数控机床几何误差补偿国内外现状概要.docx
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数控机床几何误差补偿国内外现状概要
■1・儿何误差定义及类型
■2•儿何误差建模方法
■3•几何误差测量及参数辨识
■4.几何误差补偿方法及实现
InstituteofNumericalControlandEquipmentTtchnolog*/
几何误差概念及类型
机床结构系统的谋差即为儿何误差•包括机床各部件工作衣面的几何形状和相互位豐误注。
在机床的设ii•制造和装配过程中.结构的残余不规则性.造成机床的系统i吴晨。
这种误公我们称之为“几何误差”是由位置传感器的IF线性.机器冬件相对运动的非正交性和测虽过程中毎个机器零件运动的非罠线性引起的。
几何误差
21ErrorComponents
x・z
LinearDisplacement6yy
VerticalStraightness5zy
HorizontalStraightness8xy
Sxy
三轴机床误差元素21项：
l）沿X轴移动时.线性位％误差X（x）、Y向白线度误垦§y（x）、Z向W线度误花滚转误左J（x）、偏摆谋差£y（x）和俯仰谋昙.（X）：
2）沿Y轴移动时.同理有J（y）、％（y）、6z（y）.ey（y）.cQ）和ex（y）:
3）沿Z轴移动时.有匚⑵、6*⑵、J（z）、―⑵、J⑵和J（z）：
4）X轴与Y轴间、X轴与Z轴间和Y轴卜jZ轴间的3个垂代度谋差S巧、S*S”。
几何误差建模方法
几何误差建模的方法很多，主要有三角几何法、误差矩阵法、二次关系模型法、机构学建模法、刚体运动学法、多体系统理论法以及神经网络建模法等.
其中刚体运动学法、参体系统理论法以及神经网络建模法三种方法的研究为前的热点.
姿态模型
刚体建模方法（RigidBodyNfetliod）
1982年前苏联专家V.T.Portman提出刚体建模理论并应用到机床建模中，该理论能比较详细地描绘出机床的传动误差。
刚体建模方法（RBM）基于小误差和刚体假设.借助于超精密齐次变换矩阵（HTM）•对机床结构组成部分的儿何待性和运动关系进行建模.
Inwtut*ofNumericalControlandEquipmentTtchnolog1/
刚体建模方法
（RigidBodyMethod）
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国内外现状:
1993年V・Kiridena^建芷了不同结构形式的fi坐标机床的空间几何谋差模空：
1994年又深入分析「三轴数控机床的准静态误差.弔15了刀具长度和半径插补对模空的影响.建芷了N阶羌分模醴。
2000年郭俊杰分析了三坐标测凰机的谋差模型，并分离出21项儿何误差项。
2005年瑕恒超等分析了机床导轨系统的误筮.综介6项原始误左的彫响.建立J•车床导轨系统空间误差的数学模里。
评价：
刚体理论建模法（RBM）已被广泛应用『机床误差补偿中，但模型结构复杂，过度依赖于机床结创.R任推导过程中容易引入人为误差.
1998年夭泮人学的刘乂午我投把多体系统理论＜MBSM）应用到故控机床误差建模上山協性◎另系.床身.滑屯、溜仮、工作台、上轴、工fh刀具岑组成「数拧机床的典取多体系统结构toffiffi小「MBSM的核心I⑴是确阪系统拓扑结构的关联关系和描述运动学或动力学特征•其中拓扑結构是研冗E诊系统的依
MBSM農本原理：
是用低序体阵列方法描述多体系统妬扑他构的关联关系.皐立广义坐标筑•用齐次列阵农示点和矢IR•用四阶齐次力阵描述点在广义坐标系中的变换关系.
RRE五轴加1冲心給构
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多体系统建模方法
（Muiti-BodySystemMethod）
RRTEM1冲心対扑汕构
国内外现状：
栗时半等捉出了种适用于任总结构名轴数控机床的通用综合运，动学空间谋差模型。
该模空包含「位置谋差与运动谋差.反应r机床误差的实际变化规律。
2002年用开环扔扑结构分析了FXYZ型“式三坐标测年机的空间误托模型.片软件实现r门动建模。
2005年郭辰等分析r篡体系统有谋芒运动的履木规律.建立了一台专用数控机床的冋转工作台坐标系中工件待加工点的空间位置误差向址模型。
评价：
多体系统建模法（MBSM）能避免刚体建模法RBM的一均缺陷，为数控机床建立一个通用模型.从而实现计算机白动建模」但该建模方法还不够完善而"缺乏足够的试验齡证。
InstituttofNumericalControlandEquipmentTtchnolog1/
人工神经网络建模方法
1994年芙国学^J.C.Ziegert较早把人工神经网络（ANN）用丁机床加工赫浚研允.曲圧木思想是把机床系统看成足*输入多输出的非线性系统,利川其逼近任恿非线性函数的能力.预测控制区域内的误杀•ANN庄身就足辨识模型•网络内部的连接权为可调参数.
MBSMAt本原理：
，般是把刀具切削点的理想坐标作为ANN输入•并相应地输出刀具的谋堆向幘.
人工神经网络建模方法
国内外现状：
1994年丄C.Ziegert等用三戻感知器对机床运动误推进行了理模.2000年C.DMize等妹J•模糊门适应共振理论（FuzzyART）,利用激光球杆仪获取「神经网络训练怡研尤和补偿了三轴数控加匸中心热应变F的几河误旳；2006年KKTan等利用幼£神经网络分析FXY匸作台的几何误差，并基于动力论方程汁算出机床任意点的儿何误差■这一尝试使汁算机内”使用更少.2001年朱建忠等給合变分法利神经网络建芷了机床棘度模慎神经网络主要完成参数辨识模戕通过合理的训练方法求得从机床原始误羞求得加工工件误筮.
评价：
冃前的建模方法多针对某-•种误差.因此研究出-•种能够同时分析等种误罡的综介建模法具有匝箜盘义。
儿何误差测量及参数辨识
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数控机床精度测量工只是误差辨识和补偿的关键技术z—・机床稱度检测上要分为两大类：
静态粘度检测和动态粘麼检测.静态稱度检测主炎是指儿何精度检测，包括位置偏差和角度误差。
传统工具有角规、百分表、水平仪、步距规等，静态精度检测右检测误差类别多、测量时间长、花费岛1;问題.现代匸具有激光干涉仪、激光跟踪仪等。
动态精度检测则是为「获収南轴或更多轴联动时刀具的位独精度，合适的测虽工具有球杆仪、正交光栅等。
随着五轴机床广泛应用,适于五轴3D精度检测的工具的研究己迫在眉睫.
ililll>T>・溺并干涉付
激光「涉仪为机床检定提供j‘一种高精度标准，仃测量范国大（线性测长机加）、测鼠速度快（60m/min）.稳定精度高（±0."m）、便携性好等优点.能够测虽机床的角度、位員误差、平面i吴是，借助「•动态测肚软件QUICK-VIEW还可以获得线性进给轴的动态性能.另外，还口备自动线性误差补偿功能.
不足：
（1）不同误笙需耍不同的测虽光路（定位误差、H线度谋差、角度決差零）：
（2）不能测量进给轴的转角谋差（Roll谋差）；
溺*干洗位
（3）垂直度误浚测ffiiifM杂.
*）11涉仪测■用
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国内外现状：
Schultschik运用运动结构部件向量衣示法，建立门卩项几何误星与最终尺寸误垦的关系。
Love等人运用三角与代数法.推导出尺寸误差的表达式。
Hocken%Ferriira^Donmez以及Duffie等人运用坐标变换法推导了机床尺寸误筮的数学表达式.要建立完幣的机床误差分布图是一件十分费时的1：
作。
鉴于此.Zhang发展了・种移位法.來佔计21项几何误養。
弔虑到现有测屋仪器的使用范围以及价格.I：
述几何谋羌测戢方法基本上是离线进行的•这就使得这歧方法在应用中受到一些限制。
次健丰亍S
安装任三角醍上的激尢「涉仪测紅乘统
半曲止立汎栅丈初阁
测量工具：
平面龙栅
1/曲止交光ffi（CrossGridEncode）测星法是徳MHeidenhain
公司发明的•产品左炎有KGM181和KGM182.KGM系列止交光栅是•种II：
接触式的光学测尿装程平而光栅安装在匸作台匕读数光栅安装
I抽"黑：
・两也门诃为4i叫磁分辨率可年5皿□刖II"自写主轴可以实现平面询任总曲线运动,但是价/昂贵•工作效率低。
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测量工具：
球杆仪
球杆仪是•种快速（lO-lSain）•方便.经济的检測敌控机床两轴联动性陡的仪器为工作介郴对主轴作阴轨述插补运动时，所获得的J故输；I件机中•并轴过软件分离出笛氏谀菱.球杯様理如图所示・
该方法當用『赫度评定和定期椅测•但不能氏接用T谋珞补僕.由「受杆的长度柬制.球杆仪系统不能对较大或较小尺寸空沏进行检测.
测量工具：
3D精度检测装置
3D测磧装汽能获得笛R尔坐标系下（X.Y.Z）三个传动方向的WmH度.典巾测駁轨迹足球面轨迹•中国台河在救押机味3D测駅方面做了大量研克W.Jywe尊改进了平面iE交光UH便得满足3D1W度测吊喪求•W.T.Ui等研丸出了3—Probe松测仪臥K.Fanftt助T•激朮「涉仪利API公司的LTS测秋惊理发明CDLBB体枳获差检测仪SL刃外.笑国学^S.Wang塢于溼比痒杆仪的4MWI■法和厲测It法.理论上能够测■机床空何任点位■二维谋差.但安装奴叙测.周期长.日本的it1・》".等星丁圆轨淹法和激光F涉仪测債系统改进了一款新的3D检側仪.但庞大的裂辽和笨咀的结构对度彭响很大.瑞1：
的S.Weikert依据FIDIA的主轴测城系统（H拓）除啊创新出一教新的別航装M—R-Test.该诜HE上要用*诊斯五紬机床上的冋转轴打线性进给紬相配合使用时的汉菱源•从国内外硏几状况来看.数控机床3D检测仪器还处丁研宪阶段.尤只需憂研允即能満足休枳没差测區又能适应市场需求仪器・
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几何误差测量方法
数控机床汉差测城法可以分为K接测战法和位也综合決羌测迢法.直接测量法是利用激光「•涉仪比接测量机床的空间位置，如体红人（/■综合谋总测吊:
法通过检具获得机床插补半径误总或3D偏总•利用谋垦分离模型分离出各项谋差，彳j圆轨迹和球轨迹测量法等.
1•体线法（BodyLinesMethod）
体线法是把机床加工空间简化为一个立方体•利用激光干涉仪检测立方体上一些典型线上的采样点，进而分离出各小项误签的一种参数测址法.体线法左要用于解决三轴数控机床21项儿何误差问题.
1988年.天津人学的张国雄教授提出了22线法解决了坐标测尿机误差辨识问題.天津大学的刘乂午教授的团队在此基础上提出「改进的22线法J1：
开发了11线和9线法以及适「五轴机床的冋转坐标误总辨识方法•在这空测量线中.其中七条线己经在被列入ANSI/ASME的标准中（三条位賈i吴准测最线和四条体对角线）・
几何误差测量方法
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几何误差测量方法
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2•圆轨迹法（Circularmethod）
圆轨迹法发展f20tit纪80年代■冥国国家实验來（LLNL）的J.B.Bryan（1982）和瑞典的W・Knapp（1983）,以及日本专家Y.Kakino（1987）取得了突破性的研尤成果。
该方法已被国际标准化组织ISO和ANSI/ASME认为可进行机床精度评定的有效方法仃SO23OkASMEB5.54）,我国在2003年列入国标中（GB-17421-4-2003）.
閱轨述法原理图
几何误差测量方法
3•球阵列法（BallArrayMethod）
球阵列法竹成木低、操作简单“效率岛等优点.但是测量斯度受精密球、检具位留误总影响较人•还需要配备一个三维传感器才能用于数控机床误差检测。
如图所示为二维球板辨识三轴机床。
:
维球板紬机床
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几何误差测量方法
4•校准架法（CalibrationFrameMethod）
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【SO推存“圆形菱形一方形”样件來辨识机床误笙。
W.Knapp（1983）采用标准圆盘分析「数控钳床的几何谋差，校准架法杲借助于三维传感器.遍历高稱密校准构架上的采样点•如图所示.
松准构架饶识法
几何误差测量方法
5•球面轨迹法（Sphericalsurfacetrackmethod）
球而轨迹法冇：
极坐标球面轨迹法、笛卡尔坐标球面轨迹法.如图所示.做坐标状念卜球而轨迹法通过位移、转角传感器获紂机床主轴任运行球面轨迹吋球半径和转角变化.通过轶件分离出相应的误差.这与恻轨迹辨识冇相似之处.笛卡尔坐标系下球而轨迹法利用三维LVDT脸测获取采样点的坐标淚差An.为检测不同轴的联幼误淮.浙嬰规划测疑轨迹.
球面轨迹法主要用于测墩机床3D动态锁差.目前.该法仍处于研丸阶段.
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几何误差测量方法总结
19*0年国际研处"家在第五界机床技术会议上建议，1）研究和发
明简易、低价位的测虽方法和测量工具。
2）发明创造•种标准测量装
能够快速地安装在机床上并能至少对-类机床适用。
随着加工水平提崗和五轴机床的更广泛的应用.3D谋总测廣越來越受到关注。
国内外数控机床柿度检测仪器研处.主耍工作集中在以下儿个方面:
1）圧十圆插补方法.更新和修补适介平闻枱度测虽的检测仪器；2）继
续扩展现右检测仪器的应用范四，如把激光T•涉仪和球杆仪应用到五轴
机床检测中：
3）任现有的检测仪器的基础上，通过合理的理论分析创新出满足体积精度检测的仪器,如：
DBB三角原则.RGX的改进装置等：
4）发明创造出适合五轴机床体枳误差检测的新仪器•现已有成果:
3D
Probe.3D-LBB,LTS.
测鼠方法比较：
直接测帘:
辨识方法简单.但耗时和耗能源.在测鼠过程中机床会随肴温度和载荷的变化产生谋蹇.便得测量数据的可信度降低.综合位置误差测量法主耍用J：
间接估计误差成分.该方法不仅检测快速而且町以利用计算机计算快和存储吊•人的优势。
儿何误差参数评定标准
＞误鬱绝对值的平均值最小
尸就A;谋死值fit小
擁小二乘方法评定参垃只有理论分折简也操作方便、场r編程实现雪优点*1：
稈上应用升常广泛"机尿误差模型参数最比较瓠H*Tajbakhsh评定了三轴机床的17参数误差模型◎P*■+Ferreira合并了H有统一作用效果的参救.給岀『每个进给方向下包含9个溟羞參数的逞差模型卩国内研尤比较诚熟的体线法评宦时都采用昜小二乘法.J」丄小等推#了适于DBB辨识方法的机床误羞分离模型.最后采用最小二乘法分理处餐项谋差。
裁小二乘法地工程上的主漩方法，但艸解决数据暈大、参数勒的问题时不仅对计算机有更高的嬰為而且讣尊效率低’这对于实时谋差补偿是不利的。
解决方案可以借SGMDH与嚴小一.乘相結存的⑺丿;・分匸以地先评定I娶容©再评定次嬰参数:
JnitnuttcfNumtfirilControlandEquipmentT#chnolis（jy
几何误差补偿实现（实时）目前国际上实时补偿主要有两种方法：
（1）
K.W.Yee教授等发明的反馈拦截积分补偿法；
（2）密西根大学吴贤铭研究中心的倪军教授等发明的原点平移补偿法。
本项目计划采用方法2.反馈拦截积分补偿法原理：
补偿用计算机获取编码器的反馈信号，同时该计算机根据误差模型计算机床误差，且将等同于次误差的脉冲信号与编码器信号相加减，伺服系统据此实时调
整机床拖板位置。
优点：
无需改变CNC控制软件，可用于任何CNC机床；缺点：
1•需要特殊的电子装置将相位信号插入伺服中；2•这种插入很复杂，且很容易
使插入信号于机床本身的反馈信号相干涉。
MotorTableEncoderGearCNC
ControllerCompensationComputerPartProgramCompensationSign反馈拦截积分法InstituteofNumericalControlandEquipmentTechnology26
几何误差补偿实现（实时）原点平移补偿法原理：
补偿用计算机将输入的位置信号值、温度信号值代入误差综合模型来计算机床的误差，这些误差量作为补偿信号送至CNC控制器，通过I/O平移控制系统原点，并加到伺服环的控制信号中以实现误差量的补偿。
优点：
不影响坐标值和CNC控制器上执行的工件程序,
利用机床数控系统的外部坐标系编移功能，不用改变任何CNC机床硬件，仅简单调整数控系统中PLC程序即可；缺点：
补偿计算机与机床控制器连接非常困难！
J.Yuan等介绍了三种结构：
（1）利用CNC控制器本身补偿有限的几项误差成分；
（2）如果CNC控制器能够接受外加的cpu板，补偿系统可以内置在上面；
（3）如果CNC控制器是开放的结构，可以另置一台微处理器。
MotorTable
EncoderGearCompensationComputerCNCControllerI/OPartProgramCompen.Signal原点平移法InstituteofNumericalControlandEquipmentTechnology27
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