基于matlab的高频信号调制.doc
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基于matlab的高频信号调制
引言
用调制信号去控制高频振荡器的幅度，使其幅度的变化量随调制信号成正比的变化，这一过程叫做调制。
经过幅度调制后的高频振荡称为幅度调制波（简称调幅波）。
根据频谱结构的不同可分为：
普通调幅（AM）波、抑制载波的双边带调幅（DSB-SCAM）波、抑制载波的单边带调幅（SSB-SCAM）波。
摘要
实验研究范围包括对于调制深度m取值范围的研究，单频和多频信号的振幅调制以及频谱的研究，对比标准已调波和双边单以及单边带频谱和功率利用的区别和效率问题。
Abstract
Forthestudyofthemodulationdepthmrangeincludingtheexperiment,amplitudemodulationandsinglefrequencyandmultifrequencysignalandthespectrumofthemodulatedwave,comparedtothestandardandthebilateralandsinglesidebandspectrumandpowerutilizationofthedifferenceandefficiencyproblem.
一．实验原理说明
1.调制波的表达式
在载波为，调制电压为时，且满足，可以得到调幅信号的表达式为。
对于多频的调制信号，则调幅波表达式为。
2.调幅波的频谱
调幅波不是一个简单的正弦波形。
在单一频率的正弦信号的调制情况下，调幅波如前所描述。
将其用三角公式展开，可得
可见,单一频率信号调制的调幅波包含三个频率分量,由三个高频正弦波叠加而成。
调制信号的幅度及频率信息只含在边频分量中。
对于多频调制信号而言，调制电压为，则相应的调幅波表示为
3.双边带信号
在调制过程中，将载波抑制就形成了抑制载波双边带信号，简称双边带信号。
它可用载波与调制信号相乘得到，其表示式为。
单边带（SSB）信号是由DSB信号经边带滤波器滤除一个边带或在调制过程中，直接将一个边带抵消而成。
单频调制时，。
上边带为,下边带为.
二、实验过程分析
1.单频信号的调制分析
⑴设单频调制信号u=2cos（wt）,w=2*pi*f,f=300Hz,载波信号uc=4*cos（wct），wc=2*pi*fc,fc=10kHz.m为调制深度，，k为比例常数，一般由调制电路的参数决定。
当m取不同的值时，AM调幅波的包络图不同。
具体分析如下：
在matlab中编写程序如图2-1-1所示
fc=100000;%载波频率
f=300;%调制信号频率
m=（填写）;%调制指数
t=[0:
1e-7:
0.02];%采样间隔
U=2*cos（2*pi*f.*t）;%调制信号
Uc=4*cos（2*pi*fc.*t）;%载波信号
Uam=（1+m*（U/2））.*Uc;%已调波信号
subplot（2,1,1）;
plot（t,U）;
title（'调制信号'）;
grid;
subplot（2,1,2）;
plot（t,Uam）;
title（'已调信号'）;
grid;
图2-1-1
当m=0时，实验结果如图2-1-2所示；
图2-1-2
当m=0.5时，实验结果如图2-1-3所示
图2-1-3
当m=0.9时，实验结果如图2-1-4所示
图2-1-4
当m=1时，实验结果如图2-1-5所示；
图2-1-5
当m=1.2时，实验结果如图2-1-6所示
图2-1-6
当m=2时，实验结果如图2-1-7所示；
图2-1-7
⑵实验结果分析：
①调制系数m反映了调幅的强弱程度，一般m的值越大调幅深度越深。
当m=0时，表示未调幅，即无调副作用；当m=1时，调制系数的百分比达到100%，包络振幅Um=Uc,此时包络振幅的最小值Uam|min=0;当m>1时，已调波的包络形状与调制信号不一样，产生了严重的包络失真，这种情况我们称为过量调幅，实际应用中必须尽量避免。
当0因此，在振幅调制过程中为了避免产生过量调幅失真，保证已调波的包络真实地反映出调制信号的变化规律，要求调制系数m必须满足：
0②在载波为，调制电压为时，且满足，可以得到调幅信号的表达式为。
在接下来研究多个频率的调制信号的振幅调制时，将严格注意m的取值，确保已调波波形不失真的输出。
⑶实验过程中发现的问题：
①由于载波信号频率很大，使得在绘图过程中每个周期的时间很短，这样得到的图形是一条蓝带，看不出明显的余弦波。
②当0.952.多频信号的调制分析
实际的调制信号比较复杂，是含有多个频率的限带信号。
接下来将会对多频信号进行振幅调制与频谱的分析。
（1）多频信号的振幅调制
源程序
fc=10000;%载波频率
f1=300;f2=200;f3=150;%各调制信号频率
A1=20;A2=15;A3=30;%各调制信号振幅
m1=0.3;m2=0.5;m3=0.65;%各调制信号调制指数
ts=0.000001;%时间间隔
t=[-0.02:
ts:
0.02];%时间范围取值
Uc=40*cos（2*pi*fc.*t）;%载波
U1=A1*cos（2*pi*f1.*t）;%调制信号U1
U2=A2*cos（2*pi*f2.*t）;%调制信号U2
U3=A3*cos（2*pi*f3.*t）;%调制信号U3
U=U1+U2+U3;%总的调制信号
Uam=（1+m1*（U1/A1）+m2*（U2/A2）+m3*（U3/A3））.*Uc;%已调信号
subplot（2,1,1）;%绘制调制信号
plot（t,U）;
xlabel（'t（s）'）;
ylabel（'U'）;
grid;
subplot（2,1,2）;%绘制已调信号
plot（t,Uam）;
xlabel（'t（s）'）;
ylabel（'Uam'）;
title（'已调信号'）;
grid;图2-2-1
实验结果如图2-2-1
⑵实验结果分析：
①在各调制信号的调制深度m均满足0这一结论与单频信号的调制相同。
②对于多频调制信号而言，调制电压为，则相应的调幅波表示为
③已调信号信号关于x轴上下对称，说明上下包络相位相差180度。
已调信号还关于载波已调信号对称，呈现镜像对称。
⑶实验中发现的问题：
①在实验程序的设计中，我们发现对于时间t的取值范围以及时间间隔ts的设置都会对实验结果产生影响。
所以在确定t的取值范围时，我们选取[-0.02,0.02]，时间间隔ts的取值也尽量取小一点，但是不超过matlab的存储范围。
这样使得图像扫描更精确。
②对于多频载波，其各个频率对应的调制波的m值不同，已调信号的表达式可归纳为。
③对于各个调制信号m的取值，要综合考虑其频率以及振幅对m的影响，使其所有频率的调制不会引起过量调幅失真。
例如，若此处将m1、m2、m3的值设为m1=0.65;m2=0.75;m3=0.85，则此时图像会产生失真。
所以在设置m的值时应该多方面考虑频率和振幅对它的影响。
3.多频信号调制频谱分析
利用matlab中傅立叶函数fft（）对多频信号的频率谱线进行分析。
⑴源程序：
fc=10000;%载波频率
f1=300;f2=200;f3=150;%各调制信号频率
A1=20;A2=15;A3=30;%各调制信号振幅
m1=0.3;m2=0.5;m3=0.65;%各调制信号调制指数
ts=0.00001;%时间间隔
t=[-1:
ts:
1];%时间范围取值
Uc=40*cos（2*pi*fc.*t）;%载波
U1=A1*cos（2*pi*f1.*t）;%调制信号U1
U2=A2*cos（2*pi*f2.*t）;%调制信号U2
U3=A3*cos（2*pi*f3.*t）;%调制信号U3
U=U1+U2+U3;%总的调制信号
Uam=（1+m1*（U1/A1）+m2*（U2/A2）+m3*（U3/A3））.*Uc;%已调信号
y1=fft（Uc）;%载波傅里叶变换
y2=fft（U）;%调制信号傅里叶变换
y3=fft（Uam）;
subplot（3,1,1）;%绘制载波频谱
plot（abs（y1））;
xlabel（'w'）;
title（'载波频谱'）;
axis（[180002200005e6]）;
subplot（3,1,2）;%绘制调制信号频谱
plot（abs（y2））;
xlabel（'w'）;
title（'调制信号频谱'）;
axis（[0100005e6]）;
subplot（3,1,3）;%绘制已调信号频谱
plot（abs（y3））;
xlabel（'w'）;
title（'已调波信号频谱'）;
axis（[191002080005e6]）;%已调信号傅里叶变换
实验结果如图，图2-3-1显示的分别是载波与调制信号的频谱，图2-3-2显示的是已调波信号的频
图2-3-1
图2-3-2
⑵实验结果分析：
①利用傅立叶函数得到的频率谱线，横轴为角频率w=2*pi*f，纵轴为信号最大振幅。
在已调波信号中，中心谱线为载波的谱线，
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