分数除法教学反思.docx
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分数除法教学反思
分数除法教学反思
分数除法教学反思1
今天执教了一节《分数除法
（一）》的数学课的教学。
本课是第三单元的起始课，内容涉及到以前整数除法意义的复习，加上本节教学知识点――分数除以整数的意义和方法，设计难度除内容多外且知识抽象，学生不易理解和接受，备起课来难度较大。
不过越是有难度的课自己还偏偏有一种想要挑战的心理，毕竟自己迟早是要讲的，而且这样的讲课其实最终目的是为了促进自己教学水平的提高，如果只是为了一节精彩课的展示而有意避重就轻也许恰恰就失去了上课听课评课的本意了。
自知自己对于数学学科的造诣不是很精深，但个人感觉数学课应该要把握住几点：
教学语言凝练、具有启发和点拨的作用；流程设计要详略得当、突出重点、分散难点；习题设计体现由浅入深的梯度性；教学覆盖面广，充分发挥学生的积极性和主动性，体现学生的主体地位等等也许是个性使然，或者是文科味道较浓的教学风格，因此执教较为枯燥乏味的数学课也很喜欢赋予它一种文质兼美的特点，喜欢让知识性较强的数学课也能带上情感的韵味和兴趣的刺激。
尽管事先对于教材进行了一番分析和思考，对于课堂情景和学生进行了预设，尤其是对自己的教学语言也做了格外的注意和设计。
但实施起来之后，自己之前最担心的问题还是出现了，由于内容过多，加上课上生成的东西自己也没有做到较为妥当的处理，不可避免的遗憾随之而来，即课堂效果没有预期的理想，学生的学显得不够扎实和深透，自己在教学课件等一些形式的利用上与教学内容的把握上没有达到一个有机的统一。
度的失衡使得这节课不免流于形式而略显不实，假如在个别地方善于取舍或是科学的估计四十分钟的教学时间的容量，那么遗憾也许会降到最低程度。
通过今天的讲课，感觉收获很多，要学习的、要改变的、要给予学生的还有很多很多。
教学，真的是一门永远探究不完的艺术。
即便今天的教学没有任何遗憾，即便学生的表现十分精彩，但我仍然知道，自己距离那种“突破”还有着很长的一段路
分数除法教学反思2
《分数与除法》教学反思
本课是引导学生探索并理解分数与除法的关系，并根据分数与除法的关系进一步掌握求一个数是另一个数的几分之几的实际问题的解答方法。
在教学时我是从先把4个饼平均分给四人，每人可以分得几块？
再把三个饼平均分给四人，每人分得几块？
让学生分别列式。
然后引导学生比较两个算式的结果。
学生很自然就发现一个可以得到整数商，一个不能。
这时我顺势引导学生：
不能得到整数商的可以用什么数表示呢？
自然的导出分数。
我觉得这样处理，一方面可以让学生真正产生学习的需要，体会到用分数表示的必要性，另一方面可以感受数学来源于生活，又应用于生活。
分数与除法关系的理解，是以具体可感的实物、图片为媒介，充分使用这些材料的基础上，学生逐步完善自己发现的结论，从文字表达、到文字表示的等式再到用字母表示，经历从复杂到简洁，从生活语言到数学语言的过程，也是经历了一个具体到抽象的过程。
分数除法教学反思3
分数与除法的关系的理解与掌握，不但可以加深对分数意义的理解，而且为后面学习假分数、带分数、分数的基本性质以及比、百分数打下基础，所以，分数与除法的关系在整个教材中起到承上启下的重要作用。
新课标指出:
“学生的教学学习内容应当是现实的,有意义的,富有挑战性的,这些内容要有利于学生主动地进行观察,猜测,验证,推测与交流等教学活动.”这说明创设有效的学习情境,可以引导学生开展“自主,探索,合作”的学习活动,促进学生主动的参与。
”所以，在导入新课环节，我有意设计了两道除法计算题：
8÷9=
4÷7=
学生一看是这样两道除法算式，都松了口气，说：
“这么简单的两道题啊！
”于是我在班上开展了男女两组比赛，男生算第一题，女生算第二题。
一声令下，男生埋头算起来，思维敏捷的胡雯欣早就知道了答案，根本没有动笔，我示意她不要说出答案。
我转了一圈，大部分学生在已经做好的学生的提示下都已经有了答案，只有个别男生还在计算。
汇报后，我引发学生思考：
8÷9=0.88和8÷9=8/9有什么区别？
学生最直接的回答是：
用循环小数表示没有用分数表示快捷、简便。
这个导入使学生明白两个数相除可以用分数来表示商，为进一步学习分数与除法的关系打下基础。
之后，再出示两个数相除的算式，学生都能够很快地用分数来表示商。
以例题中的1÷3=1/3引导学生发现除法中的被除数相当于分数中的分子，除数相当于分数中的分母后，让学生把数字换成它们的名称：
被除数÷除数=分子/分母。
这时候，我让学生用字母a、b表示除法与分数的关系。
薛龙凤上黑板认真地写下：
a÷b=a/b，我见这个学生写得很认真，马上表扬了她，并要求学生为她鼓掌。
正当大家都为薛龙凤高兴的时候，我在她写的算式后面打了个小小的“×”。
学生立刻表示不解，刚刚老师夸了了她，现在怎么又给她判“×”。
还是几个思维灵活的先叫起来，说到：
“b不能等于0！
”我马上抓住这个契机，发问到：
“为什么b不能等于0？
”班上顿时安静下来，谁也说不上来原因。
这个难点马上就要突破了，我心里有点小小的激动。
我继续利用例题中的把1块蛋糕平均分给3个人，每人分得这块蛋糕的1/3为例问道：
“谁来说说这个分数中的‘3’表示什么？
”有学生举手回答：
“把蛋糕看做单位‘1’，‘3’表示把蛋糕平均分成的份数。
”“如果把‘3’换成‘0’呢？
”学生终于明白：
分母表示把单位“1”平均分成的份数，平均分成“0”份就没有意义了。
就这个“a÷b=a/b（b≠0）”学生经常会忘记，这里的b要强调不能为0。
通过这样分析，学生能够更加深刻地认识到在除法中除数不能为0，而在分数中分母不能为0。
我觉得这个环节我处理的比较好，不是直接告诉学生在除法中除数不能为0，除数相当于分数中的分母，所以分母也不能为0。
而是通过分析一个分数的实际意义充分理解分数中的分母表示平均分的份数，自然不能被平均分成“0”份。
成功之处有，不足之处也有。
课后反思之，对分数与除法的联系学生理解的比较透彻，但是它们之间还有哪些区别却并没有在课堂上引导学生去发现和归纳。
除法表示两个数相除，是一道算式，而分数是一个数。
这说明课前我对教材的解读不够深入，还没有把握住知识的整体性和连贯性。
在以后的教学中，努力做到对教材的深入理解，同时要多查阅资料，以便对教材知识进行拓展和延伸。
分数除法教学反思4
数学课要学分数除以整数了，这节课的内容比较简单，班级的大屏也坏了，让学生自学吧。
开始我先提出了自学要求。
孩子们开始学了起来。
陆续有孩子学完举手了。
学生通过猜想――尝试――验证，发现一个数除以分数和乘这个分数的倒数的结果都相等。
所以，乘以一个数就等于除以这个分数的倒数。
然后就进行了练习，学生学习效果也不错，此时，我抛出了一个问题：
一个数除以分数为什么要乘以这个数的倒数呢?
多数学生没有了做题后的兴奋了。
只是因为结果相同啊。
学生不明白算理。
只知其然而不知其所以然。
我知道，这个知识点是我要给孩子们讲解的地方。
此时我再结合线段图对学生进行算理的教学，大部分同学们恍然大悟，都露出了灿烂的笑容。
从这节课，使我感悟到，计算教学，最省事的教法就是把计算方法和盘托出，直接告诉学生，然后进行大量的训练。
可是这样教学，尽管也能让学生熟练掌握算法，但学生只知其然，不知其所以然。
一节课中什么时候该讲，什么时候让学生自学，正如侯校长说的那样，真的需要老师好好琢磨呀。
分数除法教学反思5
该信息窗呈现的是布艺兴趣小组做蝴蝶结的情境，通过呈现的信息：
第一布艺兴趣小组做了8个蝴蝶结，完成了本组计划的2/5。
引导学生提出数学问题，从而引出对已知一个数的几分之几是多少，求这个数的实际问题的学习。
这部分内容，是在学生学习了分数除法的计算方法以及解决求一个数的几分之几是多少的实际问题的基础上来学习的。
因为分数乘法的意义有了扩展，相应的分数除法的具体含义也有了扩展，从而产生了新的问题，这种问题历来都是教学中的难点，当这种问题与求一个数的几分之几是多少的问题混合在一起时，学生还是不好判断。
以往教材教学这个问题，紧密联系一个数乘分数的意义，先用方程来解答，再直接列式用分数除法来解答。
而在本教材中，突出强调了用方程解答这种方法。
原因有二，一是减少人为制造学习的困难，二是与初中代数的学习接轨。
教材中的第一个红点标示的问题：
第一布艺兴趣小组计划做多少个蝴蝶结？
属于同一种量中整体与部分的关系。
教材借助线段图来分析数量关系，然后根据一个数乘分数的意义写出等量关系式，列方程解答。
对于如何检验，教材则给学生留下了空间，让学生自己想办法检验，这有利于学生养成自我反思、检查的习惯。
教材中第二个红点标示的问题，也是解决已知一个数的几分之几是多少，求这个数的实际问题。
与第一个不同的是，涉及到了两种量，同样借助线段图来分析数量关系，在对两种量相比较的同时，联系一个数乘分数的意义列出等量关系式，然后再设未知数列出相应的方程并求解。
两个红点部分的共同特点都是求单位“1”。
教材中自主练习设置的内容较多，有对前面计算方法的巩固，也有很多联系实际解决的问题。
使用时，教师可根据班级的实际情况及教学需要，调整练习的顺序。
本信息窗建议课时数：
2课时。
第一课时为新授课，教学信息窗、合作探索及自主练习中的1―3、5、6题，第二课时完成其余练习。
必要的话还可以增补题目内容，增加一课时。
对第一课时的教学提出如下建议
教学时，教师可以承接前面信息窗内容的信息，直接出示蝴蝶结情境图中相关的数学信息，然后引导学生提出数学问题。
“合作探索”中第一个红点部分，要首先引导学生分析，寻找学生解决问题的策略，可以有意引导学生画图分析。
通过对线段图的分析，使学生找到数量关系式，让学生列式计算。
即：
根据8个蝴蝶结占计划的2/5，引导学生讨论得出：
计划做的个数×2/5=已做的个数。
学生可能出现两种方法：
算术法和方程。
全班交流时，可让学生谈谈自己这样做的理由。
对于含有分数乘法的方程，第一次出现，所以要注意展示求解的过程，并引导学生进行检验。
解方程：
x×2/5=8,等号左右两边同时乘5/2相对简捷，如果有学生用这种方法，应该给予鼓励。
最后，教师应该让学生理解：
列方程解决问题的优势在于未知量参与列式，使思维变成顺向，在遇到“已知一个数的几分这几是多少，求这个数”的问题时，用方程解更简捷。
第二个红点部分，教学的题目与第一个红点部分的区别就在于，第一个红点问题是部分与整体的关系，第二个红点部分是两个量之间的关系，在解决时也可以让学生画出线段图来分析题意，根据一个数乘分数的意义写出等量关系：
第一小组的人数×3/4=第二小组的人数，然后放手让学生列方程独立解决，最后全班交流订正。
之后师生共同回顾，解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题时，需要先找出题中等量关系，然后列方程解答。
在整个探索过程中，一要注意引导学生学会分析题目中的数量关系；二要规范解决问题的方式方法。
关于自主练习。
第1、7、10题属于直接计算类题目，其中第7题是混合性的口算，注意引导学生看清、算准；第10题采用方程的形式进行的基本练习，一要关注学生计算的过程，二要注意规范学生的书写格式。
第4题是一道比较大小的题目。
学生已经探索过分数乘法中积与因数的大小关系、分数除法中商与被除数的大小关系，练习时，可先对这些关系在比较中进行回顾，尽量引导学生运用已发现的规律进行判断。
交流时，要让学生说清判断的思路，以进一步提高计算的灵活性与快捷性。
第2、3、5、6、8、9、11、12、13、14、15、16、17、18题，都是密切联系实际生活而设置的问题，在学生解决问题的过程中，可根据每道题的内容，对学生进行常识和品德教育。
其中第5题属于信息窗2中所学的旧知；
第13题是分数乘法、分数除法的对比性练习的题目，在学生独立解决之后，应引导学生对前两个问题进行对比，明确两题的解题思路是相同的，即都要分析等量关系，不同的是，已知与未知不同，解答方法也不同。
第14题是分数乘法与除法实际应用中对比的题目。
第一小题用除法解答；第二小题用乘法解答。
交流时，引导学生说出等量关系，对两个小题进行比较。
第17题是综合应用分数乘除法解决问题的题目，三个问题互相联系。
练习时，注意让学生分析等量关系，正确选择乘法或方程解，明确不同解法的特点。
第18题，先要带领学生看明白表格中的已知条件，既要先用方程求出参加投票的总人数，又要根据总人数用乘法求出不满意的人数，还要组织学生提出其他问题，其他问题可不限于分数乘、除法的，可以是加、减法的。
第19题供学有余力的学生选做的题目。
可采用假设法，引导学生通过计算把a、b、c表示的是多少分别表示出来，再比较。
如：
a÷1/4=b÷1=c÷1/13，假设等于1，那么a=1/4b=1c=1/13，所以b＞a＞c；也可以根据除数的大小比较商大小的规律来排序；也可以把“除”转为“乘”即转为a×4=b×1=c×13，通过分析再排序；也可假设a（或b或c）等于一个具体数，分别求出b、c（a、c；a、b）后再排序等等。
分数除法教学反思6
蒲场镇儒溪小学：
江娓《分数与除法》这一节对于小学生来说，是一个比较抽象的内容。
而在小学阶段数学知识之所以能被学生理解和掌握，绝不仅仅是知识演绎的结果，而是具体的模型、图形、情景等知识相互作用的结果。
本节课的教学设计，让学生在现实的情境中体验和理解数学，“学生是教学活动的主体”，而“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方法”。
开课前，，我利用用学生都了解的《西游记》作为切入点，以八戒找食物为主线提出三个难易不同的问题，让学生去帮助八戒解决怎样把8个桃、4个梨、1个西瓜平均分给4个人的数学问题，每人分到多少个这样的一个简单问题。
探索一个物体平均分成若干份，求每份是多少，使学生比较容易建立分数意义与除法意义之间的联系，从而体会分数与除法之间的关系，并为下面的探究铺路搭桥。
教学中，我组织学生动手操作探究解决例题2（类比题）“把3个饼平均分给4个人，每个人分得多少个？
”先让学生试着猜一猜，培养学生的数感，让学生做到心中有数，渗透数学研究的思想方法。
然后利用手里的学具分分看，课前，我给每组都准备了3个同样大小的圆形卡片。
课中，让学生通过看一看、剪一剪、分一分，探究知识的同时，培养学生的动手能力。
开放的让学生用自己喜欢的方式来验证自己的想法，并为学生提供充分交流与
展示的空间与时间，尊重学生的个性发展。
当得出结论：
“无论用那种方法，我们都能得到把3张饼平均分给4人，每人得到的就是3/4张饼。
”探究归纳分数与除法的关系。
所以在这个教学环节，我大胆地放手让学生同桌讨论，小组合作学习。
开放的情景和问题，学生往往会有更宽广的视野和活跃的思维。
这样的问题情境激发学生积极思考，在小组合作中，给予学生充足的时间与空间，让每个学生都能独立思考，与人交流，动手操作。
整个教学过程注重学生参与的主动性，在互相启发的学习活动中，使学生逐步掌握数学的思想方法，受到数学思维的训练，获得知识，发展能力。
本节课基本完成了目标，数学课堂有着千变万化的因素，要上好一堂优秀的数学课却非易事。
虽然学生对分数与除法的联系学生理解了，但是它们之间的区别学生好像还很朦胧。
但由于我在教学时，疏忽了个别理解能力较差的学生，在演示说明的时候，叫的学生少，如果能多叫几名同学演示说明，再加上教师及时点拨，我想这部分学生在理解这一难点时，就会比较容易了。
学生的学习兴趣还没有完全调动起来等，总之这节课的不足之处还有很多，让我认识到自己的不足，并及时改正。
分数除法教学反思7
倒数的意义的教学是在分数乘法的基础上进行的，主要为后面学习分数除法的准备，这节课的内容主要包含两部分：
一是倒数的意义，二是求倒数的方法，内容看似简单但是我却把“小事情做出了大文章”.
本节课我从几方面入手：
一是创设了恰当的问题情境，使数学研究直逼数学的本质，提高了学生学习数学的兴趣。
数学虽然和生活联系密切，但数学真正的发展却来源于数学自身。
本节课紧紧抓住这一点，先是让学生回忆数的运算的一些非常重要的规律”比如：
一个数和1相乘还得原数；一个数和零相乘结果得0；一个数除以它本身结果得多少，让学生明确：
在运算中两个数的关系往往有非常稳定的规律，今天我们继续研究两个数的关系，从数学发展源头入手，单刀直入，直逼数学的内容，让学生体会数学方法的一致性，调动了学生的积极性。
二、我注重学生的思维推进有效的实现概念的自我建构。
在学生观察出教师出示的两个数的关系时，教师适时的抛出问题：
在这个概念中你觉得那个词比较关健，引到学生的思维逐步推进，顺利的解决了“乘积是1”的“两个数’’“互为倒数”这三者的关系，培养了学生初步的逻辑思维能力；紧接着通过探究0和1的倒数问题，使学生的思考进一步深刻，从而使学生对倒数的概念完成了真正的意义上的自我建构。
分数除法教学反思8
本节课是在学生已经建立起除法意义的平均分和把一个物体或多个物体看作单位“1”进行平均分概念的基本上进行教学的，通过这节课的教学，目的是让学生在理解了分数的意义基础上，从除法的角度去理解分数的意义，掌握分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的商。
在这节课的教学中，做得比较好的方面是：
1.教师能站在一个比较高的角度恰当地选择了教学的切入点，教师从解决简单的问题入手，把6块饼平均分给2人，每人分得几块？
把1块饼平均分给2人，每人分得几块？
把1个蛋糕平均分给3个人，每人分得多少个？
在此基础上引导学生观察3个算式和3个得数，学生很快得出一个结论，两数相除，商可以是整数、小数和分数。
在这教师还注意制作课件，说明一块饼的1/3也就是1/3张饼，为促进学生主动沟通知识间的内在联系作了一个很好的思路引领。
2.在解决把3块月饼平均分给4个人，每人分的几块？
这一重难点问题时，让学生借助学具动手分一分，并让学生充分展示和交流分的过程和分得的结果，充分展示了学生思维过程，加深了学生对知识的理解。
3、注意引发学生的数学思考，促进学生主动沟通了知识间的内在联系，注重数学思维深刻性的培养。
在课堂上让学生经历了操作、发现、迁移、归纳，使学生水到渠成的发现、归纳分数与除法的关系，在课堂上实现了师生的交往互动。
我觉得有以下几方面值得我去思考:
一、在学生用除法的意义理解分数的意义时，能够借助直观形象的实物图，通过动手操作、演示说明等方法，让学生理解分数的意义，这对于小学生来说，理解起来比较容易。
但由于我在教学时，疏忽了个别理解能力较差的学生，在演示说明的时候，叫的学生少，如果能多叫几名同学演示说明，再加上教师的及时点拨，我想这部分学生在理解这一难点时，就会比较容易了。
二、学生不是理想化的学生，不要指望他们什么都会，因为学生之间毕竟存在着很大的差异，在教学"把3张饼平均分给4个同学，每个同学应分多少张饼?
"时，我让学生借助圆形纸片在小组内合作进行分一分，在学生动手操作时，我才发现有的同学竟然不知道该怎么分，圆纸片拿在手上束手无策，只是眼巴巴地看着其他的同学分;小组的同学分完后，演示汇报时，有很多同学都知道怎么分，但说的不是很明白。
在以后的备课过程中，要充分考虑学生的已有知识水平和心理认知特点。
三、小组的全员参与不够。
在小组合作进行把3张饼平均分给4个人时，有的小组合作的效果较好，但有的小组有个别同学孤立，不能很好的与人合作，我想，学生在动手操作之前，教师如果能让小组长布置好明确的任务分工，让每个人都有事可做，小组合作的效果就会更好了。
四、关于“分母不能为0”这个环节，教学中如果能放缓脚步，通过分析一个分数的实际意义，引导学生理解分数中的分母表示平均分的分数，或是启发学生发现在除法中除数不能为0，除数相当于分数中的分母，所以分母不能为0。
这样的处理使学生借助已有的知识解决新的问题，效果会更好。
分数除法教学反思9
这部分内容是在前面教学分数除以整数、整数除以分数的基础上教学的，通过这一内容的学习可以为以后的学习打下坚实的基础。
我在设计本课时主要突出让学生充分评价和反思。
如在本节教学中，，我先请学生独立计算，然后再四人小组合作交流自己的计算方法。
汇报结果时，有的小组说因为整数除以分数，分数除以整数的计算方法都是等于乘以这个数的倒数。
他们认为分数除以分数的计算方法也等于乘以这个数倒数。
通过交流讨论，最后得出分数除以分数的计算方法是一个数除以分数等于这个数乘以这个分数的倒数。
然后，再和前面学的整数除以分数，分数除以整数联系起来，得出统一适用的分数除法的法则是甲数除以乙数（0除外），等于乘以乙数的倒数。
很自然地复习了旧知识，再结合具体的算式强调转化的过程，特别是除号要变为乘号，除数变成了它的倒数，两个要同时变。
由此推导出分数除以分数也是这样的，并且归纳其中的联系，发现其中不管是怎么样的分数除法都是一样的，这样就可以只用甲数和乙数来区别。
根据学生的分析，我及时把统一的计算法则板书在黑板上，并把变化的和不变的用不同的记号标出来。
本节的教学中，学生始终以积极的态度投入到每一个环节的学习中，在主动进行探究，并总结出计算法则。
而对新知识的学习，不是老师去讲解。
而是让学生自主探求解决问题的方法，这为学生提供了充分的学习空间。
学生的思维是发散的，学生的方法是多样的，体现了学生的主动性。
分数除法教学反思10
在本次校举行的公开课活动中，我听了高年级刘老师的一节数学课，听过这节课后。
我认为优点体现在：
一、能够借助直观形象的实物图，通过动手操作、演示说明等方法，让学生理解分数的意义；
二、小组参与的力度大，充分调动了学生学习的积极性，使学生的“手、眼、口”都得到了锻炼。
不足之处是：
在教学环节的设计上，学生动手操作的内容过多，使整堂课显得罗嗦，练习的时间相对缩短了，本节课的重点内容是让学生理解：
一个饼的四分之三也就是三个饼的四分之一，这个环节结束后自然而然地就引出了“分数与除法的关系”，因前面耽误的时间过长，致使本节课的内容没有讲完，学生没有理解透彻，教师就急于进入下一个环节的教学。
从刘老师的这节课上，我也看到了自己在教学中的不足，作为数学教师，怎样上好一节课，怎样让学生切实理解所学内容？
我认为有以下两点值得去深思：
一、有没有把课堂还给学生？
课改风风火火进行了这么多年，而且一直提倡把课堂还给学生，让学生做课堂的主人，教师只做引导者，可是实际的课堂教学中，教师讲的多，学生说的少，完全还是过去老的教学方法，造成这种情况的原因是：
1、教师恐怕学生学不会，低估了学生的能力就；2、耽误教学进度；3、教师还没有形成意识
二、如何“还”？
很大一部分教师，也想把课堂还给学生，可是如何“还”？
完全放手行吗？
学生不是理想化的学生，因为学生之间毕竟存在着很大的差异，不要指望他们什么都会，如果“收、还”不当，还会适得其反，只有“收、还”得当，才会事半功倍。
说起容易做起难，要做到以上两点绝非易事，不仅需要提高教师自身的业务水平，更要深入地了解学生、钻研教材。
分数除法教学反思11
分数与除法，对于小学生来说，是一个比较抽象的内容。
而在小学阶段数学知识之所以能被学生理解和掌握，绝不仅仅是知识演绎的结果，而是具体的模型、图形、情景等知识相互作用的结果。
所以我在设计《分数与除法》这一课时，从以下两方面考虑：
1．以解决问题入手，感受分数的价值。
从分饼的问题开始引入，让学生在解决问题的过程中，感受当商不能用整数表示时，可以用分数来表示商。
本课主要从两个层面展开，一是借助学生原有的知识，用分数的意义来解决把1个饼平均分成若干份，商用分数来表示；二是借助实物操作，理解几个饼平均分成若干份，也可以用分数来表示商。
而这两个层面展开，均从问题解决的角度来设计的。
2．分数意义的拓展与除法之间关系的理解同步。
当用分数表示整数除法的商时，用除数作分母，用被除数作分子。
反过来，一个分数也可以看作两个数相除。
可以理解为把“1”平均分成4份，表示这样的3份；也可以理解为把“3”平均分成4份，表示这样的1份。
也就是说，分数与除法之间的关系的理解、建立过程，实质上是与分数的意义的拓展同步的。
反思这节课，在这一过程中，我在教学之前认为分数与除法的关系很简单，而在实际教学时发现并不是一个简单的
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