,知ρ测<ρ真。
3.通电电流过大,时间过长,致使电阻丝发热,电阻率随之变化带来误差。
◆ 注意事项
1.螺旋测微器的使用
(1)测量前须校对零点:
先使测砧A与测微螺杆P并拢,观察可动刻度的零刻度线与固定刻度的轴向线是否重合,以及可动刻度的边缘与固定刻度的零刻度线是否重合,不重合时,用存放在螺旋测微器盒中的工具调节,直到完全重合为止。
(2)测量时,当测微螺杆P将要接触被测物体时,要停止使用旋钮K,改用微调旋钮K′,以避免P和被测物体间产生过大的压力。
这样,既可以保护仪器,又能保证测量结果准确。
当听到“咔、咔……”声后,停止转动,即可读数。
(3)螺旋测微器应估读一位,即以mm作单位,应读到小数点后面第三位。
(4)为防止读出的数据出现差错,可在读数前估计大概读数值,若发现最后读数与开始估计数值相差较大,立即检查出错原因,如半毫米刻度线是否露出。
2.测定金属的电阻率
(1)为了方便,测量直径应在导线连入电路前进行,为了准确测量金属丝的长度,测量应该在金属丝连入电路之后在拉直的情况下进行,测量待测导线接入电路的两个端点之间的长度。
(2)本实验中被测金属丝的电阻值较小,故须采用电流表外接法。
(3)开关S闭合前,滑动变阻器的阻值要调至最大。
(4)电流不宜太大(电流表用0~0.6A量程),通电时间不宜太长,以免金属丝温度升高,导致电阻率在实验过程中变大。
(5)实验连线时,应先从电源的正极出发,依次将电源、开关、电流表、待测金属丝、滑动变阻器连成干路,然后再把电压表并联在待测金属丝的两端。
板块二 考点细研·悟法培优
考点1基本仪器的读数
例1
(1)图甲为一游标卡尺的结构示意图,当测量一钢笔帽的内径时,应该用游标卡尺的________(填“A”“B”或“C”)进行测量;示数如图乙所示,该钢笔帽的内径为________mm。
(2)在测定一根粗细均匀合金丝电阻率的实验中,利用螺旋测微器测定合金丝直径的过程如图所示,校零时的读数为_______mm,合金丝的直径为_______mm。
尝试解答
(1)A11.30_
(2)0.007(0.005~0.008都对)0.638(在0.636~0.640都算对)。
(1)使用游标卡尺测量尺寸较小管件的内径用游标卡尺的A进行测量;测量尺寸较小管件的外径用游标卡尺的B进行测量;测量深度用游标卡尺的C进行测量。
钢笔帽的内径为11mm+6×0.05mm=11.30mm。
(2)校零时的读数为0+0.7×0.01mm=0.007mm。
测量后读数0.5+14.5×0.01mm=0.645mm。
合金丝的直径为0.645mm-0.007mm=0.638mm。
(在0.636~0.640mm都算对)。
(1)某学生用螺旋测微器测量不同金属导线的直径,其示数如图(a)、(b)、(c)所示,该金属导线的直径读数为:
(a)________mm (b)________mm (c)________mm
(2)用游标为50分度的游标卡尺测量某工件的长度时,示数如图(d)所示,则测量结果应该读作________mm。
(3)正确读出图中各表的读数:
①如图(e),接0~3V量程时读数为________V;接0~15V量程时读数为________V。
②如图(f),接0~3A量程时读数为________A;接0~0.6A量程时读数为________A。
答案
(1)(a)4.592(4.591~4.594均对) (b)1.880(1.879~1.881均对) (c)8.600(8.599~8.601均对)
(2)10.40 (3)①2.18 10.8 ②0.80 0.16
解析
(1)(a)读数=4.5mm+9.2×0.01mm=4.592mm
(b)读数=1.5mm+38.0×0.01mm=1.880mm
(c)读数=8.5mm+10.0×0.01mm=8.600mm。
(2)读数=10mm+20×0.02mm=10.40mm
(3)①读数=2.18V
读数=10.8V。
②读数=0.80A,读数=0.16A。
考点2仪器的选择和电路的设计
例2
(1)某实验小组在“测定金属电阻率”的实验过程中,正确操作获得金属丝的直径以及电流表、电压表的读数如图所示,则它们的读数依次是________mm、________A、________V。
(2)已知实验中所用的滑动变阻器阻值范围为0~10Ω,电流表内阻约为几欧,电压表内阻约为20kΩ,电源为干电池(不宜在长时间、大功率状况下使用),电源电动势E=4.5V,内阻较小。
则以下电路图中,________(填字母代号)电路为本次实验应当采用的最佳电路,但用此最佳电路测量的金属丝电阻仍然会比真实值偏________(填“大”或“小”)。
(3)若已知实验所用的电流表内阻的准确值RA=2.0Ω,那么测量金属丝电阻Rx的最佳电路应是上图中的______(填字母代号)电路。
此时测得电流为I、电压为U,则金属丝电阻Rx=________(用题中字母代号表示)。
尝试解答
(1)0.998~1.000间均可 0.42 2.22~2.24间均可
(2)甲 小 (3)乙
-RA。
(1)螺旋测微器的固定刻度读数为0.5mm,可动刻度读数为49.9×0.01mm=0.499mm,金属丝直径为0.5mm+0.499mm=0.999mm。
电流表读数为0.42A,电压表读数为2.23V。
(2)因RV≫Rx(Rx=
Ω≈5.3Ω),测量电路采用电流表外接法,故最佳电路为甲电路,此时测量结果因电压表的分流而偏小。
(3)若已知电流表内阻时,最佳电路为乙电路,由欧姆定律得:
Rx+RA=
,那么Rx=
-RA。
[2017·陕西宝鸡一模]在测定金属丝的电阻率的实验中,为了安全、准确、方便地测出电阻丝的电阻Rx,设计了如图所示实验电路图来完成实验,可用的实验仪器如下:
A.待测金属丝(Rx约5Ω)
B.电压表V(量程0~1V,内阻RV=1kΩ)
C.电流表A(量程0~0.6A,内阻RA=1Ω)
D.定值电阻R1(阻值R1=0.5kΩ)
E.定值电阻R2(阻值R2=2kΩ)
F.滑动变阻器R3(0~10Ω)
G.滑动变阻器R4(0~1000Ω)
H.电源(电动势为3V,内阻很小)
I.开关、导线若干
(1)实验中定值电阻应选用________,滑动变阻器应选用________。
(选填仪器前面字母)
(2)用图中电路测量该金属丝的电阻,若某次测量中,电压表的读数为U,电流表的读数为I,该金属丝电阻的表达式为Rx=________(用测出或已知的物理量的符号表示)。
答案
(1)E F
(2)
-RA
解析
(1)电源的电动势为3V,而电压表V的量程为0~1V,内阻RV=1kΩ,必须通过串联电阻来扩大量程至3V,因此定值电阻应选用定值电阻R2(阻值R2=2kΩ);所待测金属丝Rx约5Ω,且滑动变阻器是限流式接法,因此滑动变阻器应选用小电阻,即选滑动变阻器R3(0~10Ω)。
(2)电压表的读数为U,那么金属丝与电流表两端的电压为3U,由于电流表的读数为I,则金属丝电阻Rx=
-RA。
考点3数据处理和误差分析
例3 [2017·云南昆明质检]某同学测定一细金属丝的电阻率,部分实验步骤如下:
(1)用螺旋测微器测量该金属丝的直径,螺旋测微器如图甲所示,则该金属丝的直径为________mm。
(2)因找不到合适的电压表,该同学设计了如图乙所示的电路,电源电动势为E=3V,内阻不能忽略,取金属丝Rx接入电路的长度为20cm,接通电路后调整电阻箱的阻值,使电流表示数为0.50A,之后不断改变Rx接入电路的长度,调整电阻箱的阻值,使电流表示数始终为0.50A,记录下电阻丝Rx接入电路的长度及对应电阻箱的阻值如下表所示:
长度L(cm)
10
20
30
40
50
60
电阻箱R0(Ω)
4.2
3.5
2.3
2.2
1.5
1.0
请在图丙的坐标纸中作出电阻R0随长度L变化的图象;
(3)根据图象可求得:
该金属丝的电阻率为ρ=________Ω·m,电源的内阻为r=________Ω。
(计算结果保留两位有效数字)
尝试解答
(1)0.200(0.199~0.201均对)
(2)如图所示__(3)2.0×10-7(1.9×10-7~2.1×10-7均对)__1.2(1.1~1.3均对)。
(1)该金属丝的直径
d=0mm+20.0×0.01mm=0.200mm。
(2)根据表格数据,描点连线,使尽可能多的点落在线上,不在线上的点均匀分布在线的两侧。
(3)由闭合电路欧姆定律和电阻定律,可得:
E=I
,解得:
R0=
-r-
L,在R0L图象中,其斜率的大小k=
,则ρ=kS=2.0×10-7Ω·m;图线与纵轴截距a=
-r,则r=
-a=1.2Ω。
[2017·常州模考]某同学要测量一根均匀电阻丝的电阻率。
他在电阻丝两端分别接了接线柱a、b,并将电阻丝固定在米尺上,米尺的中间设置了一个可沿电阻丝滑动的触头c,c的上端为接线柱,a、c间的长度可在米尺上直接读出,如图1所示。
可供选择的器材有:
A.待测电阻丝(长约80cm,阻值小于5Ω);
B.电压表0~3V,内阻约3kΩ;
C.电流表0~0.6A,内阻约0.5Ω;
D.电池组:
电动势3V,内阻很小;
E.滑动变阻器R,总阻值10Ω;
F.开关,导线若干;
G.螺旋测微器。
(1)该同学用螺旋测微器测量电阻丝的直径,其刻度如图2所示,读数为________mm。
(2)该同学认为,应尽量避免由于电流热效应导致的电阻率变化,为此,应使a、b间电压保持不变,只改变触头c的位置,测量a、c间的电压U,寻找U和a、c间电阻丝长度L的关系,即可实现测量电阻率的目的。
根据上述分析,完成下列问题:
①实验中采用的思想方法是________。
(将选项前的字母填在横线上)
A.等效替代法B.建立理想模型法
C.控制变量法D.实验推理法
②滑动变阻器所起的作用主要是________。
(将选项前的字母填在横线上)
A.调节电压表和电流表的示数,实现多次测量
B.使电阻丝a、b间保持适当电压,充当保护电阻的作用
③根据以上分析,将图3连成实验电路。
(3)该同学通过改变触头c的位置,分别测出了五组长度L与对应的电压U的数据(电流表示数保持在0.50A不变),并已描在坐标纸上,如图4所示。
请根据图4上的数据点描绘出图线,算出图线的斜率k=________V/m。
(结果保留两位有效数字)
(4)根据上面提供的有关数据计算该电阻丝的电阻率ρ=________Ω·m。
(结果保留两位有效数字)
答案
(1)1.980
(2)①C ②B ③见解析图甲所示
(3)见解析图乙所示 1.9 (4)1.2×10-5
解析
(1)螺旋测微器读数为(1.5+48.0×0.01)mm=1.980mm。
(2)①保持a、b间电压不变,即保持电阻丝中电流不变,a、c间的电压U与电阻丝长度L成正比,体现了控制变量法,C正确。
②滑动变阻器使电阻丝a、b间保持适当电压,充当保护电阻的作用,B正确。
③电阻丝总阻值远小于电压表内阻,应采用电流表外接法。
(3)图线如图乙所示。
由图乙图线可知,斜率k=
=1.9V/m。
(4)a、c间电压U=IR=I×ρ
,电阻丝的截面积S=
d2,可得电阻率ρ=k
,代入k、d、I的数值,得ρ=1.2×10-5Ω·m。
考点4“替代法”测电阻
例4 某同学测量一个圆柱体的电阻率,需要测量圆柱体的尺寸和电阻。
(1)分别使用游标卡尺和螺旋测微器测量圆柱体的长度和直径,某次测量的示数如图甲和图乙所示,长度为________cm,直径为________mm。
(2)按图丙连接电路后,实验操作如下:
①将滑动变阻器R1的阻值置于最________(选填“大”或“小”)处;将S2拨向接点1,闭合S1,调节R1,使电流表示数为I0;
②将电阻箱R2的阻值调至最________(选填“大”或“小”),将S2拨向接点2;保持R1不变,调节R2,使电流表示数仍为I0,此时R2阻值为1280Ω;
③由此可知,圆柱体的电阻为________Ω。
尝试解答
(1)5.01__5.315(5.314~5.316均可)
(2)①大__②大__③1280。
(1)游标卡尺的读数为
l=(50+1×0.1)mm=50.1mm=5.01cm。
螺旋测微器的读数为
d=(5+31.5×0.01)mm=5.315mm。
(2)电学实验的设计要遵循科学性、安全性和精确性原则。
此电路中滑动变阻器是以限流方式接入电路中的,故在①步骤中闭合开关前应使滑动变阻器接入电路中的阻值最大,以保证电路安全。
同理②步骤中亦将电阻箱R2的阻值调至最大。
①步骤中,由闭合电路欧姆定律得
I0=
,其中R表示圆柱体的电阻。
②步骤中,仍由闭合电路欧姆定律得
I0=
由等量代换可得R=R2=1280Ω。
如图为测量电阻Rx的电路原理图,R为电阻箱,R′为起保护作用的滑动变阻器,电源E的电动势约为6V,S为单刀双掷开关,电流表量程为0.6A。
(1)以下四种规格的滑动变阻器,最适合本实验的是________。
A.1ΩB.10ΩC.100ΩD.1000Ω
(2)请在图中以笔画线代替导线按实验原理图将实物图补充完整。
(3)请简述测量待测电阻Rx的实验步骤____________________________________________________________
_________________________________________________________。
(4)一同学想利用本实验电路测电源电动势,需将开关掷于________位置。
该电路滑动变阻器R′接入电路部分的电阻未知,能否测出电源的内阻r?
________________________________________________________。
答案
(1)B
(2)图见解析
(3)将开关S掷于a,记下电流表示数I;将开关S掷于b,调节电阻箱R,使电流表示数达到I,电阻箱读数即为Rx阻值
(4)b不能
解析
(1)由实验电路可知,滑动变阻器在电路中起限流作用,因为电源E的电动势约为6V,电流表量程为0.6A,要想滑动变阻器起到保护作用,合适的应该是10Ω的滑动变阻器。
(2)根据电路图可将实物图补充完整,如图所示。
(3)在测量Rx时,先将开关掷于a,记下电流表示数I;再将开关掷于b,调节电阻箱R,使电流表示数达到I,电阻箱读数即为Rx阻值。
(4)要测电源电动势,需将开关掷于b位置,保持R′接入电路中的阻值不变,调节电阻箱取不同阻值,记录不同阻值及对应电流值,根据闭合电路欧姆定律列式联立可求得电源电动势,而如果不知道滑动变阻器接入电路部分的电阻,就只能求出电源内阻和滑动变阻器接入电路部分的电阻之和,无法测出电源的内阻。