二元一次方程组提高练习题.docx
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二元一次方程组提高练习题
1、
、判断
x2
1是方程组
y
3
二元一次方程组练习题
（范围：
代数：
二元一次方程组）
_y5
26的解（）
y10
39
2、方程组y1x的解是方程3x-2y=13的一个解（）
3x2y5
3、由两个二元一次方程组成方程组一定是二元一次方程组（）
5、若（a2-1）x2+（a-1）x+（2a-3）y=0是二元一次方程，则a的值为土1（）
6、若x+y=0,且|x|=2，则y的值为2（）
7、方程组mxmym3x有唯一的解，那么m的值为mz-5（）
4x10y8
11
8、方程组3x3y2有无数多个解（）
xy6
9、x+y=5且x,y的绝对值都小于5的整数解共有5组（）
11、若|a+5|=5,a+b=1则a的值为b
18、与已知二元一次方程5x-y=2组成的方程组有无数多个解的方程是（
19、
下列方程组中，是二兀
•次方程组的是（
）
xy4
y5
（A）
/、x
11c
（B）
9
y
z7
xy
（C）
x1
（D）x
yxy
3x2y6
x
y1
20、
已知方程组xy
5
有无数多个解，则
a、b的
1勺值等于（
）
ax3y
b1
（A）
a=-3,b=-14
（B）a=3,
b=-7
（C）
a=-1,b=9
（D）a=-3
b=14
21、：
若5x-6y=0,且xyz
0,
则5x4y的值等于
（
）
5x3y
（A）
2
2（B）
3
（C）1
（D）-1
3
2
22、：
若x、y均为非负数，
则
方程6x=-7y的解的屮
情况是（
）
（A）
无解
（B）有唯-
一个解
（C）有无数多个解（D）不能确定
2
23、若|3x+y+5|+|2x-2y-2|=0，贝U2x-3xy的值是（）
（A）14
（B）
-4
（C）-12
（D）12
24、已知
x
4与
x
2
2都是方程
y=kx+b的解，则
k与b的值为（
）
y
2
y
5
（A）k
1
b=-4
1
（B）k-,
b=4
2
2
（C）k
1
2，
b=4
1
（D）k-,
b=-4
三、填空:
25、在方程3x+4y=16中，当x=3时，y=，当y=-2时，x=
若x、y都是正整数，那么这个方程的解为；
26、方程2x+3y=10中，当3x-6=0时，y=；
27、如果0.4X-0.5y=1.2，那么用含有y的代数式表示的代数式是
28、若x1是方程组ax2yb的解，则a；
y14xy2a1b
29、方程|a|+|b|=2的自然数解是；
1
30、如果x=1，y=2满足方程ax-y1，那么a=；
4
31、已知方程组2xay3有无数多解，则a=，m=；
4x6y2m
32、若方程x-2y+3z=0,且当x=1时，y=2,则z=；
33、若4x+3y+5=0,则3（8y-x）-5（x+6y-2）的值等于；
34、若x+y=a，x-y=1同时成立，且x、y都是正整数，则a的值为；
35、已知a-3b=2a+b-15=1，则代数式a-4ab+b+3的值为；
四、解方程组
m
n
3
36、
3
4
；
37
5x
、
2y
11a（a为已知数）；
m
n
13
4x
4y
6a
2
3
x
y
3x
4y
x（y
1）
y（1x）2
38、
2
5.
39
、
yx20
x
y
1
x（x
1）
2
3x
3y
3x2y
2
x2
y
1
-2
40、
2
5
；41
3
、
2
3（2x
3y）
2（3x
2y）
25
x2
1
丫1
2
3
6
3
2
五、解答题：
请写出这个方程组，并求出此方程组的解；
42、使x+4y=|a|成立的x、y的值，满足（2x+y-1）2+|3y-x|=0,又|a|+a=0,求a的值；
43、代数式ax2+bx+c中，当x=1时的值是0,在x=2时的值是3,在x=3时的值是28，试求出这个代数式；
44、要使下列三个方程组成的方程组有解，求常数a的值。
2x+3y=6-6a，3x+7y=6-15a，4x+4y=9a+9
45、当a、b满足什么条件时，方程（2b2-18）x=3与方程组axy1都无解；
3x2yb5
46、a、b、c取什么数值时，x3-ax2+bx+c程（x-1）（x-2）（x-3）恒等？
47、m取什么整数值时，方程组2xmy4的解：
x2y0
（1）是正数；
（2）是正整数？
并求它的所有正整数解。
48、试求方程组|x2|7|y5|的解。
|x2|y6
六、列方程（组）解应用题
49、某班学生到农村劳动，一名男生因病不能参加，另有三名男生体质较弱，教师安排他们与女生一
起抬土，两人抬一筐土，其余男生全部挑土（一根扁担，两只筐），这样安排劳动时恰需筐68个，扁
担40根，问这个班的男女生各有多少人？
50、甲、乙两人练习赛跑，如果甲让乙先跑10米，那么甲跑5秒钟就可以追上乙；如果甲让乙先跑2
秒钟，那么甲跑4秒钟就能追上乙，求两人每秒钟各跑多少米？
51、甲桶装水49升，乙桶装水56升，如果把乙桶的水倒入甲桶，甲桶装满后，乙桶剩下的水，恰好
是乙桶容量的一半，若把甲桶的水倒入乙桶，待乙桶装满后则甲桶剩下的水恰好是甲桶容量的-，求
3
这两个水桶的容量。
52、有两个比50大的两位数，它们的差是10,大数的10倍与小数的5倍的和的丄是11的倍数，且
20
也是一个两位数，求原来的这两个两位数。
【参考答案】
、1>V；
2>V；
3、
X；
4、X
'、;
5、
X；
6、X；
7、“；
8、V;
9、
X；
10、X
'、;
11、
X；
12、
X；
二、13、D；
14、
B；
15
、C；
16、
A；
17、
C；
18、A；
19、C；
20、
A；
21、
A；
22、
B；
23、
B；
24、A；
三、25、-,
8,
x
4.
26、
2；
27、
x5y
12
4
y
1
4
—a
0a
1
a
2
1
29、
30、
31、
3,-4
32、
b
2b
1
b
0
2，
34、a为大于或等于
3的奇数；
35、
4:
3,7:
9
x2a
m
162
x
3
四、37、
38、
a
39、
40、
n
204
y-
y
1
2
5
x
8
x
1
x—
41、
；
42
、
2；
43、
y
6；
44
y
1
y2
z
1
x
2
x12
45、y
1；
46
、
y21
；
z
2
z20
107
8x
47、
5y
13
入
92.
48、
a=-1
49、
1；
x
y
4x
9y
2
y
17
3
28、
33、
50、
51、
53、
（1）
m是大于
54
六、55、
1T.x
或
9y
B距离为
a=3,b=1;
20；
36、
0；
b=±3
52、
a=6,
-4的整数,
（2）
m=-3,-2,0,
5.
9
450千米，原计划行驶
9.5
小时;
56、设女生x人，男生y人,
y440
（y4）268
2
11x-30x+19;
b=11,
c=-6
x21（人）y32（人）
新课程理念下的数学课堂教学之我见
随着新课程改革的进一步的深入，我们的课堂教学面临许多挑战：
由于学生学习方式的转变，在课堂教学活动中学生是否积极主动投入到探索之中？
他们对学习是不是充满热情，是不是积极思考问题？
老师是否也投入到学生的活动中，对学生的学习研究是否进行
适时的启发和指导，促进学生更有效的学习活动？
是不是把学生作为教学的出发点？
是不是给学生留下充分的思维空间等等，这些问题确实值得我们深思。
“教学永远是一门遗憾的艺术”。
任何一堂课，当我们课后反思的时候，总觉得有一些不足和遗憾。
而我们的教学艺术水平正是在不断解决不足和遗憾的过程中，得到提升。
为此，我们在课堂教学中更应加强以下几方面的反思。
一、加强教学问题情境的创设
人的思维始于问题情境，问题情境具有情感上的吸引力，它能激发学生的学习兴趣和求知欲。
精心创设问题情境，就是解决数学知识的抽象性与学生思维的具体形象性之间的关系，用产生于真实情境中的问题，启动学生的思维，激起学生对新知学习的热情，拉近学生与新知的距离，为学生的学习作好充分的准备，为知识的产生、发展、形成作好铺垫。
由此支持鼓励学生用自己的办法解决问题。
例如，在讲三角形的外接圆时，怎样确定三角形外接圆的圆心，我先利用一些硬纸板做成残缺圆，在课前几分钟发放给学生，要求学生进行补圆比赛，看谁能够最快想出办法把它补成一个完整的圆。
应该怎样补呢？
学生在动手前就会对补圆的方法进行思考，当他
们还没有能够想出解决的办法时已经上课了，学生带着还没有解开的疑问走进课堂，头脑中自然就形成一种悬念。
这时，老师就指出：
今天我们的学习任务就是来找找补圆的方法，相信在下课时你们一定会找到最合理的补圆方法，把现在没有能够完成的任务完成。
要合理地补圆，这就要用到一个数学知识，也就是怎样确定三角形外接圆的圆心……。
”在
这节课的导入方法中我就是利用了学生的争强好胜的心理，为学生们设置了一个小小的悬念，为了能够解决老师提出的问题，在全班同学中显示自己的能力，所以学生对这一节新课的内容就会产生浓厚的兴趣，从而认真听课，积极思考，当然课堂效果也会很好的，这
正像一位著名学者说的：
“教学法一旦触及学生的情绪和意志领域，触及学生的精神需要，这种教学就能发挥高度有效的作用。
”
创设和学生已有的知识、经验相适应的问题情境，能造成学生的认知冲突，可激发学生的参与欲望，使学生迅速沉浸于自主探究，欲罢不能的境地，从而为课堂教学的成功奠定良好的基础。
问题情境要放在学生跳起来够得着的“最近发展区”，让学生在力所能及的范围内跳起来主动“摘果”。
、立足于学生的生活实际，加强学用结合
数学来源于生活，又服务于生活。
这就要求教师反思数学背景的现实性和“数学化”，必须以学生熟悉的现实生活为问题背景，让学生从具体问题情境中抽象出数量关系，归纳出变化规律，并能用数学符号表示，最终解决实际问题。
同时应注重培养学生“用数学”的意识，包括用数学眼光去观察，用数学的知识去说明，用数学的方式去分析，用数学的思想去处理这四个方面的意识。
内容的设计要符合学生的年龄特点和心理特征，适合学生的认知水平，既要贴近生活，联系实际，又要靠近课本，使学生有兴趣、有能力去尝试解决生活中的数学问题。
要坚持由浅入深，循序渐进，逐步提高的原则，这会给学生带来新鲜感和亲近感。
教师必须设计好探索数学知识的台阶，包括设计好课堂提问和动手操作的步骤等，使不同智力水平的同学都能拾级而上，“跳一跳摘果子”，都能获得经过自己艰苦探索，掌握数学知识后的愉快情绪体验，从而得到心理上的补偿和满足，激励他们获得更多的成功。
当学生在探索学习的过程中遇到困难或出现问题时，要适时、有效的帮助和引导学生，使所有的学生都能在数学学习中获得成功感，树立自信心，增强克服困难的勇气和毅力。
教学中，要善于将书本知识与学生的生活实际联系起来，科学地设计探究性问题，诱发学生的求知欲，鼓励学生独立思考，并学会用数学的思维方式去观察，分析社会，从而解决日常生活中的实际问题。
培养学生对实际问题的数学建模能力和综合运用所学知识解决实际问题的能力。
教学中我曾经和学生做了这样一个实验，我们约定星期天一天不使用数学中的数字及方向和位置，看是否能度过这一天。
实验后，我让学生交流体会，他们大部分都是实验的失败者，因为他们在生活中随时都在用数学，如有的学生说，打电话、看电视、换频道时要用到数字，到商场买东西付钱时也要用到数字；还有的说，放学回家要知道准确的方向和位置……为了使学生切实体会到数学源于生活，我经常在课上注意让大家举生活中的实例来说明问题，在教了"字母表示数"后我就让学生为给出的代数式寻找实际背景或几何背景，如：
12x＋7y，学生找到了买卖问题，零件问题，工程问题，路程问题等等许多。
在教了有理数加法后，我就让学生画一张从学校到自己家的路线图，让同桌找一找自己家的位置。
就这样，我和学生进一步体会到了数学在生活中的价值，同时，也使我明白，要注意从生活中去挖掘素材，使学生学到有用的数学。
同时加强学生对学数学的反思。
要使学生体会到日常生活中隐含着丰富多彩的数学知识，学的是有价值的数学，要求学生时刻关注生活，用数学的眼光观察生活，从生活中发现数学、理论联系实际、多收集生活中的素材，并将所学数学知识具体运用到解决实际问题中去。
如讲"代数式的意义"时，我举了许多生活中的例子让学生感受代数式在生活中的运用，比如，碗的高度与碗的个数之间的关系，门票问题，学生买铅笔，本子的问题等等，让学生切实体会到数学在生活中的作用，增强学数学的兴趣和信心。
三、加强数学知识的形成和学生学习过程地体验，注重学生的动手、操作能力的训练.
现代教学论认为：
要让学生动手做科学，而不是用“耳朵听科学”。
的确，思维往往从人的动作、活动参与开始的，切断了活动与思维的联系，思维就不能得到发展，而动手实践，则最易激发学生的思维和想象。
在教学活动中，教师要十分关注学生的直接经验，让学生在一系列的亲身体验中发现新知、理解、掌握新知、应用新知。
新课标非常重视学生的学习过程和动手操作，教学中，要重视知识的发生和发展过程，学生决不能只知其然，而不知其所以然。
要加强学生动手操作的内容，让学生体验数学结论的来历，在操作过程中获取解决问题的经验。
例如：
教学立体图形这一节课时，由于它接近于实际生活。
在了解学生已掌握的知识基础上，可以让他们自己总结、交流他们对立体图形的感受、自己动手制作熟悉的立体图形，并根据自己的想像利用丰富图形构造生活实景。
这样避免了教师一味地讲解，学生一味地记忆。
课堂气氛非常活跃，学生在轻松的学习氛围中掌握了知识。
又如在进行轴对称图形和轴对称的教学时，可以组织这样的活动：
⑴组织一次对称图形制作比赛。
用卡片，纸板，甚至三合板来制作，并进行比赛，参加的学生一定会在笑声中感到创造的乐趣。
⑵收集有对称图案的蝴蝶、动物的照片，进行展览。
⑶教学中借助一幅学生非常熟悉而又滑稽的大头娃娃的头像，通过“眼睛的不对称，让学生想办法使其变成对称”这样一个过程，使学生在游戏中初步感知“轴对称图形”，这样的过程做到了“寓知识于游戏，化抽象为形象，变空洞为具体”，使学生的学习具有形象性、趣味性、操作性。
四、加强学生的自主探究意识，培养创新和实践能力
爱因斯坦说：
“最重要的教育方法是鼓励学生实际行动。
”围绕问题情境，给学生充足的时间和空间，放手让学生自主探究，不仅可以充分调动学生的感觉器官和思维器官，更重要的是让学生经历和体验知识的形成过程和问题的解决过程，从而在过程中开发学生的智能，展示全体学生的个性、创造性、能动性、提高学生的素质。
这是学生发现问题、提出问题、自我创新的重要环节，是主体参与教学的基础。
例如：
在图形的全等中，学生通过积极开动脑筋，交流合作，找出多种不同的分法，这是我始料不及的，同时让我深深地感到了学生内在的潜力是不可估量的，只要我们懂得去挖掘。
新课标要求学生“能通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想，并进一步寻求证据，给出证明或举出反例。
”在教学中，要加强学生对开放性问题的训练，尽可能给学生创设适当的数学情境，让学生展开研究，使不同层次的学生获得不同层次的发展，培养学生的创新能力。
课堂中设计的讨论题，教师要进行有理有据的指导，让学生之间进行讨论研究，这样学生在生动、活泼、民主和谐的学习环境中，既能独立思考，又相互启发，在共同完成认知的过程中加强思维表达，分析问题，解决问题能力的发展，逐步提高学生参与合作学习的活动质量。
如：
在学完《字母表示数》时，让学生谈这节课的收获，在搭火柴棒的游戏中，让学生谈你今天怎样与人合作，在学习《代数式》时，让学生谈这节课你最深地感受，在生活中你有这种经验吗?
今天的学习对你的生活有哪些帮助?
学生就在轻松的谈话中，体验着丰富的数学内容，而且在这种氛围中，师生之间的情感也达到了和谐统一。
五、在课堂教学中要注重学生情感、态度、价值观的培养
课堂教学是师生的双边活动，教学过程不但是知识传授的过程，也是师生情感交流的过程。
良好的师生关系与和谐愉快的课堂教学气氛是学生敢于参与的先决条件。
学生只有在不感到压力的情况下，在喜爱所教老师的前提下，才会乐于学习。
首先，教师要放下架子，带着微笑与学生多沟通，跟他们交朋友，在生活上、学习上都关心他们，从而激起对老师的爱，对数学的爱；其次，教师对学生要正确的评价与赏识。
在数学教学中，我们经常看到许多学生积极思考问题，争取发言，当他们的某个思路或计算方法被老师肯定后，从学生的眼神和表情就可以看出，他们得到了极大的满足，在学习中遇到困难时他们会反复钻研、探讨，可见教师正确的评价与赏识也是促使学生积极主动学习的重要因素。
美国电影《师生情》有这样一个片段：
一位白人教师到黑人社区任教小学一年级，在第一节数学课中老师伸出五个手指问其中一名黑人孩子，"这是几个手指？
”，小孩憋了半天才答道：
“三个。
”老师没有指责他说错了，而是高兴地大声赞道：
“你真利害，还差两个你就数对了。
”教师一句赞赏的话，就缓和了学生的心理压力，收到了意想不到的效果。
第三，教师要善于用放大镜发现学生的闪光点，以表扬和鼓励为主，对每个问题、每个学生的评价不可轻易否定，不随便说“错”，否则就会挫伤学生的学习积极性。
教学中教师还要承认学生数学学习的个体差异，积极地鼓励和肯定每个学生的每一进步。
例如有的学生用课余时间完成了书上带＊的习题或思考题，就及时在课堂上表扬鼓励，称赞他们爱学习，能自觉学习。
学习较差的学生，往往对学习没有信心，没有动力，教师不要过多的指责他们不努力、不认真学，对他们既要晓之以理，更要注意发现他们的微小进步，予以鼓励，如告诉他们“你并不笨，只要你能不断努力，一定会学得很出色。
”
随着新一轮课程改革的不断深入，我们的课堂教学正在大力营造和谐愉快、积极向上的文化氛围，让学生主动参与学习，培养学生的创新能力，充分发展学生的个性和培养学生自主学习能力已成为新课改的重要理念。
在这种理念背景下，要求我们因地制宜，因材施教，充分把握和挖掘课堂中的有效资源，想方设法地创造宽松的教育环境，帮助学生实现学习方式根本的改变，培养学生养成动手实验、自主探究、合作学习的学习方法。
使课堂教学出现了许多异想不到的惊喜，亮点和效果。
一节好课能让学生受益一生，课堂教学，不仅仅是让学生获得一种知识，还是让学生拥有一种精神，一种立场，一种态度，一种不懈的追求。
教学反思是一种有益的思维活动和再学习的自觉冲动，不断反思，不断地发现困惑。
“教然后知困”，不断发现一个个陌生的我，从而促使自己不断求学求教，书海寻宝。
学习反思的过程也是教师人生不断辉煌的过程。
教学反思可以激发教师的教学智慧，探索教材内容的崭新表达方式，构建师生互动机制及学生学习的新方式。
一份耕耘，一份收获。
教学工作苦乐相伴。
我将本着“勤学、善思、实干”的准则，如既往，再接再厉，把工作搞得更好。
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