小学数学必背公式全集 小学数学公式大全.docx

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小学数学必背公式全集小学数学公式大全

小学数学必背公式全集[小学数学公式大全]

加数+加数=和

和=加数+加数

和-加数=另一个加数

另一个加数=和-加数

交换加数的位置，和不变

被减数-减数=差

差=被减数-减数

被减数-差=减数

减数=被减数-差

差+减数=被减数

被减数=减数+差

1、一个数从右边起第一位是个位，（表示几个一）

第二位是十位.（表示几个十）

第三位是百位.（表示几个百）

2、20里面有2个十，也可以说20里面有20个一。

3、10里面有1个十，也可以说10里面有10个一。

4、读数和写数都从高位起.读作是写语文字,写作是写数学字

5、个的前面写数学字，个的后面写语文字。

在“︸”下面就是求总数，用加法计算。

（+）

在“︸”上面就是求部分，用减法计算。

（-）

求大数比小数多多少，用减法计算。

（-）

求小数比大数少多少，用减法计算。

（-）

也就是：

求一个数比另一个多几少几的问题

1、时针短，分针长。

1时=60分60分=1时1刻=15分

2、分针指着12是整时，时针指着数字几就是几时，

3、分针指着6是半时，时针过数字几就是几时半。

4、钟面数字有十二个。

两数之间有五小格，一周共有六十小格。

5、时针转一个数字是一时,分针转一个小格是一分,

6、时针刚过数字几，就是表示几时多。

要问多了多少分，请你仔细看分针。

凑十歌：

小朋友拍拍手，大家来唱凑十歌，九凑一，八凑二,七凑三来六凑四,两五相凑就满十。

凑十法：

拆小数，凑大数。

拆大数，凑小数。

大口朝大数，尖尖朝小数.

大口朝左大于号，大口朝右小于号.

两边相等用等号。

先找出已知条件和问题，再确定用加法或减法计算。

最后要记得写答.

求一共是多少，用加法计算。

（+）

求还有、还剩、剩下是多少，用减法计算。

（-）

1元=10角1角=10分1元=100分

头在上，脚在下，胸在前，背在后，左手按，右手写，上下楼梯靠右走，位置认清不能错！

数位对齐，先个（位）后十（位）。

写上加减，再算数值。

1、最小的一位数是1，最小的两位数是10，最大的一位数是9。

2、尺子上的起点用0来表示。

3、找相邻数的方法：

用这个数加1，再用这个数减1，得到的结果就是它的相邻数。

4、求数字前面的那个数减1，求数字后面的那个数加1。

5、任何数加0都得这个数，任何数减0都得这个数。

一个加数不变，另一个加数增加了几，和也增加几；

一个加数不变，另一个加数减少了几，和也减少几。

6、两个相同的数相减，差是0。

7、被减数不变，减数越大，差越小；被减数不变，减数越小，差越大

1、乘法的两种意义：

⑴、表示：

几个几相加是多少。

⑵、表示：

几个几相加是多少。

2、除法的三种含义：

⑴表示：

把一个数平均分成几份，每份是几。

（平均除法的意义）

⑵表示：

一个数里面有几个几。

（包含除法的意义）

⑶表示：

一个数是另一个数的几倍。

（倍数除法的意义）

3、求一个数是另一个数的几倍用除法。

4、已知一个数是另一数的几倍，求一个数用乘法。

5、已知一个数是另一数的几倍，求另一个数用除法。

6、求一个数的几倍是多少用乘法。

7、平均除法的公式：

总数÷份数=每份数

8、包含除法的公式：

总数÷每份数=份数

9、熟练掌握乘除法各部分的名称和怎样读算式。

3×4＝12乘数乘号乘数积，12÷4＝3被除数除号除数商，读作：

3乘4等于12，读作：

12除以4等于3。

10、在地图上一般都是上北、下南、左西、右东。

11、如果你面向东后面就是西，左边是北右边是南。

如果你面向西后面就是东，左边是南右边是北。

如果你面向南后面就是北，左边是东右边是西。

12、1时=60分、1分=60秒。

13、经过时间=结束时间-开始时间开始时间=结束时间-经过时间结束时间=开始时间+经过时间

14、常用的时间单位有时、分、秒。

15、在钟表上有12个大格、60个小格，时针走一个大格是1小时，分针走一个小格是1分钟，分针走一个大格是5分钟。

16、在有余数的除法算式里，余数一定要比除数小。

17、根据除法各部分之间的关系可以导出这样几种公式：

被除数=除数×商＋余数除数=（被除数—余数）÷商商=（被除数—余数）÷除数余数=被除数—除数×商

18、在一道没有括号的算式，有加减法，又有乘除法，先算乘除法，再算加减法。

如果只有加减法或只有乘除法时，要从左到右计算。

再有括号的算式里，要先算括号里面的。

19、我们通常所说的四面八方是指：

“东、西、南、北、东南、东北、西南、西北”。

20、10个一千是一万；10个一百是一千；10个十是一百。

21、从右边起，第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位，第四位是千位，第五位是万位。

22、读数时要注意：

末尾不管有几个零都不读，中间有一个零或两个以上的零只读一个零。

写数时要注意：

哪一个数位上一个也没有，就在那个数位上填零占位。

23、比较数的大小应注意：

1、数位多的数比数位少的数大；2、当数位相同时，从最高位比起，最高位大的数就大；当最高位也相同时，就依次向下，一个数位一个数位的比，哪个数位大就说明那个数比较大。

24、在读数时，从（最高）位读起，按照（从高位到低位）的顺序读。

25、长度单位：

千米、米、分米、厘米、毫米。

用字母表示是：

km、m、dm、cm、mm。

26、常用的“相邻”的长度单位之间的进率是“10”，“相隔”1个长度单位之间的进率是“100”，“相隔”2个长度单位之间的进率是“1000”。

我们又从中导出了7个单位转换的公式分别是：

1米=10分米，1m=10dm，1分米=10厘米，1dm=10cm，1厘米=10毫米，1cm=10mm，1米=100厘米，1m=100cm，1分米=100毫米，1dm=100mm，1米=1000毫米，1m=1000mm，1千米=1000米，1km=1000m

27、我们还学习了1厘米中有（10）个小格，每小格的长是1毫米。

1分米大约有手掌这么长。

1分硬币大约有1毫米厚。

在表示较远的距离时，用“千米”作单位。

28、三位数加法（进位加）的笔算方法：

⑴相同数位对齐；⑵从个位加起；⑶哪一位满十就向前一位进1。

29、三位数减法（退位减）的笔算方法：

⑴相同数位对齐；⑵从个位减起；⑶哪一位不够减，从前一位借1，在这位上加10再减。

30、本单元估算时，可以把数字看成整百整十数或整千整百数，这样估计答案会更接近实际答案。

1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米

一支铅笔长20厘米一个铅笔盒厚10毫米数学书厚6毫米一个人高100厘米

人每分钟走70米飞机轮船火车汽车每小时行80千米

1吨=1000千克1千克=1000克1千克=1公斤

小鸡鸭鹅的重量用克，人狗牛猪的重量用千克，大象、鲨鱼的重量用吨

人民币单位换算:

1元=10角1角=10分1元=100分

1世纪=100年1年=12月大月（31天）有1\3\5\7\8\10\12月小月（30天）的有4\6\9\11月

平年2月28天闰年2月29天平年全年365天闰年全年366天

1日=24小时1时=60分1分=60秒1时=3600秒

1.每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数

2.1倍数×倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数

3.速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度

4.单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价

5.工作效率×工作时间=工作总量

工作总量÷工作效率=工作时间

工作总量÷工作时间=工作效率

6.加数+加数=和和-一个加数=另一个加数

7.被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数

8.因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数

9.被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数

周长：

围成一个封闭图形的所有边长的总和叫做周长

正方形周长：

边长+边长+边长+边长=周长或边长*4=周长

正方形的特点：

四条边相等，四个直角

长方形周长：

长+长+宽+宽=周长（长+宽）*2=周长

长方形的特点：

对边平行且相等四个直角

平行四边形的特点：

对边平行且相等容易变形没有直角且对角相等

一、

1：

每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数

2：

1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数

3：

速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度

4：

单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价

5：

工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率

6：

加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数

7：

被减数－减数＝差被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数

8：

因子×因子＝积 积÷一个因子＝另一个因子

9：

被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数

二、小学数学图形计算公式

1：

正方形

C：

周长S：

面积a：

边长

周长＝边长×4C=4×a

面积=边长×边长S=a×a

2：

正方体

V:

体积a:

棱长

表面积=棱长×棱长×6S表=a×a×6

体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a

3：

长方形

C：

周长S：

面积a：

边长

周长=（长+宽）×2C=2×（a+b）

面积=长×宽S=a×b

4：

长方体

V：

体积S：

面积a：

长b：

宽h：

高

（1）表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2S=2×（a×b+a×h+b×h）

（2）体积=长×宽×高V=a×b×h

5：

三角形

S：

面积a：

底h：

高

面积=底×高÷2S=a×h÷2

三角形高=面积×2÷底

三角形底=面积×2÷高

6：

平行四边形

S：

面积a：

底h：

高

面积=底×高S=a×h

7：

梯形

S：

面积a：

上底b：

下底h：

高

面积=（上底+下底）×高÷2S=（a+b）×h÷2

8：

圆形

S：

面积C：

周长π d=直径r=半径

（1）周长=直径×π=2×π×半径C=πd=2πr

（2）面积=半径×半径×π

9：

圆柱体

v：

体积h：

高s：

底面积r：

底面半径c：

底面周长

（1）侧面积=底面周长×高

（2）表面积=侧面积+底面积×2

（3）体积=底面积×高

（4）体积＝侧面积÷2×半径

10：

圆锥体

V：

体积h：

高S：

底面积r：

底面半径

体积=底面积×高÷3 V=S底面积×h×1/3 总数÷总份数＝平均数

三、和差问题的公式

（和＋差）÷2＝大数 （和－差）÷2＝小数

四、和倍问题和差倍问题

和÷（倍数－1）＝小数

小数×倍数＝大数（或者和－小数＝大数）

差÷（倍数－1）＝小数

小数×倍数＝大数（或小数＋差＝大数）

五、倍数和因数

0是自然数。

在自然数中，最小的偶数是0，最小的奇数是1。

一个数的最小倍数和它的最大因数相等。

一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

一个数倍数的个数是无限的。

一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。

一个数因数的个数是有限的。

什么是偶数？

是2倍数的数叫做偶数。

（能被2整除的数是偶数）

什么是奇数？

不是2倍数的数叫做奇数。

（不能被2整除的数是奇数）

2的倍数，个位上的数是2、4、6、8和0。

2的倍数都是双数。

5的倍数，个位上的数是5和0。

个位上是0的既是2的倍数，又是5的倍数。

3的倍数，它各位上数的和一定是3的倍数。

注意：

4的倍数一定是2的倍数，2的倍数不一定是4的倍数。

什么是素数（或质数）？

只有1和它本身两个因数，叫做素数（或质数）。

什么是合数？

除了1和它本身还有别的因数，叫做合数。

注意：

1的因子只有1个（是1）。

1既不是素数，也不是合数。

最小的素数是2，最小的合数4。

没有最大的素数和合数。

六、一些定义、定律、计算公式和法则

（一）四则混和运算

四则混合运算的顺序：

在四则混合运算中，只有加减或只有乘除的运算，就从左至右依此计算；如果既有加减法又有乘除法，就要先算乘除，后算加减；如果有括号，就要先算括号里面的，再算括号外面的；如果既有小括号，又有中括号，就先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。

（二）乘除法的关系和运算律乘除法的关系：

一个因子=积÷另一个因子

已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数，用除法。

除数=被除数÷商被除数=商×除数除法是乘法的逆运算0不能作除数

在有余数的除法里，被除数与商、除数、余数之间的关系：

被除数=商×除数+余数除数=（被除数－余数）÷商

商=（被除数－余数）÷除数

一个整数除以另一个不为0的整数，商是整数，没有余数，我们就说一个数能被另一个数整除。

如：

6÷2=3，就是6能被2整除，或者说2能整出6。

乘法交换律：

两个因数相乘，交换因数的位置，积不变，这就是乘法交换律。

如果用a，b表示两个数，乘法交换律可以表示为：

a×b=b×a

乘法结合律：

三个数相乘，先乘前两个数或者先乘后两个数，乘积不变，这就叫乘法结合律。

如果用a，b，c表示3个数，乘法结合律可以表示为：

（a×b）×c=a×（b×c）

乘法分配律：

两个数的和与一个数相乘，可以先把两个数与这个数分别相乘，再将两个积相加，结果不变，这叫做乘法分配律。

如果用如果用a，b，c表示3个数，乘法分配律可以表示为：

（a+b）×c=a×c+b×c

简便计算的方法很多：

如，利用上面的运算定律，可以使计算简便，还可以用凑整法，分解法，一个数连续减两个数，等于这个数减两个数的和，等都可以使计算简便。

在简便计算时，要根据实际情况具体分析，该用什么方法才能使计算简便，就用什么方法，要灵活运用。

因子与积的变化规律：

一个因子不变，另一个因子扩大（或缩小）几倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数。

一个因子扩大（或缩小）几倍，另一个因子也扩大（或缩小）几倍，积就扩大（或缩小）两个因子扩大（或缩小）的倍数之积。

如果一个因子扩大几倍，另一个因子缩小相同的倍数，积不变。

（三）小数的意义和性质

小数的意义：

像0.7，0.45，0.025，0.107……这样，用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数，叫做小数。

小数的计数单位有0.1，0.01，0.001……每相邻两个计数单位间的进率是“10”。

小数的读法：

整数部分按照整数的读法来读，小数部分从左到右顺次读出每一个数位上的数。

小数的性质：

在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

这叫做小数的性质。

小数大小的比较：

两个小数比大小，整数部分大的那个就大，整数部分相同，十分位元元上的数较大的那个就大，整数部分相同，十分位元元也相同，百分位上的数较大的那个数就大……以此类推。

小数点位置移动引起小数大小的变化：

小数的小数点向右（或左）移动一位、两位、三位……原来的小数就扩大（或缩小）10倍、100倍、1000倍……以此类推。

小数的近似数：

求小数的近似数，要根据题目的要求取近似数，即：

保留整数，就要看十分位是几，要保留一位小数，就看百分位是几……然后按“四舍五入”的方法决定是舍还是入。

把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数，改写时，只要在“万”或“亿”位的右下角点上小数点，去掉小数末尾的0，再在数的后面加上“万”或“亿”字。

如果小数的位数比较多，可以根据需要保留一定位数的小数。

名数的改写：

（1）分清是低级单位的名数变换成高级单位的名数，还是高级单位的名数变换成低级单位的名数，决定是乘进率还是除以进率。

（2）分清改写的两个单位之间的进率是多少。

（3）确定小数点应向哪个方向移动，移几位。

（四）小数加减法

计算小数加减法，

（1）相同数字要对齐，要从低位算起。

（2）进行加法计算时，要注意“满十进一”，进行减法计算时，要注意遇到某数字上不够减，要向前一位借“1”.（3）注意在得数里对齐横在线的小数点，点上小数点。

小数的四则混合运算和整数的四则混和运算方法相同，小数的简便运算与整数的简便运算方法也差不多。

（五）图形的认识

由3条线段围成的图形叫做三角形。

三角形有3条边，3个顶点，3个角。

三角形具有稳定性。

三角形的高与底互相垂直。

任一一个三角形的两边之和都大于第三边。

任一一个三角形的内角和都等于180度。

根据三角形的内角大小，可以把三角形分为3类，即：

锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。

3个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形，有1个角是直角的三角形叫做直角三角形，有1个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。

特殊三角形：

等腰三角形，等边三角形（正三角形）。

两边相等的三角形叫做等腰三角形。

等腰三角形的两腰相等，两底角相等。

3条边都相等的三角形叫做等边三角形。

等边三角形的3个内角都是60度。

两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形。

平行四边形的两组对边分别相等。

平行四边形的对角相等。

平行四边形的高是和底边垂直的线段。

平行四边形还具有不稳定性的特点。

一组对边平行，另一组对边不平行的四边形，叫做梯形。

平行的一组对边叫做梯形的底，不平行的一组对边叫做梯形的腰。

通常把较短的底叫上底，较长的底叫下底。

梯形的高是和两底都垂直的线段。

梯形也具有不稳定性的特点。

两腰相等的梯形叫做等腰梯形。

（六）条形统计图

求平均数的方法：

（1）移多不少。

（2）先合后分。

平均数=总数量÷总份数

植树问题

1、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:

⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:

株数＝段数＋1＝全长÷株距－1全长＝株距×（株数－1）株距＝全长÷（株数－1）

⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:

株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数

⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:

株数＝段数－1＝全长÷株距－1全长＝株距×（株数＋1）株距＝全长÷（株数＋1）

2、封闭线路上的植树问题的数量关系如下

株数＝段数＝全长÷株距

全长＝株距×株数

株距＝全长÷株数

盈亏问题

（盈＋亏）÷两次分配量之差＝参加分配的份数

（大盈－小盈）÷两次分配量之差＝参加分配的份数

（大亏－小亏）÷两次分配量之差＝参加分配的份数

相遇问题

相遇路程＝速度和×相遇时间

相遇时间＝相遇路程÷速度和

速度和＝相遇路程÷相遇时间

追及问题

追及距离＝速度差×追及时间

追及时间＝追及距离÷速度差

速度差＝追及距离÷追及时间

流水问题

顺流速度＝静水速度＋水流速度

逆流速度＝静水速度－水流速度

静水速度＝（顺流速度＋逆流速度）÷2

水流速度＝（顺流速度－逆流速度）÷2

浓度问题

溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量

溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度

溶液的重量×浓度＝溶质的重量

溶质的重量÷浓度＝溶液的重量

利润与折扣问题

利润＝售出价－成本

利润率＝利润÷成本×100%＝（售出价÷成本－1）×100%

涨跌金额＝本金×涨跌百分比

折扣＝实际售价÷原售价×100%（折扣＜1）

利息＝本金×利率×时间

税后利息＝本金×利率×时间×（1－20%）

长度单位换算

1千米=1000米

1米=10分米

1分米=10厘米

1米=100厘米

1厘米=10毫米

面积单位换算

1平方千米=100公顷

1公顷=10000平方米

1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米

1平方厘米=100平方毫米

体（容）积单位换算

1立方米=1000立方分米

1立方分米=1000立方厘米

1立方分米=1升

1立方厘米=1毫升

1立方米=1000升

重量单位换算

1吨=1000千克

1千克=1000克

1千克=1公斤

人民币单位换算

1元=10角

1角=10分

1元=100分

时间单位换算

1世纪=100年

1年=12月：

大月（31天）有1\3\5\7\8\10\12月，小月（30天）的有4\6\9\11月

平年2月28天,闰年2月29天，平年全年365天,闰年全年366天

1日=24小时

1时=60分1分=60秒

1时=3600秒

小学数学几何形体周长、面积、体积计算公式

1、长方形的周长=（长+宽）×2C=（a+b）×2

2、正方形的周长=边长×4C=4a

3、长方形的面积=长×宽S=ab

4、正方形的面积=边长×边长S=a.a=a

5、三角形的面积=底×高÷2S=ah÷2

6、平行四边形的面积=底×高S=ah

7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2S=（a＋b）h÷2

8、直径=半径×2d=2r半径=直径÷2r=d÷2

9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2c=πd=2πr

10、圆的面积=圆周率×半径×半径

定义定理公式

三角形的面积＝底×高÷2.，公式S=a×h÷2

正方形的面积＝边长×边长，公式S=a×a

长方形的面积＝长×宽，公式S=a×b

平行四边形的面积＝底×高，公式S=a×h

梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2，公式S=（a+b）h÷2

内角和：

三角形的内角和＝180度.

长方体的体积＝长×宽×高，公式：

V=abh

长方体（或正方体）的体积＝底面积×高，公式：

V=abh

正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，公式：

V=aaa

圆的周长＝直径×π，公式：

L＝πd＝2πr

圆的面积＝半径×半径×π，公式：

S＝πr²

圆柱的表（侧）面积：

圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高，公式：

S=ch=πdh＝2πrh

圆柱的表面积：

圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积，公式：

S=ch+2s=ch+2πr²

圆柱的体积：

圆柱的体积等于底面积乘高，公式：

V=Sh

圆锥的体积＝1/3底面x积高，公式：

V=1/3Sh

分数的加、减法则：

同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变.异分母的分数相加减,先通分,然后再加减

分数的乘法则：

用分子的积做分子,用分母的积做分母

分数的除法则：

除以一个数等于乘以这个数的倒数

数量关系计算公式方面

1．单价×数量＝总价

2．单产量×数量＝总产量

3．速度×时间＝路程

4．工效×时间＝工作总量

算术方面

1．加法交换律：

两数相加交换加数的位置,和不变.

2．加法结合律：

三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,再同第三个数相加,和不变.

3．乘法交换律：

两数相乘,交换因数的位置,积不变.

4．乘法结合律：

三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第三个数相乘,它们的积不变.

5．乘法分配律：

两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变.如：

（2+4）×5＝2×5+4×5.

6．除法的性质：

在除法里,被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数,商不变.0除以任何不是0的数都得0.

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