梁模板扣件式梁板立柱共用计算书采用1.docx
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梁模板扣件式梁板立柱共用计算书采用1
梁模板（扣件式，梁板立柱共用）计算书
计算依据：
1、《建筑施工模板安全技术规范》JGJ162-2008
2、《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》JGJ130－2011
3、《混凝土结构设计规范》GB50010-2010
4、《建筑结构荷载规范》GB50009-2012
5、《钢结构设计规范》GB50017-2003
一、工程属性
新浇混凝土梁名称
KL1
混凝土梁截面尺寸（mm×mm）
400×700
模板支架高度H（m）
5.2
模板支架横向长度B（m）
37
模板支架纵向长度L（m）
32
梁侧楼板厚度（mm）
120
二、荷载设计
模板及其支架自重标准值G1k（kN/m2）
面板
0.1
面板及小梁
0.3
楼板模板
0.5
模板及其支架
0.75
新浇筑混凝土自重标准值G2k（kN/m3）
24
混凝土梁钢筋自重标准值G3k（kN/m3）
1.5
混凝土板钢筋自重标准值G3k（kN/m3）
1.1
当计算支架立柱及其他支承结构构件时Q1k（kN/m2）
1
对水平面模板取值Q2k（kN/m2）
2
风荷载标准值ωk（kN/m2）
基本风压ω0（kN/m2）
0.35
非自定义:
0.29
地基粗糙程度
C类（有密集建筑群市区）
模板支架顶部距地面高度（m）
24
风压高度变化系数μz
0.796
风荷载体型系数μs
1.04
三、模板体系设计
新浇混凝土梁支撑方式
梁两侧有板，梁底小梁平行梁跨方向
梁跨度方向立柱间距la（mm）
600
梁两侧立柱横向间距lb（mm）
800
步距h（mm）
1200
新浇混凝土楼板立柱间距l'a（mm）、l'b（mm）
600、600
混凝土梁距梁两侧立柱中的位置
居中
梁左侧立柱距梁中心线距离（mm）
400
梁底增加立柱根数
1
梁底增加立柱布置方式
按梁两侧立柱间距均分
梁底增加立柱依次距梁左侧立柱距离（mm）
400
梁底支撑小梁最大悬挑长度（mm）
100
梁底支撑小梁根数
5
梁底支撑小梁间距
100
每纵距内附加梁底支撑主梁根数
1
结构表面的要求
结构表面隐蔽
模板及支架计算依据
《建筑施工模板安全技术规范》JGJ162-2008
设计简图如下：
平面图
立面图
四、面板验算
面板类型
覆面木胶合板
面板厚度t（mm）
15
面板抗弯强度设计值[f]（N/mm2）
15
面板抗剪强度设计值[τ]（N/mm2）
1.5
面板弹性模量E（N/mm2）
5400
取单位宽度b=1000mm，按四等跨连续梁计算：
W＝bh2/6=1000×15×15/6＝37500mm3，I＝bh3/12=1000×15×15×15/12＝281250mm4
q1＝0.9×max[1.2（G1k+（G2k+G3k）×h）+1.4Q2k，1.35（G1k+（G2k+G3k）×h）+1.4ψcQ2k]×b=0.9×max[1.2×（0.1+（24+1.5）×0.7）+1.4×2，1.35×（0.1+（24+1.5）×0.7）+1.4×0.7×2]×1＝23.573kN/m
q1静＝0.9×1.35×[G1k+（G2k+G3k）×h]×b＝0.9×1.35×[0.1+（24+1.5）×0.7]×1＝21.809kN/m
q1活＝0.9×1.4×0.7×Q2k×b＝0.9×1.4×0.7×2×1＝1.764kN/m
q2＝[1×（G1k+（G2k+G3k）×h）]×b＝[1×（0.1+（24+1.5）×0.7）]×1＝17.95kN/m
计算简图如下：
1、强度验算
Mmax＝0.107q1静L2+0.121q1活L2＝0.107×21.809×0.12+0.121×1.764×0.12＝0.025kN·m
σ＝Mmax/W＝0.025×106/37500＝0.679N/mm2≤[f]＝15N/mm2
满足要求！
2、挠度验算
νmax＝0.632q2L4/（100EI）=0.632×17.95×1004/（100×5400×281250）＝0.007mm≤[ν]＝L/250＝100/250＝0.4mm
满足要求！
3、支座反力计算
设计值（承载能力极限状态）
R1=R5=0.393q1静L+0.446q1活L=0.393×21.809×0.1+0.446×1.764×0.1＝0.936kN
R2=R4=1.143q1静L+1.223q1活L=1.143×21.809×0.1+1.223×1.764×0.1＝2.709kN
R3=0.928q1静L+1.142q1活L=0.928×21.809×0.1+1.142×1.764×0.1＝2.225kN
标准值（正常使用极限状态）
R1'=R5'=0.393q2L=0.393×17.95×0.1＝0.705kN
R2'=R4'=1.143q2L=1.143×17.95×0.1＝2.052kN
R3'=0.928q2L=0.928×17.95×0.1＝1.666kN
五、小梁验算
小梁类型
方木
小梁截面类型（mm）
50×50
小梁抗弯强度设计值[f]（N/mm2）
11.44
小梁抗剪强度设计值[τ]（N/mm2）
1.232
小梁截面抵抗矩W（cm3）
20.833
小梁弹性模量E（N/mm2）
7040
小梁截面惯性矩I（cm4）
52.083
小梁计算方式
简支梁
承载能力极限状态：
梁底面板传递给左边小梁线荷载：
q1左＝R1/b=0.936/1＝0.936kN/m
梁底面板传递给中间小梁最大线荷载：
q1中＝Max[R2,R3,R4]/b=Max[2.709,2.225,2.709]/1=2.709kN/m
梁底面板传递给右边小梁线荷载：
q1右＝R5/b=0.936/1＝0.936kN/m
小梁自重：
q2＝0.9×1.35×（0.3-0.1）×0.4/4=0.024kN/m
梁左侧模板传递给左边小梁荷载q3左＝0.9×1.35×0.5×（0.7-0.12）=0.352kN/m
梁右侧模板传递给右边小梁荷载q3右＝0.9×1.35×0.5×（0.7-0.12）=0.352kN/m
梁左侧楼板传递给左边小梁荷载q4左＝0.9×Max[1.2×（0.5+（24+1.1）×0.12）+1.4×2，1.35×（0.5+（24+1.1）×0.12）+1.4×0.7×2]×（0.4-0.4/2）/2×1=0.631kN/m
梁右侧楼板传递给右边小梁荷载q4右＝0.9×Max[1.2×（0.5+（24+1.1）×0.12）+1.4×2，1.35×（0.5+（24+1.1）×0.12）+1.4×0.7×2]×（（0.8-0.4）-0.4/2）/2×1=0.631kN/m
左侧小梁荷载q左＝q1左+q2+q3左+q4左=0.936+0.024+0.352+0.631=1.944kN/m
中间小梁荷载q中=q1中+q2=2.709+0.024=2.733kN/m
右侧小梁荷载q右＝q1右+q2+q3右+q4右=0.936+0.024+0.352+0.631=1.944kN/m
小梁最大荷载q=Max[q左,q中,q右]=Max[1.944,2.733,1.944]=2.733kN/m
正常使用极限状态：
梁底面板传递给左边小梁线荷载：
q1左'＝R1'/b=0.705/1＝0.705kN/m
梁底面板传递给中间小梁最大线荷载：
q1中'＝Max[R2',R3',R4']/b=Max[2.052,1.666,2.052]/1=2.052kN/m
梁底面板传递给右边小梁线荷载：
q1右'＝R5'/b=0.705/1＝0.705kN/m
小梁自重：
q2'＝1×（0.3-0.1）×0.4/4=0.02kN/m
梁左侧模板传递给左边小梁荷载q3左'＝1×0.5×（0.7-0.12）=0.29kN/m
梁右侧模板传递给右边小梁荷载q3右'＝1×0.5×（0.7-0.12）=0.29kN/m
梁左侧楼板传递给左边小梁荷载q4左'＝[1×（0.5+（24+1.1）×0.12）]×（0.4-0.4/2）/2×1=0.351kN/m
梁右侧楼板传递给右边小梁荷载q4右'＝[1×（0.5+（24+1.1）×0.12）]×（（0.8-0.4）-0.4/2）/2×1=0.351kN/m
左侧小梁荷载q左'＝q1左'+q2'+q3左'+q4左'=0.705+0.02+0.29+0.351=1.367kN/m
中间小梁荷载q中'=q1中'+q2'=2.052+0.02=2.072kN/m
右侧小梁荷载q右'＝q1右'+q2'+q3右'+q4右'=0.705+0.02+0.29+0.351=1.367kN/m
小梁最大荷载q'=Max[q左',q中',q右']=Max[1.367,2.072,1.367]=2.072kN/m
为简化计算，按简支梁和悬臂梁分别计算，如下图：
1、抗弯验算
Mmax＝max[0.125ql12，0.5ql22]＝max[0.125×2.733×0.32，0.5×2.733×0.12]＝0.031kN·m
σ=Mmax/W=0.031×106/20833=1.476N/mm2≤[f]=11.44N/mm2
满足要求！
2、抗剪验算
Vmax＝max[0.5ql1，ql2]＝max[0.5×2.733×0.3，2.733×0.1]＝0.41kN
τmax=3Vmax/（2bh0）=3×0.41×1000/（2×50×50）＝0.246N/mm2≤[τ]=1.232N/mm2
满足要求！
3、挠度验算
ν1＝5q'l14/（384EI）＝5×2.072×3004/（384×7040×52.083×104）＝0.06mm≤[ν]＝l1/250＝300/250＝1.2mm
ν2＝q'l24/（8EI）＝2.072×1004/（8×7040×52.083×104）＝0.007mm≤[ν]＝2l2/250＝2×100/250＝0.8mm
满足要求！
4、支座反力计算
承载能力极限状态
Rmax=[qL1,0.5qL1+qL2]=max[2.733×0.3,0.5×2.733×0.3+2.733×0.1]=0.82kN
同理可得：
梁底支撑小梁所受最大支座反力依次为R1=0.583kN,R2=0.82kN,R3=0.675kN,R4=0.82kN,R5=0.583kN
正常使用极限状态
Rmax'=[q'L1,0.5q'L1+q'L2]=max[2.072×0.3,0.5×2.072×0.3+2.072×0.1]=0.622kN
同理可得：
梁底支撑小梁所受最大支座反力依次为R1'=0.41kN,R2'=0.622kN,R3'=0.506kN,R4'=0.622kN,R5'=0.41kN
六、主梁验算
主梁类型
钢管
主梁截面类型（mm）
Φ48×2.8
主梁计算截面类型（mm）
Φ48×2.8
主梁抗弯强度设计值[f]（N/mm2）
205
主梁抗剪强度设计值[τ]（N/mm2）
125
主梁截面抵抗矩W（cm3）
4.25
主梁弹性模量E（N/mm2）
206000
主梁截面惯性矩I（cm4）
10.19
1、抗弯验算
主梁弯矩图（kN·m）
σ=Mmax/W=0.098×106/4250=22.951N/mm2≤[f]=205N/mm2
满足要求！
2、抗剪验算
主梁剪力图（kN）
Vmax＝1.15kN
τmax=2Vmax/A=2×1.15×1000/398＝5.781N/mm2≤[τ]=125N/mm2
满足要求！
3、挠度验算
主梁变形图（mm）
νmax＝0.019mm≤[ν]＝L/250＝400/250＝1.6mm
满足要求！
4、支座反力计算
承载能力极限状态
支座反力依次为R1=0.253kN，R2=2.976kN，R3=0.253kN
正常使用极限状态
支座反力依次为R1'=0.182kN，R2'=2.207kN，R3'=0.182kN
七、2号主梁验算
主梁类型
钢管
主梁截面类型（mm）
Φ48×2.8
主梁计算截面类型（mm）
Φ48×2.8
主梁抗弯强度设计值[f]（N/mm2）
205
主梁抗剪强度设计值[τ]（N/mm2）
125
主梁截面抵抗矩W（cm3）
4.25
主梁弹性模量E（N/mm2）
206000
主梁截面惯性矩I（cm4）
10.19
主梁计算方式
三等跨连续梁
可调托座内主梁根数
2
主梁受力不均匀系数
0.6
主梁自重忽略不计，主梁2根合并，其主梁受力不均匀系数=0.6
P＝max[R2]×0.6=Max[2.976]×0.6=1.785kN，P'＝max[R2']×0.6＝Max[2.207]×0.6=1.324kN
1、抗弯验算
2号主梁弯矩图（kN·m）
σ=Mmax/W=0.187×106/4250=44.102N/mm2≤[f]=205N/mm2
满足要求！
2、抗剪验算
2号主梁剪力图（kN）
Vmax＝1.16kN
τmax=2Vmax/A=2×1.16×1000/398＝5.831N/mm2≤[τ]=125N/mm2
满足要求！
3、挠度验算
2号主梁变形图（mm）
νmax＝0.158mm≤[ν]＝L/250＝600/250＝2.4mm
满足要求！
4、支座反力计算
极限承载能力状态
支座反力依次为R1=2.41kN，R2=3.838kN，R3=3.838kN，R4=2.41kN
立柱所受主梁支座反力依次为P2=3.838/0.6=6.396kN
八、纵向水平钢管验算
钢管截面类型（mm）
Φ48×2.8
钢管计算截面类型（mm）
Φ48×2.8
钢管截面面积A（mm2）
398
钢管截面回转半径i（mm）
16
钢管弹性模量E（N/mm2）
206000
钢管截面惯性矩I（cm4）
10.19
钢管截面抵抗矩W（cm3）
4.25
钢管抗弯强度设计值[f]（N/mm2）
205
钢管抗剪强度设计值[τ]（N/mm2）
125
P＝max[R1，R3]=0.253kN，P'＝max[R1'，R3']＝0.182kN
计算简图如下：
1、抗弯验算
纵向水平钢管弯矩图（kN·m）
σ＝Mmax/W＝0.027×106/4250＝6.251N/mm2≤[f]＝205N/mm2
满足要求！
2、抗剪验算
纵向水平钢管剪力图（kN）
Vmax＝0.164kN
τmax＝2Vmax/A=2×0.164×1000/398＝0.826N/mm2≤[τ]＝125N/mm2
满足要求！
3、挠度验算
纵向水平钢管变形图（mm）
νmax＝0.022mm≤[ν]＝L/250＝600/250＝2.4mm
满足要求！
4、支座反力计算
支座反力依次为R1=0.342kN，R2=0.544kN，R3=0.544kN，R4=0.342kN
同理可得：
两侧立柱所受支座反力依次为R1=0.544kN，R3=0.544kN
九、可调托座验算
荷载传递至立柱方式
可调托座2
可调托座承载力容许值[N]（kN）
30
扣件抗滑移折减系数kc
1
1、扣件抗滑移验算
两侧立柱最大受力N＝max[R1,R3]＝max[0.544,0.544]＝0.544kN≤1×8=8kN
单扣件在扭矩达到40～65N·m且无质量缺陷的情况下，单扣件能满足要求！
2、可调托座验算
可调托座最大受力N＝max[P2]＝6.396kN≤[N]=30kN
满足要求！
十、立柱验算
立柱钢管截面类型（mm）
Φ48×2.8
立柱钢管计算截面类型（mm）
Φ48×2.8
钢材等级
Q235
立柱截面面积A（mm2）
398
回转半径i（mm）
16
立柱截面抵抗矩W（cm3）
4.25
抗压强度设计值[f]（N/mm2）
205
支架自重标准值q（kN/m）
0.15
1、长细比验算
l0=h=1200mm
λ=l0/i=1200/16=75≤[λ]=150
长细比满足要求！
查表得，φ＝0.75
2、风荷载计算
Mw＝0.9×φc×1.4×ωk×la×h2/10＝0.9×0.9×1.4×0.29×0.6×1.22/10＝0.028kN·m
3、稳定性计算
根据《建筑施工模板安全技术规范》JGJ162-2008，荷载设计值q1有所不同：
1）面板验算
q1＝0.9×[1.2×（0.1+（24+1.5）×0.7）+1.4×0.9×2]×1＝21.654kN/m
2）小梁验算
q1＝max{0.863+0.9×1.2×[（0.3-0.1）×0.4/4+0.5×（0.7-0.12）]+0.9×[1.2×（0.5+（24+1.1）×0.12）+1.4×0.9×1]×max[0.4-0.4/2，（0.8-0.4）-0.4/2]/2×1，2.493+0.9×1.2×（0.3-0.1）×0.4/4}=2.515kN/m
同上四～八计算过程，可得：
R1＝0.479kN，P2＝5.807kN，R3＝0.479kN
立柱最大受力Nw＝max[R1+N边1，P2，R3+N边2]+0.9×1.2×0.15×（5.2-0.7）+Mw/lb＝max[0.479+0.9×[1.2×（0.5+（24+1.1）×0.12）+1.4×0.9×1]×（0.6+0.4-0.4/2）/2×0.6，5.807，0.479+0.9×[1.2×（0.5+（24+1.1）×0.12）+1.4×0.9×1]×（0.6+0.8-0.4-0.4/2）/2×0.6]+0.729+0.028/0.8＝6.572kN
f＝N/（φA）+Mw/W＝6571.766/（0.75×398）+0.028×106/4250＝28.604N/mm2≤[f]＝205N/mm2
满足要求！
十一、高宽比验算
根据《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》JGJ130-2011第6.9.7：
支架高宽比不应大于3
H/B=5.2/37=0.141＜3
满足要求，不需要进行抗倾覆验算！
十二、立柱地基基础计算
地基土类型
碎石土
地基承载力特征值fak（kPa）
140
立柱垫木地基土承载力折减系数mf
1
垫板底面面积A（m2）
0.15
立柱底垫板的底面平均压力p＝N/（mfA）＝6.572/（1×0.15）＝43.812kPa≤fak＝140kPa
满足要求！
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