五下第三单元 长方体和正方体导学案.docx
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五下第三单元长方体和正方体导学案
第三单元长方体和正方体
云溪小学年级下册数学教案主备人：
陈元香总课时：
11
课题
长方体的认识
教学目标：
1、初步认识立体图形，认识长方体的特征。
2、通过观察、想象、动手操作等活动，进一步发展空间观念。
3、继续培养学生学习数学的兴趣，进一步形成用于探索、善于合作交流的学习品质。
学习重点：
掌握长方体特征。
难点：
长方体的长、宽、高。
教学流程
教师修正记录：
自主预习
生成问题
准备一个长方体模型，观察：
1、长方体有个面，条棱，个顶点。
2、用上下、前后、左右标在长方体的面上，然后沿着棱剪开，比一比，的两个面是完全相同的。
3、用尺量一量，长方体的棱长度相等。
4.你知道相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的什么吗？
明确目标
任务驱动
1、初步认识立体图形，认识长方体的特征。
2、能准确地找到长方体的长、宽、高。
合作学习
解决问题
讨论自主学习中存在的问题，组内进行互帮活动。
1、长方体最多有几个面是正方形？
2、概括长方体的特征。
长方体是由个长方形（特殊情况有两个相对的面是形）围成的图形。
在一个长方体中，相对的面，相对的棱的长度。
3、长方体的12条棱可以分组，每组棱的长度。
4、长方体的长、宽、高的长短与这个长方体有没有关系？
仿例出题
交换解答
长方体的特征。
长方体是由个长方形（特殊情况有两个相对的面是形）围成的图形。
在一个长方体中，相对的面，相对的棱的长度。
达标测评
构建网络
1、如图：
（1）长方体前面是什么形状？
长和宽各是多少？
和它相同的面是哪个面？
（2）哪个面的长是6厘米、宽是4厘米？
（3）面积是48平方厘米的有哪几个面？
4cm
6cm8cm
2、一个长方体，长5厘米，宽3.5厘米，高2厘米。
这个长方体的棱长和是多少厘米？
3、一个长方体的棱长总和是96厘米。
它的长、宽、高的和是多少厘米？
拓展延伸
探究实践
1、长方体有（）个面，每个面都是（）形，6个面的面积（），12条棱的长度（）,它是特殊的（）。
2、长方题框架根据相对位置关系，可以分成（）组，每组有（）条。
3、如果用一根长72厘米的铁丝做一个宽4厘米，高6厘米的长方体框架，长是多少厘米?
板书设计：
教学后记：
云溪小学年级下册数学教案主备人：
陈元香总课时：
12
课题
正方体的认识
教学目标:
（1）通过观察和操作等教学活动，使学生认识正方体，掌握正方体的特征。
（2）通过观察和比较，弄清长方体和正方体之间的联系和区别。
（3）通过学习活动，培养学生的操作能力，发展学生的创新意识和空间观念。
教学重点：
长方体的特征及长、正方体的异同点。
学生准备：
长方体和正方体纸盒各一个。
教学流程
教师修正记录
自主预习
生成问题
准备一个正方体模型，观察：
1、正方体有个面，条棱，个顶点。
2、用上下、前后、左右标在正方体的面上，然后沿着棱剪开，比一比，两个面是完全相同的。
3、用尺量一量，正方体的棱长度相等。
4、写出自己的疑问。
明确目标
任务驱动
1、认识正方体，掌握正方体的特征。
2、通过观察和比较，弄清长方体和正方体之间的联系和区别。
合作学习
解决问题
1.正方体是由个的正方形围成的图形。
正方体也有条棱，它们的长度。
正方体也有个顶点。
2.长方体和正方体的异同点
形体
面
棱
顶点
面的形状
面积
棱长
长方体
正方体
从比较中可以看出，正方体和长方体有什么关系？
仿例出题
交换解答
达标测评
构建网络
一、填空起跑线
1、棱长是3厘米的正方体，棱长总和是（）厘米。
2、正方体有（）个面，每个面都是（）形，6个面的面积（），12条棱的长度（），它是特殊的（）体。
3、长方体框架根据相对位置关系，可以分成（）组，每组有（）条。
二、法官我来当
1、长方体每个面都是长方形。
（）
2、正方体是特殊的长方体。
（）
3、长方体六个面中，不可能有正方形。
（）
4、一个正方体的棱长总和是36厘米，棱长是3厘米。
（）
拓展延伸
探究实践
为迎接“五一”国际劳动节，工人叔叔要在工人俱乐部四周装上彩灯（地面四边不装），已知工人俱乐部的长90m，宽55m，高是20m,工人叔叔至少需要多长的彩灯泡？
板书设计：
教学后记：
云溪小学年级下册数学教案主备人：
陈元香总课时：
13
课题
求长方体正方体棱长和及相应练习
教学内容：
求长方体正方体棱长和及相应练习
教学目标：
复习长方体和正方体的特征研究棱长和的计算。
教学重点：
1、长正方体的特征。
2、棱长和计算方法。
教学难点：
棱长和计算方法。
教学过程
教师修正记录
一、出示课题，学习目标
复习长方体和正方体的特征研究棱长和的计算
二、计算：
1、小卖部要做一个长2.2米，宽40厘米，高80厘米的玻璃柜台，先要在柜台各边都安上角铁，这个柜台需要多少米角铁？
独立思考，列式计算，小组交流方法。
汇报：
你是怎样想的？
长方体12条棱，分成3组，4个长、4个宽、4条高。
40厘米=0.4米 80厘米=0.8米
2.2×4+0.4×4+0.8×4还可以（2.2+0.4+0.8）×4
问：
根据是什么？
2、为迎接五一国际劳动节，工人叔叔要在工人俱乐部的四周装上彩灯（地面的四边不装）。
已知工人俱乐部的长90厘米，宽55厘米，高20厘米，工人叔叔至少需要多长的彩灯线？
问：
地面的四边不装，是指哪四条边不装？
计算至少需要多长的彩灯线，是求几条边的长度和？
独立计算
练一练：
1一个长方体的长是8厘米，宽是16厘米，高是5厘米。
它的棱长和是多少厘米？
2、一个正方体的棱长和是48厘米，这个正方体的棱长是多少厘米？
三、巩固练习：
1一个长方体的所有棱长和72厘米，已知长是8厘米，宽是6厘米。
高是多少厘米？
2学雷锋小组为班里做一个节约箱，箱长5分米，宽长4分米，高长3分米。
想一想应该怎样做？
至少需要多大的纸板？
四、作业：
探究练习
云溪小学年级下册数学教案主备人：
陈元香总课时：
14
课题
长方体和正方体的表面积
教学目标:
1.通过操作，使学生理解长方体和正方体表面积的概念，并初步掌握长方体表面积的计算方法。
2.会用求长方体表面积的方法解决生活中的简单问题。
3.培养学生的分析能力，同时发展他们的空间观念
教学重点：
长方体和正方体的表面积
教学难点：
长方体的表面积计算方法。
教学流程
教师修正记录：
自主预习
生成问题
1．什么是长方体的表面积？
什么是正方体的表面积？
2．看图并回答。
（1）前面和后面的面积需要哪两个条件？
怎样求？
（2）5cm和3cm这两个条件，可以求出哪个面的面积？
（3）要求左面和右面的面积，需要哪两个条件？
怎样求？
（4）这个长方体的表面积怎样求？
3.P35例题2。
分析题目的已知条件和问题。
①要求包装这个礼品盒至少用多少平方分米的包装纸，实际是求什么？
②正方体的6个面有什么特征？
③怎样求正方体的表面积呢？
表面积计算中的实际问题：
（1）实际生产和生活中，有时要根据实际需要计算长方体或正方体中某几个面的面积之和。
所以在求表面积时，要联系实际生活。
如：
油箱、罐头等都是6个面，游泳池、鱼缸等都是5个面，而水管、烟窗等都是4个面。
明确目标
任务驱动
1、理解长方体和正方体表面积的概念，并初步掌握长方体表面积的计算方法。
2、会用求长方体表面积的方法解决生活中的简单问题。
合作学习
解决问题
1.判断：
下面各种计算应该考虑几个面
①制作一个无盖的铁皮水桶
②粉刷教室四面墙壁和顶棚
③给长方体罐头盒的4壁贴上一圈商标纸
④给会客厅的大立柱刷油漆
⑤给水池抹水泥
仿例出题
交换解答
达标测评
构建网络
1、一个正方体木箱，棱长5dm，在它的表面涂漆，涂漆的面积是多少？
如果每平方分米用油漆8克，涂这个木箱要用油漆多少克？
2、用一根长72cm的铁丝做一个尽可能大的正方体框架，然后在它的表面糊纸，至少要用多少纸？
3、完成P36练习T4～6
拓展延伸
探究实践
一个长方形的抽屉，它的长宽高分别是50cm、40cm、32cm，做3个这样的抽屉至少需要多大面积的木板？
板书设计：
教学后记：
云溪小学年级下册数学教案主备人：
陈元香总课时：
15
课题
长方体的表面积
教学目标：
1、通过操作观察，使学生理解长方体表面积的意义。
2、掌握长方体表面积的计算方法，并能正确的计算长方体的表面积。
3、引导学生建立空间观念，培养学生的概括、推理能力及学习数学的兴趣。
教学重点
长方体表面积的计算方法。
教学难点
理解和掌握长方体表面积的算理和算法。
教学准备
长方体纸盒、剪刀
知识链接
长方体的特点及其展开图的特点。
教学流程
教师修正记录：
自主预习
生成问题
1、回忆长方体的特点并完成练习。
2、自学课本，探究长方体表面积的概念。
明确目标
任务驱动
1、理解长方体表面积的概念。
2、并掌握长方体表面积的计算方法。
3、运用长方体表面积的方法解决生活中的简单问题。
合作学习
解决问题
学生动手操作：
（1）长方体的长、宽、高与各个面之间有什么关系？
（2）如何计算长方体的表面积？
（小组内合作交流）
展示交流。
4、归纳长方体的表面积公式：
长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+高×宽×2或
长方体的表面积=（长×宽+长×高+高×宽）×2
5、尝试解决例题P34。
仿例出题
交换解答
达标测评
构建网络
1.我们来看看这个公式灵验不灵验只列式不计算,快速写出求长方体表面积的算式.
2.同学们做的不错,老师给你们出道更难的.
3.我们会求长方体的表面积了,你能计算你的长方体纸盒的表面积吗?
请你测量出所需的数据,计算你的长方体纸盒的表面积.
4、总结:
这节课你学了什么知识?
完成了我们的学习目标了吗?
拓展延伸
探究实践
板书设计：
教学后记：
云溪小学年级下册数学教案主备人：
陈元香总课时：
16
课题
正方体的表面积
教学目标:
1.通过操作，使学生理解正方体表面积的概念，并初步掌握正方体表面积的计算方法。
2.会用求正方体表面积的方法解决生活中的简单问题。
3.培养学生的分析能力，同时发展他们的空间观念。
教学重点：
正方体的表面积
教学难点：
正方体的表面积计算方法。
教学流程
教师修正记录：
自主预习
生成问题
学生观察自己准备好的正方体纸盒，并按要求操作：
分别用上、下、左、右、前、后标明六个面并回答问题：
1、正方体有几个面？
每个面是什么形状？
正方体有几组面积相等的正方形？
2、让学生分别沿着正方体的棱剪开，再展平。
3、引导学生观察总结什么是正方体的表面积。
4、请学生尝试完成教材35页例2。
引导学生读题，明确已知条件和问题。
思考：
要求包装这个礼品盒至少要用多少平方分米的包装纸?
就是要计算什么？
请同学们观察教材35页例2边观察边思考，然后在课本上填写。
明确目标
任务驱动
1、理解正方体表面积的概念，并初步掌握正方体表面积的计算方法。
2、会用求正方体表面积的方法解决生活中的简单问题。
合作学习
解决问题
1、正方形的面积公式是什么？
2、小组合作把自己准备的正方体的教具展开是什么形状的？
3、请在自己的展开图中，分别用上、下、左、右、前、后标明6个面。
4、观察正方体的展开图，说说你发现了什么？
观察后写出哪些面的面积相等，填在括号里：
（）
5、如果要求正方体的表面积，应该怎么求？
6、动手量一量，下图的正方体的棱长是（）厘米；
7、算一算，这个正方体的表面积是（）平方厘米；
8、你能总结出正方体的表面积的计算公式吗？
正方体的表面积计算公式=（）
仿例出题
交换解答
达标测评
构建网络
1、请同学们独立完成教材35页第一题。
2、一个正方体的魔方表面积是54平方厘米，它的一个面的面积是（）平方厘米。
3、一个正方体木箱，棱长是60厘米，这个木箱占地面积是（）平方厘米，表面积是（）平方厘米。
4、（难点题）一个正方体棱长是4厘米，把它的棱长扩大到原来的3倍，现在这个正方体的表面积是多少平方厘米？
拓展延伸
探究实践
1、用三个棱长相等的正方体拼成一个长方体，表面积减少了96平方厘米，求每个正方体的表面积各是多少平方厘米？
2、（探究题）有一个正方体的木块，把它分成3个大小相同的长方体之后，表面积增加了36平方厘米，这个木块原来的表面积是多少平方厘米？
板书设计：
教学后记：
云溪小学年级下册数学教案主备人：
陈元香总课时：
17
课题
长方体和正方体的表面积计算练习课
教学目标
1、知识与技能：
让学生进一步理解长、正方体表面积的含义并能灵活运用所学知识解决实际问题，发展空间观念。
2、过程与方法：
培养学生良好的审题习惯。
在独立思考、合作学习、讨论交流等活动中学生学会有条理地表达自己的见解。
3、情感态度价值观：
结合练习培养分析、解决问题的能力，以及良好的思维品质。
教学重点难点：
运用长方体和正方体表面积的基本计算方法，灵活地解决实际问题。
教学过程
教师修正记录
一、创设情景，回顾整理
1、今天，老师去超市买了几样东西。
（出示课件）看，魔方和蛋糕，它们分别是什么形状的？
（板书：
正方体、长方体）
2、怎样计算正方体和长方体的表面积呢？
（板书：
表面积）
3、如上图，正方体的表面积S=（）
a×a求的是（）再乘6呢？
4、如上图，长方体的表面积S=（）（板书：
a×b×2＋a×h×2＋b×h×2）
a×b×2求的是（）；a×h×2求的是（）；b×h×2求的是（）
二、分层练习，强化提高
（一）、基本练习
师：
你会计算这两个图形的表面积吗？
要求长方体或正方体的表面积必须知道什么？
（出示课件）
学生在练习本中列式计算→小组内互相检查→个别汇报
（二）、 变式练习探索本质
1、师：
在实际生活中，物体的表面并不总有6个面，请看，这些物体的表面各有几个面，缺少了哪个面？
（课件出示）学生看图判断，口头回答
（1）长方体通风管道的用料面积。
（2）长方体水池内铺瓷砖的面积。
（3）教室内粉刷墙面的面积。
师：
同学们的判断真准确，也就是在解决有关长方体和正方体表面积有关问题时，我们首先要判断要求物体哪些面的面积，而不能盲目地列式。
超市里有个售米用的木箱（上面没有盖），长1.2米、宽0.5米、高0.8米。
2、课件出示题目，
想一想：
1、请看大屏幕，通过读题，你知道了什么？
2、根据你知道的这些信息，你能提出哪些有关求表面积的数学问题？
生：
（1）、制作这样一个木箱至少要用木板多少平方米？
（2）、如果把木箱放在地上，占地多少平方米？
（3）、如果木箱外面四周都刷上油漆（底面不刷），刷油漆的面积一共有多少平方米？
学生根据提出的数学问题→独立列式→同位互相检查→集体讲评
师：
当我们求长方体的表面积的时候，首先要判断要求哪几个面的面积，缺少了哪个面；再确定所求的面对应的棱的数据，这样才不至于在计算中出现错误。
师：
下面这道题，你们又能不能找准求哪些面，对应哪些棱呢？
（4）、在木箱的四周贴上商标纸，宽度是0.2米，贴这个木箱要用商标纸多少平方米？
3、我们刚才围绕售米用的木箱，提出了4道不同的数学问题，你能正确地解决这些问题吗？
学生尝试列式→提出审题困惑的地方→了解商标纸的“宽”实际上就是长方体的“高”发生了变化，长和宽都没有变
我们再解决有关题目地关键在于判断要求哪些面，找准与面所对应的棱。
（3）、小结：
通过做几道题，你觉得在计算长方体和正方体表面积时，应该注意些什么呢？
（根据学生的交流情况，教师适时板书：
找准面看准棱算准数）
（三）、拓展练习（出示课件）
动手设计合适的包装方式：
（1）、老师在超市买了4盒磁带，如果要包装起来，你知道有几种包装方式？
哪种方式更省包装纸？
（重叠处忽略不计）
（2）、若有8盒磁带，那种方式更省包装纸？
（重叠处忽略不计）
先让学生分组操作、讨论，最后通过多媒体的演示，让学生独立解题。
（四）、归纳小结，课外延伸。
课题
教学过程
教师修正记录
课题
教学过程
教师修正记录
云溪小学年级下册数学教案主备人：
陈元香总课时：
18
课题
体积和体积单位
教学目标:
1、通过实践操作，使学生理解体积的含义，建立体积的概念。
2、初步认识常用的体积单位：
立方米、立方分米、立方厘米，掌握常用的体积单位和体积单位的量的特征，能正确选择和使用体积的单位。
3、通过学生的动手实践，加强学生的空间观念。
教学用具：
教师准备：
盛有红色水的大玻璃杯两个，大小石头各一块，；1立方米的木条棱架一个；体积是1立方分米、1立方厘米的正方体各一个。
教学重点：
体积的含义和常用的体积单位。
教学流程
教师修正记录
自主预习
生成问题
1．什么是体积？
2．请每位同学拿出4个1立方厘米的立方体，把它们拼在一起，摆成一排．拼成了一个什么形体？
（长方体）这个长方体的体积是多少？
（4立方厘米）
3.常用的体积单位有哪些？
你能想像或比划一下他们个个有多大吗？
明确目标
任务驱动
1、通过实践操作，使学生理解体积的含义，建立体积的概念。
2、初步认识常用的体积单位：
立方米、立方分米、立方厘米，掌握常用的体积单位和体积单位的量的特征，能正确选择和使用体积的单位。
合作学习
解决问题
1、演示动画：
第一组：
请同学们摆出一个长4厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体，说出它的体积．
第二组：
同上要求摆出长3厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体．
第三组：
想象一个长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体，说出体积．
思考：
请观察这些从实际操作中得出的数据，结合拼摆成的图形，看一看这些数据与长方体的体积有没有关系？
是什么关系？
2、长方体的体积公式是什么？
3、正方体的体积公式是什么？
4、光明纸盒厂生产一种正方体纸板箱，棱长是5分米，体积是多少立方分米？
5、讨论长方体和正方体的体积计算方法是否相同．
仿例出题
交换解答
达标测评
构建网络
1．口答填表．
长
方
体
长/分米
宽/分米
高/分米
体积（立方分米）
5
1
2
4
3
5
10
2
4
正
方
体
棱长/米
体积（立方米）
6
30
0.4
2．一块砖的长是24厘米，宽是12厘米，厚是6厘米．它的体积是多少平方厘米？
3、通过学习，我们知道常用的体积单位有哪些？
用字母表示出来。
拓展延伸
探究实践
一块正方体的石料，棱长是7分米，这块石料的体积是多少立方分米？
如果1立方分米石料重2.7千克，这块石料重多少千克？
板书设计：
教学后记：
云溪小学年级下册数学教案主备人：
陈元香总课时：
19
课题
体积单位间的进率
教学目标：
1.在认识体积单位，知道体积单位与长度单位的联系和区别基础上，学习掌握体积单位间的进率与化、聚方法。
。
2.理解相邻体积单位之间的进率是1000的推导过程。
学习重点：
体积单位的进率。
学习难点：
体积单位的进率的化聚。
教学流程
教师修正记录：
自主预习
生成问题
1、计算体积用 单位，常用的体积单位有哪些？
2、填空：
1厘米 1平方厘米 1立方厘米
（）单位 （）单位 （）单位
说一说：
计算长度用 单位，计算面积用 单位，计算体积用 单位。
1米=（ ）分米 1平方米=（ ）平方分米
1分米=（ ）厘米 1平方分米=（）平方厘米
3、相邻的体积单位之间的进率是：
明确目标
任务驱动
1、知道体积单位与面积单位、长度单位的联系和区别。
2、学习掌握体积单位间的进率与化、聚方法。
合作学习
解决问题
1.当正方形的棱长是1分米时，他的体积是（）。
当正方体的棱长是10厘米时，他的体积是（）。
2.1分米=（）厘米1立方米=（）立方分米3.填写46页表格。
4、你能把高一级的体积单位改写成低一级的体积单位吗？
比如：
1米3=（）分米3
1分米3=（）厘米3
5、试着填写47页例3中的空格。
6、试着做一下47页例4。
仿例出题
交换解答
达标测评
构建网络
1.填空5立方米=（ ）立方分米
1.5立方米=（ ）立方分米
2400立方分米=（ ）立方米
12500立方厘米=（ ）立方分米
3.6立方分米=（ ）立方厘米
2、一块长方体的钢板,长2.5米,长1.6米,厚0.02米。
它的体积是多少立方分米？
每立方分米的钢重7.8千克。
这块钢重多少千克？
3、一块正方体的钢板，棱长是20厘米，每立方分米的钢重8.9千克。
这块钢重多少千克？
拓展延伸
探究实践
周婷将一块棱长中1分米的正方体橡皮泥捏成一个长20厘米，高5厘米的长方体。
长方体的宽是多少厘米？
板书设计：
教学后记：
云溪小学年级下册数学教案主备人：
陈元香总课时：
20
课题
容积和容积单位间的进率
教学目标：
1、使学生知道容积的含义，认识常用的容积单位——升、毫升，弄清容积单位和体积单位之间的关系，掌握简单的进率和名数的变换。
2、培养学生的分析、比较能力，以及运用所学的知识解决一些实际问题的能力，发展空间观念。
3、培养学生做事认真的良好习惯。
教学流程
教师修正记录：
自主预习
生成问题
（1）什么叫长方体的体积？
怎样计算长方体的体积？
（2）常用的体积单位有哪些？
相邻两个体积单位的进率是多少？
（3）教师出示准备好的长方体木盒（有一定的厚度），问：
你能想办法求出这个长方体的体积吗？
明确目标
任务驱动
1、知道容积的含义，掌握容积的计算方法。
2、认识常用的容积单位——升、毫升，弄清容积单位和体积单位之间的联系，掌握简单的进率和名数的变换。
合作学习
解决问题
（1）了解容积的含义。
（2）①常用的容积单位是什
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