力学难题经典题独家收录.docx
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力学难题经典题独家收录
力学难题,经典题(独家收录)
力学综合
一、选择、填空题
【例1】潜水艇在海面下航行时排开水的质量为m1,在海面上航行时排开水的质量为m2,设海水的密度为ρ,下列说法中正确的是
A.它在海面下航行时所受浮力等于(m1?
m2)g
B.它在海面下航行时所受的压力差(m1?
m2)gC.当潜艇在海面上航行时,水中部分的体积为
m2?
D.要使潜艇潜入海面下要充入重为(m1?
m2)g的海水
【例2】边长是10cm的实心立方体木块轻轻放入盛满水的大水槽内.待木块静止时,从水槽中溢出了600g水,已知木块的密度小于水的密度g?
10N/kg)则:
A.木块受到的浮力为6NB.木块下表面受到的水的压强为600PaC.木块的密度为6g/cm3D.木块下表面受到水的压力为60N
【例3】如图所示,在水平桌面上放着甲、乙两杯液体,甲杯内装有水,乙杯内装有酒精.已知两杯底部受到的液体压强相等,且两杯液体内A、B两点距底部的距离hA?
.A、B两点处的液体压强分别为pA、pB.则下列说法中正确的是
A.pApB,且pA?
pB?
?
水ghBD.pA>pB,且pA?
pB?
?
水ghB
【例4】有质量相同的甲、乙两个小球,已知甲球的密度为5?
103kg/m3,乙球的密度为2?
103kg/m3.将两小球如图所示放入水槽中沉底后,甲、乙两个小球对水槽底部的压力之比F乙?
_________.甲:
F
page1of10【例5】所示,甲、乙两容器内装有A、B两种体积相同的液体,甲容器的底面积是乙容器底面积的一半,B刚好把乙容器下半部装满,乙容器开口部分的面积和底面积之比为2:
3,两种液体对容器底部的压强相同.若将一得为G金属球投入到A液体中,金属球受到甲容器底的支持力为其重力的1/3,将此金属球放入乙容器中,容器底受到液体的压力将增大,设容器中投入金属球后液体均未溢出,下列说法正确的是
A.A、B液体的密度之比?
A:
?
B为2:
1
B.乙容器中投入金属球后,容器底部受到的压力增大了3G/2
C.两容【例1】器中投入金属球后,容器底部受到的液体压强仍然相同D.乙容器中投入金属球后,容器底部受到的压力增大了G
【例6】如图所示的一个容器中盛有水,容器下部的横截面积是50cm2,上部的横截面积是10cm2,水深h是40cm,
A点到容器底的高度h1是10cm,再向容器中倒入的水且不溢出,则水对容器底部的压力增加
N.Nkg9./
【例7】如图所示,两柱形容器的底面积SA?
3SB,容器内分别装有A、B两种液体,容器底受到的压强pA?
pB.若将质量相等的甲、乙两物块分别投入A、B两液体中,液体均未溢出,且甲物块在A中悬浮,乙物块在B中沉底,甲物块密度是乙物块的3倍,这时液体A、B对容器底的压强分别增加了?
pA、?
pB,已知pB?
2?
pA,那么,
原容器内所装液体的高度之比hA:
hB?
_________.hAASASB
【例8】在A、B两个完全相同的圆柱形容器内,装有等质量的水.现将质量相等的甲、乙两个实心小球分别放入A、B两个容器中,小球均可浸没且水不会溢出容器.已知构成甲、乙两小球物质的密度分别为?
甲?
2?
103kg/m3,?
乙?
6?
103kg/m3.则下列判断中正确的是
A.甲、乙两球受到的浮力之比F甲:
F乙?
1:
3
B.放入小球后,A、B两容器底部对甲、乙两球的支持力之比N甲:
N乙?
3:
5=3:
1C.放入小球前、后,A、B两容器底部受到水产生的压力增加量之比?
F乙甲:
?
FBhBD.放入小球后,桌面对A、B两容器的支持力之比为1:
1
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【例9】杠杆两端悬挂A、B两个物体,已知:
OD=2OC.物体A的高hA是物体B的高hB的两倍物体A底面积SA是物体B底面积SB的两倍.杠杆在水平位置平衡时,如图所示,物体A对水平地面的压强为p1,两个物体的密度分别为ρA、ρB.下列说法错误的是
A.两个物体的密度关系:
2ρA?
ρB
B.两个物体所受的重力之比是GA:
GB?
2p1:
ρBghBC.物体B单独放置,对水平地面的压强pB?
2ρAghB?
p1
?
?
ρB:
2(ρA?
ρ水)D.物体A如图放置与将它浸没水中未触底时,A所受杠杆的拉力之比是TA:
TA
【例10】如图所示,有一个截面为梯形的物体浸没在某种液体中,液体的密度为?
,深度为H,物体高度为h,体积为V,较大的下底面面积为S?
,较小的上底面面积为S?
?
,容器的底面面积为S,则该物体受到水向下的压力是F是
A.?
g(HS?
?
V) B.?
gV?
?
ghS?
C.?
ghSgV D.?
g(H?
h)S?
【例11】小宇自制的训练器械如图所示,轻杆AB长,可绕固定点O在竖直平面内自转动,A端用细绳通过滑轮悬挂着底面积为的重物G,在B端施加一个大小为650N竖直向上的推力时,重物对地面的压力恰
好为零;当推力变为450N时,重物对地面的压强为5?
103Pa;当重物对地面压强为8?
103Pa时,小宇对地面的压力为980N,则
A.小宇的质量为55kgB.重物的重力325N
C.当重物对地面压强为?
104Pa时,小宇对地面的压力为820ND.轻杆OA与OB之比为3:
2
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【例12】如图所示,在底面积为S的圆柱形水槽底部有一个金属球,圆柱型的烧杯漂浮在水面上,此时烧杯底受到水的压力为F1.若把金属球从水中捞出放在烧杯里使其底部保持水平漂浮在水中,此时烧杯底受到水的压力为F2,此时水槽底部受到水的压强与捞起金属球前的变化量为p,水的密度为ρ水.根据上述条件可知金属球捞起
放入烧杯后
A.烧杯受到的浮力为F2?
F1
F?
F1B.烧杯排开水的体积增大了2
ρ水gC.金属球受的支持力为F2?
F1?
pSD.水槽底部受到水的压力变化了pS
【例13】如图甲所示,A、B两个实心正方体所受重力分别为GA、GB,它们的密度分别为ρA、ρB,它们的边长分别为hA、hB.若将它们放在水
平地面上,对地面产生的压强分别为pA、pB.若将它们放入柱状容器的
1水中,物体静止后,如图乙所示,A物体有的体积露出水
3面,容器底部受到水的压力比未放入两物体时增加F1;B物体静止在水中,
若将B物体取出轻压在A物体上,待物体静止后,容器底部受到水的压力比未放入两物体时增加F2.若已知pA?
2pB,F1?
,g取10N/kg.则下列说法正确的是
A.hA:
hB?
3:
1 B.hB?
C.pA?
pB?
200Pa D.GA?
GB?
;F2?
F1
【例14】如图所示装置中,杠杆和滑轮的重力及滑轮的摩擦均可忽略不计,杠杆AB可以绕O点在竖直平面内自转动,A端通过竖直方向的轻绳与滑轮组相连,在B端用一轻绳沿竖直方向将杠杆拉住,使其始终保持水平平衡.在滑轮组的下方,悬挂一圆柱形的物体,此物体被浸在圆柱形容器内的液体中.已知杠杆O点两侧的长度关系为AO?
2OB,圆柱形物体的底面积为10cm2、高为12cm,圆柱形容器的底面积为50cm2.若容器中的液体为水,在水深为20cm时物体的上表面恰与水面相平,此时杠杆B端绳上的拉力为F1;打开圆柱形容器下方的阀门K,将水向外释放,直
2到物体露出水面的体积为其总体积的时,将阀门K关闭,此时杠杆B端绳上的拉
3力为F2,且F1:
F2?
3:
4.若容器中液体为某种未知液体,其质量与最初容器中的水的质量相等,此时未知液体的深度为18cm,杠杆B端绳上的拉力为F3.取g?
10N/kg,则
A.圆柱形物体的密度为2g/cm3C.未知液体的密度为/cm3
page4of10B.作用在B端的拉力F3大小为
D.未知液体对圆柱形容器底部的压强为1980Pa
【例15】用细绳系着底面积为S1、高为H的圆柱体,将圆柱体缓慢浸没到底面积为S2的圆柱形薄壁容器内密度为ρ的液体中,且圆柱体未接触容器底部,则液体对容器底部的压强增大了 .
【例16】一个竖直放置在水平桌面上的圆柱形容器,内装某种液体.将体积为V的金属块A挂在弹簧测力计下并浸没在该液体中.金属块A静止时,弹簧测力计的示数为F.将木块B放入该液体中,静止后木块B露出液面的体积与其总体积之比为7:
12,把金属块A放在木块B上面,木块B刚好没入液体中.若已知金属块A的体积与木块B的体积之比为13:
24,则金属块A的密度为____________.
【例17】如图甲所示,用细线系住一圆柱使其浸入水槽内的水中,当圆柱体有7/8的体积露出水面时,细线施加的拉力恰好为3N.如图乙所示,用细线将该圆柱体拉入水槽内的水中,当细线施加的拉力为圆柱体所受重力的3/4时,圆柱体有7/8的体积浸在水中.若要使图乙所示状态下的圆柱体全部浸入水中,圆柱体静止时绳子向下的拉力应为_________N.
【例18】在一个圆柱形容器内盛有深为20cm的水.现将一质量为200g的密闭空心铁盒A放入水中时,空心铁盒有一半浮出水面;当铁盒上放一个小磁铁B时,
1铁盒恰好浸没水中,如图甲所示;当把它们倒置在水中时,A有的体积露出
15水面,如图乙所示.小磁铁B的密度为 kg/m3.
【例19】如图所示,在柱形容器内装有适量的水,水对容器底的压强为p,将质量为的木块浸滑在水中,用细线系在容器底,此时水对容器底的压强为,细线对木块的拉力是容器底所受水的压力的1/5,则木块的密度为 kg/m3.
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【例20】一个密度计如图所示,其刻度部分的A、B两点,分别是最上面和最下面的刻度位置,这个密度计的测量范围是?
103kg/m3?
?
103kg/m3,把这个密度计放入某种液体中,液面的位置恰好在A、B的中点C处,则这种液体的密度是_______g/cm3.
【例21】如图所示,底面积为S1的圆柱形容器中装有未知密度的液体.将一密度为ρ的正方体金属块放入底面积为S2的长方体塑料盒中,塑料盒漂
浮在液面上,其浸入液体的深度为h1.若把金属块从塑料盒中取出,用细线系在塑料盒的下方,放入液体中,金属块不接触容器,塑料盒浸入液体的深度为
剪断细线,金属块会沉到容器的底部,塑料盒漂浮在液面上,其浸入液体的深度为h3.若h2.
塑料盒始终处于如图所示的直立状态而未发生倾斜,则细线剪断前、后液体对圆柱形容器底部的压强减小了 .
二、实验题
【例1】请你设计一个简单的实验,探究浮力的大小与液体的密度是否有关.
实验器材:
;实验步骤:
;
实验分析及结论:
.
【例2】小明家买的某种品牌的牛奶喝着感觉比较稀,因此他想试着用学过的知识测量这种牛奶的密度.他先上网查询了牛奶的密度应该为/cm3,然后他找来一根粗细均匀的细木棒,在木棒的表面均匀地涂上一层蜡,并在木棒的一端绕上一段金属丝,做成了一支“密度计”.小明又找来一个足够深的盛水容器和一把刻度尺.请你按照小明的实验思路,将实验步骤补充完整.
将一段金属丝绕在木棒的一端,制成“密度计”,用刻度尺测出其长度L;
将“密度计”放入盛水的容器中,使其漂浮在水中,用刻度尺测出密度计露出水面的高度h水; ;
已知水的密度为ρ水,利用上述测量出的物理量和已知量计算牛奶密度的表达式为:
.
【例3】实验桌上有如下器材:
弹簧测力计、量筒、烧杯各一个;水、盐水、细线适量;一大块橡皮泥;体积相同的铜块和铁块各一块;体积不同的铁块各一块.要求从实验桌上选择适当器材,设计一个方案,探究“浮力的大小与物体密度是否有关”.
从给定的器材中选择弹簧测力计、烧杯一个、水、细线,除此之外,