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级上大学物理习题

第1部分质点运动学

、选择题

在厶t时间内的平均加速度是

7.一质点沿X轴的运动规律是

x=t-4t5（SI），前三秒内它的[

（A）位移和路程都是3m；（B）位移和路程都是-3m;

（C）位移是-3m，路程是3m;（D）位移是-3m,路程是5m。

8•一质点在XOY平面内运动，设某时刻质点的位置矢量2ti（19-2t2）j，贝Ut=1s时该质点的速度为[]

（B）V=2i-17j

000

（A）V=2i-4j

（D）V=2i-

9•某质点的运动方程为x=3t-5t3•6（SI）,则该质点作[]

（A）匀加速直线运动，加速度沿X轴正方向（B）变加速直线运动，加速度沿X轴负方向

（C）变加速直线运动，加速度沿X轴正方向（D）匀加速直线运动，加速度沿X轴负方向

10.质点以速度V=4•t（m/s）作直线运动，以质点运动直线为Ox轴，并已知t=3s时，质点位于x=9m处,

（3）

ds=V

dt一a•

“

（2）

则该质点的运动学方程为

14.一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为

A匀速直线运动B变速直线运动C抛物线运动D一般曲线运动

二、填空题

1.已知质点的运动方程为x=3t,y=2t则质点在第2s内的位移Ar=。

2.一质点沿半径为R的圆周运动一周回到原地，质点在此运动过程中，其位移大小为，路程是

3.一质点在xOy平面上运动，运动方程为x=3t，5,yt，2t-4（SI）贝Ut=2s末的速率

4.一质点的运动方程为x=6t-12（SI）,则在t由0至4s的时间间隔内，质点的位移大小为

在t由0至4s的时间间隔内，质点走过的路程为

5•质点沿半径为R的圆周运动，运动学方程为v-32t2（SI）,贝Ut时刻质点的法向加速度大小为

a*=；角加速度P=。

兀12

6.一质点作半径为0.1m的圆周运动，其角位置的运动学方程为：

日=一+-t（SI）

则其切向加速度大小为at=。

7•已知质点的运动方程为r=4ti（2t3）j，则该质点的轨道方程为.

8•—小球沿斜面向上运动，其运动方程为xt[=8，16t-2t2SI，则小球运动到最远点的时刻s。

9•一质点沿x轴作直线运动，它的运动学方程是xt=5•3t2-t3（SI），则质点在t=0时刻的速度V。

二,

加速度为零时，该质点的速度v二。

10.一质点沿直线运动，其运动学方程是53t-t（SI），则在t由1s到3s的时间间隔内，质点的位移大

小为；在t由1s到3s的时间间隔内，质点走过的路程为。

11•质点的运动方程为P=（t+2）i+（t2+2）j（SI）,贝U在在t由1s到4s的时间间隔内，平均速度大小为—

m/s,t=3s时的速度大小为m/s。

12.在曲线运动中，切向加速度是反映速度变化的物理量；而法向加速度是反映速度变化

的物理量。

13.当一列火车以10m/s的速率向东行驶时，若相对于地面竖直下落的雨滴在列车的窗子上形成的雨迹偏离竖

直方向300，则雨滴相对于地面的速率是;相对于列车的速率是。

三、计算题

1•已知一质点的运动学方程为r=2ti（^t）j（SI）。

试求；

（1）从t=1s到t=2s质点的位移；

（2）t=2s时

质点的速度和加速度；（3）质点的轨迹方程。

2.一质点运动学方程为x=t,y=（t-1），其中x,y以m为单位，t以s为单位。

（1）试写出质点的轨迹方程；

（2）质点任意时刻的速度和计算速度；（3）质点的速度何时取极小值？

3.作直线运动的物体，其运动方程为：

x=t2_4t2，求：

0〜5秒内物体走过的路程、位移和在第5秒

的速度.

4.有一质点作直线运动，其运动方程为xti=6t-2t2SI,试求：

⑴第二秒内的平均速度和平均速率；⑵第二秒

末的瞬时速度。

5.一质点从静止出发沿半径为R=3m的圆周运动，切向加速度为at=3ms

（1）经过多少时间它的总加速度a恰好与半径成45:

角？

（2）在上述时间内，质点所经过的路程和角位移各为多少？

6•一质点沿半径为0.10m的圆周运动，其角位置二（以弧度表示）可用下式表示：

-2■t2，式中t以s计,

求t=2s,它的法向加速度和切向加速度大小各是多少？

第2部分质点动力学

4.弹性范围内，如果将弹簧的伸长量增加到原来的3倍，则弹性势能将增加到原来的［］

（A）6倍（B）8倍（C）9倍（D）12倍

（A）合外力为0

对于一个物体系统来说，在下列条件中，哪种情况下系统的机械能守恒？

［］

（B）

合外力不做功

、填空题

1.已知一质量为m的质点，其运动方程为x=Acost,y=Asin■'t式中A>'■为正的常量，则质点在运动

过程中所受的力F=.

2.一质点受力F=3x2i（SI）作用，沿x轴正方向运动.在从x=0到x=2m的过程中，力F做功为.

pPPPPPPP

3.一个质点在几个力同时作用下的位移为计=4i-5j6k（SI）,其中一个恒力为F=-3i-5j9k（SI）.这

个力在该位移过程中所做的功为

力随时间的变化规律是F=3•4t（式中F以N、t

4.质量为10kg的物体在变力作用下从静止开始作直线运动

以s计）.由此可知，3s后此物体的速率为.

5.质量为m=0.5kg的质点在xOy平面内运动，其运动方程为x=5t,y=0.5t（SI）,从t=2s到t=4s这段时间内外力对质点做的功为.

二、计算题

1.质量m=4kg的质点，在外力作用下其运动方程为：

x=3+4t+t2（SI）,求该外力在最初的3s内对质点所做的功。

2.一物体在外力F=2+6x的作用下，沿X轴正方向运动，当物体从x=0处运动到x=3m处的过程中，求外力F对物体所做的功。

3.一质量为2kg的物体，在竖直平面内由A点沿半径为1m的一圆弧轨道滑到B点，又经过一段水平距离Sbc

=3m后停了下来，如图所示，假定在B点时的速度为4msJ，摩擦因数处处相同。

（1）问从A点滑到B点和从B点滑到C点过程中，摩擦阻力各作了多少功?

（3）如果圆弧轨道AB是光滑的,

心角.AOD-v-30：

）?

加速度和物体对圆弧轨道的正压力各是多少

（圆

那么物体在D点处的速度、

（2）BC段路面摩擦因数是多少?

第3部分刚体定轴转动

、选择题

[]

（B）切向加速度不为零，法向加速度为零

（D）切向加速度和法向加速度均不为零

]

刚体质量的分布（D）转轴的位置

3.两个质量分布均匀的圆盘

A和B的密度分别为

‘A和?

B,如果有?

A>TB,但两圆盘的总质量和厚度

JA和JB,则有[]

相同.设两圆盘对通过盘心垂直于盘面的轴的转动惯量分别为

（A）Ja>Jb

（B）JavJb

（C）Ja=Jb

（D）不能确定Ja、Jb哪个大

4.冰上芭蕾舞运动员以一只脚为轴旋转时将两臂收拢，则[]

（A）转动惯量减小（B）转动动能不变（C）转动角速度减小（D）角动量增大

5•—滑冰者，开始自转时其角速度为,转动惯量为J。

，当他将手臂收回时，其转动惯量减少为-J,

则它的角速度将变为[]

（C）卫星的动能不守恒，但卫星对地心的角动量守恒（D）卫星的动量守恒，但动能不守恒

9•一人手拿两个哑铃，两臂平伸并绕右足尖旋转，转动惯量为J,角速度为「•若此人突然将两臂收

回，转动惯量变为•如忽略摩擦力，则此人收臂后的动能与收臂前的动能之比为[]

（A）1:

9（B）1:

3（C）9:

1（D）3:

10.如图所示，一圆盘正绕垂直于盘面的水平光滑固定轴0转动，如图射来两个质量相同、速度大小相同

方向相反并在一条直线上的子弹，子弹射入圆盘并且留在盘内，则子弹射入后的瞬间，圆盘的角速度

[

（A）

（C）

二、填空题

1•如图所示，

]

增大减小

（B）不变

（D）不能确定

■m0

两个完全一样的飞轮,

当用98N的拉力作用时，产生角加速度：

&人造地球卫星绕地球作椭圆轨道运动。

若忽略空气阻力和其他星球的作用，在卫星的运行过程中

fl”

当挂一重98N的重物时，产生角加速度P2.则P1和P2的关系为LJF

-1

2•质量为32kg、半径为0.25m的均质飞轮，其外观为圆盘形状.当飞轮作角速度为12rads的匀速率转动时

它的转动动能为.

3.长为I、质量为m。

的匀质杆可绕通过杆一端0的水平光滑固定轴转动，

转动惯量为-m°l2，开始时杆竖直下垂，如图所示•现有一质量为m的子弹

以水平速度V。

射入杆上A点，并嵌在杆中，OA=—，则子弹射入后瞬间的

角速度•■=•

4•哈雷慧星绕太阳运动的轨道是一个椭圆•它离太阳最近的距离是ri=8.7510m，此时它的速率是v〔=5.46104ms'.它离太阳最远时的速率是v—=9.0810—ms-1,这时它离太阳的距离

m°，半径为R,对轴的转动惯量

5•一水平的匀质圆盘，可绕通过盘心的竖直光滑固定轴自由转动•圆盘质量为

1—

Jm°R•当圆盘以角速度-'0转动时，有一质量为m的子弹沿盘的直径方向射入圆盘，且嵌在盘的边缘上,

子弹射入后，圆盘的角速度••二•

俯视图

•光滑的水平桌面上有一长为—L、质量为m的匀质细杆，可绕过其中点且垂直于

1—

杆的竖直光滑固定轴O自由转动，其转动惯量为mL，起初杆静止，桌面上

有两个质量均为m的小球，各自在垂直于杆的方向上，正对着杆的一端，以相

同速率v相向运动，如图所示，当两小球同时与杆的两个端点发生完全非弹性碰撞后，就与杆粘在一起运动，则

这一系统碰撞后的转动角速度应为

7•如图所示，一长为I的均匀直棒可绕过其一端且与棒垂直的水平光滑固定轴转动。

抬

起另一端使棒向上与水平面成600，然后无初转速地将棒释放•已知棒对轴的转动惯量为

〔ml—，其中m和1分别为棒的质量和长度，则放手时棒的角加速度为，棒转到

水平位置时的角加速度•

二、计算题

1•质量分别为m和—m、半径分别为r和—r的两个均匀圆盘，同轴地粘在一起，可以绕通过盘心且垂直于盘面

的水平光滑固定轴转动，对转轴的转动惯量为mr—，大小圆盘边缘都绕有绳子，绳子下端都挂一质量为m的

—

重物，如图所示•求盘的角加速度

—.如图所示，物体的质量m1、m—,定滑轮的质量M1、M—，半径R1、R—都知道，且m1>m—，设绳子的长度不变,

m2的加速度和绳的张力Ti、T2、T3。

质量不计，绳子与滑轮间不打滑，而滑轮的质量均匀分布，其转动惯量可按匀质圆盘计算，滑轮轴承无摩擦，试应用牛顿定律和转动定律写出这一系统的运动方程，求出物体

5•质量为M、半径为R的均匀圆盘，可以绕通过盘心且垂直盘面的水平光滑固定轴转动，对轴的转动惯量为

设定滑轮质量为M、半径为R,其转动惯量为

-MR2，忽略轴处摩擦•试求物体

m下落时的加速度.

MR2，圆盘边缘绕有绳子，绳子两端分别挂有质量为mi和m2（m->m2）的重物，如图所示•系统由静止开始下

落，求盘的角加速度的大小及绳中的张力.

6•一飞轮直径为0.30m，质量为5.00kg，边缘绕有绳子，现用恒力拉绳子的一端，使其由静止均匀地加速，经

0.50s转速达10r/s。

假定飞轮可看作实心圆柱体，求：

（1）飞轮的角加速度及在这段时间内转过的转数；

（2）

拉力及拉力所作的功；（3）从拉动后经t=10s时飞轮的角速度及轮边缘上一点的速度和加速度。

7•如图所示，一杆长丨=100cm，可绕通过其上端的水平光滑固定轴0在竖直平面内转动，

相对于0轴的转动惯量J=20kgm2。

原来杆静止并自然下垂。

若在杆的下端水平射入质量m=0.01kg、速率v=400m/s的子弹并嵌入杆内，计算杆和子弹一起运动时的角速度的大小。

&如图所示，两物体的质量分别为mi和m2,滑轮的转动惯量为J,半径为r。

若m2与桌面的

摩擦系数为□，设绳子与滑轮间无相对滑动，试求系统的角加速度及绳中的张力Ti、T2。

9.一轻绳绕在半径r=20cm的飞轮边缘，在绳端施以F=98N的拉力，飞轮的转动惯量J=0.5kg•m,飞轮

与转轴间的摩擦不计，（见上图），求飞轮转动的角加速度；

（2）如以重量P=98N的物体挂在绳端，试计算飞

轮的角加速。

第4部分气体动理论

一、选择题

1.理想气体能达到平衡态的原因是[]

（A）各处温度相同（B）各处压强相同

（C）分子永恒运动并不断相互碰撞（D）各处分子的碰撞次数相同

2.如果氢气和氦气的温度相同，物质的量也相同，则这两种气体的[]

（A）平均动能相等（B）平均平动动能相等（C）内能相等（D）势能相等

3.在标准状态下，体积比为Vl=-的氧气和氦气（均视为刚性分子理想气体）相混合，则其混合气体中氧气和

V22

氦气的内能比为[]

（A）-

（B）5

（C）5

（D）13）

4.压强为p、体积为

V的氢气（视为理想气体）

的内能为

[

]

5•温度和压强均相同的氦气和氢气，它们分子的平均动能；k和平均平动动能入有如下关系[]

（A）十和兀相同（B）；k相等而匚k不相等

（C）兀相等而；k不相等（D）；k和】k都不相等

6•两瓶不同种类的气体，分子平均平动动能相等，但气体密度不同，则[]

（A）温度和压强都相同（B）温度相同，压强不等

（C）温度和压强都不同（D）温度相同，内能也一定相等

7•容器中储有1mol理想气体，温度t=27C,则分子平均平动动能的总和为[]

（A）3403J（B）3739.5J（C）2493J（D）6232.5J

8•相同条件下，氧原子的平均动能是氧分子平均动能的[]

6331

（A）-倍（B）-倍（C）—倍（D）—倍

55102

9•理想气体分子的平均平动动能为[]

1P1217.-

（A）mv（B）mv（C）kT（D）kT

2222

10•在一定速率v附近麦克斯韦速率分布函数f（v）的物理意义是：

一定量的理想气体在给定温度下处于平衡态

时的[]

（A）速率为v时的分子数（B）分子数随速率v的变化

（C）速率为v的分子数占总分子数的百分比

（D）

速率在v附近单位速率区间内的分子数占总分子数的百分比

11•如图所示，在平衡态下，理想气体分子速率区间v1~v2内的分子数为[

V2V2

（A）f（v）dv（B）Nf（v）dv

V1V1

（C）V2vf（v）dv（D）V2f（v）dv

v1V1

12.f（v）是理想气体分子在平衡状态下的速率分布函数,

物理式Nf（v）dv的物理意义是[]

（A）速率在V1~V2区间内的分子数

（B）速率在V1~V2区间内的分子数占总分子数的百分比

（C）速率在V1~V2之间的分子的平均速率

（D）速率在V1~V2区间内的分子的方均根速率

V考察具有VW速率的气体分子

13.某气体分子的速率分布服从麦克斯韦速率分布律.现取相等的速率间隔

（D）最大速率

（D）⑴、⑶、⑷

（A）平均速率（B）方均根速率（C）最概然速率

14•关于温度的意义，有下列几种说法：

（1）气体的温度是分子平均平动动能的量度

（2）气体的温度是大量气体分子热运动的集体表现，具有统计意义

（3）温度的高低反映物质内部分子运动剧烈程度的不同

（4）从微观上看，气体的温度表示每个气体分子的冷热程度

上述说法中正确的是[]

（A）⑴、

（2）、（4）（B）⑴、

（2）、（3）（C）⑵、（3）、（4）

15.下列对最概然速率Vp的表述中，不正确的是[]

（A）Vp是气体分子可能具有的最大速率

（B）就单位速率区间而言，分子速率取Vp的概率最大

（C）分子速率分布函数f（v）取极大值时所对应的速率就是vp

（D）在相同速率间隔条件下分子处在Vp所在的那个间隔内的分子数最多

16.有两个容器，一个盛氢气，另一个盛氧气，如果两种气体分子的方均根速率相等，那么由此可以得出下列结论，正确的是[]

（A）氧气的温度比氢气的高（B）氢气的温度比氧气的高

（C）两种气体的温度相同（D）两种气体的压强相同

17.

如下图所示，若在某个过程中，一定量的理想气体的热力学能（内能）的变化关系为一直线（其延长线过U—p图的原点），则该过程为[

（A）等温过程（B）等压过程

C）等容过程（D）绝热过程

、填空题

if（v）

灼转=，平均动能灼动=.

2.理想气体在平衡状态下，速率区间v~vdv内的分子数为.

3.如图所示氢气分子和氧气分子在相同温度下的麦克斯韦速率分布曲线.则氢气分

子的最概然速率为，氧分子的最概然速率为.

4.如图所示曲线为处于同一温度T时氦（相对原子量4）、氖（相对原子量20）

和氩（相对原子量40）三种气体分子的速率分布曲线.其中

曲线（a）是气分子的速率分布曲线；

曲线（c）是气分子的速率分布曲线.

5.已知f（v）为麦克斯韦速率分布函数，N为总分子数，则

⑴速率v>100ms-1的分子数占总分子数的百分比的表达式为

（2）速率v>100ms-1的分子数的表达式为•

5部分热力学基础

一、选择题

1•一定质量的理想气体经历了下列哪一个变化过程后，它的内能是增大的[]

4•理想气体内能增量的表示式AE".C/T适用于[]

5•—定量的理想气体分别经历了等压、等体和绝热过程后其内能均由E1变化到E2.在上述三过程中，气体的

[]（A）温度变化相同，吸热相同（B）温度变化相同，吸热不同

（C）温度变化不同，吸热相同（D）温度变化不同，吸热也不同

6•根据热力学第二定律可知，下列说法中唯一正确的是[]

（A）功可以全部转换为热，但热不能全部转换为功

（B）热量可以从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体传到高温物体

（C）不可逆过程就是不能沿相反方向进行的过程

（D）一切自发过程都是不可逆过程

7•热力学第二定律表明[]

（A）不可能从单一热源吸收热量使之全部变为有用功

（B）在一个可逆过程中，工作物质净吸热等于对外做的功

（C）摩擦生热的过程是不可逆的

（D）热量不可能从温度低的物体传到温度高的物体

8.“理想气体和单一热源接触作等温膨胀时，吸收的热量全部用来对外做功.”对此说法，有以下几种评论，哪一

种是正确的[]

（A）

（B）

（C）

（D）

2.一卡诺机（可逆的），低温热源的温度为

27C,热机效率为40%,其高温热源温度为

11.卡诺循环的特点是[

卡诺循环由两个等压过程和两个绝热过程组成完成一次卡诺循环必须有高温和低温两个热源卡诺循环的效率只与高温和低温热源的温度有关完成一次卡诺循环系统对外界做的净功一定大于二、填空题

源的温度为

K.今欲将该热机效率提高到50%，若低温热源保持不变，则高温热源的温度应增加

3.一定量的理想气体，从A状态（2p1,VJ经历如图所示的直线过程变到B状态（P1,2VJ,则AB过程中系统

做功

则经历acbea过程时，吸热为

4.一定量的理想气体经历acb过程时吸热550J,如图所示.

2pi

欢迎下载oVr2乂V

-33

Si2

5.如图所示，已知图中两部分的面积分别为Si和S2.

（1）如果气体的膨胀过程为a>1>b,

则气体对外做功A=;

（2）如果气体进行aTJX^Ta的循环过程，则它对外做

功A=.

三、计算题

1.imol氧气由初态A（pi,Vi）沿如下图所示的直线路径变到末态B（p2,V2）,试求上述过程

中，（i）气体对外界所作的功；

（2）内能的变化量；（3）从外界吸收的热量；（4）此过程的热容。

（设氧气可视为理想气体，且Cv=5R/2）

2.imol理想气体在温度400K与300K之间进行一^诺循环，在400K的等温线上，起始体积为O.OOim3，最后

体积为0.005m3。

试求气体在此循环中所作的功，以及从高温热源吸收的热量和传给低温热源的热量。

3.比热容比春-1.40的理想气体，进行如图所示的abca循环,

状态a的温度为300K.

（1）求状态b、c的温度；

（2）计算各过程中气体所吸收的热量、气体所做的功和气体内能的增量。

4.一系统由如图所示的A状态沿ACB到达B状态，有334J热量传递给系统，而系统对外做功126J.

（1）若沿曲线ADB时，系统做功42J，问有多少热量传递给系统；

（2）当系统由B沿曲线BEA返回A时，外界对系统做功为84J,问系统是吸收还是放热？

传递热量多少？

5•有imol单原子理想气体沿如图所示的折线由状态

（1）过程1~2、2~3中气体对外界所做的功；⑵过程1~2、2f中气体从外界吸收的热量.

1变化到状态2,又由状态2变化到状态3,求:

6•如图所示abcda为1mol单原子理想气体进行的循环过程，求循环过程中气体从外界吸收的热量和对外作的净

功及循环效率.p（105Pa）

123V（vol）

7•1mol单原子理想气体从300K加热到350K,

（1）容积保持不变；

（2）压强保持不变；求在这两个过程中各吸

收了多少热量？

增加了多少内能？

对外做了多少功？

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