电磁感应压轴题.docx

电磁感应压轴题.docx

《电磁感应压轴题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《电磁感应压轴题.docx（9页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

电磁感应压轴题

电磁感应压轴题（总7页）

电磁感应难题训练1

1.如图所示，两根与水平面成θ＝30角的足够长光滑金属导轨平行放置，导轨间距为L＝1m，导轨底端接有阻值为的电阻R，导轨的电阻忽略不计。

整个装置处于匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面斜向上，磁感应强度B＝1T。

现有一质量为m＝kg、电阻为的金属棒用细绳通过光滑滑轮与质量为M＝kg的物体相连，细绳与导轨平面平行。

将金属棒与M由静止释放，棒沿导轨运动了2m后开始做匀速运动。

运动过程中，棒与导轨始终保持垂直接触。

（取重力加速度g=10m/s2）求：

（1）金属棒匀速运动时的速度；

（2）棒从释放到开始匀速运动的过程中，电阻R上

产生的焦耳热；

（3）若保持某一大小的磁感应强度B1不变，取不同

质量M的物块拉动金属棒，测出金属棒相应的

做匀速运动的v值，得到实验图像如图所示，

请根据图中的数据计算出此时的B1；

（4）改变磁感应强度的大小为B2，B2＝2B1，其他条件不变，

请在坐标图上画出相应的v—M图线，并请说明图线与M轴的

交点的物理意义。

2.如图所示，两根足够长且平行的光滑金属导轨与水平面成53°角固定放置，导轨间连接一阻值为4Ω的电阻R，导轨电阻忽略不计．在两平行虚线L1、L2间有一与导轨所在平面垂直、磁感应强度为B的匀强磁场，磁场区域的宽度为d=．导体棒a的质量为ma=，电阻Ra=4Ω；导体棒b的质量为mb=，电阻Rb=12Ω；它们分别垂直导轨放置并始终与导轨接触良好．现从图中的M、N处同时将它们由静止开始释放，运动过程中它们都能匀速穿过磁场区域，当b刚穿出磁场时，a正好进入磁场（g取10m/s2，sin53°=，且不计a、b之间电流的相互作用）．求：

（1）在整个过程中，a、b两导体棒分别克服安培力做的功；

（2）在a穿越磁场的过程中，a、b两导体棒上产生的焦耳热之比；

（3）在穿越磁场的过程中，a、b两导体棒匀速运动的速度大小之比；

（4）M点和N点之间的距离．

3.如图所示，两平行的光滑金属导轨安装在一倾角为α的光滑绝缘斜面上，导轨间距为L，电阻忽略不计且足够长，一宽度为d的有界匀强磁场垂直于斜面向上，磁感应强度为B。

另有一长为2d的绝缘杆将一导体棒和一边长为d（d

将整个装置置于导轨上，开始时导体棒恰好位于磁场的下边界处。

由静止释放后装置沿斜面向上运动，当线框的下边运动到磁场的上边界MN处时装置的速度恰好为零。

重力加速度为g。

（1）求刚释放时装置加速度的大小；

（2）求这一过程中线框中产生的热量；

（3）定性地画出整个装置向上运动过程中的速度-时间（v-t）图像；

（4）之后装置将向下运动，然后再向上运动，经过若干次往返后，最终整个装置将在斜面上作稳定的往复运动。

求稳定后装置运动的最高位置与最低位置之间的距离。

4.如图所示，足够长的U型金属框架放置在绝缘斜面上，斜面倾角30°，框架的宽度L＝、质量M=。

导体棒

垂直放在框架上，且可以无摩擦的运动。

设不同质量的导体棒ab放置时，框架与斜面间的最大静摩擦力均为Fmax=7N。

导体棒ab电阻R＝Ω，其余电阻一切不计。

边界相距d的两个范围足够大的磁场Ⅰ、Ⅱ，方向相反且均垂直于金属框架，磁感应强度均为B=。

导体棒ab从静止开始释放沿框架向下运动，当导体棒运动到即将离开Ⅰ区域时，框架与斜面间摩擦力第一次达到最大值；导体棒ab继续运动，当它刚刚进入Ⅱ区域时，框架与斜面间摩擦力第二次达到最大值。

求：

（1）磁场Ⅰ、Ⅱ边界间的距离d；

（2）欲使框架一直静止不动，导体棒ab的质量应该满足的条件。

答案1、（14分）解：

（1）金属棒受力平衡，所以

Mg＝mgsinθ＋

（1）（2分）

所求速度为：

v＝

＝4m/s

（2）（1分）

（2）对系统由能量守恒有：

Mgs=mgssinθ+2Q+

（M＋m）v2（3）（2分）

所求热量为：

Q＝（Mgs－mgssinθ）/2－（M＋m）v2/4＝J（4）（2分）

（3）由上

（2）式变换成速度与质量的函数关系为：

v＝

＝

M－

（5）（2分）

再由图象可得：

＝

，B1＝T（1分）

（4）由上（5）式的函数关系可知，当B2＝2B1时，图线的斜率减小为原来的1/4。

（画出图线2分）

与M轴的交点不变，与M轴的交点为M=msinθ。

（2分）

2、（14分）解：

（1）

，

J（2分）

同理

J（2分）

（2）在a穿越磁场的过程中，a是电源，b与R是外电路，

（1分）

，

，

（1分），

（2分）

（3）设b在磁场中匀速运动的速度大小为vb，则b中的电流

电路的总电阻R总1=14Ω

由以上两式得：

（1分）

同理a棒在磁场中匀速运动时R总2=7Ω

（1分），可得va：

vb=3:

2（2分）

（4）由题意得：

进入磁场前两者速度始终相等，当b进入磁场时，速度为vb,且开始匀速运动，穿过磁场的时间为t。

当a进入磁场时速度为va，

有

①（1分），

d=vbt②

va：

vb=3:

2③

得

（1分）

导体棒从释放到进入磁场前的运动有

（1分）

可得M点、N点到L1的距离分别为Sa=9/8m，Sb=1/2mSMN=5/8m（1分）

3．（14分）

（1）ma=BIL-mgsinθ，可得a=

-gsinθ（3分）

（2）设装置由静止释放到导体棒运动到磁场下边界的过程中，安培力对线框做功的大小为W，根据动能定理有：

0-0=BIL·d-mgsinθ·4d-W解得W=BILd-4mgdsinθ

线框中产生的热量Q=W=BILd-4mgdsinθ（4分）

（3）答案见图（三段运动图像各1分：

第一段，初速度为零的匀加速运动；第二段，加速度比第一段小的匀减速运动；第三段，加速度减小的减速运动，最终速度为零）（3分）

（4）装置往复运动的最高位置：

线框的上边位于磁场的下边界，此时金属棒距磁场上边界d；

往复运动到最低位置时，金属棒在磁场内，设距离上边界x，

mgsinθ·（x+d）=BIL·x

可解出x=

最高位置与最低位置之间的距离为x+d=

（4分）

4.

（1）导体棒即将离开Ⅰ时，金属框受到的安培力沿斜面向下，对金属框由平衡条件得

fmax=Mgsin300+FA1max（1分）

求得：

FA1max=2N（1分）

导体棒受安培力：

FA1max=

=2N（1分）

求得：

v1=1m/s（1分）

导体棒刚进入Ⅱ时，金属框受到的安培力沿斜面向上，对金属框由平衡条件得

fmax′=FA2max－Mgsin300（1分）

求得：

FA2max=12N（1分）

导体棒受安培力：

FA2max=

=12N（1分）

求得：

v2=6m/s（1分）

导体棒在两磁场边界之间运动时，

mgsin300=ma，

求得：

a=5m/s2（1分）

d=

=（1分）

（2）导体棒离开Ⅰ之前，速度至少要达到v1=1m/s。

设此时在磁场Ⅰ中已经达到最大速度做匀速运动，由平衡条件得：

m1gsin300=FA1max（2分）

求得：

m1=（1分）

欲使金属框架不动，导体棒刚进入Ⅱ后电流不再增大，做匀速运动。

由平衡条件得：

M2gsin300=FA2max（1分）

求得：

m2=（1分）

即导体棒的质量应为：