B.当f>f0时,该振动系统的振幅随f减小而增大
C.该振动系统的振动稳定后,振动的频率等于f0
D.该振动系统的振动稳定后,振动的频率等于f
【解析】受迫振动的频率总等于驱动力的频率,D正确;驱动力频率越接近固有频率,受迫振动的振幅越大,B正确.故选BD.
【答案】BD
【试题出处】2011·山东实验中学模拟
【试题4】如图18所示,一块涂有碳黑的玻璃板,质量为2kg,在拉力F的作用下,由静止开始竖直向上做匀变速运动,一个装有水平振针的振动频率为5Hz的固定电动音叉在玻璃板上画出如图18示的
曲线,量得OA=1cm,OB=4cm,OC=9cm.求外力F的大小.(g=10m/s2)
图18
【解析】T=0.2s,玻璃板在连续
时间内位移依次为1cm、3cm、5cm.
由Δx=a
2
得a=2m/s2
由F-mg=ma,得F=24N.
【答案】24N
【试题出处】2011·深圳中学第二次模拟
【试题5】某同学设计了一个测物体质量的装置,如图19所示,其中P是光滑水平面,轻质弹簧的劲度系数为k,A是质量为M的带夹子的标准质量金属块,Q是待测物体.已知该装置的弹簧振子做简谐运动的周期为T=
,其中,m是振子的质量,k是与弹簧的劲度系数有关的常数,当只有A物体振动时,测得其振动周期为T1,将待测物体Q固定在A上后振动周期为T2,则待测物体的质量为多少?
这种装置比天平优越之处是什么?
图19
【试题出处】2011·河北保定一中模拟
【试题6】公路上匀速行驶的货车受一扰动,车上货物随车厢底板上下振动但不脱离底板.一段时间内货物在竖直方向的振动可视为简谐运动,周期为T.取竖直向上为正方向,以某时刻作为计时起点,即t=0,其振动图象如图20所示,则( )
图20
A.t=
T时,货物对车厢底板的压力最大
B.t=
T时,货物对车厢底板的压力最小
C.t=
T时,货物对车厢底板的压力最大
D.t=
T时,货物对车厢底板的压力最小
【解析】物体对车厢底板的压力与物体受到的支持力大小相等.当物体的加速度向上时,支持力大于重力;当物体的加速度向下时,支持力小于重力.t=
T时,货物向下的加速度最大,货物对车厢底板的压力最小.t=
T时,货物的加速度为零,货物对车厢底板的压力等于重力大小.t=
T时,货物向上的加速度最大,则货物对车厢底板的压力最大.
【答案】C
【试题出处】2011·山东曲阜一中模拟
【试题7】一简谐机械波沿x轴正方向传播,周期为T,波长为λ.若在x=0处质点的振动图象如图22所示,则该波在t=T/2时刻的波形曲线为下图中的
( )
图22
【解析】根据振动图象,可知x=0处的质点,在t=T/2时刻在平衡位置,向下振动,只有选项A中波的图象在x=0处的质点满足条件,故选A.
【答案】A
【试题出处】2011·丽江一中模拟
【试题8】一简谐横波在x轴上传播,波源振动周期T=0.1s,在某一时刻的波形如图7-8所示,且此时a点向下运动.则( )
图7-8
A.波速为20m/s,波沿x轴正向传播
B.波速为20m/s,波沿x轴负向传播
C.波速为10m/s,波沿x轴负向传播
D.波速为10m/s,波沿x轴正向传播
【解析】由图象知波长λ=2m,则波速
根据“上坡质点向下动,下坡质点向上动”的规律,由a点向下运动得出波沿-x方向传播,B正确.
【答案】B
【试题出处】2011·无锡一中模拟
【试题9】某地区地震波中的横波和纵波传播速率分别约为4km/s和9km/s.一种简易地震仪由竖直弹簧振子P和水平弹簧振子H组成(图7-6),在一次地震中,震源在地震仪下方,观察到两振子相差5s开始振动,则( )
图7-6
A.P先开始振动,震源距地震仪约36km
B.P先开始振动,震源距地震仪约25km
C.H先开始振动,震源距地震仪约36km
D.H先开始振动,震源距地震仪约25km
【解析】由两种波的传播速率可知,纵波先传到地震仪位置,设所经历时间为t,则横波传到地震仪处的时间为t+5s,由位移关系可得4(t+5s)=9t,t=4s,则震源距地震仪距离l=vt=36km,故A正确.
【答案】A
【试题出处】2011·淄博一中模拟
【试题10】下列说法中正确的是( )
A.将单摆从地球赤道移到南(北)极,振动频率将变大
B.将单摆从地面移至距地面高度为地球半径的高度时,则其振动周期将变到原来的2倍
C.将单摆移至绕地球运转的人造卫星中,其振动频率将不变
D.在摆角很小的情况下,将单摆的振幅增大或减小,单摆的振动周期保持不变
【解析】单摆周期
南(北)极处的重力加速度比赤道处大,周期变小,频率变大,选项A正确;由
知,从地面移至距地面高度为地球半径的高度时,重力加速度将变为原来的
则周期变为原来的2倍,选项B正确;人造卫星中的物体处于完全失重状态,单摆不会摆动,故选项C错误;单摆的周期与振幅无关,选项D正确.
【答案】ABD
【试题出处】2011·河北冀州中学模拟
【试题11】一列简谐波沿x轴传播,某时刻波的图象如图所示.此时A、B两质点的位移相同,此后A和B分别经过最短时间0.1s和0.7s回到该时刻位置.则( )
A.该波沿x轴负方向传播
B.该波的传播速度为2.5m/s
C.图示时刻A点的速度方向和加速度方向相同
D.图示时刻B点的速度方向和加速度方向相反
【试题出处】2011·山东临沂一中模拟
【试题12】一列沿x轴正方向传播的横波,t=0时刻的波形如图中实线所示,t=0.2s时刻的波形如图中的虚线所示,则( )
A.质点P的运动方向向右
B.波的周期可能为0.27s
C.波的频率可能为1.25Hz
D.波的传播速度可能为20m/s
【解析】因为横波沿x轴正方向传播,所以选项A错.由图知λ=24m,0.2s=(n+1/4)T,故T=0.8/(4n+1)s,n=0,1,2….又f=1/T,故f=(4n+1)/0.8Hz,n=0,1,2,….v=λ/T=30(4n+1)m/s,n=0,1,2….故选项C对,B、D错.
【答案】C
【试题出处】2011·北京海淀区第二次模拟
【试题13】如图甲所示,在弹簧振子的小球上安装了一支记录用的笔P,在下面放一条纸带.当小球做简谐运动时,沿垂直于振动方向拉动纸带,笔P在纸带上画出了一条振动曲线.已知在某次实验中如图方向拉动纸带,且在某段时间内得到如图乙所示的曲线,根据曲线可知这段时间内( )
A.纸带在加速运动
B.纸带在减速运动
C.振子的振动周期在逐渐增加
D.振子的振动周期在逐渐减小
【解析】振子做简谐振动,其周期不发生变化,C、D错误,由纸带上的轨迹可以看出相等时间内的位移在增大,所以纸带在加速运动,A对,B错.注意纸带的运动方向和位移变化之间的关系.
【答案】A
【试题出处】2011·桂林一中模拟
【试题14】如图32所示中实线是一列简谐横波在t1=0时刻的波形,虚线是这列波在t2=0.5s时刻的波形,这列波的周期T符合:
3T<t2-t1<4T,问:
(1)若波速向右,波速多大?
(2)若波速向左,波速多大?
(3)若波速大小为74m/s,波速方向如何?
图32
【解析】由图象知:
λ=8m,又因为3T<t2-t1<4T,
【试题出处】2011·唐山一中模拟
【试题15】甲、乙两列完全相同的横波分别从波源A、B两点沿直线Ox相向传播,t=0时的波形图象如图33所示,如果两列波的波速都是10m/s,求:
图33
(1)甲、乙两列波的频率各是多少?
(2)第几秒末两列波相遇,相遇时C、D两点间有哪些点位移最大?
【解析】
(1)由图知:
λ=4m,又因v=10m/s,所以由f=
得f=
Hz=2.5Hz,故甲、乙两列波的频率均为2.5Hz.
图34
(2)设经t时间两波相遇,则2vt=4m,所以t=
s=0.2s,又因T=
=
s=0.4s,故波分别向前传播
相遇,此时两列波的波形如图34中的虚线所示.
故CD间有x=5m和x=7m处的点位移最大.
【答案】
(1)2.5Hz 2.5Hz
(2)x=5m和x=7m
【试题出处】2011·石家庄实验中学模拟
【试题16】质量为m的均匀方形木块在平静的水面上处于平衡状态,用力F向下压木块使之向下移动距离d,然后松开手,不计水的粘滞作用,木块做简谐振动.
(1)当木块正好经过平衡位置向下运动时,某同学开始观察木块的振动过程,该同学发现经过0.5s后木块第一次回到平衡位置.已知d=2cm,取竖直向上为正方向,请将该同学观察到的木块的振动过程用振动图象描述出来(在图35甲中画出).另一位同学在该同学观察3.5s后开始计时.请在图乙中画出后一位同学观察的振动图象.
图35
(2)如果由于该木块的振动,在水面形成机械波,3.5s内传播了3.5m,则该波的波长是多少?
(3)画出该同学在3.5s时观察到的某一方向的波形图.(至少画出一个周期)
【解析】
(1)图象如图36所示.
(2)因为水波3.5s内传播了3.5m,所以波速为v=
=1m/s,又由图象得T=1s,根据v=
,所以λ=1m.
(3)如图37所示.
【答案】
(1)图象如下图36
图36
(2)1m
(3)如图37所示
图37
【试题出处】2011·厦门一中模拟
【试题17】一列简谐波沿x轴方向传播,已知x轴上x1=0和x2=1m两处质点的振动图线分别如图38(a)(b)所示,求此波的传播速度.
图38
沿x轴负向传播时:
v2=
m/s(n=0,1,2…)
【试题出处】2011·福州一中模拟
【试题18】如图23所示,甲是一个单摆振动的情形,O是它的平衡位置,B、C是摆球所能到达的最远位置.设摆球向右方向运动为正方向.图乙是这个单摆的振动图象.根据图象回答:
图23
(1)单摆振动的频率是多大?
(2)开始时刻摆球在何位置?
(3)若当地的重力加速度为9.86m/s2,试求这个摆的摆长是多少?
【解析】
(1)由单摆振动图象,T=0.8s
故f=
=1.25Hz
(2)开始时刻小球在负方向最大位移处
故开始时刻摆球在B点
(3)根据公式T=2π
L=
=0.16m.
【答案】
(1)1.25Hz
(2)B点 (3)0.16m
【试题出处】2011·襄樊一中模拟
【试题19】简谐运动的振动图线可用下述方法画出:
如图24
(1)所示,在弹簧振子的小球上安装一枝绘图笔P,让一条纸带在与小球振动方向垂直的方向上匀速运动,笔P在纸带上画出的就是小球的振动图象.取振子水平向右的方向为振子离开平衡位置的位移正方向,纸带运动的距离代表时间,得到的振动图线如图24
(2)所示.
图24
(1)为什么必须匀速拖动纸带?
(2)刚开始计时时,振子处在什么位置?
t=17s时振子相对平衡位置的位移是多少?
(3)若纸带运动的速度为2cm/s,振动图线上1、3两点间的距离是多少?
(4)振子在________s末负方向速度最大;在________s末正方向加速度最大;2.5s时振子正在向__________方向运动.
(5)写出振子的振动方程.
【试题出处】2011·华南师大附中模拟
【试题20】如图25所示,光滑圆弧形轨道半径R=10m,一小球A自最低点O开始在槽内做往复运动,当A开始运动时,离O点的水平距离s=5m处的平台上方边缘O′处有另一小球B以v0的初速度水平抛出.要让B在O点处击中A球,则B球的初速度v0以及O′与O点间的高度差h应满足什么条件?
(g取10m/s2)
图25