少为正弦波角频率，血改变，则PWM脉冲列基波频率也随之改变。
脉冲宽度为
T\M
/p=Aw+心'=可1+2（§in初1+sine⑵］
（2）
>度见时d幅可实式是此现
中“及C不但与载波比NFTKT为正弦波的周期）有关，而且调制比M的函数，求解“及"与M的关系要花费很多时间。
由,自然采样法得到的数学模型并不适合于由微处理器实控制，所以就发展了规则采样法。
2.1.2对称规则采样法
图2所示的即为对称规则采样法。
这种方法是由经过采样的正弦波（实际上是阶梯波）与三角波相交，由交点得出脉冲宽度。
图2对称规则釆样法
这种方法只在三角波的顶点位置或底点位置对正弦波采样而形成阶梯波。
此阶梯波与三角波的交点所确定的脉宽在一个采样周期并（7＞蘇）内的位置是对称的，故称为对称规则采样。
由图2得出
=21）
（3）
式中：
“为采样点（这里为顶点采样）的时刻。
脉冲宽度为
tpv,—2（1+A/sinwri）=Y（l+A/sin（.）ti）（4）
式（4）中釆样点时刻“只与载波比N有关，而与幅度调制比M无关，且KO,1,•••,A-lo由式（3）及式（4）可知，在对称规则釆样的情况下，只需知道一个釆样点力就可以确定出这个采样周期内的时间间隔心r与脉冲宽度如、的值。
2.1.3不对称规则釆样法
如果既在三角波的顶点位置又在底点位置对正弦波进行采样，由采样值形成阶梯波，则此阶梯波与三角波的交点所确定的脉宽，在一个三角波的周期内的位置是不对称的，如图3所示。
因此，这样的采样方法称为不对称规则采样法。
在这里，釆样周期Ts是三角波周期的1/2,即T,=Tt/2o由图3可知
ti>
十$（"眄引〉
（5）
脉冲宽度为
邑*
+2[1+2（sin（Ot\^-sin（Dt2）\（6）
式（6）与式
（2）在形式上一样，但实质上有区别。
在式（6）中，“及巾均与幅度调制比M
（i=C,20
（4=1,3,5,7,...>
无关。
对于图3所示的情况有
（7）
即1,2,3,•…&为偶数时是顶点采样，R为奇数时是底点采样。
在对称规则釆样中，实际的正弦波与三角载波的交点所确定的脉宽要比生成的PWM脉宽大，也就是说，变频器的输出电压比正弦波与三角波直接比较生成PWM时输出的电压要低。
而非对称规则采样法在一个载波周期里采样两次正弦波数值,该采样值更真实地反映了实际的正弦波数值，其输出电压也比前者高。
但是由于采样次数增大了一倍，也就增大了数据的处理量，当载波频率较高时，微处理器的运算速度将成为一个限制因素。
2.2谐波消去法SPWM^l
谐波消去法，是在SPWM波电压波形上设置一些槽口，通过合理安排槽口的位置和宽度,则可以达到既能控制输出电压分量，又能有选择地消除某些较低次谐波的目的。
这种槽口的安排如图4所示。
图中决定槽口的开关角不再用参考信号和载波信号相互比较的方法来确定,而是利用输出电压波形的数学模型通过计算求得。
对于图4所示的波形，考虑对称性，谐波成分中不含直流分量及偶次谐波。
其傅立叶奇数表达式可以写成
y
h[“（（）=BnSinticot（n=1,3,5…）（8）
各次谐波的幅值为
输出电压表达式为
“心等郭谆\inncot
式中：
久就是需要确定的开关角。
谐波消去法的槽口示意图
图4
为了考査各次谐波的幅值,
在此我们可以定义它们的相对值，令
（11）
式中：
Bio=-wo
由式（11）可知，通过合理安排M个开关角，就可以消除M—1种谐波并控制基波电压。
通过以上的分析可知，谐波消去法是一种根据输出电压的数学模型直接确定开关角«的方法，其实质是一种优化PWM方法。
这种方法的优点就是利用有限个开关角就能有效地抑制某些低次谐波。
当然，它的缺点也很明显，计算复杂，要求消除的谐波越多，计算量也就越大。
另外，通过这种方法只能使特定次数的谐波被消除，而其余次数的谐波却不能被消除，而且可能还会使之增大。
但随着M的增大，未消去的谐波的次数也越来越高，这时谐波对电动机的影响己经不大了。
在实际应用中，常常是先离线计算出&值，利用査表法快速而准确地实时确定开关角地值。
2.3载波相移SPWM（CPS-SPVVM）同
由于大功率器件的开关频率较低，而高的开关频率又会导致较大的开关损耗，降低系统效率，这使普通SPWM技术的应用受到了限制，而组合变流器相移SPWM技术能较好地解决了这一问题。
该技术的基本思想是：
在变流器单元数为厶的电压型SPWM组合装置中，各变流器单元采用共同的调制波信号皿，其频率为际“各变流器单元的三角载波频率为将各三角载波的相位相互错开三角载波周期的1/Lx,如图5（a）所示（变流器单元数Lx=5,SPWM频率调制比k叽=3,幅度调制比///a=0.8）o图5（b）所示的Lx个波形分别为Lx个变流器单元的输出，上述厶个变流器单元交流输出叠加形成整个组合变流器装置的输出波形，如图5（c）所示。
对输出进行频谱分析，变流器单元之一的输出波形频谱如图5（d）所示，叠加后整个组合变流器输出波形频谱如图5（e）所示。
比较图5（d）和图5（e）可见各变流器单元输出叠加后形成的组合变流器总输出波形中谐波得到了有效的抑制。
AlSlI
（a）相位相互错开的各三角载波
（b）厶个变流器单元的输出波形
（c）厶个变流器单元输出叠加波形
输Hl频诰
h
"I
o11I1I1JI，1・「，•丄「
°"臟次『°3°必
（d）—个变流器单元输出频谱
输岀频诜
h
0.5-
Q1了R1・1'[
0102030jl上
谐波次数
（e）厶个变流器单元叠加组合输出频谱
图5CPS-SPVVM原理图
该技术的实质是多重化和PWM技术的有机结合，能够在低开关频率下实现大功率变流器SPWM技术，而且显著地减少了输出谐波，改善了输出波形，从而减少了滤波器的容量⑸⑹。
同时，如图6及图7所示，相移SPWM变流器具有良好的动态响应和较髙的传输频带，使得许多先进的控制手段得以应用，控制性能得以提高。
（a）&=3组合相移SPWM逆变器
（b）^m=l,也21单个SPWM逆变器
图6传输线性度分析
（a）输入波形（b）输入波形频谱
（c）输出波形（d）输出波形频谱
图7传输带宽分析
3相移SPWM的数学分析
设有&个SPWM变流器单元，其中，第乙个变流器单元输出的傅立叶级数展开为
y
FlXt）=令CkKCOS（K（Ot-{-三角载波初始相位为
^=^c4-（27tL/Lx）（13）
各个变流器单元有相同的调制波信号，其幅值和相位分别为
Ql.km=Qkm
将：
个变流器单元的输出波形叠加后，总的输出为
Fj（t）=^FL（t）=ACu（cos（kcot-{-（/）ijc）（15）
进一步推导，可推出相移SPWM组合变流器的输出频域表达式。
其傅立叶级数的因子除下列各频率外均为零。
3.1输出信号
当k=km时
2g
CTk=Lx^TQkm（16）
3.2载波谐波
当k=MLxkc（Af=l,2,…兀时）
4g/JtfLnrl
5=耳丿。
（泌©”）sinII-丿（17）
（pijc=MLx（pQ
3.3边带谐波
当k=MLxkt十nkm（M=l92f...oo,w=±l,±2,…土^时）,
4gw_
Cn=川）sin（M厶+〃）2
（pTk=ML*pdtl（pkm（18）
4结语
在采样法SPWM中，对称规则釆样方法简单，但变频器的输出电压比较低；而非对称规则釆样法在一个载波周期里采样两次正弦波数值，使釆样值更真实地反映了实际的正弦波数值，其输出电压较奇。
但由于采样次数增加，增大了数据的处理星，当载波频率较高时，微处理器的运算速度成为一个限制因素。
谐波消去法实质是?
种优化PWM方法。
这种方法控制简单，能有效地抑制某些低次谐波。
但计算复杂，且只能使特定次数的谐波被消除。
相移SPWM技术能够在较低的器件开关频率下实现高开关频率的效果，在大功率电力电子装置中解决了开关器件功率与频率的矛盾，具有广阔的应用前景。
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