分数大小的比较.docx
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分数大小的比较
分数大小的比较（五年级下册）
所在班级情况，学生特点分析：
我们班有25个学生，其中有11个女生，都是能歌善舞藏族小孩，
教学内容:
九年义务教育六年制小学数学第八册第138-139页。
教学目的:
1.使学生掌握分数大小比较的方法,进一步加深对分数意义的理解,培养学的发散思维能力。
2.激发学生的创新乐趣,培养学生勇于思考、敢于求异的创新精神。
3.使学生感受比较与分类、猜想与验证在解决问题中的作用,并逐步学会用此种方法处、解决问题。
教学课时：
第一课时
教学准备:
多媒体计算机软、硬件一套。
教学过程:
一、创设情景,导入新课
1.动画导入。
师:
大家喜欢看动画片吗（生:
喜欢）好,请大家看屏幕。
（多媒体演示"猴王分桃"的故事:
猴王把3个桃子平均分给8个小猴子,小猴子们都不满意;猴王把这些桃子平均分给10个小猴子,小猴子们就高兴地笑了,猴王也笑了。
）大家说:
谁笑的更聪明呢（生尝试回答）
师:
到底谁笑的更聪明呢学了今天的知识你就会明白的。
今天我们就来学习"分数大小的比较"。
（出示课题）
2.分析课题。
师:
看到这个题目,谁想说些什么？
[评析:
这样导课,既激起了学生学习新课的兴趣,又为新旧知识找到了衔接点，为下一步学习新课创设了一个良好的氛围。
]
二、分类整理
师出示一组分数:
师:
刚才有一位同学们说,要比较分数的大小至少需要两个分数。
大家看这么多的分数如果进行比较,你们有什么感觉？
生:
太麻烦了。
师:
能不能把这些分数分类整理一下（能）怎样分类比较合适呢？
生讨论后回答,师课件出每分类情况:
分母相同的分数分子相同的分数分子分母都不相同的分数
和，和和，和，、和和
[评析:
从一组原始材料出发,让学生比较分数的大小,学生通过分析、讨论、思考发现:
要比较分数的大小必须先把这一组分数进行分类。
这样教学,真实再现了知识产生发展的过程,同时也使学生学会了分类整理的方法。
]
三、探索规律
1.分母相同分数大小的比较。
.师:
（指第一类分数）这类分数的共同特点是分母相同,不同点是什么呢？
生:
分子大小不同。
（多媒体分别闪动每组分数的分子、分母）
师:
分母相同,分子大小不同,分数的大小可能与谁有关系有什么关系呢请同学们结合这两组分数进行讨论。
生讨论后回答:
生1:
我以和为例,把4块饼平均分成3份,1份用表示,2份用表示,2份要1份多,所以<;同样的道理<。
因此,我的观点是分母相同的分数,分子大的分数大。
生2:
我也同意他的观点。
但我是这样想的,是把单位"1"平均分成3份，表示1份这样的数,而是表示2份这样的数,所以<;同样道理，<。
生3:
我是这样想的,是1个，是2个，2个要比1个多，所以〈；同样<。
。
因此我也同意分母相同的分数,分子大的分数大。
生4：
我是这样想的,转化成小数是……,转化成小数是……，所以〈；同样<。
我也同意他们的观点。
生5:
我是这样想的,和的分母都是"3",的分子是"1",不到"3"的一半,的分子是"2",超过了"3"的一半,所以<;同样<。
生6:
还可以先把每个分数用圆表示出来,再比较就明显了。
（多媒体出示如下画面:
并闪动涂色部分）
〈
师:
以上这些方法,都证明了一个什么观点？
生答师出示:
分母相同的分数,分子大的分数比较大。
（生齐读）
[评析:
在教师的引导下,学生先找出两个分数的异同点,再通过讨论,从多角度明确了分母相同分数大小比较的方法。
这样,在民主和谐的气氛中,学生充分讨论,激发了学生的创新意识,学生的创新精神和创新思维得到了培养。
2.分子相同分数大小的比较。
师:
（指第二类分数）这一类分数有什么特点呢
生:
每组分数的分子相同,分母大小不同。
（多媒体分别闪动每组分数的分子、分母）
师:
这类分数的大小可能与谁有关呢有什么关系呢请同学们再讨论一下。
生讨论后形成两种观点:
甲方:
分子相同的分数,分母大的分数比较大。
乙方:
分子相同的分数,分母小的分数比较大。
师引导生辩论:
甲方发言人:
分母相同的分数,分子大的比较大;那么分子相同的分数,当然分母大的分数比较大。
乙方发言人l:
甲方同学只是一种表面"推理",并不能证明他们的观点是正确.的。
.
乙方发言人2:
我们以和为例:
把单位1"平均分成2份取一份用表示,把单位"1"平均分成3份取一份用表示,平均分成的份数越多,每一份就越少。
甲方发言人:
乙方的证明只是貌似正确,一种方法并不能证明他的观点正确。
乙方发言人:
我有一个问题想请对立同学来回答:
在你过生日时,买来一块生日蛋糕,两人来吃每人吃的多,还是3人来吃每人吃的多？
甲方发言人:
当然是2个人吃,每人吃的多（同学们都笑了）,你说的有点道理。
乙方发言人1:
我方同学说的不仅有道理,而且完全正确。
化成小数是，
而化成小数是033……。
乙方发言人2:
还可以画圆来说明。
（多媒体出示如下画面,并闪动涂色部分）
1/2>1/3
师:
甲方还有发言的吗（没有）现在你们]同意哪种观点？
师出示:
分子相同的分数,分母小的分发比较大。
（生齐读）
[评析:
"同分子分数大小的比较"是本课的难点,教师巧妙地先让学生对结论在行猜测,然后展开辩论,使学生在辩论的过程中找到了问题的答案,成功突破了教学难点。
]
3.分子和分母都不同分数大小的比较。
师：
（指第三类分数中的和）谁能想出办法比较这两个数的大小？
生1:
如果能把它们转化成分母相同的数,再比较大小就好了。
生2:
如果能转化成分子相同的分数,再比较大小也行。
生3:
也可以转化成小数再比较大小。
生4:
转化成小数太麻烦了。
我是这样想的:
比1还少，比1还少，因为<，所以<.（师用多媒体画线段图的方法演示比较的过程）（生鼓掌）
师:
同学们的这些想法和方法都很好。
在分数中,这一类分数不只这一组,还有很多,比较的方法也很多,以后的章节还要专门研究。
[评析:
把"分子和分母都不同分数大小的比较、在本节课进行渗透教学,是教师的一个大胆尝试,这样一是维护了知识系统的完整性,同时也为培养学生的创新精神和创新思维找到了良好的发展空间。
]
四、看书质疑
五、巩固练习
1.比较下面每组中两个分数的大小。
（见课本第140页第2题）
2.判断题。
（见课本第140页第5题）
3.把下面每组中的三个分数,按照从大到小的顺序排列起来。
1
1
1
8
7
11
3
2
3
---
、
---
和
---
---
、
---
和
---
---
、
---
和
---
6
4
3
15
15
15
4
5
5
4．括号里可以填哪些整数
11
（）
7
1
1
1
---
>
---
>
---
---
<
----
<
----
17
17
17
18
（）
3
5.思考题:
括号里可以填哪些分数
（）〈4/7〈（）
[评析:
练习的设计具有层次性、开放性。
这种由浅入深、由易到难的设计,既使学生牢固的掌握了所学的知识,又巩固了解决一类问题的方法,同时有的题目为培养学生的创新精神和创新思维提供了良好的空间。
]
六、实际运用,深化新知
师:
现在谁能利用这节课学过的知识解决一下,猴王笑的聪明,还是小猴子笑的聪明？
师根据学生的回答总结:
看来,对数学知识的学习必须认真、扎实,不能一知半解,否则会闹出像小猴子那样的笑话来。
[评析:
这样设计首尾呼应,使学生真正明确了"谁笑的聪明",同时也培养了学生对待科学要有严肃认真、实事求是的态度。
]
[总评:
本节课具有以下几个特色:
1.展示了知识的发生发展过程。
本节课打破常规,重新组合教材,灵活地处理例题,通过"分类整理--讨论探究--抽象概括"让学生亲历知识的发生发展过程,使学生在知识的产生发展过程中获取知识,掌握知识。
2.坚持课堂教学的开放性。
无论从探究方法的运用上,还是对问题和练习的设计上,都力求给学生一个开放的思维空间,培养学生的创新思维能力。
3.突出了学生学习的主体地位。
由于本节课运用了讨论式、辩论式方法进行教学,在平等、民主、和谐的学习氛围中学生的主体地位得到充分体现,教师在教的过程中只是一个组织者、参与者。
4.多媒体与课堂教学的有机结合。
恰当地运用多媒体课件,进行导入新课、探索新知、巩固练习等,增大了课堂教学容量,优化了教学手段,大大提高了课堂教学效率。
]
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