八年级下学期自主学习能力调研数学试题.docx
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八年级下学期自主学习能力调研数学试题
2019-2020年八年级下学期自主学习能力调研数学试题
一、选择题（每题2分，共16分）
１．下列调查，适合用普查方式的是
A.环保部门对淮河某段水域的水污染情况的调查
B.了解炮弹的杀伤力
C.质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查
D.对载人航天器“神舟”六号零部件的检查
２．下面的抽样调查样本选取合理的是
A．在大学生中调查我国青年喜欢上网的人数比例
B．调查一个班级里的男同学，以了解该班全体学生的学习情况
C．在镇江地区调查气候情况，以了解全国相应季节的气候
D．在某一超市的副食品架上随机取饼干若干袋检查质量，以了解该超市饼干的质量情况
３．一个容量为80的样本最大值为140，最小值为50，取组距为10，则可以分成
A．10组B．9组C．8组D．7组
４.在下列图形中，是中心对称图形的是
ABCD
５．在□ABCD中，∠A、∠B、∠C、∠D的度数比可以是
A．1：
2：
3：
4B．1：
2：
2：
1C．2：
2：
1：
1D．2：
1：
2：
1
６．平行四边形的对角线长为x、y，一边长为12，则x、y的值可能是
A．8和14B．10和14C．18和20D．10和34
７．能确定四边形是平行四边形的条件是
A.一组对边平行，另一组对边相等B.一组对边平行，一组对角相等
C.一组对边平行，一组邻角相等D.一组对边平行，两条对角线相等
８．如图，在△ABC中，∠CAB=75°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′=
A．35°
B．30°
C．40°
D．50°
二、填空题（每空2分，共26分）
９．检查一箱装有1000件包装食品的质量，按2%的比例抽查一部分食品，在这个问题中，
总体是：
▲；样本是▲。
10．已知一个样本的频数分布表中，5.5～10.5组的频数为8，频率为0.5，20.5～25.5这一组的频率为0.25，则频数为▲。
11．下表是某校八年级
（1）班共50位同学的身高情况，则表中的组距是▲，159.5～166.5组的频率是▲。
组别（cm）
145.5～152.5
152.5～159.5
159.5～166.5
166.5～173.5
（人）
9
19
14
8
12．试把下列序号，填在相应的横线上：
①掷一枚硬币，正面朝上．②随意翻开一本有400页的书，正好翻到第100页．
③掷一枚普通正方体骰子得到的点数小于7．④小明的身高能长到6米．
将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列▲。
13．一个袋中有10个红球，8个白球，7个黑球，现在把球随机地一只一只摸出来，为了保证一定能在第k次或第k次之前摸出红球，则k的最小值为▲。
14．平行四边形的周长为56cm，两邻边长的比为3：
1，那么这个平行四边形的较长的边长为
▲。
15．一个平行四边形的两条邻边的长分别是2cm和4cm，夹角为
，则这个平行四边形的面积为▲。
16．如图，点D是等边△ABC内一点，已知△ACE是由△ABD旋转得来的，则旋转中心为
▲，旋转角为▲°。
17．如图，在□ABCD中,AB=5,AD=8，∠A、∠D的角平分线分别交BC于E、F，则EF=
▲。
（第16题图）（第17题图）（第18题图）
18．如图，□ABCD中，AC、BD为对角线，BC=6，BC边上的高为4，则阴影部分的面积为
▲。
三、解答题
19.根据下列要求画图
（1）如图1，以C点为中心，将△ABC逆时针旋转90°，（3分保留作图的痕迹，不写作法。
）
（2）如图2，△ABC与
成中心对称，请确定其对称中心O。
（6分保留作图的痕迹，不写作法。
）
20．在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种球共20只，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．得到一组统计数据：
摸球的次数n
100
150
200
500
800
1000
摸到白球的次数m
58
96
116
295
484
601
摸到白球的频率
0.58
0.64
0.58
0.59
0.605
0.601
（1）请估计：
当n很大时，摸到白球的频率将会接近▲；
（结果精确到0.1）（2分）
（2）假如你去摸一次，你摸到白球的概率是▲；（结果精确到0.1）（2分）
（3）试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只？
（2分）
21.如图，P是等边△ABC内的一点，连接PA，PB，PC，以BP为
边作∠PBQ=60°，且BQ=BP，连接CQ．
（1）求证：
△ABP≌△CBQ；（4分）
（2）△ABP能经过旋转变换得到△CBQ吗？
如果能，请你描述
这个变换；如果不能，请你说明理由；（4分）
22．如图，在□ABCD中，
（1）已知∠ADC=
，求∠DAB、∠ABC的度数。
（2分）
（2）已知AD=3cm，AB=5cm,对角线DB⊥AD于点D，
求DB的长和△DBC的周长。
（2分+2分）
23．如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，直线EF过点O分别交BC、AD于点E、F，G、H分别为OB，OD的中点，四边形GEHF
是平行四边形吗？
为什么？
（7分）
24．某校为了了解学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机抽取了本校部分学生进行问卷调查（必选且只选一类节目），将调查结果进行整理后，绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图，其中喜爱体育节目的学生人数比喜爱戏曲节目的学生人数的3倍还多1人．
请根据所给信息解答下列问题：
（1）求本次抽取的学生人数．（2分）
（2）补全条形图，在扇形统计图中的横线上填上正确的数值，并直接写出“体育”对应的扇形圆心角的度数．（4分）
（3）该校有3000名学生，求该校喜爱娱乐节目的学生大约有多少人？
（2分）
25.如图，已知四边形ABCD为平行四边形，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F．
（1）求证：
BE=DF；（3分）
（2）若M、N分别为边AD、BC上的点，且DM=BN，试判断四边形MENF的形状并说明理由．（4分）
26．如图，在□ABCD中，点E，F分别在边DC，AB上，DE=BF，把平行四边形沿直线EF折叠，使得点B，C分别落在B′，C′处，线段EC′与线段AF交于点G，连接DG，B′G．
求证：
（1）∠1=∠2；（4分）
（2）DG=B′G．（6分）
八年级数学自主学习能力调研试卷答题纸
题号
一
二
三
总分
19
20
21
22
23
24
25
26
得分
一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，满分16分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
二、填空（本大题共13空，每空2分，满分26分。
）
9．、
10．11．、
12．13．
14．15．
16．、17．
18．
三、解答题（本大题共8小题，满分58分，解答题写出必要的文字说明、证明过程。
）
19．
（1）（本题3分）
（2）（本题3分）
20．
（1）请估计：
当n很大时，摸到白球的频率将会接近；
（结果精确到0.1）（2分）
（2）假如你去摸一次，你摸到白球的概率是；（结果精确到0.1）（2分）
（3）试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只？
（2分）
21．（本题8分）
（1）
（2）
22．（本题6分）
（1）
（2）
23．（本题7分）
24．（本题8分）
（1）
（2）
（3）
25．（本题7分）
（1）
（2）
26．（本题10分）
（1）
（2）
二、填空题
9、1000件包装食品的质量的全体；20件包装食品的质量10、411、7cm；0.2812、④②①③13、1614、2115、
16、O；60017、218、12
三、解答题
19、略20.、0.6；0.6；白球12、黑球821、
（1）AB=BC（1分）、∠ABP=∠CBQ（2分）、⊿ABP≌⊿CBQ（4分）；能（5分）、⊿ABP绕点O顺时针旋转600可得到⊿CBQ；（8分）
22、∠DAB=600，∠ABC=1200；（2分）DB=4cm（4分）、C⊿DBC=12（6分）
23、AO=CO、BO=DO（1分）；GO=1/2BO、HO=1/2DO（2分）、GO=HO（3分）；FO=EO（5分）；四边形GEHF是平行四边形。
（7分）利用对角线互相平分的四边形是平行四边形；
24、
（1）抽取的学生人数50；
（2）补全条形图（2分）体育对应的扇形圆心角的度数是720；（3）该校喜爱娱乐节目的学生大约有1080人。
25.⊿ABE≌⊿CDF（2分）、BE=DF（3分）；⊿EBN≌⊿FDM（5分）;MF=EN、∠NEF=∠MFE（6分）；EN∥FM四边形MENF为平行四边形。
（7分）
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