空天混合双基地雷达杂波建模.docx
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空天混合双基地雷达杂波建模
ISSN1000-0054CN11-2223/N
清华大学学报（自然科学版JTsinghuaUniv（Sci&Tech,2007年第47卷第10期
2007,Vol.47,No.1013/40
1606-1609
空天混合双基地雷达杂波建模
李 华, 汤 俊, 彭应宁
（清华大学电子工程系,北京100084
收稿日期:
2006-09-26
作者简介:
李华（1981—,女（汉,四川,博士研究生。
通讯联系人:
彭应宁,教授,
E-mail:
pengyn@hsp.ee.tsinghua.edu.cn
摘 要:
为了研究空天混合双基地雷达中的杂波特性和杂波抑制算法,提高对慢速目标的检测性能,该文分析了空天混合双基地雷达的几何关系,获得杂波等距离环的解析解并建立了杂波模型。
同时基于该模型,对几种特定空间几何配置下的杂波等距离环和杂波角度Doppler线进行了仿真分析。
结果表明混合模式的杂波特性对卫星平台速度和位置更加敏感,合理的双基地几何配置可以提高空时二维信号处理的性能,达到更好的最小可检测速度。
关键词:
双基地雷达;空天混合双基地雷达;杂波建模中图分类号:
TN957
文献标识码:
A
文章编号:
1000-0054（200710-1606-04
CluttermodelingforHybridbistatic
space-basedradar
LIHua,TANGJun,PENGYingning
（DepartmentofElectronicEngineering,TsinghuaUniversity,
Beijing100084,China
Abstract:
Hybridbistaticspace-basedradar（HB-SBR
usesa
transmitteronasatellitewiththereceiverontheairplane.Clutter
modelingisintroducedtoreduceclutterandimproveslow-movingtargetdetectioninHB-SBR.Simulationsoftheclutterisorangecontoursandclutterangle-dopplertracesforvariesgeometriesshowsthatthecluttercharacteristicsofthehybridbistaticmodeareverysensitivetothesatellitecharacteristicsandabetterminimumdetectionvelocitycanbeachievedwiththeproperbistaticconfiguration.
Keywords:
bistaticradar;hybridbistaticspace-basedradar;clutter
model
天基雷达系统由于具有全天时、全天候、全球大范围区域的信息获取能力,近年来正逐渐成为一个新的研究热点。
单基雷达系统与双/多基地雷达系统相比有着系统成本低,抗电子干扰、抗摧毁等很多优点。
实际的天基双/多基地雷达系统可以采用空天（飞机/卫星混合平台、天基（卫星/卫星平台等多种形式
[1,2]
。
由于天基雷达系统采用下视工作的方
式,同时由于卫星平台具有极高的运动速度,使得天
基雷达系统面临着复杂的杂波背景。
双基地雷达系统的杂波特性比单基地系统的杂波特性更为复杂,而系统杂波的建模研究工作对于后续的杂波抑制算
法研究具有至关重要的意义。
近年来,国内外已经开展了一些机载双基地雷达杂波的建模和仿真工作并分析杂波特性
[3-6]
。
本
文提出了针对空天混合双基地雷达的杂波建模方法,该模型的接收机采用无人机平台,发射机放置在卫星平台上。
并在该模型基础上,对几种特定空间几何配置下的空天混合双基地系统的杂波等距离环和杂波角度Doppler关系进行了仿真和分析。
1 空天混合双基地雷达几何关系分析
在单基地雷达系统中,接收机在一个距离门内接收到的杂波回波来自于一个等距离圆环。
在双基地雷达系统下,对应于一个距离门的杂波等距离环为以接收机和发射机为焦点的椭球与地球球面的交线。
由于两个曲面交线的求解比较复杂,本文将利用合理的近似来求出该等距离环的解析解。
由于地球是球体,接收机对地面的最大覆盖范围是一个球冠。
但考虑到接收机是无人机,它的飞行高度低,对地面的覆盖范围很小,因此可以认为接收机对地球的覆盖范围为一个圆平面,定义为接收圆。
来自接收圆外的回波信号将无法被接收机接收到。
如图1所示,我们以接收机与地心O′的连线为Z轴,与地面的交点O为原点,与Z轴垂直的平面为XOY平面。
发射机和地心连线与XOY平面交于P点,O′P的方向即为X轴,收发机到地心连线的夹角为。
椭球与XOY平面的交线为杂波等距离环,它是一个椭圆。
要注意的是,当较大时,在大
多数情况下,只有部分椭圆环在接收圆内,因此杂波环的积分范围发生变化,不再是一个完整椭圆,使得杂波回波只存在部分方位角内。
这与机载双基地雷达不同,在机载情况下,发射机和接收机在地面的投影一般认为在同一平面内,杂波等距离环则为该平面内的完整椭圆,即杂波信号是从各个方向来的。
从后面的分析还将看出,不仅影响等距离环在接收圆内的形状,还将影响杂波谱随距离的变化率,是
一个很重要的参数。
图1 空天混合双基地几何关系
2 杂波等距离环的建立
杂波等距离环的位置和形状与发射机和接收机的坐标及双基地距离L有关。
接收机和发射机离地面的高度分别为Hr和Ht,它们到地心连线的夹角为。
则它们的坐标为:
R:
Rx=0,Ry=0,Rz=Hr;
T:
Tx=（Ht+Resin,Ty=0,
Tz=（Ht+Recos-Re.
其中Re为地球半径。
只需先求出椭圆在OXY平面内的4个顶点ABCD的位置,就可以计算出焦点,从而写出椭圆方程。
由分析可知,该椭圆关于X轴对称
长轴顶点和焦点都在X轴上。
先求解长轴顶点AB。
如图2所示,写出椭球在
XOZ平面内的椭圆方程,焦点为R和T。
然后令Z为零,就得到A和B的坐标:
Ax,
Bx=-（
2a2
Szsin-2b2
Sxcos±
2（b2cos2+a2sin2
.
（1
其中:
a=L/2,
b=
a2
-DRT/22
DRT为接收机和发射机之间的距离。
=arctan
Tz-Rz
Tx-Rx
=（2a2
Szsin-2b2
Sxcos2
-4（b2
cos2
+a2
sin2
（b2
Sx+a2
Sz-a2b2
Sx=（Rx+Tx/（2cos+（Rz+Tz/（2sin,
Sz=-（Rx+Tx/（2sin+
（Rz+Tz/（2cos.
再利用椭圆的对称性,得到短轴顶点C和D的
坐标为Ax+Bx
2
±Cy,仅有y坐标未知,代入DRC
+DTC=2L可解。
DRC、DTC分别为C点到R和T的距离。
图2 双基地椭球
解出C、D的坐标为Cy,Dy=±E2
-Ax+Bx
2
-Tx
2
-T2
z.
（2
其中
E=
4L2+（Ax+Bx（Rx-Tx+T2x+T2z-R2x-R2z
4L
.3 空天混合双基地雷达地杂波模型
双基地雷达与单基地雷达最大的区别是杂波单元相对接收机的Doppler频率ft与发射机和接收机的相对关系和运动方向都有关系,杂波等距离环上任意一个散射点M的Doppler频移为
ft=‖Vr‖!
cos∀r+‖Vt‖!
cos∀t,（3
其中:
!
为波长;Vr、Vt分别为接收机R和发射机T的速度矢量,其方向一般认为平行于XOY平面。
假设卫星轨道为圆轨道,由向心力可知,Vt只能在垂直O′R的平面内。
#r、#t分别为Vr、Vt在XOY平面内的投影V′r、V′t与X轴的夹角。
∀r、∀t分别为RM、TM与Vr、Vt所成的锥角,其中RM、TM分别为接收机和发射机到杂波单元M的向量。
锥角采用内积的方法得到
cos∀r=
‖VrRM‖
‖Vr‖‖RM‖,
cos∀t=
‖VtTM‖
‖Vt‖‖TM‖
.
设发射机和接收机都采用面阵,阵元之间等间
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李 华,等:
空天混合双基地雷达杂波建模
距,且阵面都采用正侧式放置。
发射机和接收机采用的阵元数目分别Qt×Nt和Qr×Nr,Q表示行数,N表示列数。
将杂波等距离环分成Nc个杂波单元,则第i个杂波单元相对于接收机的空间频率为
fsi=d!
cos∀ri,（4归一化的时间频率为
fti=‖Vr‖!
frcos∀r+‖Vt‖!
fr
cos∀t,（5
其中fr为脉冲重频。
定义ai和bi为空域Fourier导引矢量和时域Fourier导引矢量:
ai=[1,e
j2∃fsi
e
j2∃f
si
…,e
j2∃（Nr
-1f
si
]T
bi=[1,e
j2∃f
ti
e
j2∃fti
…,e
j2∃（K-1f
ti
]T
.
则二维Fourier导引矢量Si即定义为矢量ai和bi
的Kronecker积,即Si=biai,Si为NK×1维,K为脉冲数。
由上面建立的导引矢量可以将雷达接收到的杂波单元回波的一组空时快拍数据表示为xi=%iSi,%i为该杂波单元信号回波的幅度,其平均功率为i,根据雷达方程,
i=PtGtGr!
2
&idA
（4∃3D2tiD2ri
.
（6
式中:
Pt为发射功率,Gt、Gr为在该杂波单元上的
发射、接收天线增益;!
为波长;&i为该杂波单元的散射系数,它与发射接收角度有关,此时为简便,假设相同的&i。
Dti、Dri是发射和接收机到杂波单元的距离;dA为该微小杂波单元的面积。
雷达接收到的该距离环上的杂波信号为Nc个杂波单元回波的和,即
Xc=
∑N
c
i=1
%i
Si
.
（7
Xc称为该距离单元上的一个时空快拍。
杂波协方差阵为
Rc=E{XcXHc
}=
∑N
c
i=1
iSi
S
Hi
.（8
4 空天混合双基地雷达杂波特性分析
STAP算法通常需要很多训练数据来估计杂波协方差矩阵,这些数据来自与待检测距离单元相邻的距离单元。
如果该数据随距离变化是不均匀的,则将增加杂波协方差矩阵的估计误差,降低STAP算法的杂波抑制性能。
杂波随距离的均匀性可以由杂波角度-Doppler线来描述,该线反映的是杂波谱背
脊线的空间频率与时间频率的关系[5]
不同的距离
门可以画出相应的角度-Doppler谱线,这些谱线的重合程度反映了杂波信号随距离变化的特性。
在单基地模式下,如果天线采用正侧视放置,杂波角度-Doppler谱呈线性且在不同的距离单元都是重合的。
在双基地模式下,杂波角度-Doppler谱随距离变化不再重合,加大了利用空时二维信号处理的难度。
对于机载双基地雷达,发射机与接收机的速度大小差别不大,由式（5可以看出一个杂波单元的时间频率大小将同时受到发射机和接收机运动的影响。
然而在空天混合双基地模式下,发射机放置在卫星上,它的运动速度可以达到每秒几千米。
相比之下,接收机的速度非常小,几乎可以忽略。
因此,对于空天混合这种模式,杂波时间频率将主要受发射机径向速度的影响。
双基地的几何关系随发射机和接收机的高度、飞行方向和夹角而变化。
下面着重研究由变化引起的杂波特性的改变。
这里假设#r和#t都为0,发射机和接收机的高度分别为850km和10km,速度分别为7.408km/s和100m/s。
fr为3
kHz,!
为0.3m。
待测目标P点位于接收机的正侧视方向且距离接收机200km。
为了比较杂波随距离变化的平稳性还选取了另外2个距离环进行比较,它们与P点所在的待检测距离环相距50km。
当=2°时,杂波等距离环的形状如图3a所示,随着距离的增加,等距离环逐渐超出接收机圆的范围,其相应的杂波角度Doppler线如图3b所示。
在天基情况下,由于杂波谱宽远远超过了fr,将发生严重的Doppler模糊。
原本随着距离的增加,杂波谱的范围增加,Doppler模糊应变得更加严重,但是由于当距离增加到一定值后,杂波环上只有部分回波存在,因此杂波谱的范围实际减小,Doppler模糊缓和了。
同时可以看出,对于不同的距离,杂波角度Doppler线不重合,表明杂波数据的不均匀性。
当=15°时,杂波等距离环的形状如图4a所示,距离环都
只有部分杂波信号存在。
杂波角度Doppler线如图4b所示,对于不同的距离,杂波角度Doppler线接近重合,表明杂波的不均匀性大大减弱。
同时杂波谱宽也减小了,几乎没有Doppler模糊。
这是因为当发射机和接收机距离很远后,接收圆内的杂波单元相对于发射机的角度变化小,而杂波的Doppler多由发射机飞行参数决定。
这与机载双基地情况不同。
机载时,杂波Doppler由发射机和接收机共同决定,发射机和接收机离的越近,越倾向于单基地,杂波谱线间距越小,杂波数据越均匀。
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图3 =2°
杂波时间空间频率特性分析
图4 =15°杂波时间空间频率特性分析
图5比较了2种角度下的信干噪比损失。
当
=15°时的凹口更窄,最小可检测速度明显好于=2°。
这是由于增加,训练数据越均匀,使得杂波协方差阵的估计误差更小,STAP性能越好。
因此,在进行慢速目标检测时,可以利用这一特点获得更好的检测性能。
图5 信干噪比损失
5 结 论
本文分析了当发射机放在卫星平台上,接收机采用无人机这种混合空天双基地工作模式下的杂波等距离环的特点,并提出了新的杂波模型的建立方
法。
在该模型基础上,本文还对几种特定空间几何配置下的空天混合双基地系统的杂波等距离环和角度Doppler线进行了仿真,并分析了空天混合模式下
杂波呈现的新特点。
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