电感器和电容器对交变电流的作用.docx

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电感器和电容器对交变电流的作用

电感器和电容器对交变电流的作用

交变电流综合问题电感器和电

容器对交变电流的作用

要点一交变电流综合问题

即学即用

1.如图所示,线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动,电容器两极板水平放置.在两极板间,不计重力的带正电

粒子Q在t=0时由静止释放,若两板间距足够宽,则下列运动可能的是（）

A.若t=0时,线圈平面与磁场垂直,粒子一定能到达极板

B.若t=0时,线圈平面与磁场平行,粒子在两极间往复运动

C.若t=0时,线圈平面与磁场垂直,粒子在两极间往复运动

D.若t=0时,线圈平面与磁场平行,粒子一定能到达极板

答案AB

要点二电感器和电容器对交变电流的作用

即学即用

2.如图所示,三个灯泡是相同的,而且耐压足够,电源内阻忽略.当单刀双掷开关S接A时,三个灯亮度相同,那S接B

时（）

A.三个灯亮度相同B.甲灯最亮,丙灯不亮

C.甲灯和乙灯亮度相同,丙灯不亮D.只有丙灯不亮,乙灯最亮

答案D

题型1交变电流的电路问题

【例1】如图所示线圈面积为0.05m2,共100匝,线圈总电阻为r=1Ω,外电阻R=9Ω,线圈

处于B=T的匀强磁场中.当线圈绕OO′以转速n=300r/min匀速转动时,求:

（1）若从线圈处于中性面开始计时,写出电动势的瞬时表达式.

（2）两电表的示数.

（3）线圈转过180°的过程中,通过电阻的电荷量.

（4）线圈匀速转一圈产生的总热量.

答案

（1）e=100sin10πtV

（2）5A45V

（3）C（4）100J

题型2带电粒子在交变电场中运动

【例2】如图是示波管的示意图.竖直偏转电极的极板长l=4cm,板间距离d=1cm,板右端距荧光屏L=18cm.（水平

偏转电极上不加电压,没有画出）电子沿中心线进入竖直偏转电场的速度是1.6×107m/s.电子的电荷量e=1.60×

10-19C,质量m=0.91×10-30kg.若在偏转电极上加u=220sin100πtV的交变电压,在荧光屏的竖直坐标轴上能观测

到多长的线段?

答案10cm

题型3生活物理

【例3】如图所示是一种自行车上照明用的车头灯发电机的结构示意图,转轴的一端装有一对随轴转动的磁极,另一端

装有摩擦小轮.电枢线圈绕在固定的U形铁芯上,自行车车轮转动时,通过摩擦小轮带动磁极转动,使线圈中产生正

弦交变电流,给车头灯供电.已知自行车车轮半径r=35cm,摩擦小轮半径r0=1.00cm,线圈有n=800匝,线圈框横截

面积S=20cm2,总电阻R1=40Ω.旋转磁极的磁感应强度B=0.010T,车头灯电阻R2=10Ω.当车轮转动的角速度ω=

8rad/s时求:

（1）发电机磁极转动的角速度.

（2）车头灯中电流的有效值.

答案

（1）280rad/s

（2）64mA

1.两个相同的灯泡L1和L2,接到如图所示的电路中,灯L1与电容器串联,灯L2与电感线圈串联,

当a、b处接电压最大值Um、频率为f的正弦交流电源时,两灯都发光,且亮度相同.更换一个

新的正弦交流电源后,灯L1的亮度高于灯L2的亮度,新电源的电压最大值和频率可能是（）

A.最大值仍为Um,而频率大于fB.最大值仍为Um,而频率小于f

C.最大值大于Um,而频率仍为fD.最大值小于Um,而频率仍为f

答案A

2.如图所示,“二分频”音箱内有两个不同口径的扬声器,它们的固有频率分别处于高音、

低音频段,分别称为高音扬声器和低音扬声器.音箱要将扩音机送来的含有不同频率的

混合音频电流按高、低频段分离出来,送往相应的扬声器,以便使电流所携带的音频信

息按原比例还原成高、低频的机械振动.图为音箱的电路简化图,高、低频混合电流由a、b端输入,L是线圈,C是

电容器,则（）

A.甲扬声器是高音扬声器B.甲扬声器是低音扬声器

C.乙扬声器是高音扬声器D.乙扬声器是低音扬声器

答案BC

3.如图所示,一个被x轴与曲线方程y=0.2sinxm所围的空间中存在着匀强磁场.磁场方向垂直纸面向里,磁感应

强度B=0.2T.正方形金属线框的边长是0.40m,电阻是0.1Ω,它的一条边与x轴重合.在拉力F的作用下,线框以

10m/s的速度水平向右匀速运动.试求:

（1）拉力F的最大功率是多少?

（2）拉力F要做多少功才能把线框拉过磁场区?

答案

（1）1.6W

（2）0.048J

4.如图所示,在真空中速度v0=6.4×103m/s的电子束连续射入两平行板之间,板长L=12cm,

板间距离d=0.5cm,两板不带电时,电子束将沿两板之间的中线做直线运动.在两板之间加

一交变电压u=91sin100πtV,若不计电子间的相互作用,电子电荷量e=1.6×10-19C,电子质量m=9.1×10-31kg,

不计电子打在极板上对两极电压的影响.

（1）在图中画出电子束可能出现的区域.（画斜线表示,要求有推理和计算过程）

（2）如果以两极板刚加上交变电压时开始计时（t=0）,则何时进入交变电场的电子打在极板上具有最大的动能?

答案

（1）见右图

（2）（0.005+0.01n）s（n=0,1,2,…）

1.如图所示的交变电流,最大值为Im,周期为T,则下列有关该交变电流的有效值I,判断正确

的是（）

A.I=B.ID.以上均不正确

答案B

2.如图所示,把电阻R、电感线圈L、电容器C并联接到一交流电源上,三个电流表的

示数相同.若保持电源电压大小不变,而将频率减小,则三个电流表的示数I1、I2、I3

的大小关系是（）

A.I1=I2=I3B.I1>I2>I3C.I2>I1>I3D.I3>I1>I2

答案C

3.如图所示,交流发电机的矩形线圈边长ab=cd=0.4m,ad=bc=0.2m,线圈匝数N=100,

电阻r=1Ω,线圈在磁感应强度B=0.2T的匀强磁场中绕垂直于磁场的轴以ω=100πrad/s

的角速度匀速转动,外接电阻R=9Ω,以图示时刻开始计时,则（）

A.电动势瞬时值为160πsin100πVB.t=0时线圈中磁通量变化率最大

C.t=s时线圈中感应电动势最大D.交变电流的有效值是8πA

答案BC

4.如图所示,一单匝闭合线框在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴匀速转动,在转动过程中,

线框中的最大磁通量为Φm,最大感应电动势为Em,下列说法正确的是（）

A.当磁通量为零时,感应电动势也为零

B.当磁通量减小时,感应电动势在减小

C.当磁通量等于0.5Φm时,感应电动势等于0.5Em

D.角速度ω等于

答案D

5.（2009•安阳月考）收录机等小型家用电器所用的稳压电源,是将220V的正弦交

流电变为稳定的直流电的装置,其中的关键部分是整流电路.有一种整流电路可以将

正弦交流电变成如图所示的脉动直流电（每半个周期都按正弦规律变化）,则该脉动

直流电电流的有效值为（）

A.8AB.4AC.2AD.A

答案B

6.将阻值为5Ω的电阻接到内阻不计的交流电源上,电源电动势随时间变化的规律如图所示.下列说法正确的是（）

A.电路中交变电流的频率为0.25HzB.通过电阻的电流为A

C.电阻消耗的电功率为2.5WD.用交流电压表测得电阻两端的电压是5V

答案C

7.如图（甲）所示，为电热毯的电路图，电热丝接在u=311sin100πtV的电源上，电热毯被加热到一定温度后，通

过装置P使输入电压变为图（乙）所示的波形，从而进入保温状态，若电热丝电阻保持不变，此时交流电压表的

读数是

A.110VB.156VC.220VD.311V

答案B

8.如图甲所示电路,电阻R的阻值为50Ω,在ab间加上图乙所示的正弦交流电,则下面说法中错误的是（）

A.交流电压的有效值为100V

B.电流表示数为2A

C.产生该交流电的线圈在磁场中转动的角速度为3.14rad/s

D.如果产生该交流电的线圈转速提高一倍,则电流表的示数也增大一倍

答案C

9.一个闭合的矩形线圈放在匀强磁场中,并且可绕垂直于磁场的轴匀速转动,角速度为ω时,线圈中产生的交变电动

势的最大值为E0,周期为T0,外力提供的功率为P0.若使线圈转动的角速度变为2ω,线圈中产生的交变电动势的最

大值为E,周期为T,外力提供的功率为P.则E、T和P的大小为（）

A.E=2E0,T=T0,P=2P0B.E=E0,T=T0,P=2P0

C.E=2E0,T=T0,P=2P0D.E=2E0,T=T0,P=4P0

答案D

10.将硬导线中间一段折成不封闭的正方形,每边长为l,它在磁感应强度为B、方向如图

的匀强磁场中匀速转动,转速为n.导线在a、b两处通过电刷与外电路连接,外电路接

有额定功率为P的小灯泡并正常发光,电路中除灯泡外,其余部分的电阻不计,灯泡的电阻应为（）

A.B.C.D.

答案B

11.如图所示为一个小型旋转电枢式交流发电机的原理图,其矩形线圈的长度ab=

0.25m,宽度bc=0.20m,共有n=100匝,总电阻r=1.0Ω,可绕与磁场方向垂直

的轴OO′转动.线圈处于磁感应强度B=0.40T的匀强磁场中,与线圈两端相连

的金属滑环上接一个“3.0V,1.8W”的灯泡.当线圈以角速度ω匀速转动时,小灯泡消耗的功率恰好为1.8W.则:

（1）推导发电机线圈产生感应电动势的最大值的表达式Em=nBSω（其中S表示线圈的面积）.

（2）求线圈转动的角速度ω.

（3）线圈以上述角速度转动100周过程中发电机产生的电能.

答案

（1）线圈平面与磁场方向平行时产生感应电动势最大,设ab边的线速度为v,该边产生的感应电动势为

E1=BLabv

与此同时,线圈的cd边也在切割磁感线,产生的感应电动势E2=BLcdv,线圈产生的总感应电动势为Em=n（E1+E2）,因

为Lab=Lcd,所以Em=n•2BLabv

线速度v=ω•Lbc,故Em=nBLab•Lbcω

而S=LabLcd（S为线圈的面积）,Em=nBSω.

（2）2.5rad/s（3）5.43×102J

12.（2009•泰安月考）如图所示,间距为L的光滑平行金属导轨,水平地放置在竖直方向

的磁感应强度为B的匀强磁场中,一端接阻值是R的电阻.一电阻是R0,质量为m的导体

棒放置在导轨上,在外力F作用下从t=0的时刻开始运动,其速度随时间的变化规律是v=vmsinωt,不计导轨电阻.求:

（1）安培力Fi与时间t的关系式.

（2）从t=0到t=时间内外力F所做的功.

答案

（1）Fi=sinωt

（2）

13.真空中足够大的两个相互平行的金属板a、b之间距离为d,两极之间的电压Uab=Ua-Ub,按图所示规律变化,其周期

为T,在t=0时刻一带正电的粒子仅在电场力作用下,由a板从静止开始向b板运动,并于t=nT（n为自然数）时刻

恰好到达b板.

（1）求当该粒子的位移为多大时,速度第一次达到最大?

速度的最大值是多少?

（2）若该粒子在t=T/6时刻才从a板开始运动,并且以粒子开始运动为计时起点,求粒子经过同样长的时间（nT）,将运动到离a板多远的地方?

（3）若该粒子在t=T/6时刻才从a板开始运动,求粒子经过多长时间才能到达b板?

答案

（1）

（2）（3）（3n-（n=0,1,2,3,…）