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数学教学评价
数学教学评价改革初探
传统的教学评价是“应试教育”的产物，有着很大的局限性，它所评价的内容片面，形式单调，方法单一 ，已经不能适应素质教育的需要。
在辨证唯物主义思想的指导下，我们尝试着对传统的教学评价进行改革，以 期初步建立起素质教育的评价体系。
1.评价目标的系列化
制定评价的目标系列需要经过一个先自下而上，后自上而下的双向过程。
首先由教师在深入学习大纲，把 握教材的基础上，分析知识点的分布、能力培养的载体以及思想教育的因素，初步制定出评价的目标系列；然 后由教科研人员和部分骨干教师研究评价目标的科学性、可行性；最后确定评价的目标系列，并向师生公布。
经过初步的探索，我们认为评价的目标系列一般应由以下三部分构成：
知识评价系列。
教材把教学大纲的教学要求具体化了，因此，我们应当认真研究教材，找出每一节课、每 一单元、每一册教材中的知识点，从而构建一个知识评价系列。
如：
第一册第五单元20以内的进位加法和退位 减法的知识评价系列：
能力评价系列。
学生的数学能力是在认识数量关系和空间形式的过程中发展起来的，离开了数学知识和必 要的教学活动，数学能力的问题也就无从谈起。
因此，我们认为，建立能力评价系列既离不开“数学知识”这 个载体，又要在教学活动中评价学生的数学能力。
建立能力评价系列的主要目标不是为了对学生的能力进行鉴 定性的评价，而是为了促使教师把培养学生的能力，作为教学中自觉的行为。
基于这样的认识，我们尝试建立 各年级的能力评价系列。
（参见表一）
非智力因素评价系列。
即对学生学习数学时所表现的感、意志、习惯等非智力因素进行定性的评价。
根 据大纲的要求，我们初步拟定出小学生非智力因素评价系列：
2.评价时空过程化
评价时空过程化是指要随时随地对学生的学习过程和学习的结果进行评价。
从时间上看，应有学习前的准 备性评价、学习中的形成性评价和学习后的总结性评价。
从空间上看，在学校应该包括课堂上的评价、活动课 的评价；在校外，应有家庭评价和其它活动的评价。
实现评价时空过程化，就是为了及时了解学生已经达到的程度，发现存在的问题，从而有效地调控教学行 为，使全体学生都达到教学目标。
实现评价时空过程化要求注重平时的了解、考查，包括课堂提问、课堂作业 、家庭作业、课时达标测试、课堂操作、课堂学习的积极性、主动性和学习习惯等。
显然，实现评价时空过程 化，评价的指向是唯一的，而评价者既可能是学生本人，也可能是同学、教师、家长或其他教育者。
因此评价 时空过程化，要求评价方法的多样化。
3.评价方法多样化
（1）个人、小组与教师评价相结合。
（2）口试、面试、笔试相结合。
口试的主要内容是说理，即说算理、说解题思路、讲公式的推导过程等。
面试的主要内容是操作，如操作 小棒演示算理，拼摆学具推导公式，测量，制作等。
笔试的主要内容是考查学生的基本知识和解题能力。
加强 口试与面试，有利于减轻学生的负担，有利于了解学生的思维过程，有利于教师及时对学生提供帮助，有利于 培养学生的语言表达能力，有利于提高学生和临场心理素质。
（3）免试与重试相结合。
对于学习能力强，学习认真，平时表现好的学生，可以允许免试。
对于评价成绩待及格的学生，应当给他 们重新应试的机会，并以重试的成绩为准，这样能使学困生在重试之前找出不足，进行重点学习，同时可调动 他们学习的主动性和积极性。
4.评价结果的表现科学化
以往把百分制作为教学评价结果的唯一表现形式，无论是在信度上还是在效度上，都有较大的缺陷。
因此 ，应寻求评价结果表现形式的多元化、科学化，尽可能地把评价结果描述得准确些。
（参见表二）
（1）平时考查与综合考查的结果相结合，以平时的结果为主。
（2）定性与定量评价相结合，以定性评价为主。
（3）等级与评语相结合，以评语为主。
新一轮课程改革很快就要进入实验阶段。
课程改革的理论和实践表明，改革的成败往往取决于实施的情况，而对实施过程的监控与评价是考查课程实施状况的一个重要环节，也是教师和教育管理者最关心的问题。
本次课程改革特别关注学生的发展，关注学生的学习过程，倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生收集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力。
我们应充分发挥评价对于促进学生发展、促进教师改进教学的功能，而不只是关注其甄别与选拔的功能。
小学数学课程评价应当遵循课程改革的基本理念，建立有助于促进学生发展，有助于教师反思与提高，有助于实现课程改革总体目标的评价模式与方法。
一、对小学数学课程实施的整体评价
对课程实施整体状况的评价应当采取过程评价的模式，而不只是针对目标的评价。
以往的课程评价多采用目标评价模式，就是以课程目标为出发点和归宿，重点考查达到课程目标的程度。
这种评价方式只是关注目标完成的程度，而忽视了实施过程中对其他环节的评价。
而在课程实施过程中对课程整体效果产生影响的因素很多，只关注目标而不注重过程，就很难全面地了解课程实施的全貌，也不能有针对性地对课程实施提出具体的建议。
因此，对小学数学课程实施整体效果的评价应当关注实施的各个环节，采取过程评价的模式。
ＣＩＰＰ评价模式是一种注重过程的评价模式，是评价小学数学实施过程的一种值得参考的模式。
这一评价模式由四个部分组成，即背景评价（Ｃｏｎｔｅｘｔｅｖａｌｕａｔｉｏｎ）、输入评价（Ｉｎｐｕｔｅｖａｌｕａｔｉｏｎ）、过程评价（Ｐｒｏｃｅｓｓｅｖａｌｕａｔｉｏｎ）和结果评价（Ｐｒｏｄｕｃｔｅｖａｌｕａｔｉｏｎ）。
新的数学课程的实施需要许多方面的转变，包括学校的条件、管理者和教师的观念、教学的过程和方法、学生的学习目标等。
ＣＩＰＰ评价模式从背景到结果的评价可以全面考查这些方面的情况，进而对实施状况作出综合判断。
背景评价是明确现实背景，主要是了解教育对象的现实状况，对学生知识技能状况和智力发展水平，以及学生对数学的需求进行评价。
这一评价是在教学的准备阶段进行的，教师首先要了解学生的需求，了解学生处于什么水平，了解不同学生之间存在什么差异。
这是确定教学目标与方法的依据。
教学的进度、教学的难度都应当建立在对教育对象充分了解的基础之上。
评价教师的教学活动是否合理，也要考查教师教学目标的确定、教学内容和方法的选择是否符合学生的实际。
这是背景评价的主要目的。
输入评价是对学校的条件、教学的设备、可选择的方法与手段、可利用的教学资源的评价。
小学数学课程改革需要有一定的教学资源的配合，这既包括现有的教学条件与设备的准备情况，也包括教师对教学方法与教学手段的运用与开发。
新的数学课程的实施，要求教师不只是把教科书看做惟一的教学资源，还要求教师结合有关教学内容充分利用周围的条件开发各种有用的教学资源。
如供学生观察与操作的材料，学生实践活动的资源等。
这些条件是教师组织有效的教学活动的需要，对这些条件的评价是考查整体教学活动的重要组成部分。
过程评价是对教学过程中的活动与事件的评价。
重点是了解教师与学生在教学过程中的表现以及对不同的教学活动的性质和作用作出判断。
不同性质的教学活动对学生会产生不同的影响，从而直接影响教学的效果。
对课堂活动的观察可直接了解教师和学生的具体表现，这是教学评价的重要来源，也是评价教学效果的重要依据。
结果评价是对教学取得的结果作出的判断，是考查教学实际达到的效果。
结果评价要针对课程目标，通过不同的方式收集资料，从而对学生的知识技能与能力等方面的表现作出判断。
在结果评价中获得的资料还应与前面几项评价的结果进行对照，以了解产生这样结果的原因，从而对整个教学过程作出恰当的判断和决策。
ＣＩＰＰ评价模式在实际操作上可能比较复杂，但这一评价模式可以给我们带来这样的启示：
评价不只是对教学结果的判断，对教学的条件与过程的评价会使我们较全面地了解课程的实施过程，从而对其作出正确的判断。
二、对小学数学课堂教学行为的评价
在ＣＩＰＰ评价模式中，过程评价占有重要位置，这也是课程评价的难点所在。
过程评价的重点在于考查教师和学生在教学过程中的表现。
我们可以通过考查教师和学生课堂活动方式来考查他们的课堂活动行为。
课堂教学的活动方式可以分为以下几种类型：
教师讲解，师生问答，教师演示，学生探索活动（包括操作、讨论等），课堂练习等。
详细地记录这些方面的表现，就可以对课堂教学行为作一个具体的判断。
对一节课的考查，一方面可以从不同性质的活动在整个课堂教学时间中所占的比例进行分析，即分析上述几种类型的活动各占多大比例。
如有的课教师的讲解、演示和课堂练习占大部分时间，有的课师生问答占大部分时间，有的课教师为学生提供相当一段时间进行探索活动。
这样就可以对这节课的活动方式进行评价。
另一方面，可以对每一类活动的性质和作用进行分析，进而为评价提供依据。
如师生问答可以通过对教师提问的类型进行分类，区分不同的性质。
可以将教师的提问分为：
创造性问题，理解性问题，记忆性问题，课堂管理性问题，无意义问题等。
记录课堂中教师所提的所有问题，分析不同类型问题所占比例，就可以了解师生问答这一活动方式的实际效果。
下面是一节课中教师不同类型提问的片断：
１５个０．１除以３是多少？
（记忆）
是不是０．５？
（记忆）
要把４．５元平均分给３位同学，每人得几元？
（记忆）
还有没有不一样的？
（理解或创造）
区别在哪里？
（理解）
你能用一句话来说说吗？
（创造）
做好了没有？
（管理）
在这节课中记录到教师的提问共８８个，其中记忆性问题５５个，理解性问题２２个，课堂管理性问题３个，创造性问题５个，无意义问题３个。
从中可以看出教师偏重对记忆性知识的掌握，创造性的问题比较少，仅５个，而管理性问题仅有３个，说明学生在课堂中都很守规矩。
三、确立符合改革需要的评价标准
对于小学数学课程评价，一个重要的问题还在于我们树立什么样的评价观念和评价标准。
按照《基础教育课程改革纲要》和《义务教育阶段数学课程标准》中所提出的基本理念，从考查课堂教学活动入手，对如何评价一节数学课，如何看待课堂教学活动中学生的表现，我提出几点不成熟的想法，仅供同行们在课程改革实践中探讨。
一节好的数学课，我认为应具备以下几个基本特征：
１．确定符合实际的内容范围和难度要求。
每一节课都应当是有针对性的，没有一个适合任何学生的教材和教案。
教师设计一节具体的课时，都应当把它当做一个创造性的活动。
只有根据学生实际和充分考虑当时当地的教学条件，确定恰当的内容范围和难度要求，才能达到预期的教学目标。
不考虑学生实际，不分析和利用现有条件的课堂教学设计，不会有好的教学效果。
２．为学生创设宽松和谐的学习环境。
好的课应当有宽松和谐的学习气氛，使学生能在探索和学习过程中产生丰富的情感体验。
上板着面孔的课，学生可能会掌握有关的知识技能，但他们不会对学习数学产生兴趣，也不会有积极主动的探索热情。
宽松和谐的环境并不意味着只有游戏或生动的情境才能实现，教师生动的语言、和蔼的态度、富有启发性和创造性的问题、有探索性的活动等都可以为学生创造和谐的环境。
如“大数目的认识”，让学生说出生活中的大数目；提供一万人、几万人的情境；让学生亲自数一数一万粒大米有多少。
这样一些活动，都为学生提供了和谐的气氛。
３．关注学生的学习过程，让学生有体验数学的机会。
新课程的一个重要理念就是为学生提供“做”数学的机会，让学生在学习过程中去体验数学和经历数学。
数学学习，特别是新概念、新方法的学习，应当为学生提供具体的情境，让学生在实际的操作、整理、分析和探索中去体会数学。
如认识圆时，给学生不同的工具，让学生选择几种，通过交流合作画出一个圆来。
在画的过程中，学生既体会到圆的特征，也体验了“做”数学的乐趣。
４．尊重学生的需要，保护学生的自尊心和自信心。
不同班级的学生会有不同的特征，同一个班级的学生也存在一定的差异。
好的课程应当关注学生的差异，尊重不同学生在知识、能力、兴趣等方面的需要。
应当有针对性地设计不同层次的问题、不同类型和不同水平的题目，使学生都有机会参与教学活动，都能在学习过程中有所获。
应恰当处理学生学习活动中不同类型的反馈信息，保护学生的自尊心和自信心。
如注意倾听各种学生的回答，即使知道学生可能回答不对，也应让学生表达出自己的见解。
相信学生的每一个回答都会对学生自己和别人带来一些启示，这些启示有的来自正面，有的可能来自反面。
５．运用灵活的方法，适应学生的实际和内容的要求。
教学方法的选择和运用应根据不同年龄和不同发展水平学生的需要，同时也要符合不同的学习内容。
探索与发现的方法是值得提倡的，但并不是所有的内容都应当用这样的方法。
教学新概念、新方法的内容时需要学生去探索，但有些规定性的内容也可以用接受式的方法。
为高年级学生设计的活动情境与为低年级学生设计的也会有很大的差别。
６．为学生留下思考的时间。
好的课堂教学应当是富于思考的，学生应当有更多的思考的余地。
学习归根结底是学生自己的事，教师是一个组织者和引导者。
学习的效果最终取决于学生是否真正参与到学习活动中，是否积极主动地思考。
而教师的责任更多的是为学生提供思考的机会，为学生留有思考的时间与空间。
最简单的一个指标是教师提问以后是否给学生一定的思考时间，至少有几秒钟的时间让学生想，而不是急于下结论，判定学生会还是不会。
特别是那些需要较深入理解和需要一定的创造性才能解决的问题，更要让学生有一定的思考时间。
上面几点是从教学活动的整体上考查一节课时应当提倡的活动方式和具体特征。
考查一节课还可以从另外一些角度入手，如从学生在课堂中的表现入手，主要评价以下几个方面的问题：
学生的参与程度（特别是在操作、小组活动、讨论等环节中学生的表现），学生对数学的兴趣、情感和自信心方面的表现，学生在课堂活动中的交流情况（回答问题、提出问题和讨论问题），学生在思维水平上的表现（创造性、灵活性等）。
以上对小学数学课程评价的几点想法，是结合课程改革的理论探索和实践需要所进行的一些初步思考。
这些想法还需要在操作层面上，在实践探索中逐步改进。
评价问题一直是小学数学课程改革乃至整个基础教育课程改革的一个重点和难点，希望基础教育课程改革的同行提出更多更好的理念和想法.
数学教学评价的探索与思考
摘要
本文对新旧教学评价进行了比较，讨论了教学评价改革的必要性和可行性。
同时对建立数学教学评价体系的方法进行了有益的探索，对如何科学合理地评价学生、评价教师和教学效果提出了自己的见解。
关键词
教学评价评价教师学生教学效果数学探索体系方法
§1引言 关于教学评价
教学评价是根据教育目标的要求，按一定的规则对教学效果作出描述和确定，是教学各环节中必不可少的一环，它的目的是检查和促进教与学。
通过教学评价，教师可以获得学生学习情况的反馈，检查教学质量，并针对学生学习中的问题不断改进教学；学生可以了解自己学习中存在的问题，从而有助于改进自己的学习方法，并从成功的学习中获得激励，促进自己在态度观念、知识和能力等方面得到发展。
在长期的教学实践中，已经产生了多种不同的评价标准和评价方法，如相对评价和绝对评价；诊断性评价、形成性评价和总结性评价；定性评价和定量评价等。
然而新教学模式需要发展学生许多新能力，传统的评价标准对于新能力有相当的局限性，或者说，新的能力是不能完全用过去的评价方法度量的。
一、 过去的教学评价的弊端
教学评价作为课程改革的一个重要环节，贯穿于课标实施的始终，体现在每一个教学环节当中，起着导向和质量监控的作用。
可以说，良好的教学评价是课标顺利实施的一个重要保障。
过去的教学评价存在较多的弊端：
1、 以考试作为评价的指标
旧的教学评价，多以考试作为评价的指标，比如中考和高考，一张试卷就可以决定学生的命运，具有单一性，使学生丧失了许多发展自我的机会。
以考试作为评价的指标更为严重的是评价的延时性，不能就学生学习过程中出现的问题及时给予解决，大大影响了学生的发展。
而评价的目的在于选拔和甄别。
2、 评价是主导者的行为
旧的教学评价往往是主导者的行为，是教师单一的评价，自始至终教师一人唱独角戏。
学生主体只是被动地接受评价，毫无积极性可言。
由于评价者自身各方面素质的局限和单一角度，往往造成评价的片面性，不利于全面了解学生各方面的情况，自然就限制了学生的全面发展与个性发展。
二、 新课程评价的优势与突破
《国家基础教育数学课程标准》比较详细地阐述了教学评价：
评价是数学课程的重要组成部分。
科学的评价体系是实现课程目标的重要保障。
评价的目的是根据课程标准的目标要求，通过评价对教学全过程和结果进行监控，使学校及教师了解课标的执行情况，改进教学管理和教学方法，促进数学课程的不断发展和完善；使教师获取教学的反馈信息，并对教学进行恰当的调整，促进教师不断提高教育教学水平，激励学生学习的自信心，使学生在数学课程的学习过程中不断体验进步与成功，促进学生综合能力的全面提高。
新课程倡导“立足过程，促进发展”的教学评价，与旧的评价相比，具有许多优势与突破：
1、新课程提倡发展性评价
新课程提倡发展性评价，除关注学生的学业成绩，开始关注个体发展的其他方面，如积极的学习态度、创新精神、分析与解决问题的能力等，力图实现评价指标的多元化。
这种评价既注重结果，更注重过程，评价的目的是为了发挥激励作用，关注学生成长与进步的状况，更好地完成教学过程。
2、新课程提倡评价主体的多元化
新课程提倡评价主体的多元化，由教学主导者、学生主体和家长等共同参与。
学生参与评价，可树立主人翁意识，进行自我反思、自我教育，达到自我发展的目的。
家长参与评价，使我们的教育增加了力量，可帮助教师和孩子共同作好促进孩子发展的教育。
3、新课程提倡评价形式的多元化
评价形式也相应改变，新课程提倡评价形式的多元化。
新课程提倡在进行教师评价的同时，注意引导学生进行自评、合作评和小组评，当然还有家长评，实现评价形式的多元化。
三、 对新课程倡导的发展性评价的基本内涵的认识
针对当前我们基础教育评价中存在的评价内容过多倚重学科知识，忽视了实践能力、创新精神等综合素质考查；评价标准过多强调共性和一般趋势，忽略个体差异；评价中心过于关注结果，忽视被评价者在各个时期的情况；评价方法过于单一等主要问题，新课程提出了发展性评价，我们对此的理解是：
1、 发展性评价的根本目的在于促进发展，淡化原有的甄别与选拔功能。
关注学生、教师的个体需要，突出评价的激励功能。
2、 发展性评价的评价内容综合化，重视知识以外的综合素质的发展，尤其是创新、探究、合作与实践等能力的发展，以适应人才发展多样化的要求。
3、 评价方式多样化，将量化评价方法与质性评价方法相结合，适应综合评价要求。
4、 评价主体由单向转为多向，增强评价主体间互动，建立学生、家长、教师、学校管理者、社区、专家共同参与、交互作用评价制度。
5、 关注个体发展过程，将形成性评价与终结性评价有机结合起
来。
§2数学教学评价体系
现代社会是一个信息社会，是一个学习化的社会，为了适应新时期的要求，作为教育工作者就不能仅仅给学生灌输知识，而是要培养学生终身可持续发展的能力，使学生“抛掉背不动的书包，用他能带得动的能力走向社会”。
要达到这个目的，单靠评价“知识”是远远不够的。
因此，对学生的评价应从知识转向学生（认知、情感、态度、能力等）的发展，同时应建立对教师、对教学效果的综合评价体系。
一、 教师评价体系
自新一轮基础教育课程改革实施以来，学校的领导和广大教师深刻地认识到这是新世纪教育面临的最大的机遇与挑战。
随着课程改革的深入开展，我们深刻地认识到课程改革成功的关键在于教师。
本次课程改革对教师提出了新的、更高的要求，教师的角色发生了根本性的变化。
课程改革中教师是发展中的教师，是进行适应和调整的不断追求的人，是有着独立价值和尊严的人。
教师评价必须适应并促进教师角色的转变，建立促进教师成长的发展性评价体系。
这意味着教师评价必须改变以往高高在上的姿态，从对教师冷冰冰的审视和裁判转向对教师的关怀和关注；从指令性的要求转向协商和讨论式的沟通和交流；从教师被动接受检查转向多主体参与的互动过程。
如何在新一轮基础教育课程改革过程中使教师的工作得以全面、科学、实事求是的认定，使教师在评价过程中有所追求、有所启发、有所发展。
我认为，除了教育大环境，更紧要的在于教师素质的整体提高。
但要积聚其成功的动力，促进各类要素的合理组合，优化教学资源的配置，更需要一套具有导向、激励和监督机制，其中之一，就是行之有效的教师评价制度。
（一） 教师评价的指导思想
1、力求民主性
评价方案是否科学、能否得到广大教师的认可，是方案顺利实施的关键。
评价方案的制订，需要广泛地征求教师的意见，使教师评价方案在一开始的制定上，就尽可能作到客观、公正、合理，建立在比较切合实际的基础上。
我校教师评价方案的制定，经过了理论学习—广泛调研—提出意见—反复研讨—试行验证—最后确定。
经过了多次反复、几易其稿才最终完成。
其次，在评价活动中，要广罗信息，尽可能从干部、教师、学生及家长等多角度地征求意见，充分尊重和有机吸纳他们的意见和建议，使评价有较为客观公正的群众基础，令人信服。
尽可能作到方案制定的过程就是学习和接受方案的过程，也是全体教师不断提高认识的过程。
2、凸现客观性
教师评价是一项事前思考周密、过程操作仔细的复杂工作，必须要有客观的实事求是的科学态度。
首先，不能感情用事，不能凭感觉印象。
必须严格地按照客观标准进行。
其次，要全面评价，只有坚持全面评价，才能体现教育的目的，才能更好地防止以偏概全的片面性和不科学性。
3、 坚持发展性
教师评价制度的建立必须立足于本校教育教学的现状，符合学校发展的客观条件和方向，有利于促进教育教学，推动各方面工作发展。
同时，教师评价的根本目的在于：
确立衡量一个教师反馈调控的标准，充分发挥教育评价的导向、激励、改进的功能。
通过评价过程的反作用，促进教师不断总结、不断改进自己的工作，调动广大教师的积极性和创造性，促进广大教师不断发展自己和完善自己，提高教师队伍的整体素质，最终达到全面提高学校的教育教学质量的目的。
4、评出积极性
教师评价是构筑学校凝聚力工程的有效载体，也是激发教师积极性和创造性的推进器。
我们认为，教师积极性应在评价中得到更大的激发。
为此，我校在评价制度出台之前，让有一定威望的教师代表参加制定“评价方案”；坚持教育与考核相结合，因为评价的目的在于促进教师提高其素质，产生一种动力，而不是惩罚；充分发挥领导干部、骨干教师的带头作用和辐射作用；切实注重教师的业务培训，保证人员、时间、资金落实；必须建立必要的奖惩制度，使优胜劣汰的竞争机制在“公开、公正、公平”的评价中体现出来。
（二）评价的原则与方法
1、 定性评价与定量评价相结合
教师的工作具有与其他行业的工作不同的复杂性。
如教师工作对象的复杂多样性；教育教学过程的多因素、多变化，可比因素不易确定；教育周期长，教育效果滞后；教育成果的集体性等等。
因此，对教师工作质量的评价只凭学校领导的主观印象，或只凭群众的选票及学生成绩都是不全面、不科学的，因而也是不准确和不公正的。
鉴于教师工作的复杂性，在评价方法上必须采用定性评价与定量评价相结合的变法。
同时要对教师的全部工作进行多指标、多方位的综合分
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