强激光等离子体耦合效应的数值模拟.docx

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强激光等离子体耦合效应的数值模拟

　第9卷　第3期强激光与粒子束Vol.9,No.3　　1997年8月HIGHPOWERLASERANDPARTICLEBEAMSAug.,1997　

强激光等离子体耦合效应的数值模拟

屠琴芬　俞汉清　陈志华Ξ

（西北核技术研究所,西安69信箱15分箱,710024

　　摘　要　研究了高强度（1012~1014Wcm2,纳秒脉冲（高斯型激光与Al、CH等离子体

的耦合效应。

采用一维双温、单流体力学方程组,数值模拟研究激光强度和波长对靶表面能量

沉积和对等离子体特征参数的影响。

激光等离子体耦合的主要机制有:

轫致辐射、逆轫致辐射

吸收、热扩散和电子、离子之间碰撞能量交换。

给出了电子最高温度与光强的近似定量关系。

　　关键词　强激光　等离子体　耦合效应　数值模拟

　　ABSTRACT　Thecouplingeffectofhigh2intensitynanosecondlaserpulsewithAlorCH

plasmasarestudiedusingthehydrodynamicalequationswhichareone2dimesional,double2tem2

perature,single2fluid.Theeffectsoflaserintensityandwavelengthonenergydepositioninthe

targetsurfaceandplasmaparametesarenumericallyinvestigated.Themainmechanismof

laserplasmacouplingincludesthefree2freebremsstrahlungemission,inversebremsstroblung

absorption,theheatdiffussionandenergyexchangebetweenelectronsandions.Theaproxi2

matescalesofmaximumelectrontemperaturegiveoutwithrespecttothelaserintensity.

　　KEYWORDS　highintensitylaser,plasma,couplingeffect,numericalsimulation

　　对垂直入射靶表面的高强度激光的能量沉积过程,以及激光与等离子体的耦合效应进行了数值模拟。

激光波长为0.25~1.06Λm,强度为1012~1014Wcm2。

脉冲形状为高斯型,半高宽为1ns。

靶表面激光能量沉积率、质量烧蚀率和等离子体的特征参数均与入射激光强度、波长和靶材的性质有关。

　　考虑等离子体是由离子、电子组成,并假设等离子体是电中性的。

对电子和离子的压力、温度和热传导系数分别给予考虑。

并利用近似的“coronal”态方程求解电离度[2]。

激光等离子体相互作用的主要机制包括:

自由2自由轫致辐射,逆轫致吸收、电子2离子碰撞能量交换、热传导和激光能量沉积等。

　　对上述物理模型过程,采用一维双温、单流体力学方程组,由显、隐式耦合的差分方程进行数值模拟。

计算给出电子最高温度与激光强度的近似定量关系;等离子体特征参数的时空变化;等离子体特征参数与入射光强、波长、靶材性质的关系。

同时,还给出靶表面能量沉积随时间的变化关系。

整个模拟清晰地展现了激光等离子体耦合效应的物理过程。

我们的计算结果与国内外理论和实验结果吻合[1,2,4]。

1　模型

　　一束高斯型激光（半高宽为1ns,波长分别为Κ=1.06Λm,Κ2,Κ3,Κ4,光强为1012、1013、1014Wcm2入射到Al和CH靶上,将靶置于真空环境中。

Ξ国家863惯性约束聚变领域资助项目。

1997年3月4日收到原稿,1997年7月3日收到修改稿。

屠琴芬,女,1941年5月出生,副研究员。

　　由于入射激光强度很高,脉宽很窄,忽略靶的加热、熔化过程,认为激光辐照靶的瞬间,靶即开始喷射。

喷射率由文献[1]给出。

2　双温单流体力学方程

　　一维平面守恒方程

5R

5t=u（1

5R5x=Θ0

Θ（2

5u

5t=-cV5p

5R（3

p=pi+pe+qa（4

qa=l2

2

Θ

5u

5x-

5u

5x

[2]

（5

Θ=A

NA

ni（6

式中R为欧拉坐标,x为拉格朗日坐标,Θ为密度,cV为比容,qa为人造粘性,pi、pe分别为离子、电子压力,A为原子量,NA为阿伏加德罗常数。

　　对电子、离子的能量守恒方程分别为

5

5t（cΜeTe+EB=-（5

5RQe+pe

5

5Ru-Eei-ΕT+kLIa（7

5

5t（cviTi=-5

5RQi+pi

5

5Ru+Eei（8

EB为电子束缚能,Qe为电子热传导贡献,Eei为电子2离子碰撞能量交换,ΕT为轫致辐射,kLIa为激光能源项。

在计算热通量中,均进行限流计算[3]

Q=minkj5T

5R,fnT

T

me

12

sgn

5T

5R（9

式中,kj为热传导系数,j=e为电子热传导系数,j=i为离子热传导系数,f的取值为0103~016。

　　在如此高的强激光照射下,电子温度Te和离子温度Ti迅速上升,在极短时间内电子温度可达到几个eV以上,而密度又很稀薄（小于10-3gcm3因而它们满足理想气体方程。

激光能量沉积计算方面,只考虑激光从法线方向入射,设介质是吸收介质,到达临界面时则发生反射,反射后激光再次被等离子体吸收。

不考虑激光的动量沉积和等离子体的反射和反常吸收。

并假设激光在临界面是全反射的,当所有点的电子密度低于临界密度时,称此时为介质被激光烧穿的时刻。

3　结果

　　根据基本方程和参数方程的性质,对能量方程采用隐式差分,对运动方程采用显式差分格式,模拟激光与等离子体的耦合过程。

根据稳定性条件要求,选取时间和空间步长。

根据上述模型,编制了一维双温流体力学激光打靶程序,模拟计算激光辐照Al、CH靶生成等离子的物理过程。

计算出等离子体特征参数的时空分布;图1给出激光辐照铝靶时,靶面能量沉积随时间的293强激光与粒子束第9卷

变化。

图中曲线1为Gauss脉冲激光I（tI0,曲线2为靶面能量沉积∫t0I（tdt∫0.25

0I（tdt,曲线3为入射激光能量∫t0（tdt∫Σ0（tdt（I0=1013Wcm2,Κ=0.248Λm,Σ=2ns。

图2给出不同激光强度下,归一化电子数密度nenc（nc是临界密度、

电子温度Te的空间分布,图中,曲线1,2,3激光强度Imax分别为1012、1013、1014Wcm2,Κ=1.06Λm,半高宽（FWHM为1ns。

由图2可见,对低强度的激光,其空间分布形状接近梯形,随强度的增加分布形状逐渐展开。

图3给出强度为1013Wcm2,Κ=0.53Λm辐照铝靶条件下,空间某一固定点的电子数密度ne、

电子温度Te随时间变化。

图4给出等离子体速度的时空分布,最大速度可以达到约107cms的量级

。

Fig.1　Energyabsorptionontargetvstime.ThenomalprofilesofGauss

laserpulse（1,energydepositionrate（2,andincidentlaserenergy（3.图1　靶面能量沉积随时间变化

Fig.2　ElectrondensitynencandtemperatureTeprofiles

atthepeakofthelaserpulse

（1Imax=1012Wcm2;（21013Wcm2;（31014Wcm2图2　峰值时刻电子数密度nenc、

电子温度Te

的空间分布Fig.3　Timedependenceofelectrondensityandtemperatureprofilesatapointofspatial（I0=1013Wcm2,Κ=0.53Λm图3　空间某一固定点电子数密度ne、电子温度Te随时间变化

Fig.4　Timeandspatialprofilesofplasmavelocity图4　等离子体速度的时空分布

　　在我们考虑的激光强度范围内,激光辐照铝靶时所产生的等离子体厚度为16~200Λm。

随着入射激光强度增加,等离子体厚度变大。

在相同激光强度下,波长越短,等离子体厚度越小。

根据电子温度的空间分布,可以粗略地分为四个区（以1013Wcm2

Κ2为例,在15~60Λm区间,可以视为欠密区,在该区,等离子体的特征参数ne、ni、Te、Ti和u的变化平缓;在0~15Λm区可视为电子热传导、碰撞能量交换区,一般称为电子热传导区,在该区,上述各特征参数变化剧烈。

从0~-0.221Λm称为吸收区,在该区,靶物质吸收能量,喷射汽化等离子体,最后一个为未扰动区。

这个现象与文献[5]、[6]对稳态激光与等离子体作用过程的分析类似。

3

93第3期屠琴芬等:

强激光等离子体耦合效应的数值模拟

　　表1、表2分别给出不同激光强度辐照Al、CH靶时,电子最高温度与波长的关系。

可以看出,单位面积烧蚀的质量、深度均随入射激光强度、波长的变化而变化。

烧蚀质量随入射光强、波长的变化在高斯脉冲激光辐照下,定标规律不是简单的指数关系,在我们考虑的范围内,均有极值出现,但是,烧蚀质量与光强的关系不如它与波长的关系变化明显。

电子最高温度与光强的定标关系可以近似地表示为Temax∝I0.38~0.42,但随波长的变化难以以指数关系给出。

对I0=1013Wcm2,Κ=0.248Λm的激光在2.5ns辐照期间,其时间、空间平均电子温度T-e为26112eV。

表1　不同激光强度辐照Al靶时,烧蚀质量及深度（Σ=2ns,Κ=1.06Λm

Table1　MassanddepthofablationforAltargetsurfacevslaserintensityandwavelength

ablationparametes

1012Wcm21013Wcm21014Wcm2

ΚΚ2Κ3Κ4ΚΚ2Κ3Κ4ΚΚ2Κ3Κ4

massΛgcm-27.5614.318.511.49.4537.270.277.89.7249.1129231depth10-2Λm2.85.36.94.33.513.826.028.83.618.248.085.6

表2　电子最高温度Temax（keV随入射光强、波长的变化

Table2　Maximumelectrontemp.TemaxkeVvsintensityandwavelength

ΚΚ2Κ3Κ41012Wcm-2（Al0.58360.35600.24730.1416

1013Wcm-2（Al　　　　　（CH1.52191.39190.87440.72230.98720.68140.57620.5096

1014Wcm-2（Al3.69343.81753.6422.6717

　　表2给出Κ=1.06Λm,I0=1013Wcm2,Al,CH靶的最高电子温度Temax随波长变化的关系,总的来说,低Z靶比高Z靶的最高电子温度要低。

在同样条件下,低Z靶的等离子体特征参数值均比高Z靶的低。

参考文献

1　MDRosen.PriceRH.PhysicalReviewA,1987,36（1:

247

2　彭惠民.计算物理,1988,5（2:

139

3　JSDeGroot,etal.PhysFluidsB,1992,4（3:

701

4　UTeabrer,etal.PhysFluids,1985,28（5:

1463

5　RemyFabbro,etal.PhysFluids,1985,28（5:

1463

6　JSDeGroot,etal.PhysFluids,1991,3（5:

1241

493强激光与粒子束第9卷

ANUMERICALSIMULATIONFORCOUPLINGEFFECT

OFHIGHINTENSITYLASERANDPLASMA

TuQinfen,YuHanqing,ChenZhihua

NorthwestInstituteofNuclearTechnologyPOBox69215Xi’an,Shanxi,710024

　　Inthispaper,thecouplingeffectofhigh2intensitynanosecondlaserpulsewithAlandCHplasmaswere

studiednumerically.Thelaserwavelengthvariedfrom1.06Λmto0.25Λmanditsintesitylaybetween1012and1014Wcm2.ThepulsewasaGaussiantype,anditshalfwidthwas1ns.Theenergydepositionatthetargetsurface,ratioofmassablationandplasmaparametersdependontheintensity,wavelengthoftheincidentlaserandphysicalpropertiesofthetarget.

　　Theplasmabeingconsideredhereconsistedofionsandelectrons,itwasassumedtobeelectricallyneu2

tral

.Thepressure,thetemperatureandthermalconductivitywereconsideredseparatelyforelectronsandions.Theapproximate“coronal”equationofstatewasusedtoobtainthedegreeofionizationofplasmas

.　　Mainmechanismoflaser2plasmacouplingincludedthefree2freebremsstrahlungemission,inverse

bremsstrahlung,energyexchangeofbetweenelectronsandionsandheatconduction,etal.One2dimensional,double2temperatureandsingle2fluidhydrodynamicalequationswereadoptedinournumeriedsimulation.Theimplicitandexplicitschemeswerecoupledinourdifferenceequations

.　　Throughournumericalsimulation,anapproximatescaleofthemaximumeletrontemperatureweregiven

withrespecttothelaserintensity（I0.38~0.43,thetemperalandspatialevolutionsofplasmaparameterswere

alsopresented.Theplasmaparametersinvestigatedasafunctionoftheintensityandwavelengthoftheinci2dentlaser,andphysicalpropertiesoftarget.Ourresultsagreedwiththosegiveninreferencesandobtainedexperimentally

.5

93第3期屠琴芬等:

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