数据、模型与决策(第6章回归模型及其应用).pptx

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第6章回归模型及其应用本讲的主要内容：

一、简单线性回归分析二、多元线性回归分析三、简单非线性回归模型四、多元非线性回归模型五、线性回归分析的推广2022/10/301第6章回归模型及其应用一、简单线性回归分析1、理论模型为一组成对的样本观察，称刻画变量x与y关系的下列方程式为简单线性回归模型式中，y为因变量或被解释变量，x为自变量或解释变量，、为参数，表示截距，为回归系数，为随机项。

2022/10/302第6章回归模型及其应用一、简单线性回归分析2、求解3、抽样分布2022/10/303第6章回归模型及其应用一、简单线性回归分析3、区间估计与假设检验2022/10/304第6章回归模型及其应用一、简单线性回归分析4、模型的代表性分析

（1）残差图分析

（2）拟合优度系数（3）估计标准误差2022/10/305第6章回归模型及其应用一、简单线性回归分析5、EXCEL求解EXCEL中，简单线性回归分析的求解过程：

第一步，在工作表中录入数据；第二步，打开“数据”中的“数据分析”；第三步，打开“数据分析”中的“回归”，然后根据提示进行相应的设置：

（1）将因变量数据输入到“Y值输入区域”，将自变量的数据输入到“X值输入区域”；

（2）选定“标志”，如果没有X、Y观察的命名行输入进去，可以不选；（3）选定“置信度”，根据需要输入置信水平值；（4）指定计算结果放置的位置；（5）根据需要进行残差分析。

2022/10/306第6章回归模型及其应用二、多元线性回归分析1、理论模型与假定假定条件：

随机项服从正态分布，自变量与随机项不相关，等方差，自变量之间不存在共线性。

2022/10/307第6章回归模型及其应用二、多元线性回归分析2、模型的代表性分析多元回归分析中，拟合优度系数是自变量的递增函数，随着自变量数目的增加，拟合优度系数的值只会变大不可能变小。

为此，要想保证拟合优度系数的正确说明功能，需要对离差平方和分解基础上定义的拟合优度系数进行必要的修正处理。

修正的拟合优度系数公式2022/10/308第6章回归模型及其应用二、多元线性回归分析3、EXCEL的求解利用EXCEL求解多元线性回归模型：

第一步，在EXCEL工作表中输入数据，输入数据时要把所有自变量的观察资料不留空白行和空白列编辑在一起；第二步，打开菜单栏“数据”中的“数据分析”，选定“回归”；第三步，将因变量的数据输入到“Y值输入区域”，将所有自变量的数据一次性输入到“X值输入区域”，选定“标志”，根据需要更改“置信度”的值；指定计算结果放置的位置，选定需要的残差分析；最后，按确定键即可。

2022/10/309第6章回归模型及其应用三、简单非线性回归模型1、常见的简单非线性回归模型

（1）简单幂函数方程

（2）简单倒数模型2022/10/3010第6章回归模型及其应用三、简单非线性回归模型1、常见的简单非线性回归模型（3）简单倒数指数模型2022/10/3011第6章回归模型及其应用三、简单非线性回归模型2、简单非线性回归模型求解对一般的简单非线性回归方程，求解的常规做法是：

实施线性化处理，把非线性形式的方程转化成线性形式，然后按照简单线性办法求解，根据必要再进行参数估计量的逆变化。

2022/10/3012第6章回归模型及其应用四、多元非线性回归模型1、多重弹性方程2、多项式方程2022/10/3013第6章回归模型及其应用五、线性回归分析的推广1、自变量集中的虚拟变量虚拟变量又称哑变量、示性变量，取值要么0要么1。

在回归模型的自变量集合中引入虚拟，并不影响回归分析的一般程序，但可以实现其他分析功能，比如改变截距项、改变斜率等。

2022/10/3014第6章回归模型及其应用五、线性回归分析的推广2、进行分段回归分析3、面板数据处理（举例说明）2022/10/3015