七年级数学下册期中试题带答案.docx

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七年级数学下册期中试题带答案

2017年4月七年级数学下册期中试题（带答案）

七年级阶段性测试数学试题（2017年4月）

第I卷（选择题共48分）

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．下列各图中，∠1与∠2互为余角的是（　　）2．下列计算正确的是（　　）

A．（x）3=x3B．x÷x=x

．3x2•x3=1xD．x23+2x23=10x49

3．下列命题：

①相等的两个角是对顶角；②若∠1+∠2=180°，则∠1与∠2互为补角；③同旁内角互补；④垂线段最短；⑤同角或等角的余角相等；⑥经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，其中假命题有（）

A．1个B．2个．3个D．4个

4已知是二元一次方程组的解，则的值是（　　）

ABD

．如图，AB∥D，AE平分∠AB交D于点E，若∠=0°，则∠AED=（　　）

A．6°B．11°．12°D．130°第题图

6．如图，AB∥D，下列结论中错误的是（）

ABD

7．下列计算中，运算正确的是（　　）

A．（a﹣b）（a﹣b）=a2﹣b2B．（x+2）（x﹣2）=x2﹣2

．（2x+1）（2x﹣1）=2x2﹣1D．（﹣3x+2）（﹣3x﹣2）=9x2﹣4

8下列运算中，运算错误的有（）

①（2x+）2=4x2+2,②（a－3b）2=a2－9b2,③（－x－）2=x2－2x+2,④（x－&nt;）2=x2－2x+,

A．1个B．2个．3个D．4个

9小明的妈妈用280元买了甲、乙两种药材．甲种药材每斤20元，乙种药材每斤60斤，且甲种药材比乙种药材多买了2斤．设买了甲种药材x斤，乙种药材斤，你认为小明应该列出哪一个方程组求两种药材各买了多少斤？

（　　）

ABD

10．我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：

100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？

若设大马有x匹，小马有匹，那么可列方程组为（　　）

A．B．．D．

11．如图，直线l1∥l2，等腰直角△AB的两个顶点A、B分别落在直线l1、l2上，∠AB＝90°，若∠1＝1°，则∠2的度数是（）

A．3°B．30°．2°D．20°12观察下列各式及其展开式

……

请你猜想的展开式第三项的系数是（）

A．3B．4．D．66

第Ⅱ卷（非选择题共102分）

二、填空题（本大题共6个小题每小题4分，共24分把答案填在题中横线上）

13甲型H1N1流感球形病毒细胞的直径约为00000016，这个数用科学记数法表示是________

14．如果是二元一次方程，那么a=b=

1甲、乙两人相距42千米，若两人同时相向而行，可在6小时后相遇；而若两人同时同向而行，乙可在14小时后追上甲，设甲的速度为x千米/时，乙的速度为千米/时，列出的二元一次方程组为

16如图，现给出下列条：

①∠1＝∠2，②∠B＝∠，③∠3＝∠4，④∠＝∠D，⑤∠B＋∠BD＝180°，其中能够得到AD∥B的条是（填序号）

能够得到AB∥D的条是．（填序号）

第16题图

17若a＞0且,,则的值为___的值为___

18如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30°，这两个角的度数分别是

三、解答题（本大题共10个小题共78分解答应写出字说明、证明过程或演算步骤）

19计算（每小题3分，共12分）

（1）

（2）

20解方程组（每小题3分，共6分）

（1）解方程组：

（2）解方程组：

21化简求值（每小题4分，共8分）

（1）其中

（2）其中

22．尺规作图（本小题满分4分）

如图，过点A作B的平行线EF

（说明：

只允许尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，要写结论．）

23填空，将本题补充完整．（本小题满分7分）

如图，已知EF∥AD，∠1=∠2，∠BA=70°．将求∠AGD的过程填写完整．

解：

∵EF∥AD（已知）

∴∠2=　　（　）

又∵∠1=∠2（已知）

∴∠1=　　（等量代换）

∴AB∥GD（　　）

∴∠BA+　　=180°（　　）

∵∠BA=70°（已知）

∴∠AGD=　　°第23题图

24列二元一次方程组解应用题（本小题满分7分）

某工厂去年的总收入比总支出多0万元，今年的总收入比去年增加10%，总支出节约20%，因而总收入比总支出多100万元．求去年的总收入和总支出．

2列二元一次方程组解应用题（本小题满分8分）

已知一个两位数，它的十位上的数字与个位上的数字的和为12，若对调个位与十位上的数字，得到的新数比原数小18，求原的两位数。

26（本小题满分8分）

（1）先阅读，再填空：

（x＋）（x＋6）＝x2＋11x＋30；

（x－）（x－6）＝x2－11x＋30；

（x－）（x＋6）＝x2＋x－30；

（x＋）（x－6）＝x2－x－30

观察上面的算式，根据规律，直接写出下列各式的结果：

（a＋90）（a－100）＝____________；（－80）（－90）＝____________．

（2）先阅读，再填空：

；

；

；观察上面各式：

①由此归纳出一般性规律：

________；

②根据①直接写出1+3+32+…+367+368的结果____________．

27（本小题满分8分）（请在括号里注明重要的推理依据）

如图，A、B、三点在同一直线上，∠1＝∠2，∠3＝∠D，试判断BD与F的位置关系，并说明理由．

28（本小题满分10分）（请在括号里注明重要的推理依据）

如图，已知A∥BN，∠A=60°．点P是射线A上一动点（与点A不重合），B、BD分别平分∠ABP和∠PBN，分别交射线A于点，D．

（1）求∠BD的度数；

（2）当点P运动时，∠APB与∠ADB之间的数量关系是否随之发生变化？

若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律．

（3）当点P运动到使∠AB=∠ABD时，∠AB的度数是　　　　．

参考答案

一．选择题

题号12346789101112

答案BBADDABB

二填空题

13．本题每空4分

142，2本题每空2分

1本题每空4分

16①④，②③⑤本题每空2分

17，72本题每空2分

1810°，10°或42°，138°答对一种情况得2分

三解答题

19

（1）原式=2分

=3分

（2）原式=1分

=3分

（3）原式=1分

=3分

（4）原式=2分

=3分

20

（1）解：

由᠙得：

᠛

将᠛代入᠚得：

解得：

1分

将代入᠙得：

2分

∴方程组的解为3分

（2）解：

᠙×3+᠚×2得：

1分

将代入᠙得：

解得：

2分

∴方程组的解为3分

21

（1）解：

原式=1分

=2分

=3分

将代入得：

原式=4分

（2）解：

原式=1分

=2分

=3分

将代入得：

原式=234分

22．略（作出一个角等于已知角（内错角或是同位角），

并标出直线EF3分，下结论1分）

23．（本题每空1分）

解：

∵EF∥AD（已知）

∴∠2=　∠3　（　两直线平行，同位角相等）

又∵∠1=∠2（已知）

∴∠1=　∠3　（等量代换）

∴AB∥GD（　内错角相等，两直线平行　）

∴∠BA+∠AGD=180°（　两直线平行，同旁内角互补　）

∵∠BA=70°（已知）

∴∠AGD=　110　°

24解：

设去年总收入万元,总支出万元……1分

根据题意得：

……4分

解得:

……6分

答：

去年总收入200万元，总支出,10万元……7分

2解：

设个位数字为,十位数字为……1分

根据题意得：

……分

解得:

……7分

答：

原的两位数为7……8分

26（本题每空2分）

（1），

（2），

27解：

BD与F平行……1分

证明：

∵∠1=∠2，

∴DA∥BF（内错角相等，两直线平行）……3分

∴∠D=∠DBF（两直线平行，内错角相等）……分

∵∠3=∠D

∴∠DBF=∠3（等量代换）……6分

∴BD∥F（内错角相等，两直线平行）……8分

（注：

没有注明主要理由扣1分）

28

（1）∵A∥BN，

∴∠A+∠ABN=180°，（两直线平行，同旁内角互补）……1分

∵∠A=60°

∴∠ABN=120°……2分

∵B、BD分别平分∠ABP和∠PBN，

∴∠BP=∠ABP,∠DBP=∠NBP,……3分

∴∠BD=∠ABN=60°……4分

（2）不变化，∠APB=2∠ADB……分

证明∴∵A∥BN，

∴∠APB=∠PBN（两直线平行，内错角相等）……6分

∠ADB=∠DBN（两直线平行，内错角相等）……7分

又∵BD平分∠PBN，

∴∠PBN=2∠DBN……8分

∴∠APB=2∠ADB……9分

（3）∠AB=30°……10分

（注：

没有注明主要理由扣1分）