元香总课时:
20
课题
容积和容积单位间的进率
教学目标:
1、使学生知道容积的含义,认识常用的容积单位——升、毫升,弄清容积单位和体积单位之间的关系,掌握简单的进率和名数的变换。
2、培养学生的分析、比较能力,以及运用所学的知识解决一些实际问题的能力,发展空间观念。
3、培养学生做事认真的良好习惯。
教学流程
教师修正记录:
自主预习
生成问题
(1)什么叫长方体的体积?
怎样计算长方体的体积?
(2)常用的体积单位有哪些?
相邻两个体积单位的进率是多少?
(3)教师出示准备好的长方体木盒(有一定的厚度),问:
你能想办法求出这个长方体的体积吗?
明确目标
任务驱动
1、知道容积的含义,掌握容积的计算方法。
2、认识常用的容积单位——升、毫升,弄清容积单位和体积单位之间的联系,掌握简单的进率和名数的变换。
合作学习
解决问题
(1)了解容积的含义。
(2)①常用的容积单位是什