精选资料春季三年级数学讲义.docx

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精选资料春季三年级数学讲义

三年级数学讲义目录

第一讲…………………………………………………巧求周长

第二讲……………………………………………速算与巧算

（一）

第三讲……………………………………………速算与巧算

（二）

第四讲……………………………………两数之间差的变化规律

第五讲……………………………………有关和倍、差倍的应用题

第六讲……………………………………………………和差问题

第七讲………………………………………………巧填运算符号

第八讲……………………………………………………还原问题

第九讲……………………………………………………年龄问题

第十讲……………………………………………………分类枚举

第十一讲………………………………………………平均数问题

第十二讲…………………………………………假设法解应用题

第十三讲…………………………………………………余数问题

第十四讲……………………………………………综合练习

（一）

第十五讲……………………………………………综合练习

（一）

第十六讲………………………………………………………考试

第一讲：

巧求周长

例1：

把3个边长是2厘米的正方形拼成一个大长方形，大长方形的周长是多少厘米？

例2：

有一个长方形和一个正方形的桌布，它们的周长相等，已知正方形桌布的边长是80厘米长方形桌布的宽是50厘米，长是多少厘米？

例3：

把一张长12厘米，宽10厘米的长方形纸，剪开成两个完全相等的小长方形，每个小长方形的周长是多少厘米？

例4：

下图是一块草坪的示意图，求这块草坪的周长。

30米

60米

例5：

如下图所示：

是一个楼梯的侧剖面图，已知每步台阶宽30厘米，高20厘米，求这个楼梯侧面的周长？

练习：

1.把2个边长是5厘米的正方形，拼成一个长方形，求这个长方形的周长。

2.有一个长方形，长30厘米，是宽的2倍，这个长方形的周长是多少厘米？

3.用两张同样的长方形纸片恰好可以拼成一个周长是80厘米的正方形，每张长方形纸片的周长是多少厘米？

4.把4个完全相同的正方形拼成一个大长方形，这个大长方形的周长是80厘米，那么每个小正方形的边长是多少厘米？

5.求下面图形的周长

1厘米

1厘米

1厘米

2厘米

40厘米

1厘米

10厘米

4厘米

6.一个长方形它的周长是40厘米，长是宽的3倍，求这个长方形的长和宽各是多少厘米？

7.一个正方形被分成五个相同的长方形，这个正方形的周长是60厘米，求每个长方形的周长是多少厘米？

8.一块长方形的地，长是65米，长比宽的3倍多5米，求这块长方形地的周长是多少米？

9.一张长方形纸的周长是24厘米，3张同样的长方形纸，恰好可拼成一张正方形纸，这个正方形的周长是多少厘米？

10.一个长方形的长为7厘米，宽为4厘米，将长增加2厘米，这个长方形的周长增加多少厘米？

11.将边长为10厘米的正方形边长缩短3厘米，那么正方形的周长减少多少厘米？

12.一块长方形的试验田，宽是25米，长比宽的2倍少2米，求这个试验田的周长是多少米？

13.将76厘米长的铁丝围成一个长方形，并且要求长比宽多6厘米，求它的长和宽各是多少厘米？

14.将一个长为9厘米，宽为6厘米的长方形纸片剪成一个边长的6厘米的正方形，求剪去部分的周长是多少厘米？

15.有一块长方形菜地，长20米，宽15米，现要在这块菜地的外沿周围挖一条宽1米的水渠，那么这条水渠的外沿周长是多少米？

16.一个长方形的网球场的边沿四周是宽1米的道路，已知网球场的长是30米，宽是20米，求道路外沿四周的周长是多少米？

第二讲：

速算与巧算

（一）

例1：

计算下列各题

（1）398+47

（2）573+1999

（3）835-399（4）1294-797

例2：

398+48+503+3999+93

例3：

99999+9999+999+99+9

例4：

83+79+74+81+84+78+75+83+80+87

例5：

（1）775+93+125

（2）729+154+271+246

例6：

计算

（1）3003-963-37

（2）9356-（356+375）

例7：

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10

例8：

843-3-4-5-6-7-8-9-10

练习：

1.巧算下面各题，并说出解题思路。

（1）324+98

（2）328+997（3）496+275

（4）847-399（5）2574-1999（6）635-98

（7）895+68+3001+297+59（8）89+92+96+94+87+83+96+90

（9）4736+583+264+417（10）542+195+158

（11）327+435+663（12）543+436+564

（13）3625-（214+1625）（14）678-（178-341）

（15）264+（536+215）（16）1625-345-455

（17）4751-3999-299（18）8342-537-463-342

（19）784+163+137-184+382+18

（20）1000-20-40-60-80-100-120-140-160-180

2.5张纸条，每张都是长15厘米，将这5张纸条一张接一张地粘在一起。

粘接处都是长5毫米，粘接后的纸条长多少厘米？

3.小虎计算加法时，把63抄成了36，结果得99，正确的得数是多少？

4.一段钢绳用去357米，剩下的比用去的多286米。

这段钢绳还剩多少米？

这段钢绳没用之前，全长是多少米？

5.同学们去科技馆看展览，上午去了465人，中午有188人离去。

下午又去了206人。

（1）这时科技馆有多少同学？

（2）全天有多少同学去参观了科技馆？

6.用4、9、5三个数字组成一个三位数，最大的数是几？

最小的数是几？

最大的数与最小的数相差多少？

7.甲水池有水32吨，乙水池有水10吨，如果甲水池中的水以每分钟2吨的速度流入乙水池，那么多少分钟后，乙水池的水是甲的6倍。

8.大、小两数的和是100，大数除以小数商2余7，求大小两数各是多少？

第三讲：

巧算与速算

（二）

例1：

用简便方法计算

（1）19×4×25

（2）125×17×8

（3）125×25×8×4（4）25×48

例2：

计算下面各题

（1）（40+4）×25

（2）125×（20-8）

（3）125×792（4）404×25

例3：

口算下列各题。

（1）16×12

（2）29×24（3）36×28（4）44×25

例4：

巧算下列各题。

（1）（40-8-4）×25

（2）8426+26×16

（3）356×101（4）536×99

（5）25×32×125（6）123×51-23×51

练习：

1.简算下列各题。

（1）145×25×4

（2）675×50×2（3）125×19×8

（4）16×25×50（5）15×4×25×6（6）125×29×8

（7）2548×125（8）125×72（9）2004×25

（10）36×25（11）25×439×125×4×8

（12）125×（80+8）（13）25×（20+4）（14）（40-8）×25

（15）25×17×32×125（16）527×99

（17）376×101（18）478×123-478×53-70×478

2.小文打印一篇作文，已经打了478个字，比剩下的字多187个。

这篇作文共有多少个字？

3.一个长方形的运动场，长是125米，宽是75米，刘老师每天坚持沿着运动场的边跑两圈，他每天跑多少米？

4.如下图，大正方形A的周长是24厘米，小正方形B的周长是12厘米。

A、B拼成的图形周长是多少？

A

B

5.用4个长9厘米，宽3厘米的长方形拼成一个大长方形（不重叠），拼成长方形的周长最多可能是多少厘米？

最少可能多少厘米？

6.一根绳子正好能围成一个边长是4米的正方形，如果把它改围成一个长方形。

这个长方形的长可能是几米？

最少可能多少厘米？

7.把一筐桃平均分给5个人，最后剩4个；如果把这筐桃平均分给6个人，最后也剩4个，这筐桃最少有多少个？

8.刘老师带全班42个秋游，其中15人玩“丛林探险”，剩下的人玩“激流勇进”。

“激流勇进”每船5人。

该租几条船；还多几个空位？

9.树的周长大约有8分米，一根绳子围着它绕了5圈还多2分米，这根绳子大约长多少分米？

10.一本书有400页，刘老师第一天看了一些，第二天从89页看到175页。

还剩多少页没看？

11.甲、乙、丙三个数之和是1160，甲是乙的一半，乙是丙的2倍，问甲、乙、丙三个数各是多少？

第四讲：

两数之间差的变化规律

例1：

小红和小朋与小丽各有一捆铅副处长，小红有16支，比小明多5支。

小丽又比小红多6支，小明、小红谁的铅笔最多？

小丽比小明多几支铅笔？

例2：

有甲、乙、丙三堆货物，甲比乙重630千克，乙比丙重400千克，甲比丙重多少千克？

例3：

一班有学生35人，二班有学生41人，二班转入一班几人，两班人数同样多？

例4：

有两桶油，第一桶比第二桶油重40千克，要使两桶油重量相同，第一桶油应给第二桶油多少千克？

例5：

三

（一）班有学生42名，二班有学生37名，开学后，从校外又转来7名学生，怎样分配才能使两班的学生同样多？

例6：

有两个仓库，从甲仓库中取出30吨货物给乙仓库，两个仓库中的货物同样多。

已知甲仓库中原有货物170吨，求两个仓库共有货物多少吨？

例7：

有两桶油共重100千克，如果从第一桶中倒出20千克，两桶油就一样多，第一桶和第二桶原有油多少千克？

例8：

有两桶油共重100千克，如果从第一桶中倒出20千克给第二桶油，两桶油的重量相等，两桶油原有多少千克？

练习：

1.甲、乙、丙三人各有一些钱。

甲比乙多7元，乙比丙多10元，甲与丙相比，谁的钱多，多多少元？

2.小明、小花、小红三人做数学题，小明比小花多做15道题，小花比小红少做7道，小明比小红相比谁做的多，多多少道题？

3.王明有35张邮票，李新有49张邮票，李新送给王明几张邮票，两人的邮票就同样多？

4.学校买不一些儿童读物，分给三、四两个年级阅读，三年级分得120本，四年级分得132本，后来，学校又购进50本，如果再分给这两个年级，并使两个年级的图书本数同样多，应再分给三、四年级各多少本？

5.有甲、乙两个书架，甲书架上有书320本，如果从甲书架中取出36本放入乙书架，这时两个书架的书本数同样多，两个书架原来共有多少本书？

6.甲、乙两车间共有人数150人，如果从甲车间调35人到乙车间，则两车间人数同样多，这两个车间原有人数各是多少人？

7.小明和小丽共有连环画35本，如果小明送给同学5本，那么，小明与小丽的连环画本数同样多，小明与小丽各有多少本连环画？

8.白球和花球数量同样多，同时每次取出白球10粒，花球13粒，取4次后，花球取完，白球还剩12粒，白球花球一共多少粒？

9.一班有学生35人，二班有学生32人，开学时又来了21位新同学分给两个班，怎样分才能使两个班人数同样多？

10.甲、乙两个车间共有196人，若甲车间调8人到乙车间，两车间人数相等，甲、乙两车间原有多少人？

11.小林家养了一些鸡，黄鸡比黑鸡多13只，白鸡比黄鸡多15只，白鸡比黑鸡多多少只？

12.甲、乙丙三个数的和是90，甲是30，如果将乙减少不了，丙增加4，乙丙同样多，求乙、丙原来是多少？

13.一桶花生油连桶共重800克，吃去一半的油后，连桶一起称，还剩550克，桶里原有多少克油，空桶重多少千克？

14.甲、乙两人原有存款数相等，后来甲每月取出250元，乙每月存入350元，三个月后甲的存款正好取完，问乙现在的存款数是多少元？

第五讲：

有关和倍、差倍的应用题

例1：

将4800本图书分别捐献给甲、乙两所希望小学，已知甲小学所得图书是乙小学所得图书的4倍，问甲、乙两所小学各得到多少本捐赠图书？

例2：

哥弟俩喜爱集邮，已知哥哥集的邮票数比弟弟多100枚，哥哥集的邮票数是弟弟的3倍，问哥哥和弟弟各集邮票多少枚？

例3：

甲水池有水32吨，乙水池有水10吨，如果甲水池中的水以每分钟2吨的速度流入乙水池，那么多少分钟后，乙水池的水是甲的6倍？

例4：

甲、乙、丙三个数之和是1160，甲是乙的一半，乙是丙的2倍，问甲、乙、丙三个数各是多少？

例5：

两个仓库所存粮食重量相等，如果第一个仓库里取出1800千克粮食，而第二个仓库再存入600千克粮食，则第二个仓库的存粮重量是第一个仓库的3倍，问两个仓库各存粮多少千克？

例6：

甲有存款200元，乙有存款120元，现在两人同时从银行取出相同数目的存款去参加一个生日聚会，这时甲剩余存款正好是乙的5倍，问甲、乙两人现在各有剩余存款多少元？

练习：

1.甲、乙两车间共有工人80名，甲车间的人数是乙车间人数的3倍，两车间各有多少名工人？

2.两场共有职工1860人，一厂职工的人数比二厂职工人数多2倍，两厂各有多少人？

3.大、小两数的和是100，大数除以小数商2余7，求大、小两数各是多少？

4.果园里种了一批苹果树和梨树，已知梨树比苹果树多78棵，梨树比苹果树多3倍，问：

果园里苹果树和梨树各多少棵？

5.小强家养的鸡和鸭多12只，并且鸡的只数是鸭的只数的4倍，问小强家养的鸡和鸭各是多少只？

6.希望小学开展冬季长跑比赛，参加比赛的男生人数比女生人数的2倍少4人，已知男生人数比女生人数多46人，问参加长跑比赛的男女生各多少人？

7.两袋盐重量不等，甲袋盐的重量是乙袋盐的3倍，如果从甲袋中取出15千克，盐倒入乙袋中，那么两袋盐的重量就相等了，问两袋盐原重多少千克？

8.某校三、四两个年级的同学参加植树活动，他们共种树162棵，四年级同学种的树是三年级的3倍还少10棵，那么三、四两个年级各种树多少棵？

9.小明有圆珠笔芯25支，小王有圆珠笔芯17支，问小明给小王多少支圆珠笔芯后，小王的圆珠笔芯是小明的2倍？

10.哥弟两共有压岁钱120元，后来哥哥将自己的压岁钱取出15元给弟弟，这时哥哥的压岁钱正好是弟弟的4倍，问哥哥、弟弟原来各有压岁钱多少元？

11.甲、乙两个油桶共存油360千克，后来甲桶倒出40千克油，而乙桶又装入10千克油，这时甲桶所存油的重量正好是乙桶的2倍，问甲、乙两桶原来各存油多少千克？

12.一块长方形水果实验地，长是宽的6倍，已知宽比长短50米，求这块实验地的周长是多少米？

13.有三匹花布，甲匹布比乙匹布长12米，丙匹布比甲匹布又长28米，而丙匹布的长又是乙匹布长的3倍，问三匹花布各长多少米？

14.某禽养场饲养肉鸡175只，肉鸭115只，如果每天卖肉鸡，肉鸭各20只，那么几天后剩下的肉鸡只数是剩下的肉鸭只数的5倍？

15.小红与小芳练习用电脑打字，小红打2分钟，小芳打3分钟共打字390个，如果分别打4分钟，则小红比小芳多打80个字，问小红与小芳每分钟各打多少字？

16.某电影院三天共售票1499张，已知第一天售出的票比第二天的2倍少3张，第三天售出的票比第二天的3倍还多2张，问电影院三天各售票多少张？

第六讲：

和差问题

例1：

三年级

（1）班共有40名学生，其中男生比女生多4人，问该班男女生各有多少人？

例2：

将长为156厘米的铁丝围成一个长方形，宽比长短16厘米，求这个长方形的长的宽各是多少？

例3：

小明沿着长方形操场边沿跑步，他以每分钟200米的速度跑了4圈，用时10分钟，已知该操场的长比宽多50米，求该操场的长、宽各是多少米？

例4：

科技馆共有少儿读书4730本，其中故事书比科技书少230本，而科技书比连环画多380本。

问该科技馆有科技书、故事书、连环画各多少本？

例5：

有甲、乙、丙三个自然数，甲、乙的和是64，甲、丙的和是78，乙、丙的和是70，求甲、乙、丙三个数各是多少？

例6：

南京长江大桥比美国纽约大桥长4570米，纽约大桥比我国武汉长江大桥长530米，已知三座桥共长10640米，求这三座桥各长多少米？

练习：

1.母女俩的年龄和为39岁，并且母亲比女儿大25岁，问母女俩各多少岁？

2.三

（1）班与三

（2）班共植树216棵，并且三

（1）班比三

（2）班少植树4棵，问两个班各植树多少棵？

3.两个连续偶数的和是2002，则这两个数分别为多少？

4.上、下两层书架共有图书37本，如果把上层的书拿出5本放到下层，则上层的书比下层还多3本，问上、下两层各有书多少本？

5.两筐水果共有175个，如果从第一筐拿出10个放入第二筐，那么，第二筐反而比第一筐多5个，问两筐水果各有多少个？

6.某工厂两个车间平均每个车间有工人95人，已知第一车间比第二车间多10人，问两个车间各有多少工人？

7.小明和小王在游泳池游泳，他们4分钟共游528米，已知小明每分钟比小王多游12米，问小明和小王每分钟各游多少米？

8.某工厂将875元奖金颁发给有创造发明的两位优秀工人，第一名比第二名多得175元，他们各得奖金多少元？

9.把长为104厘米的铁丝围成一个长方形，宽比长短12厘米，问长和宽各是多少厘米？

10.甲、乙两个修路队，各要修5600米长的公路，甲每月可以修1400米，当甲完成任务时，乙还需要做3个月才能完成任务，问乙每个月能修路多少米？

11.甲桶油比乙桶油多10千克，如果要使乙桶油反而比甲桶油多4千克，问甲桶应倒入乙桶多少千克？

12.三个小朋友钓鱼，甲和乙共钓15条鱼，乙和丙共钓17条鱼，甲和丙共钓18条鱼，问甲、乙、丙各钓鱼多少千克？

13.水果店运进每箱都是24千克重的苹果和梨，已知苹果和梨共重4800千克，苹果比梨多进20箱，问水果店运进苹果和梨各多少箱？

14.建筑工地运来水泥，石子和细纱共450吨，已知运来的细沙比石子少30吨，而运来的水泥比石子多75吨，问工地运来的水泥、石子、细沙各多少吨？

第七讲：

巧填运算符号

例1：

在下列四个4之间，添上适当的运算符号和括号，组成3个不同的等式，使其得数等于0。

（1）4444=0

（2）4444=0

（3）4444=0

例2：

在下面五个5之间填上适当的运算符号和括号，使等式成立，最少填出四种。

55555=10

例3：

在下面的各数之间添上运算符号和括号，使运算结果尽可能大。

1234567=？

例4：

在下列各式的左边添上适当的括号，使等式成立。

（1）6+36÷3–2×4–1=5

（2）6+36÷3–2×4–1=63

（3）6+36÷3–2×4–1=149

例5：

在下列算式中填上适当的运算符号和括号，使算式成立。

（1）8888=7

（2）8888=8

（3）8888=9

（4）8888=10

练习：

1.给下面各题添上运算符号，使算式成立。

7777=0

7777=0

7777=0

2.给下面各题添上运算符号和括号，使等式成立。

12345=10

12345=10

12345=10

3.在下面的数字与数字之间填上“+”、“-”或“（）”，使算式成立。

3333=0

444444=0

55555555=0

4.在下面等式合适的地方，添上“+、-、×、÷、（）”，使等式成立。

333333=133333=6

333333=233333=7

333333=333333=8

333333=433333=9

333333=533333=10

5.在3、4、5、6、7之间添上“+”（位置相邻的两个数字可以组成一个数，使它们的和是79。

）

34567=79

6.在下面算式中加上括号，使等式成立。

6×10-8÷2-1=56×10-8÷2-1=256×10-8÷2-1=52

7.在下面的算式中添上适当的符号，使等式成立。

88888888=222

88888888=223

8.在下面的数字之间添上“+、-、×或（）”，使等式成立。

123456=6123456=10

123456=60

9.在下面算式中添上适当的运算符号使算式尽可能的小。

6789760=

10.在下面算式中添上适当的运算符号使算式尽可能的大。

1246810=

第八讲：

还原问题

典型例题

例1：

杨岚今年的年龄乘以7，加上4，除以6，减去7，再除以3，正好等于1，请你算一算杨岚今年几岁？

例2：

某数乘以10，除以2，乘以3，再减100后，除以7，结果等于5，这个数是多少？

例3：

一个小学生做作业，把一个数队以15，错误地按照乘以15计算了，结果得出225，那么这个题的正确结果应是多少？

例4：

小新在做一道加法计算题时，把个位上的4看做了7，十位上的9看做了2，结果和是304，正确的答案是多少？

例5：

妈妈买来了一袋橘子，小刚第一天吃了这些橘子的一半多1个，第二天吃了剩下的一半多1个，第三天又吃了剩下的一半还多1个，这时还剩下1个橘子，妈妈买了橘子共有多少个？

例6：

一根绳子，第一次用去全长的一半还多2米，第二次用去余下的一半少10米，第三次用去15米，最后还剩9米，这根绳子原来有多少米？

练习：

1.某数加上2，乘以5，再减3，得27，这个数是多少？

2.某数扩大3倍，再加上8，减去3，除以5后得4，这个数是多少？

3.一个数乘以4，除以5，减去26，加上62等于76，这个数是多少？

4.一个四位数与57的和是最大的五位数，这个四位数是多少？

5.一个数加上7，乘以7，减去7，除以7，结果等于7，这个数是多少？

6.西航四校成立的年份数加上25，再除以2，减去498，再乘以4，所得的年份正好是北京举办奥运会的年份，那么西航四校成立的年份是哪一年？

7.三

（1）班图书角，第一天借出图书的一半，第二天又借出了35本，还剩45，这个班的图书角原有多少本书？

8.在做一道整数加法题时，小明把个位上的7看做1，把十位上的9看做6，结果得出和为136，那么正确答案应为多少？

9.修路队修一条公路，第一周修了全长的一半多40米，第二天修了余下了一半多10米，还剩90米，这条公路全长多少米？

10.一捆电线，第一线用去全长的一半多6米，第二次用去余下的一半少4米，第三天用去15米，最后还剩1