提高数学课堂教学有效性专题讲座稿.docx
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提高数学课堂教学有效性专题讲座稿
“提高数学课堂教学有效性”专题讲座稿
课程改革活跃了我们的课堂，新的理念、新的课标、新的教材、新的教法，使教师充满激情，学生充满活力，课堂教学变得更为精彩。
但在一些“热闹”的课堂之后，冷静下来，反思那些已经被广大教师认同并积极采用的新的教学方法，比如情境设置、动手实践、主动探究、合作学习、算法多样化等，感到我们在理解新课程、新理念上还有误区。
有些教师过于追求课堂教学改革的形式，而忽略了数学教学的基本出发点，丢掉了教学方法中的一些优秀传统，失去了课堂教学的“有效性”。
小学数学课程标准指出，数学教学的基本出发点是促动学生全面、不断、和谐地发展。
要在有限的教学时间里让学生得到充分发展。
所以，如何提高课堂教学的“有效性”，在当前课程改革中必须引起我们的充足重视。
教学的有效性包括三种含义:
有效果，指对教学活动结果与预期教学目标的吻合水准的评价，教学效果是指每一节课的教学质量；有效率，教学效率=有效教学时间/实际教学时间×100%，就是指单位时间内所完成的教学工作量；有效益，指教学活动的收益、教学活动价值的实现。
如何提高课堂教学的“有效性”呢？
在经历了几年的课改之后，反思我们的做法和效果，越加感到对新理念、新课标、新教材、新教法应该有个科学的、理性的、切实的理解。
一、怎样理解“算法多样化”“一题多解”和“算法最优化”
现代教育的基本理念是“以学生的发展为本”，既要面向全体，又要尊重差异。
在数学教学中，教师要促动学生的全面发展，就要尊重学生的个性，不搞一刀切，要创造促动每个学生得到长足发展的数学教育。
所以，针对过去计算教学中往往只有一种算法的弊端，在新课程中提出了“算法多样化”。
比如:
一年级“20以内退位减法”，教材提示了用“破十法”“想加算减”“点数”“连续减”等方法都能够。
所以这些算法对一年级学生来说，很难说孰优孰劣，学生完全能够按自己的经验采用和选择不同的方法实行计算，教师不对各种算法实行评价，要尊重学生自主的选择，保护学生自主发现的积极性，提倡和鼓励算法多样化。
“一题多解”与“算法多样化”是有区别的。
一般来说“一题多解”是面向个体，尤其是中等以上水平的学生，遇到同一道题可有多种思路多种解法，目的是发展学生思维的灵活性。
而“算法多样化”是面向群体，每人能够用自己最喜欢或最能理解的一种算法，同时在算法多样化时，通过交流、评价能够吸取别人的优势或改变自己原有的算法。
所以，在教学中不应要求学生对同一题说出几种算法，减轻学生不必要的负担。
但是数学是讲究“最优化”的，数学中“算法最优化”的含义是要求寻找最简捷、最容易、速度快的方法。
这个点，教师在课堂教学中要十分明确，要负责任地引导学生去比较、去评价，并使学生掌握那些公认的最佳的、最优的、最基本的算法。
以前看到一些计算课，讨论一道计算题，出现了十多种算法，教师还一个劲地催问:
还有什么方法？
占用了大量的课堂教学时间，直到临下课时才说:
能够用自己喜欢的方法计算。
结果班级一些思维慢的学生搞得眼花缭乱、无所适从，最终也不知道哪个方法最好。
这种教学效益是不是太低了？
二、怎样摆正“情境设置”与“教学内容”、教学“有效性”的位置
在新课程的课堂上，我们看到一些教师为“情境设置”花了许多工夫，的确使课堂活跃了许多、精彩了许多。
但是某些课堂在这个环节上教师花费了过多的时间与精力，却偏离了课堂教学内容，丢失了课堂教学高效率性。
在课改中，我们理应提倡什么样的“情境设置”？
“情境设置”的作用是什么？
这是我们必须要明确的。
新课程中所倡导的“情境设置”的作用有:
其一，提供富有儿童情趣的素材和活动，激起学生的兴趣，调动学生的积极性；其二，提供学生熟悉的问题情景或认知矛盾，引起学生注重的兴趣和探究热情，并体会数学源于生活、用于生活；其三，情境不但是导入，而是相关学习活动的认知基础。
数学是抽象的，但是对儿童来说，他们往往会用自己的生活经验来“解读”数学现象。
比如，小学数学三年级“小数的初步理解”，这是学生第一次接触小数。
为了降低对小数抽象性理解的难度，教材创设儿童熟悉的情境:
商店的商品价格。
在情境中让学生利用已有的关于元角分的知识来感悟小数的含义、小数的加减法，学生学起来亲切、有趣、易懂。
这种情境是学生学习小数的认知基础，也是效果好、效率高的一种教学方法。
同样是“小数的初步理解”这节课，一位教师这样创设情境:
我们来到数字王国，数字1，2，3踢皮球，一会儿是1跑在前面:
1.23，一会儿是2跑在前面:
2.13，……有近10分钟的时间停留在数学王国的情境渲染中，才说:
这就是小数。
浪费了许多教学时间，学生对小数的意义还没理解。
这种情境设置是不是降低了课堂教学的效率？
三、怎样看待“动手实践”“自主探索”“合作学习”等学习方式
课程标准指出:
“学生的数学学习活动理应是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。
”“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。
”人教版小学数学实验教材在编写中很注重学习方式的培养，注意在学生认真听讲、课堂练习的同时，创造更多的机会让学生去亲自探索、操作实践、与同学交流和分享探索的结果，从而更好地了解数学的基本知识、形成基本技能、掌握数学方法。
“动手实践”“合作学习”都不能满足于学生表面上的“热热闹闹”的操作和参与，而应关注学生究竟在做什么，他们的动手实践产生了怎样的实际效果，是否引起并发展了学生的数学思维，在鼓励学生自主探究的同时，教师怎样发挥指导作用，教师指导的最佳介入时期在哪，学生自主探究的知识基础和经验支持是什么。
但是在某些课堂上曾经看到的“动手实践”“自主探索”“合作学习”等学习方式往往是只有形式，没有内容。
比如，二年级下册“用2—6的乘法口诀求商”一课，例1，小猴分桃，计算12÷3=？
提问了几个学生，都已用平均分和乘法口诀算出，教师又说：
分组讨论，用小棒分一分。
这时学生对已经会做的题目失去了探究的兴趣，多数都在玩小棒。
这种合作学习、自主探究就有些太形式化了。
这种形式化，浪费了有效的教学时间，也失去了教学活动的价值和意义，怎能体现课堂教学的“有效性”？
四、怎样继承和发展中国数学教学的优秀传统
教育改革、课程改革已是一种世界趋势，世界各国的教育专家们都在研究教育。
但是课程改革是教育的不断创新，不是忽左忽右的运动。
因此，我们要以平常心态冷静地看待课改，课程改革不是对传统教学的全盘否定，而是要继承和发展优秀的教学传统。
比如“学生预习”就是一种很好的传统的教学方法。
预习之前可以给出问题提纲，引导学生积极思考；或者提出问题：
预习之后，你们知道了什么？
培养学生阅读、分析、整理资料的能力。
这是“圆的认识”（五年级下册）的课堂教学片段，教师安排学生课前预习，并给出问题提纲：
1.半径、直径都有哪些特征？
2.怎样验证这些特征？
3.怎样寻找一个圆的圆心？
学生认真阅读教材，自主探究。
师：
一个圆有多少条半径、直径？
为什么？
生1：
将圆形纸片反复对折，可以得到无数条直径，所以圆有无数条直径，并且所有直径都相等。
生2：
圆上有无数个点，每一点与圆心的连线都是圆的半径，半径就有无数条。
师：
怎样找圆心？
生：
将圆片按不同方向对折，折痕的交点就是圆心。
师：
黑板上的圆，不能对折，怎样找圆心？
生1：
在圆内做一个顶点在圆上的长方形，长方形对角线的交点就是圆心。
生2：
用直角板在圆上做一个直角三角形，斜边的中心就是圆心。
生3：
我看见家里装修时，师傅对墙上的圆找圆心，是先用水平尺找到圆上的最高点，再在最高点上用“线坠”找直径，之后确定圆心。
生4：
连接圆上两点得到线段，在这个线段的中点做垂线得到直径，直径的中心就是圆心。
教师精心设计的问题步步深入，激活了学生的思维，课堂气氛热烈，学生也学到了很多知识。
这堂课很充实，是一节效果好、效率高的好课。
其实，通俗地说，课堂教学的“有效性”，就是在有效的教学时间内体现出的教学效果和教学效率。
教学要讲求效率，教学方法要讲求效果。
面对新课改，教师要尽最大可能采用效果最好、效率最高的教学方法，让课堂的每一分钟都体现出价值。
实现小学数学有效教学的途径:
在有效教学过程中，学生是主体，而教师是关键。
这就要求教师紧密联系生活实际，从生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境，引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动，使学生通过数学活动，掌握基本的数学知识和技能，初步学会从数学的角度去观察事物、思考问题，激发对数学的兴趣，以及学好数学的愿望，最终使学生想学、乐学、会学、学会、会用。
根据我教学的体会，我认为为教师要把握好“吃”、“用”、“看”三个字。
1、吃。
包括两个方面，一是吃准学生：
数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。
在课前准备中，教师不妨经常从以下几个方面考虑：
①学生是否具备了新知学习所必需的认知基础？
②学生是否已掌握或部分掌握了新知？
掌握的人数、内容、程度怎样？
③哪些内容自己能学会？
哪些内容需要相互讨论？
哪些内容需要教师点拨和引导？
只有准确了解了学生的学习现状，才能找准学习起点。
二是吃准教材，把握教学目标：
首先，目标的定位要准，要建立在教师对教材的深入钻研以及准确把握学生已有的认知基础和生活经验的基础之上，确定学生学习的重点和难点。
第二，目标定位要全，既要有知识技能的目标，又应有发展性的目标。
教师着重要搞清哪些方面是学生学习的重点、难点，需要在教学中“浓墨重彩”加以突破，哪些方面可作“淡化处理”，只需在学生的自主学习的基础上稍作点拨即可。
2、用。
一是用好教材：
把教材用好、用活、用实。
用好，就是基于教材但又不完全拘泥于教材，能根据学生的实际，或根据教学的需要，或针对教材中的一些不足之处，对教材进行改进和补充，使之更好地为教学、为学生服务。
用活，体现在解放思想、勇于创新，大胆对教材进行“再加工”、“再创造”。
用实，就是使教材更加切合本地实际和学生的实际，提高课堂教学的有效性，使学生学得主动、扎实，富有成效。
二是用好学生：
学生是学习的主体，教学的有效性必须通过学生自身的活动才能实现。
①培养学生学习的兴趣。
教学中，教师应设法使学生在数学学习前处于对知识的“饥饿状态”，以激发学生的学习兴趣和学习热情。
绝大多数学生对新鲜事物都有敏感性、好奇心，具有强烈的自我表现和好胜心理。
所以在数学教学中，要改变传统的讲授方法，运用幽默的语言、生动的比喻、有趣的例子、别开生面的课堂情境，把枯燥的数学知识转化为激发学生求知欲望的刺激物，从而激发学生的学习兴趣，最终实现有效的数学教学。
②给予学生成功的体验。
任何人都渴望成功，成功的体验能增强学生学习数学时心理求知的原动力。
在数学教学中，要给每个学生创造出更多的表现的机会，同时教师在课堂教学中还要注意是多角度地观察和接纳学生，寻找和发现学生身上的闪光点，并及时地、有针对性地做出恰当的激励评价，给学生以自信，使他们获得满足感。
尤其在学生的智慧火花闪现时，教师更应给予充分的肯定。
让成功的良好体验为学生注入新的活力，促进学生的潜能的发挥，提高课堂教学效率。
3、看。
一是看教学的总体效果。
在课堂上，通过观察学生的发言、讨论等活动、查看学生的课堂练习，进行课堂检测等手段，了解学生在本堂课或本单元内容的学习和掌握情况，然后与既定的教学目标对照，以确定教学目标是否完成。
如有差距，应该找到原因，然后针对问题，进行补缺。
二是看学生个体的进步情况。
不同的学生，因为基础条件、思维习惯等各方面原因，在同样的教学时间内对同样的教学内容，学习的效果不尽相同。
但教师关键要看学生个体是否有进步，即通过本堂课或本单元内容的学习，学生个体在知识和能力方面有没有提高，提高的程度如何。
如果确实有学生没有取得进步或进步很小，教师可以考虑根据学生的实际情况，利用适当的时机进行个体辅导、补差。
这也是有效教学的一个重要环节。
如何提高小学数学课堂教学有效性
新一轮基础教育课程改革以它特有的魅力昭示了勃勃生机,在新课程的熏陶下，在课程标准的指导下，在借鉴西方发达国家小学数学教学的背景下，我们的课堂教学也发生了翻天覆地的变化。
以往的“鸦雀无声”变成了“畅所欲言”，“亦步亦趋”变成了“自主探索”，学生的个性得到了张扬，教学气氛异常活跃。
这一切确实令人欣慰以往的“鸦雀无声”变成了“畅所欲言”，“亦步亦趋”变成了“自主探索”，学生的个性得到了张扬，教学气氛异常活跃。
这一切确实令人欣慰。
课堂教学是教师开展教学活动的主阵地，是学生获取知识的主渠道，提高课堂教学效率是每个教师孜孜不倦、不懈追求的目的。
随着社会的发展与进步，课程改革的不断深入，以及社会、家长对学校的殷切期望，努力提高课堂教学效率是我们每个教师的责任，更是压在每个教师肩上的一副重担，也是一个永恒的话题。
要提高课堂教学效率，首先要提高课堂教学的有效性。
如何提高数学课堂教学的有效性，让数学焕发强大的生命力?
一、创设良好情境，提高课堂教学有效性
苏霍姆林斯基说过：
“掌握知识和获取技能的主要动因是——良好的情境。
”《数学课程标准》在“课程实施建议”中也明确提出：
“让学生在生动具体的情境中学习数学。
”现代教学论认为：
数学教师的主要任务就是为学生设计学习的情境，提供全面，清晰的有关信息，引导学生在教师创设的教学情境中，自己开动脑筋进行学习，掌握数学知识。
教学中，只有创设条件，给学生提供主动参与的空间，学习效果才能得到增强。
在情境中创设悬念,提高学习的有效性。
古人云：
“学起于思，思源于疑”。
学生探求知识的思维活动总是由问题开始的，又在解决问题的过程中得到发展。
创设问题情境能激起学生的求知欲望，打开思维的闸门，使学生进入：
“心求通而未通，口欲言而未能”的境界。
如教学“0表示没有的意义”时，我有意创设生动有趣的情境，启发学生参与，激发学生兴趣，调动学生以极高的热情投入新知的探求过程。
上课开始，用课件播放五颜六色的气球正在徐徐上升的情景；然后拿来气球和学生一起玩放飞气球的游戏：
每次放飞一个，每放一次问学生手里还有几个气球，把手中的最后一个也放飞了，手中没有气球了，还能用前面所学的5以内数来表示吗？
怎么办？
该用什么数字来表示呢？
这样，通过安排儿童非常熟悉，非常喜爱的放飞气球的游戏，并在游戏过程中提出问题，从有与无的对比中，突出“一个也没有，用什么表示呢？
”自然地将0表示没有的意义展现在学生面前，不仅增加了数学知识间的联系，而且使学生进一步感受到数学就在身边，同时激发学生探究新知识的欲望。
兴趣是学生最好的老师，是开启知识大门的金钥匙。
有了兴趣，学习就不会成为负担，而会成为一种执着的追求；有了兴趣，学生才会去积极探索，才能创造性地运用知识，变苦为乐。
实践证明，引人入胜的教学情境，能使枯燥乏味的数学课堂变得生动形象，激发学生浓厚的学习兴趣，使数学课堂充满生机和活力。
二、引导学生自主探索，提高课堂的有效性
课堂教学的核心是调动全体学生主动参与到学习的全过程，使学生自主地学习、和谐地发展。
学习过程是否有效，是课堂教学是否有效的关键，而学生学习过程需要教师的巧妙引导。
因此，数学课堂教学应该给学生多一点思考的时间，多一点活动的余地，多一点表现自己的机会，让学生做学习的主人，教师只需在适当的时候进行引导和点拨。
例如教《数学广角：
重叠问题》时，首先通过学生投票统计并提出问题：
“喜欢篮球的有11人，喜欢足球的有9人，一共有多少人？
”学生几乎是异口同声地回答：
20人。
“对吗？
”教师轻轻的一句追问，立即激起了学生的思考。
原来直接用加法求总数的简单问题遭遇了新的情况，学生开始关注信息之间的关系，产生整理杂乱信息的必要。
这时，放手让学生整理学号，当学生调整学号时把既喜欢篮球又喜欢足球的放在中间，老师提问：
“这里有16张学号卡，究竟是几个人呢？
”学生马上想到可以把重复的学号叠在一起或干脆拿掉一张，老师再次引导：
“还有什么方法可以让人家一眼看出：
喜欢篮球的有几人，喜欢足球的有几人，两种都喜欢的有几人？
”通过讨论学生觉得可以用笔圈一圈，于是韦恩图自然生成了。
教师又巧妙地再次组织如下活动：
“如果让你上来贴，你会把学号贴在图上的哪一部分？
为什么？
”通过这个活动，帮助学生进一步理解韦恩图，提高学生的读图能力。
在这个过程中李老师做到该让学生研究时放手给学生研究，不需要的地方决不浪费时间，从容不迫的巧妙引导大大提高学习过程的有效性。
三、灵活运用现代教育技术，提高课堂教学有效性。
随着社会的不断进步，科学技术不断更新，我们的教育技术也随之现代化，多媒体课件的使用，代替了传统教育的小黑板、挂图等教学手段，使课堂教学由“静”变“动”，这是教育的进步。
应该说计算机辅助教学作为现代化的教学手段，与常规教学手段相比有其独特的优势。
在公开教学的时候，有些教师为了追求一种时髦，片面追求形式上的花俏，在课堂上，每一个环节，每一个步骤都运用了多媒体课件，其实并没有发挥现代教育技术的真正作用。
在平时的教学中，我们应该根据教学内容的特点和学生的认知水平以及思维程度合理运用现代教育技术，使现代教育技术运用到恰到好处，这样才能发挥其优势和特长，才能促进学生积极思维。
一年级小朋友在学生求“被减数”的“解决问题”时，应该说此类问题对一年级小朋友来说属于逆向思维的问题，学生总是定势地习惯地运用顺向思维来思考和解决，由于一年级的小朋友的口算比较简单，学生总能一下子把答案口算出来，然后把答案带入算式中进行列式计算。
例如，我设计了这样一道题：
学校体育室有一些篮球，被小朋友借走8个，还剩7个，学校体育室原来有多少个？
一些后进生，遇到这样的题目总是用列式为15-8=7（个）。
这部分学生根本没有对此类问题的结构以及所求问题与已知条件之间的关系进行理解，为帮助这部分学生扭转思维上定势，我制作了一个多媒体课件来帮助学生理解，运用多媒体课件中“动”的画面来帮助思考“原来”、“借走”和“剩下”三者之间的关系。
多媒体课件首先出示一个体育室（没有标明原来一共有多少个篮球）情景，教师此时问：
“体育室原来一共有多少个篮球你们知道吗？
”“不知道。
”此时课件动态演示借走8个，此时教师又问：
“是从哪儿借走的？
”“从原来里面借走的。
”当借走8个演示完后，课件演示出体育室还剩下7个，此时教师追问：
“这时你们知道体育室原来一共有多少个篮球吗？
”学生异口同声：
“15个。
”“你们怎么知道的？
”一位学生在下面插话：
“把借走的8个篮球再还给它就知道了。
”这时课件演示借走的8个又回到原来的体育室里，教师问到：
“那你们说说要求原来有多少个篮球，怎样算呢？
”学生看着课件的演示过程立刻回答到：
“把借走的和剩下的加起来。
”在这样的解决数学问题中巧妙的运用现代教育手段，不仅帮助了学生理解了此类问题的思考方法和解答方法，也有利地促进学生积极的思维，使教学难点得到很好的解决，从而发挥了现代教育手段的优势和作用。
四、建立师生互动关系,提高课堂有效性
和谐的气氛,是教育教学中学生生动活泼,积极主动发展的基础,也是学生愉快学习,提高课堂教学效率,实现知识创新的重要条件。
只有这样,才有可能真正发挥学生主体作用,使学生勇于探索的创新意识得到激活,从而把教和学紧密结合成一个整体。
而教学活动中的学习气氛是教师培养起来的，师生之间良好的情感关系，对于维持学生的兴趣和注意至关重要。
教师对每个学生的态度，双方情感的协调或建立愉快的信任和合作关系，需要以教师自身积极情感的建立为基础，以此来感染和唤起学生的学习情感。
因此在课堂教学中要建立良好的师生互动关系。
课堂上，教师对学生任何正确的反应给予积极的强化，如微笑、点头、重复和阐述学生的正确答案，说一些肯定和鼓励的话。
教师不应该忽视或者嘲笑学生的错误反应，应该鼓励学生继续努力。
数学课堂上,应当恰如其分地使用表扬性、鼓励性、激励性和幽默风趣性的语言来鼓舞推动学生学习的积极性。
比如,计算“119+59”这道题，教师可问:
“这题要简便计算,谁会?
”当学生纷纷举手时,说:
“那就试试,还要看谁的方法多、妙。
”当学生列举了很多种方法时,立即肯定:
“你们真能干,找出这么多不同的方法。
”对待经常回答问题出色却一时没说对的学生,教师可以选择体态语言,眼睛稍微瞪期待性的直视他:
“是这样吗?
”或“再想想。
”既否定了回答又不伤自尊心。
对于差一些的孩子,只要有勇气举手,即使回答出人意料时,教师还要大加赞赏。
如此一来,课堂上用美的语言对学生进行熏陶,是对学生的信任,对促进学生展示自已的能量有神厅的功能,更能有效促进课堂气氛围的融洽。
课后，教师应该与每一位学生进行个人的、积极的交流，针对他们的作业内容、完成方式等说一些支持的话，并认真倾听和接受学生对教学的正确想法，不要只注意个别的学生。
教学实践证明，教学过程中最活跃的因素是师生之间的关系。
教师与学生都是有情感、有思维的教学统一体。
对教学而言，师生关系意味着对话，意味着参与，意味着相互建构，它不仅是一种教与学的活动方式，更是弥漫、充盈于师生之间的一种教育情境和精神氛围。
对学生而言，平等和谐的师生关系意味着心态的开放，主体性凸现，个性的张扬，创造性的解放。
对教师而言，尊重学生人格，热爱每一个学生意味着上课不仅是传授知识，而且是起分享理解，体验着生命的价值和自我实现的过程。
应该说师生是平等的，教师只是与孩子们共同参与学习、进步、成长中的首席代表。
我们强调这些，也真是新课程目标所十分期待的。
总之，我们要从课堂的有效教学出发，从学生的自身发展出发，合理运用和安排各种教学手段与环节，才能使我们的数学课堂教学更加赋有实效性，才能焕发出新课程理念在常态下的小学数学课堂的指导作用，从而提高了课堂教学效率和育人质量，使学生在有效的数学课堂中学到了知识，提高了能力，发展了素质
学校工作以教学为中心，课堂教学是关键。
看似平常，并不平常的课堂教学，蕴含着众多的教学规律。
教与学、讲与练、主导与主体、学知识与学做人、学知识与提高能力、全面要求与因材施教等这都是在课堂教学中引出，在课堂教学中展开，又在课堂教学中运行。
它以何种形式来组合，又以何种形式来优化就可能带来不同的教学效果。
怎样来认识课堂教学规律和抓好课堂教学质量呢?
听课评课是一种行之有效地研究课堂教学的重要方法和手段。
评课又是教学、教研工作过程中一项非常有意义的活动，通过评课，同事之间可以相互学习，相互促进；领导可以发现不足，推介经验；专家可以了解动态，发展教学理论。
那么，我们该如何听评一堂数学课呢?
一、首先，我们有必要对数学新课程标准下的教学特点做一些相关的了解。
新课程标准下的教学有哪些特点呢？
第一、教学必须基于学生的生活经验进行。
新课程提出的“有意义的数学应该是现实的”这一理念，告诉我们教育只有向生活世界的回归才能体现课程改革的真谛。
所以有效的数学学习活动是建立在学生已有的生活经验上，一堂好的课，它的教学内容的呈现应该是现实的、生活化的，尤其是贴近学生的生活现实，使学生体会数学与生活的联系，体会数学的价值，增进对数学的理解和应用数学的信心。
数学来源于生活，它是具体的，但数学又经过了抽象。
应该将数学抽象的内容附着在现实的背景中，让学生在现实生活中应用和发展数学。
第二、在教学中必须突出问题解决。
因为问题解决是数学活动的核心，围绕问题的解决过程，让学生经历观察、猜想、验证、推理、交流等丰富的数学活动。
教师应非常注意引导学生寻找解决问题的办法，在解决问题的数学活动中，让学生经历探索数学知识的过程，力求体现的一个模式就是：
“创设问题情境──建立数学模型──解释、应用与拓展”。
让学生经历这一过程，不仅可以体会一个数学问题是怎样提出来的、一个数学结论是怎样得出来的，而且通过在这个充满探索和自主体验的过程中，使学生逐步学会数学的思想方法和如何用数学去解决问题，并且获得成功的体验。
第三、在教学中必须给予学生足够的探索思考的时间和空间。
数学课程标准指出：
“学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。
”“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。
”所以在教学中必须给学生提供积极思考、充分的参与数学活动的时间和空间，使学生在认真听讲、课堂练习的同时，有更多的机会去亲自探索、操作实践
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