最新苏教版数学四年级下册知识点.docx

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最新苏教版数学四年级下册知识点

第一单元 平移、旋转和轴对称

【知识点扫描】

1. 认识图形的平移。

我们知道图形的平移是指图形沿着某一方向做直线运动。

2. 认识图形的旋转。

图形的旋转是指图形绕着一个点，按顺时针或逆时针方向旋转一定的角度。

平移和旋转运动都只能改变图形的位置，不改变图形的形状和大小。

3.认识轴对称图形及其对称轴。

轴对称图形是指沿直线对折后两边能完全重合的图形，折痕所在的直线是轴对称图形的对称轴。

【点击重难点】

1.重点：

认识图形的平移，能在方格纸上沿水平或垂直方向将简单的图形平移；认识图形的旋转，能在方格纸上把简单图形旋转90°；认识轴对称图形及其对称轴，能画出轴对称图形的所有对称轴，能在方格纸上补全一个简单的轴对称图形。

2.难点：

能在方格纸上把简单图形旋转90°；能画出轴对称图形的所有对称轴。

【必考题重现】

[经典例题1]按要求画出图形。

（1）将图1向右平移5格。

（2）将图2先绕点A顺时针旋转90°，再向下平移6格。

[思路点拨]确定一个图形平移了几格，要看平移前后图形的对应点之间有几格。

图形平移的方法先找出图形的关键点，再将几个关键点按指定方向和格数平移到相应位置，最后把各点按照原图顺次连接起来。

图形旋转必须围绕固定点进行。

旋转时先要找和固定点相连接的线段进行旋转，再根据原图形中其他边与该线段的相对应位置关系画出旋转后的图形。

[经典例题2]画出下面图形的另一半，使它们成为轴对称图形。

[思路点拨]画轴对称图形另一半的方法：

看清对称轴，找出所给图形的关键点，数出或量出关键点到对称轴的距离，在对称轴的另一侧找出关键点的对称点。

最后照着所给图形顺次连接各点。

第二单元 认识多位数

【知识点扫描】

1.亿以内数的认识。

2.亿以上数的认识。

3.多位数的大小比较、数的改写。

整万数的改写：

将个级的四个0改写成“万”；整亿数的改写：

将个级万级共8个0改写成“亿”。

数的改写属于准确数，要用“=”连接。

4.求一个数的近似数。

用“四舍五入”法求近似数时，首先确定要精确到的数位，将其后面的数作为“尾数”，尾数最高位上的数字如果是4或比4小，就把尾数的各位都写成0；如果是5或比5大，要在尾数的前一位加1，再把尾数的各位都写成0。

四舍五入后的结果是近似数，因此用“≈”连接。

【点击重难点】

1.重点：

认识万级数和亿级数的计数单位和数位顺序；理解多位数的组成，掌握多位数的读写方法；会求一个数的近似数。

2.难点：

中间有零的多位数的读写方法；用“四舍五入”法求一个数的近似数。

【必考题重现】

[经典例题1]83002010读作（     ），五亿四千零九万零一写作（   ）。

[思路点拨]读数时，要从高位起一级一级往下读；万级亿级的数要按照个级的读法来读，再在后面读出万字亿字。

每级末位的0都不读，其他数位一个0或连续几个0，都只读一个“零”。

写数时，要从高位起，一级一级往下写；哪个数位上一个单位也没有，就在那一位上写0。

83002010读作（八千三百万二千零一十），五亿四千零九万零一写作（540090001 ）。

[经典例题2] 一个自然数，省略“万”后面的尾数得到的近似数是10万，这个数最大是（      ），最小是（       ）。

[思路点拨] 一个自然数，省略“万”后面的尾数得到的近似数是10万，这个数最大是四舍来的，因此我们在尾数最高位写上四舍中的最大数4，最后在尾数其他数位补齐3个9。

这个数最小是五入来的，因此我们在尾数最高位写上五入中的最小数5，最后在尾数其他数位补齐3个0。

故一个自然数，省略“万”后面的尾数得到的近似数是10万，这个数最大是（104999  ），最小是（ 95000 ）。

第三单元 三位数乘两位数

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1.几百乘几十的口算（表内乘法扩展）。

整百数乘两位数（或整十数）的口算乘法：

先把0前面的数相乘，最后在乘得的结果后面添0。

2.三位数乘两位数的笔算。

3.常见的数量关系。

速度×时间=路程

路程÷时间=速度

路程÷速度=时间

单价×数量=总价

总价÷数量=单价

总价÷单价=数量

4积的变化规律。

5.乘数末尾有0的乘法的简便计算。

先将两个乘数0前面的数对齐，把前面“非0”部分按照原来的方法算出得数，最后数出两个乘数末尾共有几个0，就在乘得的数的末尾添上几个0。

【点击重难点】

1.重点：

掌握三位数乘两位数的笔算方法；理解和掌握常见数量关系；理解积的变化规律。

2.难点：

能正确笔算三位数乘两位数；探索并理解积的变化规律。

【必考题重现】

[经典例题1]

[思路点拨] 这题主要考查学生竖式计算过程掌握情况的三位数乘两位数的计算法则，先用两位数个位上的数乘三位数，再用两位数十位上的数乘三位数。

该题第二步计算过程应该是用十位上的1乘821，十位上的1表示1个十，即是10。

[经典例题2] 已知28×12＝336。

（1）如果两个乘数都乘10，则积是（  ）。

（2）如果两个乘数都除以4，则积是（  ）。

（3）如果28除以4，12乘2，则积是（  ）。

[思路点拨]积的变化规律：

一个乘数不变，另一个乘数乘（除以）几，得到的积就等于原来的积乘（除以）几。

一个乘数乘（除以）a，另一个乘数乘（除以）b,得到的积就等于原来的积乘（除以）ab。

本题正确结果如下：

已知28×12＝336。

（1）如果两个乘数都乘10，则积是（33600）。

（2）如果两个乘数都除以4，则积是（ 21 ）。

（3）如果28除以4，12乘2，则积是（168 ）。

第四单元 用计算器计算

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1.认识计算器以及计算器上的基本功能键，会使用计算器进行大数目计算。

2.能借助计算器探索并发现一些数学规律。

【点击重难点】

1.重点：

能使用计算器进行大数目的计算，借助计算器探索和发现一些规律。

2.难点：

用计算器计算含有括号的两步计算式题，借助计算器探索和发现一些计算中的简单规律。

【必考题重现】

[经典例题1] 用计算器计算，再找一找规律，并按规律把算式写完整。

[思路点拨] 认真计算，仔细探索，努力发现，积极运用。

用计算器计算，再找一找规律，并按规律把算式写完整。

第五单元 解决问题策略

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1.画图描述和分析问题。

2.解决已知两个数的和与差,求这两个数的实际问题。

3.解决和面积相关的实际问题。

【点击重难点】

1.重点:

学会用画图的方法整理条件和问题；理解已知两个数的和与差，求这两个数的实际问题，以及长（正）方形面积相关的实际问题的数量关系，正确确定解决问题的思路。

2.难点：

能正确运用画图的方法整理条件和问题，并借助直观图示分析数量关系；能灵活运用长方形和正方形面积公式解决有关的实际问题。

【必考题重现】

【经典例题1】买一件上衣和一条裤子共需295元钱，上衣比裤子贵75元。

买一件上衣和一条裤子分别需要多少钱?

（先根据题意画线段图，再解答）

【思路点拨】

 裤子：

（295-75）÷2 

 =220÷2

=110（元） 

 上衣：

110+75=185（元）

【经典例题2】一个操场长60米，宽45米，扩建后，长增加10米，操场面积增加多少平方米？

（先在图上画一画，再解答）

【思路点拨】根据题意画出图。

从图中数量关系一目了然操场面积增加45×10=450（平方米）。

第六单元 运算律

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1.加法交换律和结合律。

2.乘法交换律、结合律和分配律。

3.应用加法和乘法运算律进行一些简便计算。

4.应用加法和乘法运算律解决一些实际问题。

【点击重难点】

1.重点：

从具体的实例中抽象并概括出加法和乘法的运算律，理解加法和乘法运算律的含义，能运用加法和乘法的运算律进行一些简便计算；理解和掌握相遇问题的数量关系。

2.难点：

理解并掌握乘法分配律的含义，能灵活运用加法和乘法的运算律进行一些简便计算。

【必考题重现】

【经典例题1】简便计算下面各题。

225＋54＋75＋46

36×25

【思路点拨】根据加法交换律、结合率和乘法结合律简便计算如下：

【经典例题2】要使23×（）＋77×（）＝9000，（）里填多少？

【思路点拨】根据乘法分配律将此题变形为（23+77）×（）=9000,即100×（）=9000，因此（）=9000÷100=90。

故要使23×（）＋77×（）＝9000，（）里填（ 90 ）。

第七单元 三角形、平行四边形和梯形

【知识点扫描】

1.  三角形的认识。

2.    三角形三边的关系。

3.    三角形的内角和。

4.    锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。

5.    等腰三角形和等边三角形。

6.    平行四边形的认识。

7.    梯形的认识。

8.    等腰梯形。

【点击重难点】

1.  重点：

认识三角形的基本特征，知道三角形中任意两边之和大于第三边，以及三角形内角和等于180°，了解三角形的分类，掌握锐角三角形、直角三角形、钝角三角形以及等腰三角形、等边三角形的特征；认识平行四边形和梯形的基本特征，能正确地测量或画出三角形、平行四边形和梯形的底边上的高。

2.    难点：

探索和发现三角形任意两边之和大于第三边，以及三角形内角和等于180°的结论；能正确画出三角形、平行四边形和梯形的高。

【必考题重现】

[经典例题1]三角形的两条边分别是3厘米和8厘米，那么第三边最长是（     ）厘米，最短是（     ）厘米。

（三边都是整厘米数）

[思路点拨] 根据三角形三边之间的关系，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

因此三角形的两条边分别是3厘米和8厘米，那么第三边最长是（  10 ）厘米，最短是（ 6）厘米。

（三边都是整厘米数）

[经典例题2] 等腰三角形的一个角是40°，这个等腰三角形的另外两个角分别是多少度？

。

[思路点拨]我们已经知道任意三角形三个内角和都是180°，等腰三角形也是这样。

题目中这个40°的角没说是底角还是顶角，因此该题有两种情况：

A．假设已知40°的角是底角。

那么另一个底角也是40°，顶角则是180°-40°×2=100°

答：

这个等腰三角形的另外两个角分别是40度 和100度。

B．  假设已知40°的角是顶角。

那么等腰三角形的底角是（180°-40°）÷2=70°

答：

这个等腰三角形的另外两个角分别是70度 和70度。

第八单元 用数对确定位置

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1.数对的含义。

2.用数对确定位置。

【点击重难点】

1.重点：

初步理解数对的含义，学会用数对表示物体的位置；认识行列的含义，知道确定第几列第几行的规则。

2.难点：

能用数对描述物体的位置或在方格纸上用数对表示点的位置，并能用数对的知识解决生活中的数学问题。

【必考题重现】

[经典例题1] 音乐课，聪聪坐在音乐教室的第4列第2行，用数对（4,2）表示。

明明坐在聪聪正后方的第一个位置上，明明的位置用数对表示是（）

A、（5,2） B、（4,3）    

C、（3,2） D、（4,1）

[思路点拨]通常把竖排叫做列，横排叫做行。

确定第几列要从左往右数，确定第几行要从前向后数。

由明明坐在聪聪正后方的第一个位置上，得出明明聪聪坐在同一列，因此明明的位置用数对表示（4,3），故正确答案是B。

[经典例题2] 如图，点C表示小红的座位，点M表示小明的座位，点N表示小乐的座位，点F表示小芳的座位。

请用数对表示图中四位小朋友的位置。

[思路点拨]用数对确定位置，先写列数再写行数。

小红的位置是（2，1），小明的位置是（5，4），小乐的位置是（5，3），小芳的位置是