应用主成分分解PCA法的图像融合技术.doc
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应用主成分分解PCA法的图像融合技术
1、实现代码：
%functionPca=PCA（TM）;
clear
up=imread（'high.jpg'）;%读图像
low=imread（'low.jpg'）;
figure
（1）%建立第一幅图像
imshow（up）;%显示图像
title（'PCA-RGB表示的高分辨率图像'）;%图像标题为…
figure
（2）%建立第二幅图像
imshow（low）;%显示图像
title（'PCA-RGB表示的低分辨率图像'）;%图像标题为…
%up是一个三维数组，高分辨率图像被分解成R,G,B三个分量
[up_R]=double（up（:
:
1））;
[up_G]=double（up（:
:
2））;
[up_B]=double（up（:
:
3））;
%low是一个三维数组，低分辨率图像被分解成R,G,B三个分量
[low_R]=double（low（:
:
1））;
[low_G]=double（low（:
:
2））;
[low_B]=double（low（:
:
3））;
%返回数组的维度和长度
[M,N,color]=size（up）;
up_Mx=0;
low_Mx=0;
fori=1:
M
forj=1:
N
up_S=[up_R（i,j）,up_G（i,j）,up_B（i,j）]';
%生成由R,G,B组成的三维列向量,每一个位置对应的rgb的值表示出来
up_Mx=up_Mx+up_S;
%统计加起来各个像素点的值，即矩阵相加，等于对应位置元素相加
low_S=[low_R（i,j）,low_G（i,j）,low_B（i,j）]';
low_Mx=low_Mx+low_S;
end
end
up_Mx=up_Mx/（M*N）;%计算三维列向量的平均值
low_Mx=low_Mx/（M*N）;%up_Mx也是一个矩阵，每个元素都除以M*N
up_Cx=0;
low_Cx=0;
fori=1:
M
forj=1:
N
up_S=[up_R（i,j）,up_G（i,j）,up_B（i,j）]';
up_Cx=up_Cx+up_S*up_S';
%up_Cx加上up_S矩阵乘以矩阵的转置
low_S=[low_R（i,j）,low_G（i,j）,low_B（i,j）]';
low_Cx=low_Cx+low_S*low_S';
end
end
up_Cx=up_Cx/（M*N）-up_Mx*up_Mx';
%运用公式cov（x,y）=E（xy）-ExEy计算协方差矩阵
low_Cx=low_Cx/（M*N）-low_Mx*low_Mx';
[up_A,up_latent]=eigs（up_Cx）;
%协方差矩陈的特征向量组成的矩阵----PCA变换的系数矩陈,特征值%up_latent为6个最大特征值，up_A的列向量为对应特征向量。
[low_A,low_latent]=eigs（low_Cx）;
fori=1:
M
forj=1:
N
up_X=[up_R（i,j）,up_G（i,j）,up_G（i,j）]';
%生成由R，G，B组成的三维列
up_Y=up_A'*up_X;%每个象素点进行PCA变换正变换up_A'为特%征向量的转置
up_Y=up_Y';%转置
up_R（i,j）=up_Y
（1）;%高分辨率图片的第1主分量
up_G（i,j）=up_Y
（2）;%高分辨率图片的第2主分量
up_B（i,j）=up_Y（3）;%高分辨率图片的第3主分量
low_X=[low_R（i,j）,low_G（i,j）,low_G（i,j）]';
low_Y=low_A'*low_X;
low_Y=low_Y';
low_R（i,j）=low_Y
（1）;%低分辨率图片的第1主分量
low_G（i,j）=low_Y
（2）;%低分辨率图片的第2主分量
low_B（i,j）=low_Y（3）;%低分辨率图片的第3主分量
end
end
fori=1:
M
forj=1:
N
up_Y=[up_R（i,j）,up_G（i,j）,up_B（i,j）]';
%生成由R，G，B组成的三维列向量
up_X=up_A*up_Y;%每个象素点进行PCA变换反变换
up_X=up_X';%转置
up_r（i,j）=up_X
（1）;
up_g（i,j）=up_X
（2）;
up_b（i,j）=up_X（3）;
low_Y=[up_R（i,j）,low_G（i,j）,low_B（i,j）]';
%生成由R，G，B组成的三维列向量，并将低分辨率的
%全色图像的第一主成分替换成高分辨率的第一主成分
low_X=low_A*low_Y;
low_X=low_X';
low_r（i,j）=low_X
（1）;
low_g（i,j）=low_X
（2）;
low_b（i,j）=low_X（3）;
end
end
%生成最终的融合图像
RGB（:
:
1）=low_r;
RGB（:
:
2）=low_g;
RGB（:
:
3）=low_b;
figure（3）%建立第三副图像
imshow（uint8（RGB））;%显示图像
title（'PCA-RGB表示的融合图像'）;
2、运行结果：
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